全反射式寬光譜成像橢偏儀

姜春光，諶雅琴，劉　濤，熊　偉，李國光，紀(jì)　峰

( 1. 合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，合肥 230009；

2. 中國科學(xué)院微電子研究所 微電子器件與集成技術(shù)重點實驗室，北京 100029 )

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全反射式寬光譜成像橢偏儀

姜春光1,2，諶雅琴2，劉濤2，熊偉2，李國光2，紀(jì)峰1

( 1. 合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，合肥 230009；

2. 中國科學(xué)院微電子研究所 微電子器件與集成技術(shù)重點實驗室，北京 100029 )

摘要：本論文采用全反射式光學(xué)聚焦結(jié)構(gòu)，通過獨特的偏振控制技術(shù)，實現(xiàn)寬光譜、無色差成像橢偏儀的研制。在系統(tǒng)校準(zhǔn)過程中采用多樣品校準(zhǔn)方法，利用校準(zhǔn)得到的系統(tǒng)參數(shù)對待測樣品進行成像橢偏分析，確定樣品橢偏角ψ和σ及薄膜厚度的空間分布。為測試自制成像橢偏儀的準(zhǔn)確性，本文對3 nm～300 nm的SiO2/Si樣品在200 nm～1 000 nm內(nèi)多波長下進行成像橢偏測量。實驗結(jié)果表明，SiO2薄膜厚度最大相對測量誤差小于6%。

關(guān)鍵詞：成像橢偏儀；薄膜；橢偏測量

0　引言

光譜橢偏儀具有低成本、高效率、無損傷、非接觸等優(yōu)點，已成為半導(dǎo)體工業(yè)檢測薄膜材料特征和厚度的重要儀器，為新材料和新工藝的快速研發(fā)發(fā)揮著日益關(guān)鍵的作用[1]。成像橢偏儀是在光學(xué)成像系統(tǒng)和傳統(tǒng)橢偏儀共同基礎(chǔ)上發(fā)展而來的以CCD或CMOS陣列為探測器實現(xiàn)高橫向分辨率的橢偏測量系統(tǒng)[2]，其特點在于具有與光學(xué)成像系統(tǒng)相同的成像分辨率，能同時對樣品表面光學(xué)成像的每個像元進行橢偏測量，進而獲得薄膜材料物理參數(shù)及其空間分布[3]。目前，已研發(fā)的成像橢偏儀聚焦成像系統(tǒng)都采用透射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計[4]，在窄光譜范圍內(nèi)由色差引起的誤差可忽略，但在包含深紫外的寬光譜情況下會出現(xiàn)明顯的問題。因此，本文研制的成像橢偏儀將采用基于離軸拋物面鏡和平面反射鏡的全反射式光學(xué)系統(tǒng)來實現(xiàn)寬光譜(200 nm～1 000 nm)成像，同時采用快速的旋轉(zhuǎn)補償器PSCRA式橢偏結(jié)構(gòu)來完成橢偏測量。

1　儀器設(shè)計與理論

圖1給出了本文設(shè)計的成像橢偏儀的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖，其工作原理為：光源1發(fā)出的光經(jīng)離軸拋物面鏡(OAP1)準(zhǔn)直為平行光，通過起偏器3產(chǎn)生一定方向的線偏振光，再經(jīng)離軸拋物面鏡(OAP2)聚焦、平面反射鏡(M1)偏折入射至樣品表面，經(jīng)樣品反射的光由與OAP2和M1組合結(jié)構(gòu)對稱的平面反射鏡(M2)和離軸拋物面鏡(OAP3)重新準(zhǔn)直為平行光束，先后經(jīng)過補償器9調(diào)節(jié)p光和s光之間相位以及檢偏器10檢測固定方向線偏振光之后，最后由離軸拋物面鏡(OAP4)聚焦成像到CCD或CMOS相機上，由計算機采集光強分布圖像進行分析處理。補償器由電機控制單步旋轉(zhuǎn)，以獲得一系列隨補償器角度變化的光強分布圖像用于成像橢偏數(shù)據(jù)分析。其中，光線在具有相同鍍膜材料的離軸拋物面鏡(OAP2、OAP3)和平面反射鏡(M1、M2)間采用等角入射且入射平面正交，以保證偏振態(tài)的不變性。

圖1　成像橢偏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1　Schematic diagram of our imaging ellipsometer

在數(shù)學(xué)上，PSCRA式成像橢偏系統(tǒng)可用穆勒矩陣推導(dǎo)得到探測器所測光強表達式[5]

式中：I0為平均光強；C(t)表示t時刻補償器方位角；α2，β2，α4，β4為歸一化傅里葉系數(shù)，分別有：

式中：ψ和σ為橢偏參數(shù)(也稱橢偏角)，P、A分別表示起偏器、檢偏器的方位角，δ為補償器的相位延遲。由于補償器總會存在一定的初始角Cs，實際計算得到的歸一化實驗傅里葉系數(shù)α2'，β2'，α4'，β4'為

2　多樣品校準(zhǔn)法

由式(1)～式(3)可知，成像橢偏儀實際測得的是一系列隨補償器角度變化的光強分布圖像。若對視場范圍內(nèi)每個像素i(i = 1，2，…，N)處各波長的光強變化進行傅里葉分析，將得到四條歸一化實驗傅里葉系數(shù)譜線(α2'，β2'，α4'，β4')i，它們分別是樣品對應(yīng)于像素i位置處橢偏參數(shù)(ψi，σi)以及系統(tǒng)待校準(zhǔn)參數(shù)(P，A，Cs，δ，θi)的函數(shù)。根據(jù)橢偏基本測量原理可知，橢偏參數(shù)(ψi，σi)是對應(yīng)于像素i位置處系統(tǒng)入射角θi和待測樣品薄膜厚度di的函數(shù)。而補償器的相位延遲δ=2πΔn?dc/λ，其中，Δn是波片的雙折射率，dc為波片的厚度。因此，歸一化實驗傅里葉系數(shù)譜線(α2'，β2'，α4'，β4')i最終取決于系統(tǒng)校準(zhǔn)參數(shù)(起偏器方位角P，檢偏器方位角A，波片初始角Cs，波片厚度dc)、入射角θi以及薄膜厚度di。

與傳統(tǒng)橢偏儀相似，成像橢偏儀也可采用多樣品校準(zhǔn)法[6]對系統(tǒng)參數(shù)進行精密校準(zhǔn)。若采用已知分層結(jié)構(gòu)、薄膜厚度(假設(shè)厚度均一，即di為常數(shù)d)和光學(xué)特性的標(biāo)準(zhǔn)樣品來校準(zhǔn)成像橢偏系統(tǒng)，則理論上至少需要兩種不同薄膜厚度的標(biāo)準(zhǔn)樣品對其測得隨補償器角度變化的光強分布圖像。由視場范圍內(nèi)任選的某一像素i處光強變化，通過傅里葉分析得到兩組對應(yīng)不同厚度d的歸一化實驗傅里葉系數(shù)譜線(α2'，β2'，α4'，β4')i，再采用最小二乘擬合即可確定所有待校準(zhǔn)系統(tǒng)參數(shù)(P，A，Cs，dc，θi)。在成像橢偏系統(tǒng)校準(zhǔn)之后，利用已校準(zhǔn)的系統(tǒng)參數(shù)，由測得圖像中每個像素i(i = 1，2，…，N)處隨補償器角度變化的多組波長光強計算得到的四條歸一化實驗傅里葉系數(shù)譜線(α2'，β2'，α4'，β4')i，根據(jù)式(2)和式(3)，即可確定未知薄膜樣品的橢偏角ψ和σ的空間分布，再通過反演數(shù)值算法求出薄膜厚度的空間分布。

3　實驗結(jié)果與分析

基于圖1的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖，本文在實驗平臺上搭建了成像橢偏儀，如圖2所示。圖中，1為寬光譜氙燈(200 nm～1 000 nm)經(jīng)不同波長濾光片后單色光輸出進耦合光纖(芯徑600 μm)；2、6、8、12為15°離軸拋物面鏡；3為光闌；4、11分別為MgF2起偏器和檢偏器；5、9為平面反射鏡；7為SiO2/Si樣品；10為MgF2膠合零級波片，由電機控制單步旋轉(zhuǎn)；13為CMOS相機，像素大小為3.2 μm×3.2 μm。

圖2　PSCRA式成像橢偏實驗平臺Fig.2　Experimental platform of PSCRA imaging ellipsometer

3.1 橫向分辨率

根據(jù)系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)設(shè)計，入射角約為60°，樣品表面入射光斑為1 200 μm×600 μm的橢圓光斑，進而相機上亦是相同大小的橢圓光斑圖像，如圖3所示。將標(biāo)準(zhǔn)USAF 1951分辨率板置于樣品平臺，則相機上獲得圖像如圖3(a)所示。由圖可知，水平方向可清晰分辨至第5組第6級(57.02 lp/mm)，垂直方向可清晰分辨至第6組第5級(101.59 lp/mm)，這說明本文搭建的成像橢偏系統(tǒng)橫向分辨力約為8.77 μm×4.92 μm。

3.2 系統(tǒng)校準(zhǔn)

為實現(xiàn)成像橢偏系統(tǒng)校準(zhǔn)，對五個已知結(jié)構(gòu)(由J.A. Woollam公司RC2橢偏儀測得)的標(biāo)準(zhǔn)SiO2/Si樣品分別測量不同波長下的36幅光強分布圖像，波片每旋轉(zhuǎn)10°采集一幅圖像，選取視場范圍內(nèi)亮度均勻區(qū)域I(在此為20×20個像素點或0.064 mm×0.064 mm，見圖3(b))取平均進行多樣品校準(zhǔn)分析。表1給出了系統(tǒng)校準(zhǔn)參數(shù)(P，A，Cs，dc)和區(qū)域I平均入射角θ。

表1　成像橢偏儀的多樣品校準(zhǔn)結(jié)果Table 1　The calibration parameters of our imaging ellipsometer obtained by multiple-standard-samples calibration method

3.3 樣品測量

為測試校準(zhǔn)后成像橢偏系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確性，本文對六個SiO2/Si標(biāo)準(zhǔn)樣品進行了成像橢偏測量，測量分析區(qū)域為視場范圍內(nèi)較干凈區(qū)域II(150 pixels×100 pixels個像素點或0.48 mm×0.32 mm，見圖3(b))。為消除測量隨機誤差，以每6個像素(水平方向相鄰3個像素、垂直方向相鄰2個像素)進行合并，得到50×50個測量點(分辨率為9.6 μm×6.4 μm)的合并光強分布。

圖3　不同樣品測量圖像 (a) 分辨率板；(b) SiO2/Si樣品Fig.3　The measured images of different samples (a) Resolution target; (b) SiO2/Si sample

圖4給出了樣品1在區(qū)域II測得的SiO2薄膜厚度d(圖4(a))、橢偏角ψ和σ(波長420 nm)空間分布圖(圖4(b)、(c)))，以及單點位置處的ψ和σ測量數(shù)據(jù)及擬合譜線(圖4(d))，其中擬合譜線是已知厚度后通過模型仿真計算得到。圖中，x、y分別表示區(qū)域II在水平、垂直方向上的相對空間位置坐標(biāo)。由測量結(jié)果可知，橢偏參數(shù)ψ隨SiO2薄膜厚度d的增加呈緩慢增長趨勢，相比而言，σ具有更靈敏的變化，隨d的增加快速減小。直觀比對σ和d的空間分布圖，二者近似線性相關(guān)。此外，樣品在區(qū)域II內(nèi)偶爾也會出現(xiàn)明顯超出正常值范圍的異常點，這表明成像橢偏儀具有快速、準(zhǔn)確定位樣品表面異?；蛉毕莸哪芰Α?/p>

圖4　樣品1的成像橢偏測量結(jié)果(a) SiO2薄膜厚度；(b)橢偏角ψ空間分布圖；(c) σ (波長420 nm)空間分布圖；(d) 單點位置處的ψ和σ測量數(shù)據(jù)及擬合譜線Fig.4　The imaging ellipsometry results for sample 1(a) SiO2film thickness, ellipsometric angles; (b) ψ and (c) σ at the wavelength of 420 nm; (d) The measured data and fitting spectra of ψ and σ at single position

為更直觀地評價成像橢偏儀測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文將六個標(biāo)準(zhǔn)樣品在區(qū)域II內(nèi)測得的薄膜厚度分布進行統(tǒng)計分析給出平均值和標(biāo)準(zhǔn)差(采用3σ準(zhǔn)則剔除異常點)，并與J.A. Woollam公司RC2橢偏儀的13點測量統(tǒng)計結(jié)果進行比較，結(jié)果列于表2。由表中數(shù)據(jù)可知，利用多樣品校準(zhǔn)法校準(zhǔn)的成像橢偏儀測得各SiO2/Si樣品的SiO2薄膜厚度平均值均與RC2測量結(jié)果接近，較薄樣品(薄膜厚度50 nm以下)的絕對偏差小于0.3 nm，相對誤差小于6%；較厚樣品(薄膜厚度50 nm及以上)的絕對偏差小于2.8 nm，相對誤差小于3%。在現(xiàn)有技術(shù)中，成像橢偏測量SiO2/Si樣品的誤差一般在7%以上[7]。另外，各樣品測得的標(biāo)準(zhǔn)差都在0.10 nm～0.16 nm之間，這說明各SiO2/Si樣品在選定區(qū)域II內(nèi)的SiO2薄膜具有很好的厚度均勻性。

表2　成像橢偏儀測得不同SiO2/Si樣品在區(qū)域II上SiO2薄膜厚度的評估結(jié)果Table 2　The evaluation results of the SiO2film thicknesses over the region II for the different SiO2/Si samples measured by our imaging ellipsometer

4　結(jié)論

本文介紹了自主開發(fā)研制的全反射式寬光譜PSCRA成像橢偏儀。首先，采用多樣品校準(zhǔn)方法，選取200 nm～1 000 nm內(nèi)的12個波長對五個已知薄膜厚度和光學(xué)特性的SiO2/Si標(biāo)準(zhǔn)樣品進行逐一測量，得到整個成像橢偏系統(tǒng)的校準(zhǔn)參數(shù)。然后，對厚度為3 nm～300 nm的六個SiO2/Si標(biāo)準(zhǔn)樣品在0.48 mm×0.32 mm區(qū)域內(nèi)進行了成像橢偏測量，最終得到SiO2/Si樣品在該區(qū)域內(nèi)分辨力為9.6 μm×6.4 μm的橢偏角ψ和σ及薄膜厚度的空間分布圖像。結(jié)果表明，薄膜厚度的最大絕對測量偏差小于2.8 nm，最大相對測量誤差小于6%。

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All-reflective Broadband Spectroscopic Imaging Ellipsometer

JIANG Chunguang1,2，CHEN Yaqin2，LIU Tao2，XIONG Wei2，LI Guoguang2，JI Feng1
( 1. School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2. Key Laboratory of Microelectronics Devices and Integrated Technology,
Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China )

Abstract:We developed a broadband spectroscopic imaging ellipsometer, which is free of chromatic aberration, by using an all-reflective focusing optical structure with special polarization control. A calibration method by measuring multiple standard samples was employed in the system calibration procedure. By applying the obtained system calibration parameters, we can determine the test sample’s spatial distributions of ellipsometric angles ψ and σ, and the film thickness after the imaging ellipsometric analysis. To test the accuracy of our home-made imaging ellipsometer, we have measured the SiO2/Si samples with the thicknesses of 3 nm～300 nm at multiple wavelengths between 200 nm and 1 000 nm. The experimental result shows that the SiO2film thickness can be determined within the maximum relative measurement error of 6%.

Key words:imaging ellipsometer; thin film; ellipsometry

通信作者：諶雅琴(1978-)，女(漢族)，江西吉安人。副研究員，主要研究工作是光電檢測技術(shù)。E-mail：chenyaqin@ime.ac.cn。

作者簡介：姜春光(1990-)，男(漢族)，浙江嘉興人。碩士研究生，主要研究工作是橢偏測量技術(shù)。E-mail：chunguangj@163.com。

基金項目：中國科學(xué)院科研裝備研制項目(28Y3YZ018001)

收稿日期：2015-01-28； 收到修改稿日期：2015-04-23

文章編號：1003-501X(2016)01-0055-05

中圖分類號：O436.3

文獻標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.010