基于二維非穩(wěn)態(tài)模型的地下水資源預(yù)測(cè)研究

呂 敏

（遼寧省丹東水文局，遼寧丹東118000）

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基于二維非穩(wěn)態(tài)模型的地下水資源預(yù)測(cè)研究

呂 敏

（遼寧省丹東水文局，遼寧丹東118000）

摘要：本文根據(jù)國(guó)內(nèi)外地下水資源預(yù)測(cè)的研究進(jìn)展，結(jié)合灌區(qū)的地質(zhì)條件，運(yùn)用二維非穩(wěn)態(tài)模型對(duì)灌區(qū)地下水資源分布情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)，經(jīng)與實(shí)測(cè)值對(duì)比，表明二維非穩(wěn)態(tài)模型的計(jì)算精度較高，可以準(zhǔn)確地反映出地下水資源分布情況，研究結(jié)果可為地下水資源預(yù)測(cè)提供參考。

關(guān)鍵詞：地下水；預(yù)測(cè)；非穩(wěn)態(tài)模型；灌區(qū)

地下水掠奪式開(kāi)采導(dǎo)致了一系列環(huán)境問(wèn)題，因此地下水保護(hù)迫在眉睫。地下水系統(tǒng)一般包括含水系統(tǒng)和地下徑流。由于地下水是不可見(jiàn)的，且受地質(zhì)條件影響遠(yuǎn)大于地表水，因此地下水資源預(yù)測(cè)比地表水預(yù)測(cè)難得多。

從國(guó)內(nèi)外的研究情況看，地下水測(cè)量主要經(jīng)歷了原始測(cè)量、傳統(tǒng)測(cè)量、數(shù)字測(cè)量三個(gè)階段［3-4］。目前，一般使用GPS定位和探測(cè)儀相結(jié)合的方法對(duì)地下水進(jìn)行測(cè)量。隨著數(shù)值模擬和水動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)逐漸成為學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。

本文采用的二維非穩(wěn)態(tài)地下水資源預(yù)測(cè)模型由連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程、控制方程組成［5］。

1　地下水資源分布

研究區(qū)域地下水主要為潛水和承壓水，潛水埋藏深度一般是2～10m，承壓水埋藏深度大多在90m以下。由于承壓水埋藏深度遠(yuǎn)大于潛水，其開(kāi)采成本往往是潛水的數(shù)倍乃至數(shù)十倍，因此目前人類大量開(kāi)采的灌溉水多為潛水，本文的地下水資源預(yù)測(cè)的主要對(duì)象也為潛水。

在研究區(qū)域設(shè)置了38個(gè)地下水資源測(cè)量點(diǎn)，每隔15天進(jìn)行一次水位測(cè)量。根據(jù)現(xiàn)有資料及1996年、2007年、2014年的地下水資源埋藏深度數(shù)據(jù)，將現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，并進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這些測(cè)量數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，1996年的測(cè)試點(diǎn)中大部分在擬合曲線誤差范圍內(nèi)，僅有個(gè)別測(cè)量點(diǎn)偏離幅度較大，對(duì)于這些點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)剔除。3組的測(cè)量數(shù)據(jù)中誤差最小的是2014年，運(yùn)用F1uent軟件對(duì)2014年的研究區(qū)域的水位進(jìn)行計(jì)算，得出了水位分布云圖，見(jiàn)圖1。

圖1　研究區(qū)域水位分布云圖

從圖1可以看出，藍(lán)色區(qū)域只分布在研究區(qū)的周邊，而研究區(qū)的中央水位呈現(xiàn)淺綠色，說(shuō)明研究區(qū)域中央水位很低，四周水位較高，形成了顯著的地下水漏斗。對(duì)比三組數(shù)據(jù)的漏斗面積，發(fā)現(xiàn)漏斗有生長(zhǎng)的趨勢(shì)，如不采取合理措施，將導(dǎo)致嚴(yán)重后果。

2　地下水資源預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)學(xué)模型

地下水資源預(yù)測(cè)研究建立在二維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，通過(guò)F1uent軟件對(duì)地下水資源分布情況進(jìn)行計(jì)算，得出地下水資源的動(dòng)態(tài)變化。二維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型是描述整個(gè)研究區(qū)域水資源分布的計(jì)算式集合，本文建立的水文地質(zhì)數(shù)學(xué)模型為［6-7］：式中：K—滲透系數(shù)，無(wú)量綱；h—含水層厚度，m；n—外法線方向，無(wú)量綱；q—出含水層流量，kg/s；S—儲(chǔ)水系數(shù)，無(wú)量綱。

二維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型在研究過(guò)程對(duì)一些影響不大的因素進(jìn)行了簡(jiǎn)化，降低計(jì)算難度，縮短了計(jì)算時(shí)間。對(duì)于含水層，該模型認(rèn)為潛水的埋藏深度隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，潛水流動(dòng)方向與地表地形一致，將潛水層當(dāng)作各項(xiàng)異性的二維非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

2.2 地下水預(yù)測(cè)結(jié)果

利用Visua1MODFLOW軟件對(duì)研究區(qū)域地下水資源分布情況進(jìn)行求解。首先根據(jù)GPS信息，繪制研究區(qū)域的數(shù)據(jù)地圖，并依據(jù)此建立有限元分析模型，隨后采用Gambit軟件對(duì)地圖進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本研究區(qū)域共劃分為3200個(gè)計(jì)算網(wǎng)格。影響地下水資源分布的因素主要有含水層結(jié)構(gòu)和水文地質(zhì)參數(shù)，這些采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)采用時(shí)間列序分析法進(jìn)行水資源預(yù)測(cè)，得到了2016年和2024年的地下水等水位線圖，見(jiàn)圖2和圖3。

圖2　2016年的地下水等水位線圖

圖3　2024年的地下水等水位線圖

從圖2和圖3看，2024年研究區(qū)域地下水流場(chǎng)的變化趨勢(shì)與2016年類似，呈西北向東南流動(dòng)。水位最高處位于研究區(qū)域上游，地下水流動(dòng)方向與地表地形趨勢(shì)基本相同。由于研究區(qū)域上游地下水補(bǔ)給量大，因此地下水位相對(duì)較高，而下游地下水位較低，并且有進(jìn)一步降低的趨勢(shì)。

從2014～2024年間，整個(gè)研究區(qū)域共出現(xiàn)了3個(gè)顯著的地下水漏斗，且漏斗面積逐年增加，最大漏斗中心點(diǎn)水位竟低于外圍點(diǎn)6m。

對(duì)于出現(xiàn)此種狀況的原因，主要有以下幾點(diǎn)。

（1）研究區(qū)域的植物結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯變化；

（2）灌區(qū)管理制度變化，由于地下水開(kāi)采較為方便，符合實(shí)時(shí)灌溉的需求，因此地下水開(kāi)采量劇增；

（3）近年來(lái)，研究區(qū)域降水量減少，加之上游水庫(kù)蓄水，導(dǎo)致下游來(lái)流較少，地下水補(bǔ)給量減少；

（4）干渠水量減少，地下水渠系滲漏補(bǔ)給和田間灌溉補(bǔ)給降低。

3　結(jié)語(yǔ)

由于地下水是不可見(jiàn)的，且受地質(zhì)條件影響遠(yuǎn)大于地表水，因此地下水資源預(yù)測(cè)比地表水預(yù)測(cè)難得多。從國(guó)內(nèi)外的研究情況看，一般使用GPS定位和探測(cè)儀相結(jié)合的方法對(duì)地下水進(jìn)行測(cè)量。隨著數(shù)值模擬和水動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)逐漸成為學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。根據(jù)國(guó)內(nèi)外地下水資源預(yù)測(cè)的研究進(jìn)展，結(jié)合灌區(qū)的地質(zhì)條件，對(duì)灌區(qū)地下水資源分布情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)。并得出以下結(jié)論。

（1）二維非穩(wěn)態(tài)模型的計(jì)算精度較高，可以準(zhǔn)確的反映出地下水資源分布情況；

（2）研究區(qū)域上游地下水補(bǔ)給量大，因此地下水位相對(duì)較高，而下游地下水位較低，并且有進(jìn)一步降低的趨勢(shì)；

（3）給出了地下水分布不均的原因，希望可以為今后地下水資源預(yù)測(cè)提供指導(dǎo)。

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作者簡(jiǎn)介：呂 敏（1963年—），女，工程師。

收稿日期：2015-06-05

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.02.010

中圖分類號(hào)：P641

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-2469（2016）02-0027-03