淺談《高等數學》的教學方法

凱歌

摘 要：高等數學是高等院校各種專業(yè)的學生必修的一門數學課程，不等式的證明是高等數學中非常重要的內容。在講授不等式證明方法的過程中，有多種求解方法與技巧。在此筆者根據多年教學經驗，歸納總結給出了若干證明不等式的基本方法，如比較法、分析法、綜合法、反證法、換元法、放縮法、數學歸納法等，讓學生更好地了解和掌握不等式的證明方法。

關鍵詞：高等數學；不等式；不等式的證明；函數

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）03C-0079-02

一、引言

高等數學中，不等式的證明是非常重要的內容。在高等數學中使用較多的不等式的證明方法有：比較法、分析法、綜合法、反證法、換元法、放縮法、數學歸納法等。比較法、分析法、綜合法、放縮法等基礎類證明方法為較簡單的證明方法；換元法主要以引入參變量，構造輔助函數法為主。反證法、數學歸納法等方法則是通過代換、構造、轉化等來證明不等式。

二、方法的歸納總結

（一）比較法

比較法分為作差比較法、作商比較法。比較法是不等式證明方法中最基本、最重要的方法之一。

1.作差比較法。

我們可以由a-b的符號來判斷兩個實數a和b的大小，如果a-b>0，則說明a>b；如果a-b<0，則說明a

三、結論

不等式的證明解法是高等數學中重要的內容，希望學生在學習的過程中熟練地掌握各種方法與技巧，同時要學會思考、分析、解決問題的能力。從老師的角度，講授不等式解法的同時，更重要的是要給學生傳授更多解題的思路和技巧，讓學生能夠舉一反三，靈活的掌握各種解題能力。

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