林冠截留降雨研究指標(biāo)的探討

宋丹丹，王　剛，刁艷芳，范世香山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東泰安271018

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林冠截留降雨研究指標(biāo)的探討

宋丹丹，王剛，刁艷芳，范世香*
山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東泰安271018

摘要:在研究林冠截留降雨問(wèn)題中，過(guò)去通常采用林冠截留量和截留率指標(biāo)，最近又提出了林冠截留容量指標(biāo)。本文結(jié)合貢嘎山峨眉冷杉林截留降雨資料對(duì)林冠截留容量的概念和確定方法進(jìn)行闡述，同時(shí)對(duì)三個(gè)指標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明采用截留容量指標(biāo)是合理且可行的，此外截留容量不僅可以充分揭示林冠對(duì)降雨截留作用的大小，而且可以滿(mǎn)足在不同林分之間進(jìn)行比較的需要。同時(shí)，截留容量與降雨量的關(guān)系可以用函數(shù)公式表達(dá)，其中的參數(shù)反映了林冠特征。

關(guān)鍵詞:降雨截留；截留率；截留容量

林冠對(duì)降雨的截留作用，首先表現(xiàn)為降雨在數(shù)量上進(jìn)行了第一次再分配，減少了到達(dá)地面的有效雨量。其次，通過(guò)林冠對(duì)降雨的截留作用，減小了雨滴的動(dòng)能，從而削弱雨水對(duì)地表的沖擊，減少水土流失。再者，林冠通過(guò)截留降水，可以調(diào)節(jié)空氣溫度及濕度。由此可見(jiàn)，林冠對(duì)降雨的截留作用不僅具有重要的水文學(xué)意義，而且還具有重要的生態(tài)學(xué)意義。因此，林冠截留降雨問(wèn)題一直受到人們的關(guān)注，長(zhǎng)期以來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)林冠的截留作用進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究[1-11]。

不同林分之間林冠對(duì)降雨的截留作用的比較可以為林分種植、防洪防澇等提供科學(xué)依據(jù)，歷來(lái)是林冠截留研究的重點(diǎn)。錢(qián)金平等[12]取林冠截留量的平均值對(duì)太行山油松和側(cè)柏的林冠截留作用進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)油松林冠對(duì)降雨的截留作用大于側(cè)柏的；宋吉紅等[13]通過(guò)比較縉云山三種林分的林冠截留率發(fā)現(xiàn)三種林分林冠對(duì)降雨的截留作用的大小為針闊混交林的＞常綠闊葉林＞楠竹林；李佳等對(duì)北京密云水庫(kù)油松和刺槐的林冠截留量和截留率進(jìn)行對(duì)比，得到油松對(duì)降雨的截留作用大于刺槐[14]；杜子賢等[15]比較了閩江上游建甌市的木荷和杉木的截留量和截留率，認(rèn)為木荷對(duì)降雨的截留作用大于杉木的。由于林冠截留受氣象因素影響較大，所以研究不同林分林冠對(duì)降雨的截留作用時(shí)會(huì)受到很大限制，只能選取相距較近的若干林分。

在研究林冠截留降雨問(wèn)題中，降雨量是主導(dǎo)因素，所以，人們經(jīng)常探討林冠截留與降雨量的關(guān)系。目前，常用的林冠截留指標(biāo)主要有截留量（實(shí)測(cè)值）與截留率，近年來(lái)又提出了林冠截留容量指標(biāo)[9]。以下針對(duì)這些指標(biāo)并結(jié)合引用文獻(xiàn)提供的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行討論。

1　林冠截留量

林冠截留量一般是指實(shí)際觀測(cè)值，可以根據(jù)一場(chǎng)降雨實(shí)測(cè)的林上雨量與林下雨量之差計(jì)算。實(shí)測(cè)時(shí)，通常根據(jù)林上雨量減去林內(nèi)穿透雨量及樹(shù)干徑流量，即得林冠截留量。例如，根據(jù)文獻(xiàn)[16]提供的數(shù)據(jù)資料，可以描繪出截留量與降雨量的關(guān)系，如圖1所示的散狀點(diǎn)據(jù)。

從圖中可以看出，林冠截留量與降雨量呈現(xiàn)正相關(guān)，符合林冠截留降雨的一般規(guī)律，但是在一般情況下，這種相關(guān)性大多都比較微弱。分析其原因，首先是由于降雨期間伴隨的氣象因素（稱(chēng)為環(huán)境條件）對(duì)截留量的影響非常大，如降雨強(qiáng)度、風(fēng)速等，因此，在雨期不同的氣象條件下，即使雨量相同而截留量也相差很大。例如，雨強(qiáng)大，樹(shù)冠枝葉受的沖擊大，截留量就??；反之也然；風(fēng)速大，就會(huì)將附著在枝葉表面的雨水吹落，截留量就??；反之也然。其次，林冠截留量還受到雨前枝葉干濕程度（稱(chēng)為初始條件）的影響，如果雨前枝葉比較濕潤(rùn)，那么林冠截留量就會(huì)偏??；反之也然。

另外，從圖中還可看出，除非環(huán)境條件和初始條件都相同，否則，用這種散點(diǎn)圖很難反映林冠對(duì)降雨實(shí)際截留作用的大小，也難以在不同林分之間進(jìn)行林冠截留作用的比較。尤其是林分之間相距很遠(yuǎn)時(shí)，每次降雨的環(huán)境條件和初始條件相差很大，更沒(méi)有可比性。

為了克服散點(diǎn)圖的缺陷，以便建立截留量與降雨量之間的相關(guān)關(guān)系，以往的研究還常常采用平均的方法點(diǎn)繪截留量與降雨的相關(guān)圖，方法是：在實(shí)測(cè)降雨量范圍內(nèi)，將雨量分成若干級(jí)，分別統(tǒng)計(jì)每一級(jí)的平均實(shí)測(cè)雨量和平均實(shí)測(cè)截留量，用平均值繪出兩者的關(guān)系。例如，根據(jù)文獻(xiàn)[16]資料，做出的這種平均關(guān)系如圖2所示，其基本規(guī)律是截留量隨著降雨量的增加而增加。雖然這些平均關(guān)系大大改善了截留量與降雨量的相關(guān)性，而且也趨于單一，但是這種方法過(guò)于概化，只能反映兩者之間的大致情況，不足以揭示林冠截留降雨的作用大小。

圖1　貢嘎山峨眉冷杉林林冠截留量與降雨量的關(guān)系Fig.1　Relationship between rainfall and canopy interception in Abies fabri of Gongga Mountain

圖2　貢嘎山峨眉冷杉林林冠截留量與降雨量的平均關(guān)系 Fig.2　Average relationship between rainfall and canopy interception in Abies fabri of Gongga Mountain

2　林冠截留率

林冠截留率是截留量的相對(duì)值，即一場(chǎng)降雨的實(shí)際截留量與降雨量的比值，用%表示。例如，根據(jù)文獻(xiàn)[16]提供的數(shù)據(jù)資料，可以描繪出截留率與降雨量的關(guān)系，如圖3所示的散狀點(diǎn)據(jù)。

因?yàn)榻亓袈适墙亓袅康南鄬?duì)值，產(chǎn)生這些散點(diǎn)據(jù)的原因與截留量是相同的，因此在一般情況下，這種相關(guān)性大多也比較微弱。

如果也點(diǎn)繪出截留率與降雨量的平均關(guān)系，如圖4所示，截留率是隨著降雨量的增加而減小的，這是由于當(dāng)降雨量較小時(shí)，截留量雖然也較小，但相對(duì)值卻很大，有時(shí)高達(dá)95%以上。當(dāng)降雨量增加時(shí)，雖然截留量也增加，但相對(duì)值卻逐漸變小，尤其是當(dāng)降雨充分大時(shí)，截留量達(dá)到飽和而穩(wěn)定，但截留率卻仍在下降。與截留量情況一樣，雖然這種平均關(guān)系大大改善了截留率與降雨量的相關(guān)性，而且關(guān)系也趨于單一，但是這種方法也同樣是過(guò)于概化，也只能反映兩者之間的大致情況。

正如分析截留量與降雨量的關(guān)系那樣，由于環(huán)境條件和初始條件的影響，采用截留率指標(biāo)也難以真實(shí)反映林冠截留作用的大小，這是因?yàn)橛绊懸蛩靥啵蔡珡?fù)雜，如果不是在同一條件下，截留率指標(biāo)也沒(méi)有可比性，尤其是林分之間相距很遠(yuǎn)更是如此。

圖3　貢嘎山峨眉冷杉林林冠截留率與降雨量的關(guān)系Fig.3　Relationship between rainfall and canopy interception percentage in Abies fabri of Gongga Mountain

圖4　貢嘎山峨眉冷杉林林冠截留率與降雨量的平均關(guān)系Fig.4　Average relationship between rainfall and canopy interception percentage in Abies fabri of Gongga Mountain

3　林冠截留容量

3.1基本概念

林冠截留容量是指在某一雨量下，林冠對(duì)降雨截留的最大值，它揭示的是林冠對(duì)某一降雨量的截留潛力。對(duì)于特定林分來(lái)說(shuō)，其本身特征（如樹(shù)種組成、樹(shù)齡、冠層厚度及郁閉度等）可以認(rèn)為是穩(wěn)定少變的。為了克服前述兩種指標(biāo)的缺陷，可以消除環(huán)境條件和初始條件的影響，即考慮一種比較理想的情況：即降雨強(qiáng)度很小、無(wú)風(fēng)且雨前枝葉十分干燥的條件。這樣，對(duì)某一林分來(lái)說(shuō)，只要雨量相同，那么截留量應(yīng)該是唯一的，不會(huì)出現(xiàn)差異，而且取得最大值。進(jìn)一步說(shuō)，林冠截留容量與降雨量應(yīng)該呈單值函數(shù)關(guān)系，而且這種關(guān)系具有唯一性。因此，可以把林冠截留容量定義為“理想狀態(tài)下的截留量”[9]，顯然，這種理想狀態(tài)是指雨強(qiáng)較小、無(wú)風(fēng)且雨前枝葉十分干燥，因此，截留容量既不受初始條件的影響，也不受環(huán)境條件的影響。

如果在圖1中，按照散狀點(diǎn)據(jù)的分布趨勢(shì)，描出這些點(diǎn)據(jù)的上包線而得到一條光滑的曲線，這條光滑曲線就可以認(rèn)為是基本上消除了其他因素干擾后的林冠截留容量與降雨量的關(guān)系，如圖5中的實(shí)線所示。由圖可知，當(dāng)降雨量增加時(shí)，截留容量也增加，而當(dāng)降雨量充分大時(shí)，截留容量達(dá)到極限值，不再隨降雨量增加而增加，這一極限值稱(chēng)為飽和截留量（過(guò)去也曾稱(chēng)為截留容量）。很明顯，采用實(shí)測(cè)點(diǎn)據(jù)上包線確定截留容量是一種近似方法，其實(shí)質(zhì)就是取了相同雨量下的最大觀測(cè)值，這樣就將雨強(qiáng)、風(fēng)速及枝葉濕潤(rùn)度的影響程度降到了最小。但是用這條光滑曲線近似代表截留容量與降雨量的關(guān)系，其精度與觀測(cè)資料的多少有關(guān)，如果觀測(cè)次數(shù)越多，捕獲到的理想條件下的截留容量信息越豐富，那么結(jié)果就越可靠，精度也就越高。

圖5　貢嘎山峨眉冷杉林冠截留容量與降雨量的關(guān)系Fig.5　Relationship between rainfall and canopy interception capacity in Abies fabri of Gongga Mountain

對(duì)于特定的林分，林冠截留容量?jī)H與降雨量有關(guān)，降雨量不同，截留容量也不同，而且截留容量與降雨量之間存在唯一的單值關(guān)系。這種關(guān)系僅與林冠特征有關(guān)，能充分揭示林分自身特征對(duì)降雨的截留潛力，而排除了環(huán)境條件和初始條件的影響。

截留容量作為林冠對(duì)降雨截留作用的一個(gè)特征指標(biāo)是客觀存在的，因此相對(duì)于林冠截留量和林冠截留率來(lái)說(shuō)，用林冠截留容量指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)林冠截留作用的大小，更切合實(shí)際。

3.2截留容量的應(yīng)用

截留容量指標(biāo)的最大優(yōu)點(diǎn)是，它既不受地域條件限制，也不受具體降雨事件的限制，可以在任意林分之間進(jìn)行截留作用大小的比較或評(píng)價(jià)，以下取三個(gè)實(shí)例加以闡述。

實(shí)例一概況及觀測(cè)方法[16]：

試驗(yàn)區(qū)位于四川省境內(nèi)的貢嘎山東坡黃崩溜溝流域，東經(jīng)102°00′5″北緯29°34′40″，海拔3000m。氣溫年變化和日變化都比較緩和，年平均氣溫3.9℃，降水比較充沛，年降水量為1937.5mm。實(shí)驗(yàn)區(qū)面積522hm2，樹(shù)種組成為林齡大于150年的峨眉冷杉過(guò)熟林，密度209株/hm2，平均高31.86m，胸徑50.78cm，郁閉度0.7，森林的突出特點(diǎn)是林內(nèi)的空中層片較發(fā)達(dá)。

其林冠截留量為林外降雨量與林內(nèi)降雨量的差值。林外降雨量由貢嘎山高山氣象站標(biāo)準(zhǔn)氣象觀測(cè)場(chǎng)內(nèi)的AMS-2自動(dòng)氣象系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)。林內(nèi)降雨量是在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)選擇有代表性的地段，設(shè)置10 m×100m觀測(cè)樣帶，在每個(gè)樣方的四個(gè)角上布設(shè)用鐵絲和塑料袋自制直徑為20cm的簡(jiǎn)易雨量采集器進(jìn)行觀測(cè)，然后取每個(gè)樣方四角上的林內(nèi)降雨量的平均值，作為此樣方內(nèi)的林內(nèi)降雨量。樹(shù)干徑流量忽略不計(jì)。

實(shí)例二概況及觀測(cè)方法[17]：

試驗(yàn)區(qū)位于北京市密云縣翁溪莊水資源保護(hù)林試驗(yàn)站和林業(yè)站，地處密云水庫(kù)西岸水源保護(hù)林一、二級(jí)保護(hù)區(qū)內(nèi)，北緯40°29′50″～40°29′54″，東經(jīng)116°48′39″～116°48′44″，海拔約210m，坡向?yàn)楸逼珫|40°，坡度為32°。屬于暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)型大陸性氣候，年平均氣溫10.8℃，年平均降雨量為699.1 mm，年際和年內(nèi)變幅大，86%集中在6至9月份，多年平均水面蒸發(fā)量為1115.1mm。樹(shù)種組成為油松純林，林相整齊，屬同齡林，林齡為39年生，郁閉度為0.85，林下灌木較少。

其林冠截留量為林外降雨量減去林內(nèi)降雨量與樹(shù)干徑流量之和的差值。林外降雨量采用美國(guó)HOBO小型自動(dòng)氣象站自動(dòng)記錄的降雨量，同時(shí)在林外5～10m處布設(shè)雨量筒對(duì)照。在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)隨機(jī)布設(shè)10個(gè)雨量筒，每次降雨后用雨量杯來(lái)計(jì)算林內(nèi)降雨量；樹(shù)干徑流量測(cè)定采用收集槽法，在選好的樹(shù)干上將粗糙不平的樹(shù)皮修平，將直徑為3.0mm的聚乙烯塑料管剖開(kāi)后沿樹(shù)干周?chē)事菪隣罟潭ㄔ跇?shù)干上，至少保證塑料管沿樹(shù)干環(huán)繞2周以上，塑料管下端接容器承接樹(shù)干徑流，及時(shí)測(cè)定容器中收集的水量。

實(shí)例三概況及觀測(cè)方法[18]：

試驗(yàn)區(qū)位于內(nèi)蒙古大興安嶺落葉松林生態(tài)系統(tǒng)定位研究站，地處大興安嶺西北坡根河上游，北緯50°49′～50°51′，東經(jīng)121°30′～121°31′，海拔在810m至116m之間。該區(qū)面積約1.1×104hm2，屬于寒溫帶濕潤(rùn)氣候，平均氣溫-5.4℃，年降水量450～550mm，多集中在7、8月份，占總降雨量的60%。主要樹(shù)種為興安落葉松，其面積占總面積的79%。樹(shù)高8.7～22.7m，胸徑6.6～33.9cm，林齡最大在160年左右，郁閉度0.8。

其林冠截留量也為林外降雨量與林內(nèi)降雨量的差值。林外雨量的測(cè)定是在林外空地上，設(shè)置2個(gè)長(zhǎng)3m、上口寬20cm、三角形尖底的槽式受雨器并將其出水口連接電腦降雨量記錄儀，同時(shí)在大興安嶺森林生態(tài)站院內(nèi)用標(biāo)準(zhǔn)雨量筒測(cè)量進(jìn)行對(duì)照。林內(nèi)雨量的測(cè)定，在實(shí)驗(yàn)區(qū)水量平衡場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)地中，隨機(jī)布設(shè)4個(gè)與林外規(guī)格相同的槽式受雨器并連接電腦降雨量記錄儀進(jìn)行測(cè)定，槽式受雨器高出林地70cm。樹(shù)干徑流量忽略不計(jì)。

按照三個(gè)實(shí)例的實(shí)測(cè)資料，首先將三種林分的截留量與降雨量點(diǎn)繪關(guān)系，并描出其上包線（如圖5中的實(shí)線所示，其它兩種林分的散點(diǎn)圖從略），就得到截留容量與降雨量的關(guān)系，再將三種林分的關(guān)系繪在同一張圖上，如圖6所示，可以更清楚地看到它們之間的差別，這種差別不僅表現(xiàn)出三者之間飽和截留量的不同，而且在不同的雨量級(jí)，截留容量也是不同的。盡管三個(gè)實(shí)例相距遙遠(yuǎn)，但是這種差別的實(shí)質(zhì)揭示了三種林分對(duì)降雨截留的不同效果，即它們對(duì)降雨的截留作用大小依次為：峨嵋冷杉林＞油松林＞落葉松林。

圖6　三種不同林分對(duì)降雨截留作用的比較Ⅰ.貢嘎山峨眉冷杉林；Ⅱ.密云水庫(kù)油松林；Ⅲ.大興安嶺落葉松林Fig.6　Comparison of ability of rainfall interception in three different standsⅠ. Abies fabri of Gongga Mountain；Ⅱ.Pinus tabulaeformis of Miyun reservoir；Ⅲ. Larix gmelinii of Greater Xing’an Mountains

根據(jù)圖6可知，截留容量的一般規(guī)律是：當(dāng)降雨量較小時(shí)，隨著降雨量的增加，截留容量增加較快，當(dāng)降雨量較大時(shí)，隨著降雨量的增加，截留容量增加較慢。當(dāng)降雨量充分大時(shí)，截留容量基本趨于穩(wěn)定而達(dá)到極限值（飽和截留量）。但是由于林分特征的不同，在各種不同雨量級(jí)下，每種林分截留容量的取值是不同的，所以很方便地比較出各種林分對(duì)降雨截留作用的大小。

截留容量指標(biāo)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，可以用公式對(duì)曲線進(jìn)行擬合，并且林冠對(duì)降雨的截留作用可以通過(guò)公式中的參數(shù)來(lái)體現(xiàn)，即：

式中，Im為林冠截留容量，mm；p為降雨量，mm；I0為林冠飽和截留量，mm；k為反映林冠枝葉分布均勻性的參數(shù)。

在三條曲線上分別取若干點(diǎn)進(jìn)行回歸分析計(jì)算得到下列結(jié)果：

三個(gè)公式的r值均為0.999，近似于1，表明林冠截留容量的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致，因此說(shuō)明用以上公式對(duì)三種林分的截留容量曲線進(jìn)行擬合效果較好。

以上公式表明，貢嘎山峨眉冷杉林的飽和截留量最大，為11.55mm；密云水庫(kù)油松林次之，為9.71mm；大興安嶺落葉松林最小，為8.64mm。

4　討論

首先對(duì)于不同的林分林冠截留降雨的基本規(guī)律是一致，本文對(duì)材料[16]的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，描繪其三個(gè)指標(biāo)與降雨量的關(guān)系圖，僅用于分析其一般規(guī)律，更加形象的對(duì)三種指標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行討論。

其次林冠截留機(jī)制較為復(fù)雜，林冠實(shí)際截留量和截留率受氣象因素影響影響非常大，相距較遠(yuǎn)的林分之間無(wú)法進(jìn)行比較，截留容量卻是客觀存在的，不受環(huán)境條件和初始條件的影響，因此可以以林冠截留容量為指標(biāo)在任意若干林分之間進(jìn)行比較。但是林冠截留容量公式中兩個(gè)參數(shù)與林冠特征參數(shù)之間的關(guān)系尚不明確。如果確定兩類(lèi)參數(shù)之間的關(guān)系，就可以通過(guò)林冠特征參數(shù)計(jì)算出無(wú)實(shí)測(cè)資料的林分的林冠截留容量，確定其林冠對(duì)降雨截留作用的大小。因此進(jìn)一步探討林冠截留容量公式中的兩參數(shù)與林冠特征參數(shù)之間的關(guān)系，可以使得林冠截留容量擁有更加廣泛的應(yīng)用前景。

5　結(jié)論

（1）林冠實(shí)際截留量和截留率指標(biāo)，由于受多因素（即環(huán)境條件和初始條件）影響，難以反映出林冠對(duì)降雨截留作用大小，尤其是在對(duì)相距較遠(yuǎn)的不同林分之間進(jìn)行比較時(shí)，將會(huì)更加困難。

（2）林冠截留容量指標(biāo)反映的是林冠對(duì)降雨截留潛力，它是客觀存在的，不受環(huán)境條件和初始條件的影響，僅與降雨量有關(guān)。它不僅可以揭示出不同降雨量條件下，林冠對(duì)降雨截留作用的大小，還可以用以評(píng)價(jià)不同森林類(lèi)型對(duì)降雨截留作用，而且不受地域和具體降雨事件的影響，因此在研究林冠截留降雨問(wèn)題中，是一個(gè)比較合適的指標(biāo)。

（3）在野外觀測(cè)條件下，林冠截留容量的近似確定方法簡(jiǎn)單，便于操作。雖然采用這種指標(biāo)的前提是有一定數(shù)量的觀測(cè)資料，才能夠保證其精度，但一般的林冠截留試驗(yàn)都會(huì)獲得較多的資料，能夠滿(mǎn)足研究需要。

（4）林冠截留容量與降雨量的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)表達(dá)，而且擬合度都很好。在比較不同林分對(duì)降雨截留作用大小時(shí)，可以體現(xiàn)在公式的參數(shù)取值上，即參數(shù)I0和k隨林分不同而不同。

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Discussion on Indexes of Rainfall Interception by Forest Canopy

SONG Dan-dan，WANG Gang，DIAO Yan-fang，F(xiàn)AN Shi-xiang*
College of Water Resources and Civil Engineering/Shandong Agricultural University, Tai’an 271018，China

Abstract:When we study on the problem of forest canopy intercepting rainfall，the canopy interception and interception percentage used to be the index and the canopy interception capacity is proposed recently. Combined with the rainfall interception data of Abies fabri forest on Gongga mountain，we describe the concept of capacity of canopy interception and method to measure the capacity of canopy interception approximately. At the same time，we compare the features of three indexes and the results showed that the interception capacity as the index is reasonable and feasible and the interception capacity not only can fully reveal the ability of rainfall interception by forest canopy but also can be used to compare the abilities of different forest-stands. At the same time，the relationship between interception capacity and rainfall can be expressed by function formula，whose parameters can reflect the characteristics of canopies.

Keywords:Rainfall interception；interception percentage；interception capacity

*通訊作者：Author for correspondence. E-mail:fsx1016@163.com

作者簡(jiǎn)介：宋丹丹（1989-），女，碩士.研究方向:生態(tài)水文. E-mail:1012254067@qq.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41202174）

收稿日期：2015-01-10修回日期：2015-03-11

中圖法分類(lèi)號(hào):P426.62

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000-2324（2016）01-0077-06