基于未確知測(cè)度理論的巖溶路基穩(wěn)定性分析

寧樹理，康　虔，，張新兵.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙40083.中南大學(xué)湖南中大設(shè)計(jì)院有限公司，湖南長(zhǎng)沙40075

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基于未確知測(cè)度理論的巖溶路基穩(wěn)定性分析

寧樹理1，康虔1，2，張新兵2
1.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083
2.中南大學(xué)湖南中大設(shè)計(jì)院有限公司，湖南長(zhǎng)沙410075

摘要：隨著巖溶區(qū)干線公路建設(shè)的發(fā)展，針對(duì)巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性的研究成為亟待解決的問題。本文采用未確知測(cè)度理論對(duì)巖溶路基穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，選取16個(gè)對(duì)其影響較大的因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)的未確知測(cè)度函數(shù)，利用熵權(quán)法求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值，最后參考置信度準(zhǔn)則判斷巖溶路基風(fēng)險(xiǎn)性等級(jí)。將該方法應(yīng)用到湖南省石門縣干線公路改造當(dāng)中，得出1#段路基和2#段路基的風(fēng)險(xiǎn)性等級(jí)分別為Ⅳ級(jí)、Ⅲ級(jí)，這與采用專家經(jīng)驗(yàn)法及模糊評(píng)判分析法得到的結(jié)果相符。該方法可作為巖溶路基穩(wěn)定性分析的一種新手段，其分析結(jié)果可作為設(shè)計(jì)和施工的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：巖溶路基；穩(wěn)定性分析；未確知測(cè)度；熵權(quán)法

隨著我國(guó)公路建設(shè)的蓬勃發(fā)展，路網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，公路建設(shè)開始向西南巖溶地區(qū)延伸[1]。在該區(qū)修建公路，必須對(duì)路基的穩(wěn)定性給出分析與評(píng)價(jià)，對(duì)公路規(guī)劃設(shè)計(jì)人員來說是一項(xiàng)新挑戰(zhàn)。目前，巖溶區(qū)的穩(wěn)定性分析已經(jīng)取得一定成果，但主要集中在巖溶區(qū)頂板穩(wěn)定性研究與評(píng)判[2，3]，對(duì)巖溶區(qū)路基的穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)方法的研究較少，目前的設(shè)計(jì)過程中主要依靠工程人員的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合公路設(shè)計(jì)手冊(cè)（路）的公式估算安全厚度判斷。然而，巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性問題涉及因素眾多，包括線路走向、溶洞分布、地下水、交通載荷、巖體構(gòu)造及物理力學(xué)參數(shù)等[4]，上述參數(shù)的選取又受到地質(zhì)條件、實(shí)驗(yàn)條件、人為誤差的局限，具有很大的不確定性，并且它們對(duì)巖溶路基穩(wěn)定性的影響機(jī)理不明，采用以往經(jīng)驗(yàn)做出的巖溶路基穩(wěn)定性評(píng)判往往偏離工程實(shí)際，據(jù)此進(jìn)行的巖溶區(qū)公路設(shè)計(jì)往往在安全性或經(jīng)濟(jì)性上存在諸多問題。因此，開展巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)已迫在眉捷。

1990年，王光遠(yuǎn)等提出了未確知信息及其數(shù)學(xué)處理理論[5]。由此發(fā)展而成的未確知測(cè)度法[6]已被廣泛應(yīng)用到礦業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通等自然科學(xué)的研究中[7-9]。本文基于未確知測(cè)度理論將巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與其影響因素之間的關(guān)系看成一種未確知系統(tǒng)，并引入熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，將二者優(yōu)化組合，構(gòu)建了巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，綜合考慮巖體單軸抗壓強(qiáng)度、軟化系數(shù)、完整性系數(shù)等16項(xiàng)因素對(duì)路基穩(wěn)定性的影響，最終得到巖溶路基風(fēng)險(xiǎn)水平的評(píng)估值。該方法有效地消除了人為因素帶來的偏差，使評(píng)價(jià)結(jié)果較為準(zhǔn)確，彌補(bǔ)了以往研究的不足，從而使工程決策更為科學(xué)合理。

1　巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型

1.1模型流程

圖1　巖溶路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)流程圖Fig.1　Evaluation on the stability of subgrade in Karst Area

1.2未確知測(cè)度理論

1.3單指標(biāo)未確知測(cè)度矩陣

1.4熵權(quán)法法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法作為一種客觀賦權(quán)方法，既克服了等權(quán)法未考慮各指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)影響不同的缺點(diǎn)，又避免了相似系數(shù)定義相似權(quán)法的復(fù)雜計(jì)算，本文擬采用熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。

1.5預(yù)測(cè)矩陣的確定

1.6置信度識(shí)別及結(jié)果評(píng)判

則認(rèn)為該路基穩(wěn)定性等級(jí)屬于第p0個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Cp0。

2　巖溶路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型指標(biāo)體系的建立

表1　巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 The classification criterion of subgrade stability in Karst Area

每級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)都根據(jù)干線公路功能及建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)按單因素分類法設(shè)置一個(gè)取值標(biāo)準(zhǔn)，分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表2與表3，并據(jù)此構(gòu)建巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)度函數(shù)，進(jìn)而確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的未確知測(cè)度值。定量指標(biāo)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)見圖2～圖10。

表2　巖溶路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型的定量指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Classification criterion of quantitative indexes in stability evaluation of subgrade in Karst Area

表3　巖溶路基穩(wěn)定性評(píng)級(jí)模型的定性指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Classification criterion of qualitative indexes in stability evaluation of subgrade in Karst Area

圖2　巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.2　Single-index measurement function of single-axle saturated rock's compression strength

圖3　巖體完整性系數(shù)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.3　Single-index measurement function of rock mass intact coefficient

圖4　巖體軟化系數(shù)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.4　Single-index measurement function of rock mass softening coefficient

圖5　頂板厚度的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.5　Single-index measurement function of top plate thickness

圖6　溶洞跨度的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.6　Single-index measurementfunction of cave’s span

圖7　覆土厚度的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.7　Single-index measurementfunction of soil thickness

圖8　地下水位變幅的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.8　Single-index measurement function of amplitude of ground water level

圖9　路線與巖層構(gòu)造線夾角的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.9　Single-index measurement function of angle of route and rock structure line

圖10　預(yù)測(cè)交通量的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.10　Single-index measurement function of forecasting traffic volume

3　實(shí)例應(yīng)用

3.1確定單指標(biāo)測(cè)度矩陣

湖南省石門縣冉閆公路項(xiàng)目所在地屬中低山地貌，沿線主要為山地，區(qū)域地質(zhì)穩(wěn)定、地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單且沿線存在多處巖溶發(fā)育地質(zhì)段。施工期間分別在K10＋800（1#）與K11＋580（2#）處發(fā)現(xiàn)兩處溶洞。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)資料，各指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值見表4，通過計(jì)算得到單指標(biāo)未確知測(cè)度矩陣。

表4　巖溶路基各評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值Table 4 Measured data of all indexes of subgrade in Karst Area

3.2計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

由公式（2）、（3）可得，1#段路基和2#段路基各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量分別為：

3.3預(yù)測(cè)結(jié)果

由公式（4）得多指標(biāo)未確知測(cè)度矩陣：

選取置信度λ＝0.5，由式（5）可得1#段路基和2#段路基的風(fēng)險(xiǎn)性等級(jí)分別為Ⅳ級(jí)、Ⅲ級(jí)。即1#段路基較穩(wěn)定，風(fēng)險(xiǎn)可容許，需引起注意，可進(jìn)行正常施工管理；2#段路基穩(wěn)定性一般，風(fēng)險(xiǎn)部分可接受，需采取一定的治理控制措施。這與采用專家經(jīng)驗(yàn)法及模糊評(píng)判分析法得到的結(jié)果相符，設(shè)計(jì)人員根據(jù)本次評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)2#路段設(shè)計(jì)現(xiàn)澆鋼筋混凝土板上跨該溶槽。

4　結(jié)論

（1）基于未確知測(cè)度理論，建立巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，綜合考慮溶洞巖體特征、溶洞特性及工程環(huán)境特征等影響因素的相互作用，對(duì)巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)分級(jí)，將路基穩(wěn)定性分為極不穩(wěn)定、不穩(wěn)定、一般穩(wěn)定、較穩(wěn)定、穩(wěn)定五個(gè)等級(jí)，并根據(jù)評(píng)判等級(jí)對(duì)公路施工管理給出相應(yīng)的建議。

（2）對(duì)影響巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性的因素進(jìn)行分析，選取巖溶區(qū)公路路基下伏巖溶的巖體單軸飽和抗壓強(qiáng)度、巖體完整性系數(shù)、巖體軟化系數(shù)、頂板厚度、溶洞跨度、巖溶發(fā)育情況、高跨比、溶洞充填情況、裂隙發(fā)育及膠結(jié)情況、頂板上覆土厚度、地下水位變幅、地下水發(fā)育情況、公路路線與巖層構(gòu)造線夾角、折算交通量、車輛荷載強(qiáng)度、車輛荷載動(dòng)態(tài)效應(yīng)共計(jì)十六項(xiàng)指標(biāo)作為該評(píng)判模型的判別指標(biāo)。

（3）將該模型對(duì)湖南省石門縣干線公路兩段下伏巖溶路基進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。分析結(jié)果表明，兩段巖溶路基風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分別為：1#段路基風(fēng)險(xiǎn)性等級(jí)為Ⅳ級(jí)，2#段路基風(fēng)險(xiǎn)性等級(jí)為Ⅲ級(jí)。根據(jù)分析結(jié)果，1#段路基可進(jìn)行正常施工管理；設(shè)計(jì)人員針對(duì)2#段路基設(shè)計(jì)現(xiàn)澆鋼筋混凝土板上跨該區(qū)域。該評(píng)價(jià)模型具有可靠性，可作為公路設(shè)計(jì)人員進(jìn)行巖溶路基穩(wěn)定性分析的方法，具有推廣價(jià)值。

（4）該模型在地質(zhì)因素方面只考慮了對(duì)溶洞影響較大的圍巖性質(zhì)以及道路通行情況，工程土體的性質(zhì)，地下水等，氣候、最大降水等因素尚未在系統(tǒng)中反映，有待進(jìn)一步研究將其完善。

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Analysis on the Stability of Subgrade in Karst Area Based on Uncertainty Measurement Theory

NING Shu-li1，KANG Qian1，2，ZHANG Xin-bing2
1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083，China
2. Hunan Zhongda Design Institute Co.,Ltd, Central South University, Changsha 410075，China

Abstract:As the development of highway construction in Karst Area，the researches based on subgrade stability in Karst region have become the problems being urgent to solve. This paper analyzed the model of uncertainty measurement based on sixteen indexes having the greatest impact on the subgrade stability in Karst Area. Also，the uncertain measurement functions of all indicators were built，after each index weight was calculated by using information entropy theory，and then the risk grade prediction of subgrade stability was made according to grade determination based on confidence identification criteria. When this model was applied to the highway rebuilding project in Shimen County Hunan Province，the results showed that the risk grade of 1# subgrade and 2# subgrade wereⅣandⅢrespectively，which were highly consistent with the forecast results based on the expert experience method or the fuzzy evaluation method. The methods in the present paper are capable of providing a new way for subgrade stability analysis and a reference for design and construction.

Keywords:Subgrade in Karst Area；stability analysis；uncertainty measurement；entropy weight method

作者簡(jiǎn)介：寧樹理（1989-），男，碩士研究生，主要從事巖土工程災(zāi)害分析與防治. E-mail:ningzhao88888@163.com

收稿日期：2013-06-12修回日期：2013-06-18

中圖法分類號(hào)：TU413.6＋2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-2324（2016）01-0118-06