雙V型六光幕陣列測試精度分析

陳　瑞，倪晉平，胡　旭

（ 1. 西安工業(yè)大學 光電工程學院，西安 710032；2. 重慶長安工業(yè)(集團)有限責任公司，重慶 401120 ）

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雙V型六光幕陣列測試精度分析

陳瑞1，倪晉平1，胡旭2

（ 1. 西安工業(yè)大學 光電工程學院，西安 710032；2. 重慶長安工業(yè)(集團)有限責任公司，重慶 401120 ）

摘要：光幕陣列測試射擊密集度已在靶場得到應(yīng)用，陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響測試精度。本文針對雙V型六光幕陣列，理論分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)、彈丸入射角度及彈丸入射位置對彈丸速度測試精度和坐標測試精度的影響，并建立測試誤差傳播公式，通過MATLAB仿真得到了各因素影響彈丸速度和坐標測試精度的規(guī)律和關(guān)系曲線。文中的結(jié)果為提高六光幕陣列測試精度和工程設(shè)計優(yōu)化提供了參考。

關(guān)鍵詞：六光幕陣列；結(jié)構(gòu)參數(shù)；彈丸；測試精度

0　引言

在武器研制和生產(chǎn)過程中，對彈丸飛行速度和著靶坐標的測試，一直是靶場測試領(lǐng)域中外彈道試驗的重要內(nèi)容，速度與著靶密集度也是衡量槍炮特性、彈藥特性和彈道特征的重要指標[1]。目前，基于天幕靶和光幕靶原理的光幕[2-5]，采用多個光幕組成光幕陣列，測試彈丸速度與著靶密集度，以其非接觸、無損傷、實時性好、測試精度高等優(yōu)點，在靶場測試領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[6-7]。其中，四幕陣列的光幕立靶可以實現(xiàn)對彈丸速度和坐標的同時測試[8-9]。但是四幕陣列要求彈丸垂直于靶面入射或只能以較小的角度斜入射[10]。這在實際使用時很難做到，即使彈道槍固定在剛性槍架上，射擊前精確瞄準，由于彈丸散布的存在，每一發(fā)彈道也不一定垂直入射[11]。

在四光幕陣列的基礎(chǔ)上增加兩個光幕，組成六光幕陣列可以實現(xiàn)大角度斜入射下的精確測試[12]。對于一種確定的光幕陣列，影響光幕陣列測試精度的因素較多，本文以V型六光幕陣列為研究對象[13]，通過理論分析和仿真分析，研究不同參數(shù)條件對測試精度的影響。為雙V型六光幕精度靶的工程設(shè)計優(yōu)化及測試誤差估計提供參考。

1　測試模型及公式

雙V型六光幕陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示，在六面體內(nèi)六個光幕面以特定的角度分別放置，依次記做G1、G2、G3、G4、G5、G6。其中，G1與G6相互平行并與預設(shè)彈道方向垂直，其余4個面在G1和G6之間兩兩成V字型排列。選取的直角坐標系YOZ面位于G1光幕平面內(nèi)，O點為G1光幕面的中心點，X軸正向與預設(shè)彈道方向重合。其中，G1與G6之間的距離為靶距S；G2與G3間夾角為2α；G4與G5間夾角為2β；其中S、α、β統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)。

彈丸射向靶面時實際彈道與預設(shè)彈道的偏差可以用圖2的彈丸速度矢量示意圖表述[13]。

圖1　雙V型六光幕陣列結(jié)構(gòu)圖Fig.1　The structure of double-V shaped six-light-screen array

圖2　彈丸速度矢量示意圖Fig.2　The vector of projectile’s velocity

圖中，θ為俯仰角，γ為方位角，速度矢量在XOY平面的投影與XOZ平面的夾角為γ2，若記彈丸穿過G1、G2、G3、G4、G5、G6六個光幕的時刻分別為t1、t2、t3、t4、t5、t6，稱其為時刻序列。靶距S與結(jié)構(gòu)參數(shù)α、β為已知量，則可以得到彈丸在豎直方向的俯仰角θ和水平方向的方位角γ：

彈丸在靶內(nèi)的平均速度V：

彈丸的著靶坐標：

其中：

由測試公式可知測試結(jié)果除了由彈丸穿過光幕的時刻序列決定外，還與結(jié)構(gòu)參數(shù)、入射位置、入射角度等因素相關(guān)，下節(jié)將進行詳細分析這些因素對測試精度的影響。

2　測試精度分析

在實際中，一般認為第一個光幕G1為起始光幕面，即認為時刻t1=0。

2.1 誤差傳播公式

測試誤差傳播公式用以下公式表示：

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對誤差的影響

結(jié)合實際參數(shù)，本文中選取雙V型光幕陣列靶距S=2 m，靶距誤差ΔS=1 mm，彈丸速度V=720 m/s，靶面大小800 mm×800 mm，認為彈丸入射角度|θ|≤5°、|γ|≤5°，取時間誤差為Δt=0.5 μs，有ΔT1=ΔT3=1.5 μs，ΔT2=ΔT4=ΔT5=ΔT6=ΔT7=1 μs。結(jié)構(gòu)參數(shù)角度可采用雙經(jīng)緯儀空間標定技術(shù)標定光幕夾角[14]，選取光幕夾角誤差Δα與Δβ等于0.01°。

增大靶距S可以提高測試精度，但過大的靶距會給使用帶來不便，本文只研究光幕結(jié)構(gòu)參數(shù)α、β對測試結(jié)果的影響。假定彈丸是從G1光幕中心(Z，Y)=(0,0)處入射，取θ=γ=1.5°，令β=25°，α從10°逐漸變化至80°，考慮彈丸速度和著靶坐標測試誤差隨α的變化，由式(11)和式(17)可知，縱坐標Y與α無關(guān)，這里只需考察橫坐標Z與速度V的誤差隨α的變化關(guān)系，在MATLAB中仿真得到誤差分布圖3。

圖3(a) ΔZ隨α的變化關(guān)系Fig.3(a) ΔZ measurement error in different α

圖3(b) ΔV隨α的變化關(guān)系Fig.3(b) ΔV measurement error in different α

圖3(a)表明，雙V型六光幕陣列中彈丸的坐標測試誤差隨結(jié)構(gòu)參數(shù)α的增大而減??；圖3(b)表明，雙V型六光幕陣列中彈丸的速度測試誤差亦隨結(jié)構(gòu)參數(shù)α的增大而減小。且α從10°增加至30°的過程中，測試誤差的減小較為顯著，之后誤差的減小隨角度的增大趨于平緩，在由40°增加至80°的區(qū)間內(nèi)，橫坐標測試誤差的減小量小于1 mm，速度誤差減小僅約1 mm/s，與其各自在之前的變化量相比小很多。

對坐標Z和Y的測試，區(qū)別僅在于前者是在水平面投影計算，而后者是在豎直面的投影進行計算，從光幕結(jié)構(gòu)和測試原理上二者滿足對稱關(guān)系，令上述其它仿真條件不變，令α=25°，β由10°逐漸變化至80°，可以得到與圖3(a)類似的△Y與β的關(guān)系，和與圖3(b)類似的△V與β的關(guān)系。

2.3 入射角度對誤差的影響

其它參數(shù)不變，選取入射點坐標位置(Z，Y)=(100，100)，結(jié)構(gòu)參數(shù)α=45°、β=45°，分析θ≤4°、γ≤4°情況下入射角度對坐標測試誤差ΔZ、ΔY的影響可得圖4。

圖4(a) ΔZ隨γ的變化關(guān)系Fig.4(a) ΔZ measurement error in different γ

圖4 (b) ΔY隨θ的化關(guān)系Fig.4(b) ΔY measurement error in different θ

圖5(a) ΔV隨γ的變化關(guān)系Fig.5(a) ΔV measurement error in different γ

圖5(b) ΔV隨θ的變化關(guān)系Fig.5(b) ΔV measurement error in different θ

同樣條件下，考慮|θ|≤5°、|γ|≤5°方向角γ和俯仰角θ對速度測試誤差ΔV產(chǎn)生的影響可得到圖5。

由仿真結(jié)果可見，ΔZ主要受γ影響且隨γ的增大而增大；ΔY主要受θ的影響且隨θ的增大而增大。ΔV 隨γ、θ均呈曲線變化，且均在γ、θ為0時出現(xiàn)極小值，在極小值兩側(cè)隨著彈丸入射角度與預設(shè)彈道夾角的增大而增大。

2.4 入射位置對誤差的影響

橫坐標的誤差僅與入射點的橫坐標有關(guān)，縱坐標的誤差僅與入射點的縱坐標有關(guān)，其他條件不變，選取α=40°、β=40°，彈丸入射角θ=5°、γ=5°，考慮800 mm×800 mm靶面內(nèi)，彈丸坐標誤差ΔZ、ΔY及彈丸速度誤差ΔV的分布如圖6，圖7，圖8所示。

圖6　ΔZ與入射位置的關(guān)系Fig.6　ΔZ in different impact location

圖7　ΔY與入射位置的關(guān)系Fig.7　ΔY in different impact location

圖8　ΔV與入射位置的關(guān)系Fig.8　ΔV in different impact location

由圖6得到，隨著入射位置橫坐標的增大，即遠離光幕V型夾角的方向，橫坐標測試誤差呈減小的趨勢，圖7可以在縱向上得到類似的結(jié)論。對于彈丸的速度誤差ΔV，在靶面內(nèi)分布如圖8所示，在距光幕交角最近的位置速度誤差ΔV最大，且沿Z向和Y向遠離光幕交角時ΔV逐漸變小，在距離兩個光幕交角均最遠時達到最小值。

3　結(jié)論

1) 隨結(jié)構(gòu)參數(shù)α、β的增大，坐標和速度測試誤差均呈減小趨勢，且在α、β取值越小時，誤差隨結(jié)構(gòu)參數(shù)增大而減小的速率越快；

2) 橫坐標測試誤差主要與方向角相關(guān)，縱坐標測試誤差主要與俯仰角相關(guān)，且橫坐標測試誤差隨入射角度γ的增大呈增大趨勢，縱坐標測試誤差隨θ的增大呈增大趨勢；在γ和θ為0時，速度測試誤差達到最小值，且隨入射角度與預設(shè)彈道夾角絕對值的增大呈現(xiàn)增大趨勢；

3) 橫坐標測試誤差僅與入射點的橫坐標相關(guān)，縱坐標測試誤差僅與入射點的縱坐標相關(guān)，在入射點沿橫、縱坐標遠離光幕交角的方向上，各自的坐標測試誤差均呈減小趨勢；在彈丸入射點沿橫、縱坐標遠離光幕交角方向上，速度測試誤差也呈減小的趨勢，且在入射點距離兩個光幕交角均為最遠時達到極小值。文章的研究結(jié)果對工程設(shè)計有一定指導意義，為提高六光幕陣列測試精度提供了參考。

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Measurement Accuracy Analysis of Double-V Shaped Six-light-screen Array

CHEN Rui1，NI Jinping1，HU Xu2
( 1. School of Optoelectronic Engineering, Xi′an Technological University, Xi′an 710032, China; 2. Chongqing Changan Industry (Group) Co. Ltd, Chongqing 401120, China )

Abstract:Light screen array is applied to measure firing dispersion in range, and the structure parameters of the array influences the measuring result directly. Based on double-V shaped six-light-screen array, the influence of the structure parameter, the angles of incidence and the impact location to the measurement accuracy of velocity and coordinates are analyzed, and then the error transfer formulas are deduced. The relations between the measurement accuracy of velocity and coordinates to each influence factors are simulated and plotted in MATLAB. The conclusion provided a reference for improving the measuring accuracy and optimizing the engineering design.

Key words:six-light-screen array; structure parameters; projectile; measuring accuracy

作者簡介：陳瑞(1987-），男(漢族)，河北涉縣人。博士研究生，主要研究方向是兵器外彈道光電測試。E-mail: chenrui_xatu@126.com。

基金項目：國家自然科學基金(61471289)；西安工業(yè)大學“兵器光電測試技術(shù)與儀器”科研創(chuàng)新團隊資助項目

收稿日期：2015-05-13； 收到修改稿日期：2015-08-26

文章編號：1003-501X(2016)01-0024-06

中圖分類號：TP202+.2; TJ012.3+6

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.005