新型工程電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與應(yīng)用

徐慧平，肖 波，楊風(fēng)開(kāi)

(華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

工程電磁場(chǎng)是普通高等院校電類專業(yè)學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)課，該課程集理論分析、計(jì)算方法和工程應(yīng)用于一體[1]。但是，工程電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置在高校中并不多見(jiàn)，該課程實(shí)驗(yàn)在國(guó)內(nèi)絕大部分高等院校都是計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)或教師演示實(shí)驗(yàn)，很少有學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)。為加深學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)理論的感性認(rèn)識(shí)，提高操作技能，并配合工程電磁場(chǎng)理論課程的教學(xué)[2]，華中科技大學(xué)從2005年開(kāi)始開(kāi)設(shè)工程電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)(4學(xué)時(shí))，電氣學(xué)院實(shí)驗(yàn)中心配套開(kāi)發(fā)了DCC－II型工程電磁場(chǎng)綜合實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置實(shí)驗(yàn)與工程實(shí)際聯(lián)系緊密，對(duì)提高學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)學(xué)習(xí)的興趣極有幫助。然而，DCC－II型電磁場(chǎng)裝置已使用近十年，故障率較高，且實(shí)驗(yàn)內(nèi)容陳舊，無(wú)法滿足教學(xué)要求，故重新設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一套工程電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置(DCC－III型)。

DCC－III型電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置全部按照新思路重新設(shè)計(jì)，不僅可以完成部分電容測(cè)量、電流場(chǎng)測(cè)量及交直流電磁場(chǎng)測(cè)量等傳統(tǒng)電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，同時(shí)新增羅氏線圈特性研究實(shí)驗(yàn)，并將模擬電纜電容測(cè)量實(shí)驗(yàn)改為能實(shí)現(xiàn)短尺寸真實(shí)電纜電容測(cè)量的實(shí)驗(yàn)。該新型電磁場(chǎng)裝置已應(yīng)用于本校和多所兄弟高等院校電類專業(yè)電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，并受到電磁場(chǎng)授課教師和學(xué)生的肯定。

1 DCC－Ⅲ工程電磁場(chǎng)綜合實(shí)驗(yàn)裝置的總體構(gòu)成

新設(shè)計(jì)的DCC－III型實(shí)驗(yàn)裝置如圖1(a)所示，包括電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)箱、長(zhǎng)直螺線管、鐵芯、膠木芯、霍爾傳感器探頭、單相調(diào)壓器、表筆、導(dǎo)線、三芯標(biāo)準(zhǔn)電源線，L形導(dǎo)體板。如圖1(b)所示為該實(shí)驗(yàn)裝置面板圖。該裝置可完成部分電容測(cè)量、電流場(chǎng)測(cè)量、交直流電磁場(chǎng)測(cè)量、羅氏線圈特性研究共4個(gè)實(shí)驗(yàn)。

圖1 電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖及面板圖

1.1 部分電容實(shí)驗(yàn)

工程上常遇到由多個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成的靜電獨(dú)立系統(tǒng)，導(dǎo)體之間的電壓與各導(dǎo)體所帶電荷之間的關(guān)系常用部分電容描述。部分電容實(shí)驗(yàn)旨在讓學(xué)生了解多導(dǎo)體靜電獨(dú)立系統(tǒng)中部分電容構(gòu)成的電網(wǎng)絡(luò)圖及某兩個(gè)導(dǎo)體之間的等效電容 (即工作電容)與部分電容的關(guān)系。同時(shí)，學(xué)會(huì)用測(cè)定兩導(dǎo)體間等效電容的方法測(cè)定部分電容或由所測(cè)等效電容計(jì)算出部分電容的方法。

圖2 三芯屏蔽電纜導(dǎo)體組成的靜電獨(dú)立系統(tǒng)

如圖2(a)所示為一根三芯電纜。三芯電纜中的3根導(dǎo)線和屏蔽層可用如圖2(b)中所示的導(dǎo)體A、B、C、0來(lái)表示。其靜電網(wǎng)絡(luò)圖如圖2(c)所示。C10、C20、C30分別是A、B、C這3個(gè)導(dǎo)體的自部分電容，C12、C23、C13是導(dǎo)體間的互部分電容。在三芯屏蔽電纜中，系統(tǒng)是對(duì)稱的，故有C10＝C20＝C30及C12＝C23＝C31。

將電纜中的部分導(dǎo)體用導(dǎo)線相連，根據(jù)圖2(c)所示靜電網(wǎng)絡(luò)圖，測(cè)量任意兩個(gè)獨(dú)立導(dǎo)體之間的等效電容值，然后由該電容值與各部分電容的關(guān)系即可計(jì)算出各部分電容。如在圖2(d)中將A、B、C這3個(gè)導(dǎo)體相連形成一個(gè)獨(dú)立導(dǎo)體，測(cè)量該導(dǎo)體與導(dǎo)體0之間的等效電容為299 pF，根據(jù)圖2(c)靜電網(wǎng)絡(luò)圖，測(cè)得的等效電容即為3個(gè)自部分電容C10、C20、C30之和，根據(jù)對(duì)稱性C10＝C20＝C30，即可計(jì)算出各個(gè)自部分電容值相等且為99.7 pF。同樣的方法，可將其他導(dǎo)體相連，進(jìn)而通過(guò)等效網(wǎng)絡(luò)圖測(cè)量并計(jì)算出互部分電容值[3]。如表1所示為1 m長(zhǎng)三芯電纜各導(dǎo)線之間的等效電容值。

表1 各導(dǎo)線之間的等效電容值(pF)

打開(kāi)總電源開(kāi)關(guān)，將波段開(kāi)關(guān)調(diào)到 “部分電容”即可做該實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，左邊數(shù)碼管會(huì)有一個(gè)顯示值，該值為隨機(jī)值，按下 “測(cè)零”按鈕，進(jìn)行校零操作，等待數(shù)秒，顯示值變?yōu)?，即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)接線。將1 m長(zhǎng)帶屏蔽層的真實(shí)三芯電纜末端插頭插入實(shí)驗(yàn)箱部分電容測(cè)量接口，即可顯示相應(yīng)的等效電容值，如圖2(d)所示，再根據(jù)圖2(c)所示的網(wǎng)絡(luò)圖即可計(jì)算出需測(cè)的部分電容值，由于對(duì)稱性，一般經(jīng)過(guò)兩次不同的導(dǎo)線連接方式進(jìn)行測(cè)量即可測(cè)出自部分電容和互部分電容。該內(nèi)容在理論課中有理論計(jì)算方法，學(xué)生可根據(jù)實(shí)際測(cè)量值與理論計(jì)算值進(jìn)行比較進(jìn)而分析誤差。本實(shí)驗(yàn)裝置利用RLC數(shù)字電橋技術(shù)設(shè)計(jì)該部分電路[4－5]，可直接對(duì)真實(shí)電纜的部分電容進(jìn)行測(cè)量并顯示，經(jīng)與高精度的RLC數(shù)字電橋測(cè)量結(jié)果比較和具有標(biāo)稱值的電容測(cè)量驗(yàn)證，測(cè)量精度可達(dá)pF級(jí)(如表1所示)。同時(shí)，與文獻(xiàn)[6－7]中的測(cè)量方法相比較，直觀真實(shí)，操作簡(jiǎn)單，不失為一種簡(jiǎn)潔有效的測(cè)量方法。

1.2 電流場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

電流場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)旨在利用電阻網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造電流場(chǎng)的方法，讓學(xué)生了解用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的原理以及掌握電流場(chǎng)的測(cè)量及場(chǎng)圖的繪制方法。

圖4 電阻網(wǎng)絡(luò)模擬導(dǎo)電平板

本實(shí)驗(yàn)利用電流場(chǎng)模擬相應(yīng)的靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)。將如圖4所示的L形導(dǎo)體板連續(xù)媒質(zhì)分割為許多小單元，將連續(xù)分布的電位函數(shù)離散成節(jié)點(diǎn)電位，實(shí)現(xiàn)電阻網(wǎng)絡(luò)模擬，用 “路”來(lái)模擬“場(chǎng)”。圖4中內(nèi)部各水平或豎直相鄰兩點(diǎn)之間均接有相同大小的電阻；在齊次二類邊界(兩條L形邊)上相鄰兩點(diǎn)之間電阻值約為內(nèi)部電阻值的2倍，總節(jié)點(diǎn)數(shù)超過(guò)200。

實(shí)驗(yàn)任務(wù)是用電阻網(wǎng)絡(luò)法測(cè)量如圖4所示通有電流的直角導(dǎo)體板中的電流分布。導(dǎo)板厚度遠(yuǎn)小于板的寬度和長(zhǎng)度，電流可以認(rèn)為在平面上流動(dòng)，是一個(gè)平行平面場(chǎng)。通電后，用表筆量得導(dǎo)板兩端的電壓U。以為要描畫(huà)的等位線條數(shù))為間隔，在導(dǎo)電板上尋找電位φk＝kΔφ(k＝1，2，…，n)的節(jié)點(diǎn)，使用電流場(chǎng)測(cè)量記錄紙用插值的辦法估計(jì)等位線經(jīng)過(guò)的位置。根據(jù)等位線與電流密度線垂直的關(guān)系，即可畫(huà)出電流密度線的分布。

1.3 交直流電磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)旨在讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何使用霍爾探頭測(cè)量磁場(chǎng)，通過(guò)測(cè)量，直觀了解螺管線圈在交流電和直流電不同激勵(lì)情況下螺線管內(nèi)外磁場(chǎng)的分布變化情況，并研究不同的磁體材料對(duì)磁場(chǎng)分布的影響。

圖5 螺線管線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)原理及計(jì)算

該實(shí)驗(yàn)采用的霍爾傳感器型號(hào)為SS49E，根據(jù)圖5(a)所示霍爾效應(yīng)，霍爾傳感器將磁場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為電壓，單片機(jī)利用AD轉(zhuǎn)換芯片測(cè)量SS49E的輸出電壓，根據(jù)輸出的電壓與磁場(chǎng)強(qiáng)度的線性關(guān)系來(lái)計(jì)算當(dāng)前的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小并顯示出來(lái)。

如圖5(b)所示為螺線管縱向截面示意圖，螺線管軸線上任意點(diǎn)A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可用下列公式估算 (設(shè)線圈中的電流為I):

式中，N為線圈匝數(shù)。實(shí)際測(cè)量時(shí)，將霍爾傳感器放在霍爾探頭的前端，探頭上標(biāo)有長(zhǎng)度為40 cm，間隔為0.5 cm的刻度 (螺線管長(zhǎng)度為32 cm)，根據(jù)刻度標(biāo)示即可記錄螺線管內(nèi)外不同位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小。

該實(shí)驗(yàn)要求，在交流和直流不同的激勵(lì)條件下，測(cè)量螺線管內(nèi)部插入木芯、鐵芯和鐵芯插入一半時(shí)，螺線管軸線及內(nèi)外不同位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小，并做好記錄。測(cè)量點(diǎn)如圖6所示。

圖6 插入鐵心后端部附近的磁場(chǎng)分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，要求給出不同情況下螺線管軸線內(nèi)外磁場(chǎng)分布特性，畫(huà)出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與螺線管不同位置之間的關(guān)系曲線，并分析其差別，解釋其原因。

1.4 羅氏線圈特性研究實(shí)驗(yàn)

羅氏線圈(Rogowski coil)不含鐵心，不存在磁飽和問(wèn)題，并與實(shí)驗(yàn)回路不存在直接的電聯(lián)系，且被測(cè)電流的大小幾乎不受限制，因此在測(cè)量大電流方面有很多應(yīng)用，例如:測(cè)量大電流交流信號(hào)(如短路電流)，測(cè)量峰值較高的脈沖信號(hào) (如雷擊電流)諧波電流信號(hào)分析等，因而被廣泛用于實(shí)際電力系統(tǒng)中[8－14]。

工程電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)面向的專業(yè)是電氣工程及其自動(dòng)化，因此，讓學(xué)生直觀地了解電力系統(tǒng)中的電氣工程實(shí)際問(wèn)題，非常必要。

本實(shí)驗(yàn)為研究性實(shí)驗(yàn)，旨在讓學(xué)生學(xué)習(xí)羅氏線圈的工作原理，測(cè)量羅氏線圈的特性，了解羅氏線圈的作用及優(yōu)勢(shì)。

羅氏線圈是一種空心環(huán)形線圈，如圖7(a)所示，在一個(gè)矩形或圓形截面的非磁性骨架上均勻纏繞著導(dǎo)線，被測(cè)導(dǎo)線垂直穿過(guò)線圈平面。本實(shí)驗(yàn)裝置中的羅氏線圈骨架為矩形截面。

圖7 羅氏線圈結(jié)構(gòu)圖及其處理電路

當(dāng)被測(cè)電流沿軸線通過(guò)羅氏線圈中心時(shí)，在環(huán)形繞組所包圍的體積內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)變化的磁場(chǎng)，基于安培環(huán)路定律，有單個(gè)線圈交鏈的磁通量為:

式中:B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0＝4π×10－7H/m；對(duì)于一個(gè)矩形截面的羅氏線圈，其外徑為Ra，內(nèi)徑為Rb，高度為h，線圈匝數(shù)為N。

由法拉第電磁感應(yīng)定律，羅氏線圈兩個(gè)出線端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:

羅氏線圈有自積分和外積分兩種工作方式，當(dāng)測(cè)量頻率較低的信號(hào)時(shí)，往往采用外積分工作方式。在圖7(b)的積分放大電路中:

本實(shí)驗(yàn)裝置中羅氏線圈的參數(shù)Ra＝19 mm、Rb＝10 mm、h＝15 mm、N＝5 960，積分電路參數(shù)為R1＝10 kΩ、R2＝5.1 kΩ、R3＝10 kΩ、C＝0.1μF。

為了讓學(xué)生了解羅氏線圈的原理，但又考慮到大電流在實(shí)驗(yàn)中的危險(xiǎn)性，該實(shí)驗(yàn)沒(méi)有將工程實(shí)際中真正的大電流引入，而是將電流減小到較安全的值。該實(shí)驗(yàn)裝置中供測(cè)量的電流范圍為0～25 A。

該實(shí)驗(yàn)要求是改變供測(cè)量的電流大小，觀察并測(cè)量羅氏線圈積分電路輸出電壓u0(t)，并和理論計(jì)算的測(cè)量值進(jìn)行比較，進(jìn)一步計(jì)算羅氏線圈的線性度。

羅氏線圈和電流互感器都能對(duì)大電流進(jìn)行測(cè)量，但因電流互感器含鐵芯，存在磁飽和現(xiàn)象，因此測(cè)量的電流范圍有限。本裝置上設(shè)置了二者輸出測(cè)量接口，可用示波器觀察輸出波形，進(jìn)而比較二者在測(cè)量不同的大電流時(shí)的測(cè)量特性及線性度。

2 DCC－Ⅲ工程電磁場(chǎng)綜合實(shí)驗(yàn)裝置的性能指標(biāo)

新型電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置具備4個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)箱上設(shè)計(jì)了測(cè)量所需要的各種儀器儀表、傳感器及其他附件，各部分實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量無(wú)重復(fù)，實(shí)驗(yàn)箱相關(guān)技術(shù)參數(shù)如下。

1)實(shí)驗(yàn)箱集成的儀器儀表包括:①直流電壓表，測(cè)量范圍為0～10 V，3位顯示；②直流電流表，測(cè)量范圍為0～1 A，3位顯示；③交流電壓表，測(cè)量范圍為0～5 V，3位顯示；④交流電流表1，測(cè)量范圍為0～1 A，3位顯示；⑤交流電流表2，測(cè)量范圍為0～40 A，3位顯示；⑥部分電容測(cè)量?jī)x，測(cè)量范圍為0～900 pF。

2)實(shí)驗(yàn)箱電源包括:①直流可調(diào)穩(wěn)壓電源，輸出電壓為2～8 V，輸出電流為0.6 A，帶短路保護(hù)；②可調(diào)交流電源，輸出電壓為0～90 V，輸出電流為0.6 A，帶短路保護(hù)；③交流擴(kuò)流器，輸出電流范圍為0～25 A。

3)實(shí)驗(yàn)箱傳感器:羅氏線圈大電流傳感器(含積分電路)。

4)實(shí)驗(yàn)箱附件包括:①長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)度為32 cm，匝數(shù)為2 350匝，外半徑為3 cm，內(nèi)半徑為2 cm；②霍爾型磁場(chǎng)探頭，為三孔航空插頭，磁場(chǎng)測(cè)量范圍為0～40 mT。

5)實(shí)驗(yàn)箱上的單相調(diào)壓器:電壓可調(diào)范圍為0～250 V，功率為500 VA。

3 DCC－Ⅲ工程電磁場(chǎng)綜合實(shí)驗(yàn)裝置的應(yīng)用效果

本裝置已應(yīng)用于學(xué)校電氣學(xué)院本科生工程電磁場(chǎng)課程每年約500人的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，同時(shí)海軍工程大學(xué)也使用這套裝置開(kāi)設(shè)電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)課程已兩年。

4 結(jié)束語(yǔ)

總結(jié)該實(shí)驗(yàn)裝置具備以下3方面特點(diǎn)。

1)創(chuàng)新性:相對(duì)于其他學(xué)校多利用模擬電纜開(kāi)設(shè)部分電容實(shí)驗(yàn)，本裝置利用RLC數(shù)字電橋技術(shù)直接對(duì)真實(shí)電纜進(jìn)行實(shí)物測(cè)量，更直觀、更真實(shí)、更形象。另外，還增加了一般高校實(shí)驗(yàn)中不具備的羅氏線圈測(cè)量大電流實(shí)驗(yàn)，接近工程實(shí)際，更符合專業(yè)特色，更能增加學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣。

2)啟發(fā)性:本實(shí)驗(yàn)裝置中設(shè)置了4個(gè)結(jié)合工程實(shí)際的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課程知識(shí)點(diǎn)和實(shí)際測(cè)量進(jìn)行比較，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生思考，開(kāi)闊學(xué)生視野，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，體現(xiàn)了基礎(chǔ)理論與科研實(shí)踐的結(jié)合。

3)實(shí)用性:本裝置集成了多種測(cè)量和顯示儀表，同時(shí)增加安全冗余設(shè)計(jì)和故障后自修復(fù)功能。實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)發(fā)生誤操作時(shí)，該裝置保護(hù)動(dòng)作發(fā)生作用，多數(shù)情況下能夠自恢復(fù)，少數(shù)情況下，也只要更換保險(xiǎn)絲即可迅速恢復(fù)。同時(shí)，該實(shí)驗(yàn)裝置在電氣學(xué)院實(shí)驗(yàn)中心教學(xué)中穩(wěn)定可靠，準(zhǔn)確度和精度高，易于學(xué)生操作，已獲推廣。

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