單螺桿擠出機新型螺桿的設計及數值模擬分析

■郭樹國　張　召　王麗艷　韓　進

(沈陽化工大學機械工程學院，遼寧沈陽110142)

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單螺桿擠出機新型螺桿的設計及數值模擬分析

■郭樹國張召王麗艷韓進

(沈陽化工大學機械工程學院，遼寧沈陽110142)

摘要：設計了具有內流道與外流道的新型螺桿。運用CFX對具有內流道與外流道的新型螺桿元件的流場運動規(guī)律進行數值模擬，研究了豆粕在其流道中的運動情況，分析了宏觀壓力場，流場流線，耗能比以及擠出量的基本規(guī)律，并和普通螺桿進行對比分析。結果表明：由于內流道的存在，新型螺桿的擠出量大幅度提高，耗能比降低。該研究對單螺桿擠出機的設計開發(fā)具有一定指導意義。

關鍵詞：單螺桿擠出機；豆粕；CFX；有限元模擬

螺桿擠出機在橡膠、食品、飼料、制藥、化工等領域已經得到廣泛的應用[1-4]，隨著螺桿擠出機應用領域的不斷拓展和技術上的不斷進步，擠出機由單螺桿逐漸發(fā)展為多螺桿擠出機[5]，但是螺桿的增加會使能耗成倍增加，擠出機體積增大，且多螺桿擠出機存在中心區(qū)域，中心區(qū)域背壓較低，使得物料停留時間過長，容易出現焦糊現象[6]。

單螺桿擠出機加工制造成本低、操作方便、具有很高的性能價格比，但單螺桿擠出機消耗的能耗比較大，傳統(tǒng)的單螺桿擠出機已不能滿足工業(yè)生產需求，為此，設計了具有內、外流道的新型螺桿，由于新型螺桿結構的復雜性，很難用數學解析的方法求解，隨著計算機在工程領域的不斷應用，數值計算方法越來越普遍[7]，本文以新型螺桿元件為研究對象，以ANSYS軟件為平臺，以粘性流體力學為基礎[7-9]，以普通單螺桿為對照，用CFX方法研究流體在內流道，外流道內的運動狀況，宏觀壓力、擠出量及能耗重要性能，為單螺桿擠出機的研究、開發(fā)提供理論基礎。

1模型及參數

1.1新型螺桿模型及CFD流場模型

圖1為新型螺桿PRO/E模型，外部螺紋為右螺旋，螺桿根徑為45 mm，螺距為12 mm，螺紋高為9.3 mm，內部螺紋為右螺旋，螺桿根徑為42 mm，螺距為12 mm，螺紋齒高為6 mm，螺桿長度為70 mm。

圖2a為螺桿、中心軸及機筒組合后的模型，螺桿與機筒的配合間隙為δ1=1.2 mm，螺桿與中心軸的配合間隙為δ2=1.2 mm，圖2b為組合的剖視圖，機筒與螺桿之間形成外流道，螺桿與中心軸形成內流道。螺桿的內螺紋與外螺紋形狀不相同，節(jié)距相同，螺紋都為右螺旋，由于外螺紋與內螺紋的構造不同在建壓時所形成的壓力不同，為防止物料流體倒灌入其它流道，必須采用不同的螺紋形狀，形成相同的壓強。

圖1新型螺桿的PRO/E建模

圖2螺桿、機筒與中心軸的組合模型

圖3流場的CFD網格劃分

圖3為抽取的外流場及內流場的模型，并運用ANSYS對流場進行網格劃分，網格為四面體結構。圖3a為內流場的CFD模型及網格劃分，圖3b為外流場的CFD模型及網格劃分。

1.2工程假設條件

流道中的物料選用豆粕，屬于冪律流體中的膨脹流體。流體是不可壓縮的理想流體，流體在流道中的運動視為層流[9]，流道壁面無滑移。所選用的豆粕參數：密度為2 112 kg/m3，恒定溫度為80℃，黏度為1 930 Pa·s[10]。中心軸的粗糙度、螺桿壁的粗糙度、機筒壁的粗糙度均為6.3 μm。

2數學模型

主要分析內流場的流體運動狀況，模擬的邊界條件為：

①空心螺桿的轉動速度n=100 rad/min；

②進口理想流體的速度u=0.05 m/s，出口的流體速度為v=0.01 m/s；

③螺桿表面設定為粗糙度6.3 μm，無滑移。機筒表面設定為粗糙度6.3 μm，無滑移，機筒的速度為0，中心軸的表面設定為6.3 μm，無滑移，速度為0；

該粘性流體的連續(xù)性方程為[11]：

式中：r為物料的密度（kg/m3)，t為時間（s），u為物料的速度（m/s)，?為單位矢量，?σ、?u、?q為并矢，分別表示各方向的應力張量、速度向量的散度、進入系統(tǒng)的各個方向的熱量分布。f為單位質量力（N），rf為體積力（N），s為應力張量，e為單位流體所具有的內能（kJ/m3），f為黏性應力對剪切變形所做的功（內部消耗功），p為流體平衡態(tài)壓強（Pa），q為進入系統(tǒng)的熱量（kJ）。

3模擬計算結果及分析

3.1速度流線的分析

螺桿內螺旋與外螺旋都為右旋螺旋，旋轉方向相同，由于理想流體的運動是靠兩邊螺棱摩擦力的拖拽以及螺棱壁的擠壓作用，機筒與中心軸的摩擦力都會對流體的運動產生影響，考慮到內螺旋與外螺旋結構不同對流體運動狀態(tài)影響不同，首先要建立內流場的數學運動模型。可以將內螺旋展開進行微分，豆粕在螺棱壁上的流動相當于剪切流。

式中：u1、u2分別為x、y方向的速度分量(m/s)，u為粘度（Pa·s）。

通過速度流線可以分析豆粕的運動速度及流向。圖4a中所示為外流道速度流線圖，圖4b為內流道速度流線圖。從圖4中可以看出，內流道與外流道一樣，通過螺棱面的拖拽及擠壓形成了旋轉的定向流動，由于豆粕在內流道和外流道中都隨著螺桿的轉動成右螺旋定向輸送，即輸出方向相同。所以新型螺桿中兩個流道的流量是疊加的，即單螺桿擠出機的擠出量由于內流道的存在而大大增加，由于外流道的平均半徑較大，豆粕的運動速度相對較快。

3.2宏觀壓力場的分析

豆粕擠出的過程也是螺桿通過螺紋不斷建壓的過程，當豆粕經過?？跁r承受的壓力達到最大值，螺桿的建壓能力也一定程度上體現了擠出機的擠出效率[7]。由于內螺紋與外螺紋結構上的不同，以及中心軸與機筒產生的摩擦力不同，內、外流道產生的壓力是不一樣的，如若內、外流場的建壓相差特別大時，會導致當物料被輸送至模口時，流體物料會向壓力小的一個流道內反灌，這樣會導致物料的反復擠壓，擠出物料不均勻，甚至擠出機無法正常工作?？梢酝ㄟ^擠出機壓力場的表達式來確定外螺紋與內螺紋的差別。

圖4流場的速度流線

當模擬出內流道的壓力P2,可以代入公式（6）通過以下公式求出外螺旋螺槽深度H[5]。

在模擬時流道的理論流量Q1（kg/s）可以通過進入速度u（m/s）與r物料的密度（kg/m3)求出，D為螺桿直徑，θ為螺紋升角，u為粘度（Pa·s）。由于外流道的壓力P1必須與內流道的壓力P2相同，P2已被模擬出來，P1=P2代入公式（6）可以求出外螺旋螺槽深度H≈9.3 mm。

新型螺桿的流場宏觀壓力分布如圖5所示，圖5a為外流道壓力宏觀圖，圖5b為內流道壓力宏觀圖，從圖5中可以看出外流道與內流道都向著?？诮▔?，證明豆粕向著?？谶\動的，擠出量是疊加的[10-11]。適當調節(jié)螺槽深度后，外流道與內流道的壓強相等，使得豆粕在擠出機中向?？诜较蜻\動，有效防止了倒灌現象的產生。

3.3擠出性能

擠出量是評價一臺擠出機的硬性指標，為了提高擠出量，擠出機向著多螺桿擠出機的方向發(fā)展，本文設計研究的新型螺桿存在著內螺紋與外螺紋，在螺桿中開辟出了內流道，使得擠出量大幅度提高。將漏流考慮在內可以通過式（6）-式（8）計算出擠出機的擠出量[9]。

圖5流道宏觀壓力

式中：Q2（kg/s）為漏流量，δ（mm）為螺桿與機筒或中心軸之間的間隙，L（mm）為模擬段長度。

擠出量與壓力差關系如圖6所示，從圖6中可以看出在相同壓力差前提下，新型螺桿的擠出量大約是普通螺桿的1.5倍。因此，新型螺桿可提高單螺桿擠出機的擠出特性。

圖6擠出量與壓力差關系

用產能比來評價擠出機的能量消耗，即單位時間內擠壓加工1 kg制品所消耗的電能[12]。產能比與壓力差關系如圖7所示，從圖7中可以看出在相同的壓力差下新型單螺桿擠出機的產能比是普通擠出機的1.1～1.3倍，即在消耗同樣能量的前提下，新型單螺桿擠出機的能量消耗比普通擠出機的低。

4　結論

本文設計了具有內流道與外流道的新型螺桿。運用CFX對具有內流道與外流道的新型螺桿元件的流場運動規(guī)律進行數值模擬，并和普通螺桿進行了對比，得到以下結論：

①具有內流道與外流道的新型螺桿，豆粕的運動方向一致，使擠出量增加。

②通過調節(jié)螺紋形狀可使內、外流道的壓力相同，防止了豆粕產生倒灌、反復擠壓等狀況。

③具有內流道與外流道的新型螺桿擠出機的能量消耗比普通擠出機的低。

圖7產能比與壓力差關系

參考文獻

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（編輯：崔成德，cuichengde88@sina.com）

Design and numerical analysis of the new type screw of single screw extruder

Guo Shuguo, Zhang Zhao, Wang Liyan, Han Jin

Abstract：A new type of screw extruder with inner flow channel and outflow channel is designed.Using CFX method to analyze material flow field of single -screw extruder which with inner flow channel and outflow channel,research and analyze the soybean meal movement.Including the macro pressure field, flow field, energy dissipation ratio and extrusion amount.Comparison with single -screw extruder having a common barrel was performed.The results indicate that because of the existence of the inner flow channel, the new type of screw extrusion quantity is greatly improved and the energy consumption is reduced. The study has certain guiding meaning to the design of single -screw extruder.

Key words：single-screw extruder；soybean meal；CFX；finite element simulation

基金項目：遼寧省高等學校優(yōu)秀人才支持計劃[LJQ2015086]

收稿日期：2015-12-09

作者簡介：郭樹國，博士，副教授，研究方向為農產品加工技術與設備研究。

中圖分類號：S817.1

文獻標識碼：A

文章編號：1001-991X（2016）03-0010-04

doi:10.13302/j.cnki.fi.2016.03.003