圖形變換方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究

劉志林

摘 要： 圖形變換一般有平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換，圖形變換是一種靈活的解題方法。將圖形變換方法引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要結(jié)合圖形變換特點，避免教學(xué)時死記硬背、脫離實際需要等相關(guān)問題，有效運用圖形變換，促進學(xué)生自主思考與探究，引導(dǎo)學(xué)生強化訓(xùn)練與轉(zhuǎn)換思維，更好地提高學(xué)生分析、轉(zhuǎn)換與解題能力，也提高學(xué)生思維靈活度和實踐能力。本文結(jié)合實例分析了圖形變換方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的作用。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 圖形變換 教學(xué)作用 應(yīng)用研究

一、激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生觀察對比

將圖形變換引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅是一種重要解題方法的引入，更是深入地對新課改理念的貫徹與實施。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程是促進學(xué)生思考、激發(fā)學(xué)生思維探究、教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法、挖掘?qū)W生潛力的過程，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注意數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。圖形變換方法教學(xué)、解題過程，能夠引導(dǎo)學(xué)生從多樣的數(shù)學(xué)解題過程、巧妙的解題方法中挖掘靈感、找尋思路、促進探究。在初中數(shù)學(xué)圖形變換的課堂教學(xué)中，教師通過靈活引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、分析與探索圖形變換相關(guān)理論知識、解題過程、分析方法，從而有效提高課堂上師生之間的互動，調(diào)動學(xué)生積極性，加強學(xué)生之間的溝通與協(xié)作，引導(dǎo)學(xué)生觀察對比，更好地促進學(xué)生自主合作探究，在探索中自覺發(fā)現(xiàn)、分析及解決問題。

如正方形ABCD的BC、DC邊上有E、F兩點，∠EAF=45°，AH與EF垂直，證明：AH=AB。對于這種初中幾何問題的解答，采用圖形變換中的旋轉(zhuǎn)變換可以有效解決問題。將△ADF旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后AD與AB邊重合，B點與F點重合，D點旋轉(zhuǎn)后為K點，從而可以分析出K、B、E三點在同一直線上，結(jié)合已知條件與三角形相關(guān)性質(zhì)，由SAS可以證明△AEK與△AEF全等，結(jié)論得證。由該例子可以分析出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有效借助圖形變換方法，加強學(xué)生的動手實踐與演示操作，讓學(xué)生在思維上加強訓(xùn)練，提煉出題目中給出的相關(guān)模型，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注對象、積極思考、實驗演變，結(jié)合合理分析與實踐探討，由圖形變換找出問題的關(guān)鍵思路，通過觀察與對比，最終問題得以解決。

二、緊密聯(lián)系生活實際，強化學(xué)生實踐意識

將圖形變換方法引入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以加強與生活實際的聯(lián)系，通過緊密聯(lián)系生活實際，強化學(xué)生實踐意識，促進學(xué)生更好地總結(jié)與歸納、應(yīng)用與實踐、分析與探索。圖形變換是一種較實用的解題策略，在教學(xué)過程中要抓住圖形變換的規(guī)律，運用圖片、文字、視頻或者是其他多媒體技術(shù)的輔助工具，引導(dǎo)學(xué)生在大腦內(nèi)形成思維網(wǎng)絡(luò)圖，構(gòu)建思維模塊之間的相互聯(lián)系、促進整理與分工協(xié)作。自覺地將理論上的相關(guān)知識與實踐進行結(jié)合，通過歸納、推理、整理、觀察與聯(lián)想，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的多彩現(xiàn)象。

如“軸對稱”知識的教學(xué)時，教師引入圖形變換方法，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐與探究。從書本上的案例分析入手，了解軸對稱的基礎(chǔ)知識，繼而繪畫出軸對稱的對稱線。之后借助多媒體對生活中常見的圖形進行分析，了解它們的特性，分析它們是否屬于軸對稱、中心對稱或者其他性質(zhì)的圖形。通過將理論知識與生活中的實物圖形相結(jié)合，結(jié)合模型操作、圖例說明、動手繪畫等形式，有效激發(fā)學(xué)生求知意識，挖掘?qū)W生潛力，突出數(shù)學(xué)教學(xué)以人為本的理念，更好地將數(shù)學(xué)理論與實踐相結(jié)合，促進學(xué)生思維想象能力與實踐探究能力的提高。

三、促進學(xué)生思維發(fā)散，強化學(xué)生解題能力

圖形變換方法，是一種基于圖形模式轉(zhuǎn)化的思維方式。借助圖形變換，有效引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，轉(zhuǎn)化一種思想與理念，從另外一個角度分析問題和思考問題，強化思維變換與探究，從而提高學(xué)生的解題能力與思維探究能力。圖形變換過程，需要具有敏銳的察覺能力，發(fā)現(xiàn)圖形會考察到的知識點，并嘗試從各種角度和側(cè)面分析問題，最終有效解答問題。圖形變換的方法是一種多側(cè)面的綜合分析方法，需要學(xué)生具有敏銳的觀察能力，同時加強對學(xué)生的圖形變換方法教學(xué)與引導(dǎo)，也是促進學(xué)生思維發(fā)散與綜合能力提高的關(guān)鍵。

如等邊△ABC內(nèi)有一點P，PA=2，PC=4，PB=2，求BC的長。該題的圖形旋轉(zhuǎn)方式的選擇，起到了畫龍點睛的作用，只要將△PBA繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，就可以很好地解決問題。對于這種類型的教學(xué)應(yīng)該遵循四個步驟：聯(lián)想準(zhǔn)備—觀察分析—實踐探究—分析總結(jié)。實踐過程就是不斷試探的過程，也會遇到很多挫折，但是朝著總的思路與方向繼續(xù)前行，就會獲得勝利?；谶@四個步驟進行問題解答與教學(xué)，可以促進學(xué)生思維發(fā)散，強化學(xué)生解題能力。

結(jié)語

圖形變換有平移、旋轉(zhuǎn)、對稱變換等，將圖形變換方法引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)創(chuàng)新思維，促進學(xué)生自主合作探究，能使學(xué)生在實踐中增強觀察對比能力、實踐探究能力、圖文分析能力、解題能力，更好地與新課改理念中鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究理念相融合，有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生綜合能力。

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