福建省實(shí)際有效稅率最優(yōu)化研究

蘇志誠（福建省財政科學(xué)研究所，福州350003）

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福建省實(shí)際有效稅率最優(yōu)化研究

蘇志誠
（福建省財政科學(xué)研究所，福州350003）

內(nèi)容提要：運(yùn)用蒙特卡羅模擬和智能優(yōu)化方法，探討地方如何優(yōu)化財政收入結(jié)構(gòu)，才能為獲得中央轉(zhuǎn)移支付的進(jìn)一步增加創(chuàng)造有利條件。研究結(jié)論：實(shí)際有效稅率不低于平均有效稅率，是地方獲得中央轉(zhuǎn)移支付進(jìn)一步增加的前提條件；非有效收入是地方獲得均衡性轉(zhuǎn)移支付增幅的主動因素；中央增幅控制機(jī)制是地方獲得均衡性轉(zhuǎn)移支付增幅的被動因素；標(biāo)準(zhǔn)收支缺口邊緣地區(qū)不應(yīng)有很大的非有效收入，特別應(yīng)避免二次杠桿負(fù)效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：有效稅率；均衡點(diǎn)；最優(yōu)化；蒙特卡羅模擬

長期以來，福建地區(qū)①財政部習(xí)慣稱財經(jīng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)不含財政單列市的省為××地區(qū)，全國共有五個這樣的地區(qū)。財政運(yùn)行效率不高，表現(xiàn)為財政收支水平在全國的位次反差較大。其中，財政支出水平偏低，主要原因是獲得中央轉(zhuǎn)移支付偏少。理論界對中央與地方政府間轉(zhuǎn)移支付的博弈分析，已有不少探討[1-3]，但從地方財政收入結(jié)構(gòu)與中央轉(zhuǎn)移支付激勵約束機(jī)制的適應(yīng)性角度進(jìn)行分析探討的，還較為鮮見。中央財政實(shí)施轉(zhuǎn)移支付通常要經(jīng)過評估地方財政收入能力的一系列指標(biāo)，其中包括有效稅率。地方對實(shí)際有效稅率實(shí)施優(yōu)化，能否為獲得中央轉(zhuǎn)移支付的進(jìn)一步增加創(chuàng)造有利條件，值得深入研究。在分稅制條件下，由于地方財政利益相對獨(dú)立，實(shí)際有效稅率不是越高越好。并且平均有效稅率具有不確定性，給實(shí)際有效稅率實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化造成較大的困難。本文運(yùn)用蒙特卡羅模擬和智能優(yōu)化方法，就福建地區(qū)實(shí)際有效稅率如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化，試作分析探討。

一、有效稅率的概念與運(yùn)行特征

了解有效稅率的基本內(nèi)涵、作用與本質(zhì)及運(yùn)行特征，對實(shí)際有效稅率如何實(shí)施優(yōu)化，具有重要意義。有效稅率是中央財政評估地方財政收入能力評價指標(biāo)的重要組成部分。其計算辦法是由中央財政指定的稅種收入與其對應(yīng)稅基的比值。各地的實(shí)際有效稅收與其對應(yīng)稅基的比值稱為實(shí)際有效稅率，全國地方的實(shí)際有效稅收合計與對應(yīng)稅基合計的比值稱為平均有效稅率。

（一）基本內(nèi)涵

通常公共財政收入結(jié)構(gòu)的劃分辦法是稅收與非稅收入。根據(jù)中央均衡性轉(zhuǎn)移支付辦法，在地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入的測算和評估中，地方公共財政收入結(jié)構(gòu)的劃分辦法卻是有效收入與非有效收入。2008 年-2013年，中央財政出臺的均衡性轉(zhuǎn)移支付辦法所指定的有效收入，所包含的稅種經(jīng)常有所變化。例如，2012年是7個，分別是增值稅、企業(yè)所得稅，個人所得稅，營業(yè)稅、城市維護(hù)建設(shè)稅、耕地占用稅和契稅。2013年是6個，比2012年的少了一個稅種，耕地占用稅。根據(jù)2013年中央均衡轉(zhuǎn)移支付辦法，地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入中的有效稅種如表1。

（二）作用與本質(zhì)

為解決信息不對稱問題，中央實(shí)施轉(zhuǎn)移支付一般先經(jīng)過測定地方政府的財政收入能力。財政收入能力核心的部分是稅收能力。稅收收入能力包括兩種：一是潛在能力，用標(biāo)準(zhǔn)稅收表示；二是實(shí)際能力，用實(shí)際稅收表示。潛在能力與實(shí)際能力對比，可以測定稅收努力指數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)稅收的計算辦法，不同的國家或組織略有差別[4]。我國地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入計算辦法的最大特點(diǎn)是混合法。即以有標(biāo)準(zhǔn)的“有限稅種”與無標(biāo)準(zhǔn)的剩余收入相互混合。有標(biāo)準(zhǔn)的稱評估收入；無標(biāo)準(zhǔn)的稱據(jù)實(shí)收入。其中，評估收入只測算有效稅種，而非全部稅收或者全部財政收入。按標(biāo)準(zhǔn)測算的評估收入，可以稱為標(biāo)準(zhǔn)稅收。因此，我國中央財政測定地方稅收努力指數(shù)的實(shí)際應(yīng)用公式為：

表1 2013年公共財政收入的不同劃分辦法

從公式(1)可見，稅收努力與實(shí)際有效稅率成正比關(guān)系，與平均有效稅率成反比關(guān)系。

以有限稅種評估地方稅收能力，是我國中央財政評價地方稅收努力的基本特點(diǎn)。實(shí)際有效稅率與平均有效稅率在本質(zhì)上都是用于評估地方稅收能力的評價指標(biāo)。在評估稅收能力與稅收征管時，選用的稅基指標(biāo)是有區(qū)別的。在稅收征管中的稅基是指稅收依據(jù)，一般是來源于財務(wù)賬目上的微觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。實(shí)際有效稅率的稅基是指評估基礎(chǔ)，一般是來源于國家統(tǒng)計年鑒上的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。由于有效稅收基本上都來自非農(nóng)產(chǎn)業(yè)，為簡化分析的需要，有效稅率的評估稅基應(yīng)當(dāng)也可以化繁為簡。本文即以二三產(chǎn)增加值作評估稅基，與實(shí)際有效稅收合計數(shù)，計算綜合性的實(shí)際有效稅率。計算公式如下：某地實(shí)際有效稅率=

（三）運(yùn)行特征

每年各地實(shí)際有效稅率都有小幅波動，但其總體分布仍然還是有規(guī)律的。2008年-2013年各地實(shí)際有效稅率概率分布的最佳擬合①本文原始數(shù)據(jù)的來源：《地方財政運(yùn)行分析資料》，財政單列市的數(shù)據(jù)來自其統(tǒng)計公報。，呈現(xiàn)左偏的對數(shù)正態(tài)分布（見圖1），并且每年基本都是左偏的偏態(tài)分布。有效稅率的運(yùn)行特征為：

圖1 2008年- 2013年各地實(shí)際有效稅率概率分布擬合

一是各地的實(shí)際有效稅率的排位相對穩(wěn)定。除開中央財政政策引起的有效稅種變化，各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展和稅收征管狀況的變化，原本也應(yīng)該會引起實(shí)際有效稅率的變化。但在現(xiàn)實(shí)中，2008年與2013年各地實(shí)際有效稅率排位，除個別地區(qū)有異常大幅升高或下降外，其他地區(qū)的實(shí)際有效稅率的排位基本穩(wěn)定（見圖2）。實(shí)際有效稅率最主要的影響因素，與地方的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)類型和經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段有關(guān)。但由于地方理財思路慣性，其運(yùn)行特征也可能受到主觀性影響。也就是說，實(shí)際有效稅率的性質(zhì)在一定程度上有主觀因素。

圖2 2008年與2013年各地實(shí)際有效稅率排位對比

二是平均有效稅率的預(yù)期數(shù)值不確定。2008-2013年，加權(quán)的全國平均有效稅率分別為7.01%、6.85%、7.09%、7.46%、7.56%和7.52%?？梢?，其運(yùn)行特征是變動范圍不小，表現(xiàn)特征是偏高（見圖1），比算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都高。

平均有效稅率是全國地方實(shí)際有效稅收與其對應(yīng)稅基的比值。計算公式如下：

從公式（3）可見，平均有效稅率是各地的加權(quán)平均數(shù)。從統(tǒng)計學(xué)常識知道，加權(quán)平均數(shù)受極端值影響大，通常缺乏代表性。平均有效稅率是稅收努力的評估標(biāo)準(zhǔn)，是地方財稅部門不可控因素，因此，在性質(zhì)上應(yīng)當(dāng)是客觀因素。中央財政一再堅(jiān)持以偏高的加權(quán)平均數(shù)作為稅收努力的評價標(biāo)桿，應(yīng)該是與分稅制改革的初衷有關(guān)。背后的意圖可能在于強(qiáng)化提高“兩個比重”的政策導(dǎo)向。

二、中央轉(zhuǎn)移支付與有效稅率的內(nèi)在機(jī)理分析

有效稅率是中央轉(zhuǎn)移支付的重要影響因素。中央轉(zhuǎn)移支付的激勵約束機(jī)制，主要是通過建立稅收努力和財政困難等指標(biāo)與轉(zhuǎn)移支付的內(nèi)在制約機(jī)制。中央轉(zhuǎn)移支付大體分為兩類[5]，一是一般性轉(zhuǎn)移支付，二是專項(xiàng)轉(zhuǎn)移支付。在一般性轉(zhuǎn)移支付中，又可分為均衡性轉(zhuǎn)移支付和其他一般性轉(zhuǎn)移支付。均衡性轉(zhuǎn)移支付是中央財政相對規(guī)范的，其具體的實(shí)施辦法是其他轉(zhuǎn)移的重要影響因素，將其單列出來研究有特別重要的意義。根據(jù)其他一般性轉(zhuǎn)移支付和專項(xiàng)轉(zhuǎn)移支付的共同特點(diǎn)，本文將其合并稱為其他轉(zhuǎn)移支付。在均衡性轉(zhuǎn)移支付中，應(yīng)用盈虧平衡分析的原理，很容易找出其盈虧平衡點(diǎn)。在其他轉(zhuǎn)移支付中，實(shí)施辦法雖然相對復(fù)雜，但實(shí)證分析可以證明，過去的幾年（包括2012年），有效稅率對中央轉(zhuǎn)移支付存在顯著的二次杠桿效應(yīng)。

（一）一次杠桿效應(yīng)的定性分析

實(shí)際有效稅率對均衡性轉(zhuǎn)移支付的影響是直接影響地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入的規(guī)模和結(jié)構(gòu)，間接影響均衡性轉(zhuǎn)移支付。與平均有效稅率對比，實(shí)際有效稅率的作用機(jī)理是產(chǎn)生平均有效稅率的杠桿效應(yīng)和據(jù)實(shí)收入的擠出效應(yīng)。杠桿效應(yīng)是原因，擠出效應(yīng)是結(jié)果。

均衡性轉(zhuǎn)移支付的實(shí)現(xiàn)機(jī)制，由標(biāo)準(zhǔn)收支缺口決定，無缺口的不補(bǔ)助，缺口越大的補(bǔ)助越多。從標(biāo)準(zhǔn)收支有缺口的地區(qū)看，在承認(rèn)地方標(biāo)準(zhǔn)財政支出測算辦法是合理的前提下，期望均衡性轉(zhuǎn)移支付最大化，需要地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入最小化。

地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入計算辦法，可簡單分為兩部分，一是評估部分，二是據(jù)實(shí)部分。用公式表示：

地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入=標(biāo)準(zhǔn)稅收+據(jù)實(shí)收入（4）

從公式（4）可以看出，如果期望地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入最小化，應(yīng)當(dāng)分別實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)稅收最小化與據(jù)實(shí)收入最小化。

1.評估潛虧最小化。標(biāo)準(zhǔn)稅收是有效稅收應(yīng)該達(dá)到的數(shù)值。不論地方實(shí)際達(dá)到與否，中央財政只認(rèn)定由標(biāo)準(zhǔn)所得出的數(shù)值。標(biāo)準(zhǔn)稅收的實(shí)質(zhì)是評估收入，計算辦法涉及兩大評估要素，一是評估基礎(chǔ)，即有效稅種的稅基；二是評估標(biāo)準(zhǔn)，即全國平均有效稅率。決定評估收入的平均有效稅率和稅基兩個指標(biāo)，是地方財稅部門不可控因素，屬于客觀因素。雖然表面上評估收入是客觀的，不存在最小化問題。但通過實(shí)際有效稅率與平均有效稅率對比后，卻能產(chǎn)生評估損益。若引入杠桿率公式后，就能清晰揭示評估損益產(chǎn)生的原因。計算公式為：

評估邊際損益=杠桿率=實(shí)際有效稅率-平均有效稅率（5）

從公式（5）可見，當(dāng)杠桿率分別為正數(shù)、0和負(fù)數(shù)時，分別表示實(shí)際有效稅率高于、等于和低于平均有效稅率，形成評估損益的虛盈、平衡和潛虧三種現(xiàn)象。因此實(shí)際有效稅率不低于平均有效稅率，是評估損益不產(chǎn)生潛虧的下限要求。標(biāo)準(zhǔn)稅收最小化的實(shí)質(zhì)是評估潛虧最小化。

2.據(jù)實(shí)收入存在擠出效應(yīng)。據(jù)實(shí)收入也可稱為非有效收入，由非有效稅種收入和納入一般預(yù)算收入的非稅收入構(gòu)成，部分非稅項(xiàng)目還有折算。從地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入計算公式看，據(jù)實(shí)收入越小，地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入也就越小，均衡性轉(zhuǎn)移支付就越大。但在現(xiàn)實(shí)中，據(jù)實(shí)收入很難等于0。原因是，一些正稅都會聯(lián)帶據(jù)實(shí)收入增長，如正稅附加收入等。在公式化的計算過程中，據(jù)實(shí)收入對均衡性轉(zhuǎn)移支付實(shí)際起著擠出效應(yīng)的作用。因此，據(jù)實(shí)收入最小化是均衡性轉(zhuǎn)移支付最大化的主動性決定因素。

3.平均有效稅率存在杠桿效應(yīng)。由于地方公共財政收入預(yù)算的規(guī)模存在剛性（收入預(yù)算經(jīng)人大批準(zhǔn)后具有法律效力），客觀形成據(jù)實(shí)收入最小化具有前提條件，即有效稅收至少應(yīng)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)無潛虧。平均有效稅率是影響評估損益的標(biāo)桿性指標(biāo)，如果有效稅收不達(dá)標(biāo)，存在潛虧，由于地方公共財政收入預(yù)算規(guī)模剛性的存在，據(jù)實(shí)收入就會自動的填補(bǔ)潛虧，地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入自然就會增大潛虧的那部分?jǐn)?shù)值。說明，平均有效稅率存在杠桿效應(yīng)。用公式表示：

杠桿效應(yīng)=評估損益=杠桿率×評估稅基（6）

當(dāng)杠桿率低于平衡點(diǎn)時，就存在評估損益潛虧，表現(xiàn)在，地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入大于地方公共財政收入的那部分?jǐn)?shù)值，用公式表示：

潛虧=地方公共財政收入-地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入=實(shí)際有效稅收-標(biāo)準(zhǔn)稅收（7）

（二）二次杠桿效應(yīng)的定性分析

實(shí)際有效稅率直接影響地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入規(guī)模和結(jié)構(gòu)，再以有標(biāo)準(zhǔn)、客觀化的方式影響和決定地方財政困難系數(shù)的高低，成為分檔系數(shù)的依據(jù)，進(jìn)一步間接影響中央其他轉(zhuǎn)移支付。作用機(jī)理是，實(shí)際有效稅率與平均有效稅率對比后，由平均有效稅率產(chǎn)生杠桿效應(yīng)，并由分檔系數(shù)產(chǎn)生放大的二次效應(yīng)。其中，杠桿率的正負(fù)符號決定放大系數(shù)是正效應(yīng)或者負(fù)效應(yīng)。

1.困難程度系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)收支評估機(jī)制的延伸。困難程度是其他轉(zhuǎn)移支付計算辦法的主要依據(jù)。按照2012或者2013年中央均衡性轉(zhuǎn)移支付辦法，困難程度根據(jù)地方“保工資、保運(yùn)轉(zhuǎn)、保民生”支出占標(biāo)準(zhǔn)財政收入比重及缺口率計算確定。計算公式是：

困難程度系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)化處理后（“保工資、保運(yùn)轉(zhuǎn)、保民生”支出÷地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入）×50%+標(biāo)準(zhǔn)化處理后（標(biāo)準(zhǔn)收支缺口÷標(biāo)準(zhǔn)支出）×50%（8）

公式（8）分前后兩部分，都是存在考核稅收努力的。前部分的地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入放在分母，與困難程度呈反比關(guān)系；后部分的標(biāo)準(zhǔn)收支缺口放在分子，與困難程度呈正比關(guān)系。正是兩部分的計算辦法，將標(biāo)準(zhǔn)收支無缺口的地方也納入評估范疇，無缺口的地方僅由標(biāo)準(zhǔn)財政收入規(guī)模評估困難程度；有缺口的地方由標(biāo)準(zhǔn)財政收入規(guī)模和結(jié)構(gòu)一并評估困難程度。

2.分檔系數(shù)存在放大機(jī)制。以財政困難程度為依據(jù)的分檔系數(shù)，具有功率放大器的作用。地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入計算過程的稅收努力與轉(zhuǎn)移支付的內(nèi)在制約機(jī)制，被困難程度系數(shù)所決定分檔系數(shù)的放大機(jī)制擴(kuò)散到其他轉(zhuǎn)移支付。稅收努力不足的地方，由地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入規(guī)模和結(jié)構(gòu)決定的困難程度指數(shù)及其杠桿率，對其他一般性和專項(xiàng)轉(zhuǎn)移支付產(chǎn)生二次反向的杠桿效應(yīng)。因此，分檔系數(shù)及其杠桿率本質(zhì)上是中央財政對地方稅收努力不足的離散懲罰函數(shù)。

（三）對轉(zhuǎn)移支付結(jié)構(gòu)性影響的定量分析

圖3 2012年福建地區(qū)均衡性轉(zhuǎn)移支付的影響因素

1.實(shí)際有效稅率對均衡性轉(zhuǎn)移支付是間接的影響。在現(xiàn)實(shí)世界中，不確定現(xiàn)象是普遍存在的。研究隨機(jī)現(xiàn)象重要的是對事件出現(xiàn)的概率有一個定量的描述。引入蒙特卡洛模擬法（Monte Carlo Simulation）能夠豐富觀察視角。蒙特卡羅模擬法也叫仿真法，基本思想是：將符合一定概率分布的大量隨機(jī)數(shù)作為參數(shù)帶入數(shù)學(xué)模型，求出所關(guān)注變量的概率分布，從而了解不同參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的綜合影響，以及目標(biāo)函數(shù)最終結(jié)果的統(tǒng)計特性。應(yīng)用蒙特卡洛方法的前提，就是要確定目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型以及模型中各個變量的概率分布曲線，但這需要長期經(jīng)驗(yàn)和大量資料的積累。

由于中央均衡轉(zhuǎn)移支付計算過程不夠透明，標(biāo)準(zhǔn)財政收支數(shù)據(jù)的獲得只能退求其次，進(jìn)行粗略估計。由全國平均有效稅率與對應(yīng)稅基，求得地方標(biāo)準(zhǔn)稅收，加上據(jù)實(shí)收入，得到地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入，再結(jié)合各地均衡轉(zhuǎn)移支付數(shù)據(jù)，倒推出各地標(biāo)準(zhǔn)財政支出。根據(jù)指標(biāo)的邏輯關(guān)系，以2012年福建地區(qū)平均有效稅率、據(jù)實(shí)收入和實(shí)際有效稅率為輸入變量，并設(shè)定分布概率。以均衡性轉(zhuǎn)移支付為輸出變量，作蒙特卡洛模擬相關(guān)性分析，可以發(fā)現(xiàn)，均衡性轉(zhuǎn)移支付與平均有效稅率、據(jù)實(shí)收入都是負(fù)相關(guān)，并且據(jù)實(shí)收入的影響更大（見圖3）。

表面上，實(shí)際有效稅率與均衡性轉(zhuǎn)移支付沒關(guān)系，但進(jìn)一步以杠桿率為輸出變量作蒙特卡洛模擬相關(guān)性分析，可以發(fā)現(xiàn)，杠桿率與平均有效稅率負(fù)相關(guān)，與實(shí)際有效稅率正相關(guān)，并且平均有效稅率的影響更大（見圖4）。說明，實(shí)際有效稅率、平均有效稅率和據(jù)實(shí)收入是均衡性轉(zhuǎn)移支付的主要影響因素。其中，實(shí)際有效稅率是間接的影響。

圖4 2012年福建地區(qū)杠桿率的影響因素

在杠桿率的作用下，2012年福建地區(qū)的潛虧是-248億元。在杠桿率為負(fù)數(shù)的情況下，從計算公式知道，潛虧=杠桿效應(yīng)=杠桿率×對應(yīng)稅基=-0.0164×15134=-248億元。而地方標(biāo)準(zhǔn)財政收入減去地方公共財政收入也是-248億元，有效稅收減去標(biāo)準(zhǔn)稅收也是-248億元（見圖5）。

圖5 2012年福建地區(qū)均衡性轉(zhuǎn)移支付盈虧平衡示意圖

2.其他一般性與專項(xiàng)轉(zhuǎn)移支付存在協(xié)同機(jī)制。中央轉(zhuǎn)移支付辦法規(guī)定，專項(xiàng)轉(zhuǎn)移支付采取項(xiàng)目法或因素法進(jìn)行分配。根據(jù)各地財政狀況，同一專項(xiàng)在不同地區(qū)采取有區(qū)別的分擔(dān)比例，但對不同專項(xiàng)在同一地區(qū)的分擔(dān)比例，要求逐步統(tǒng)一規(guī)范。實(shí)際上就是，不論項(xiàng)目法或因素法都是在分檔系數(shù)作用下，其他一般性與專項(xiàng)轉(zhuǎn)移支付實(shí)際上存在協(xié)同機(jī)制，不同的是基數(shù)會引起差別。說明，兩者在理論分析上應(yīng)該可以合并為一個指標(biāo)。

3.分檔補(bǔ)助存在放大的二次杠桿效應(yīng)。各地困難程度系數(shù)根據(jù)中央均衡性轉(zhuǎn)移支付辦法中的公式計算。實(shí)際有效稅率對比平均有效稅率所產(chǎn)生的杠桿效應(yīng)，對其他轉(zhuǎn)移支付是一種間接的、逐步放大的結(jié)構(gòu)性影響。為避免多重共線性，結(jié)構(gòu)性影響關(guān)系可以用偏最小二乘回歸方程描述。根據(jù)2012年經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過探索性和驗(yàn)證性因素分析，可得全國地方其他轉(zhuǎn)移支付的偏最小二乘回歸模型及其適合度檢驗(yàn)：

表2全國地方其他轉(zhuǎn)移支付的PLSR模型及適合度檢驗(yàn)

根據(jù)其他轉(zhuǎn)移支付的偏最小二乘回歸模型，可以計算出其他轉(zhuǎn)移支付的預(yù)測值，從而粗略地推算出各檔的綜合分檔系數(shù)，其中，東、中、西部地區(qū)分別為0.9380、1.0115和1.0161，以及各地分檔放大的二次杠桿率，其中，福建地區(qū)為-0.0339?？梢?，福建地區(qū)二次杠桿率，比一次杠桿率增加了-0.0175，增加的負(fù)效應(yīng)超出1倍以上。通過二次杠桿率的修正，就能更精確地建立和描述其他轉(zhuǎn)移支付與有效稅收等指標(biāo)的結(jié)構(gòu)性動態(tài)數(shù)量關(guān)系。

三、實(shí)際有效稅率最優(yōu)化模型分析

實(shí)際有效稅率最優(yōu)化是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。多目標(biāo)優(yōu)化是多個目標(biāo)函數(shù)在給定區(qū)域上的最優(yōu)化問題。多目標(biāo)優(yōu)化一般難以找到一個絕對最優(yōu)解，一般是尋求帕累托最優(yōu)解集，即尋求問題的非劣解集合。但在平均有效稅率不確定性的情況下，能否尋求到地方財政收支運(yùn)行實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)的空間和路徑，這既是實(shí)際操作部門經(jīng)常遇到的難點(diǎn)，也是本文要探討的重點(diǎn)。

（一）總目標(biāo)及約束條件的設(shè)定

帕累托效率標(biāo)準(zhǔn)已成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)研究經(jīng)濟(jì)效率時普遍認(rèn)可的評判標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際有效稅率最優(yōu)化評價標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)滿足財政收支運(yùn)行實(shí)現(xiàn)帕累托效率。在保持公共財政收入水平不增加的前提下，公共財政收支運(yùn)行的效率可以由財政支出水平體現(xiàn)。因此，總目標(biāo)函數(shù)可以設(shè)定為地方公共財政支出最大化。

根據(jù)地方財政收支運(yùn)行的指標(biāo)邏輯關(guān)系，構(gòu)造實(shí)際有效稅率最優(yōu)化分析模型（見表3），并找出各個內(nèi)生變量指標(biāo)與實(shí)際有效稅率之間的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建公共財政支出與其他指標(biāo)數(shù)量關(guān)系閉合的分析模型。

表3實(shí)際有效稅率最優(yōu)化分析模型

在多元目標(biāo)決策分析中，分目標(biāo)可以作為總目標(biāo)的約束條件。中央級共享稅收入最小化與轉(zhuǎn)移支付最大化存在一定的矛盾。在分稅制條件下，地方財政利益相對獨(dú)立。提高財政收支運(yùn)行效率，必須兼顧地方財政利益。從技術(shù)層面上說，地方財政利益最大化策略抉擇，圍繞在補(bǔ)助與上繳之間，表現(xiàn)為凈上繳最小化或凈補(bǔ)助最大化。從地方財政利益最大化分目標(biāo)函數(shù)看，可分解為中央共享稅收入最小化和中央補(bǔ)助收入最大化，兩者及其內(nèi)在指標(biāo)之間存在制約關(guān)系，構(gòu)成地方利益最大化的制約條件。

1.中央補(bǔ)助收入的主要影響因素分析。中央補(bǔ)助收入，包括稅收返還和中央轉(zhuǎn)移支付，其中，實(shí)際有效稅率對中央轉(zhuǎn)移支付的結(jié)構(gòu)性影響定量分析，詳見上文。

所得稅返還是固定的，其他返還由決算決定。

有效稅收與兩稅返還（兩稅指增值稅與消費(fèi)稅）是遞增關(guān)系，這可以從所作的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的曲線發(fā)現(xiàn)。以2012年全國地方的有效稅收與兩稅返還作散點(diǎn)圖，最佳擬合呈線性關(guān)系（見公式9）。

y=0.0783x+34.15，R2=0.8349（9）

其中，y代表兩稅返還；x代表有效稅收；R2代表擬合優(yōu)度，接近0.9表示兩稅返還與有效稅收呈高相關(guān)。X的系數(shù)小于1，表示兩稅返還的增長速度比有效稅收更慢，大約慢0.078個百分點(diǎn)。

2.凈上繳的影響因素分析。中央級共享稅收入最小化是地方財政利益的一種表現(xiàn)。地方財政利益最大化，實(shí)際上就是小口徑凈上繳最小化或小口徑凈補(bǔ)助最大化。按照不同的計算公式，凈上繳可分為不同口徑。在現(xiàn)行財政體制下，由于消費(fèi)稅與財政上解，對地方財政收入運(yùn)行無實(shí)質(zhì)影響，因此，不妨稱不包含上述兩項(xiàng)指標(biāo)的凈上繳為小口徑凈上繳。

有效稅收與中央級共享稅是遞減關(guān)系。這可以從所作的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的曲線發(fā)現(xiàn)。以2012年全國地方的中央級共享稅與有效稅收作散點(diǎn)圖，最佳擬合呈線性關(guān)系為：

y=1.1597x+35.731，R2=0.9775（10）

其中，y代表中央級共享稅，x代表有效稅收，R代表擬合優(yōu)度。R2接近1，說明，中央級共享稅與有效稅收的關(guān)系是線性強(qiáng)相關(guān)。X的系數(shù)大于1，說明，中央級共享稅增長速度比有效稅收更快，約1.16個百分點(diǎn)。

（二）平均有效稅率的概率估計

平均有效稅率存在不確定性，要準(zhǔn)確預(yù)測存在一定的困難。根據(jù)2008年-2013年的全國各地實(shí)際有效稅率概率分布模擬，可以知道其分布特征，但不能簡單認(rèn)為這就是平均有效稅率的概率分布特征。而根據(jù)小樣本簡單計算出其平均數(shù)作為預(yù)期估計值，也無說服力。學(xué)術(shù)界對小樣本概率分布特征比較推崇運(yùn)用Bootstrap方法。該方法是一種再抽樣統(tǒng)計方法，只依賴于給定的觀測信息。Bootstrap方法的實(shí)質(zhì)是，根據(jù)小樣本的知識，把不確定性縮小到較小范圍。

運(yùn)用Decision Tools Suite（Beta）軟件，以Bootstrap方法擬合，2008年-2013年全國平均有效稅率6年小樣本最佳概率分布呈均勻分布（見圖6），估計參數(shù)的上下限為（0.0685，0.0756），估計的概率為71.4%。擬合秩評定的依據(jù)，主要是赤池最小信息準(zhǔn)則（AIC）等評定指標(biāo)。Bootstrap方法擬合表明，均勻分布的AIC=-47.41，數(shù)值在所有分布類型中是最小的。也就是，平均有效稅率呈均勻分布，最可能的預(yù)期范圍在（0.0685，0.0756）之間。

圖6 2008年- 2013年全國平均有效稅率概率分布最佳擬合

（三）決策變量優(yōu)化組合策略分析

根據(jù)上述分析知道，中央轉(zhuǎn)移支付影響因素的主要特征：一是不確定性。平均有效稅率存在隨機(jī)性。二是離散性。由分檔系數(shù)決定的離散懲罰函數(shù)，導(dǎo)致中央轉(zhuǎn)移支付數(shù)據(jù)的不平滑。三是組合性。凡是可行解是離散或是可轉(zhuǎn)化為離散的問題，都是決策變量需要組合優(yōu)化的問題。由于中央轉(zhuǎn)移支付的決定因素存在這三大特征，實(shí)際有效稅率優(yōu)化問題，經(jīng)典的規(guī)劃求解方法不適用，本文嘗試以啟發(fā)式智能算法求解。

智能優(yōu)化算法又稱為啟發(fā)式算法，是一種具有全局優(yōu)化性能，通用性強(qiáng)且適合于并行處理的算法。常用的智能優(yōu)化算法有遺傳算法、模擬退火算法和禁忌搜索算法等。它們的共同特點(diǎn)，都是從任一解出發(fā)，按照某種機(jī)制，以一定的概率在整個求解空間中探索全局最優(yōu)解。

遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)，主要是根據(jù)生存競爭和優(yōu)勝劣汰的原則，仿效生物的進(jìn)化與遺傳，使所要解決的問題從初始解逼近最優(yōu)解?；舅枷胧牵谏锝绲淖匀贿z傳機(jī)制，通過對可行解的選擇和重組，以發(fā)現(xiàn)問題的最優(yōu)解。主要特點(diǎn)是，對優(yōu)化問題沒有太多的數(shù)學(xué)要求；能有效地進(jìn)行概率意義下的全局搜索；對各種特殊問題有較大的靈活性，支持算法的廣泛適用性。由于大量實(shí)際問題都是有約束的，對于約束優(yōu)化問題，目前遺傳算法中常用的幾種處理約束的方法有，修復(fù)不可行解法，改變遺傳算子法，懲罰函數(shù)法等。其中，懲罰函數(shù)法是通過對不可行解施加某種懲罰，使其目標(biāo)函數(shù)值增大(對求極小值問題)，適應(yīng)度值減小，經(jīng)過不斷迭代，種群逐漸收斂于可行解。在解法上，如果存在不等式約束，就可以利用懲罰函數(shù)方法將不等式約束函數(shù)構(gòu)造為目標(biāo)函數(shù)中懲罰項(xiàng)的方法，將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束優(yōu)化問題的泛函形式。離散懲罰函數(shù)法是一種求解約束優(yōu)化問題的間接解法，它將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列無約束優(yōu)化問題來求解。即先將原設(shè)計變量的離散性作為對該變量的一種約束條件，然后用連續(xù)變量的優(yōu)化方法來計算離散變量問題的優(yōu)化解[6]。

1.定義適應(yīng)度評價函數(shù)。遺傳算法對個體解的好壞，要用適應(yīng)度函數(shù)值來評價。適應(yīng)度函數(shù)值越大，解的質(zhì)量越好。適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法進(jìn)化過程的驅(qū)動力，它的設(shè)計應(yīng)結(jié)合求解問題本身的要求而定。通常情況下，適應(yīng)度函數(shù)就是目標(biāo)函數(shù)，也可以作適當(dāng)調(diào)整。針對本文，在均衡性轉(zhuǎn)移支付上，是有界性，就是標(biāo)準(zhǔn)稅收達(dá)標(biāo)與否，即使達(dá)標(biāo)后，均衡性轉(zhuǎn)移支付的增幅還是有人為的控制。在其他轉(zhuǎn)移支付上，是收斂性，就是在其他轉(zhuǎn)移支付函數(shù)的懲罰項(xiàng)中，要解決一個被懲罰或不被懲罰的問題。小口徑凈上繳與有效稅收是遞增關(guān)系，凈上繳的最小化就是有效稅收不宜過大，以其他轉(zhuǎn)移支付函數(shù)不被懲罰為限度。

2.模型假設(shè)和智能優(yōu)化計算。以2012年福建地區(qū)實(shí)際數(shù)據(jù)為分析模型，根據(jù)指標(biāo)邏輯關(guān)系，設(shè)定實(shí)際有效稅收（也可以改為實(shí)際有效稅率）和據(jù)實(shí)收入為調(diào)節(jié)變量，平均有效稅率為隨機(jī)變量，運(yùn)用Evolver的遺傳算法智能優(yōu)化計算。為更清晰揭示前因后果，分兩步進(jìn)行分析和計算。

第一步，均衡性轉(zhuǎn)移支付的增幅控制機(jī)制分析。當(dāng)實(shí)際有效稅率等于平均有效稅率時，杠桿率為0，潛虧也為0；當(dāng)據(jù)實(shí)收入接近為0時，均衡性轉(zhuǎn)移支付可以相應(yīng)的增加。說明，杠桿率為0，是均衡性轉(zhuǎn)移支付的盈虧平衡點(diǎn)；據(jù)實(shí)收入是均衡性轉(zhuǎn)移支付增加與否的主動性決定因素。

雖然優(yōu)化方案表明，地方收入結(jié)構(gòu)調(diào)整后，中央對福建地區(qū)的均衡性轉(zhuǎn)移支付將增加到546億元，增幅為532.10%，但這是不現(xiàn)實(shí)的。原因在于中央均衡轉(zhuǎn)移支付辦法還有增幅控制機(jī)制。具體見《中央均衡性轉(zhuǎn)移支付》第十二條規(guī)定，為保障各地財政運(yùn)行的穩(wěn)定性，以中央對地方均衡性轉(zhuǎn)移支付平均增長率為基準(zhǔn)，對超過或者低于基準(zhǔn)增長率一定幅度的地方適當(dāng)調(diào)增或者調(diào)減轉(zhuǎn)移支付額。

由于中央增幅控制機(jī)制未明確具體操作細(xì)節(jié)，根據(jù)2008年-2012年最高地區(qū)增幅經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，2011年增幅是最高的一年，最高地區(qū)也沒超過平均增幅的10個百分點(diǎn)（見圖7）。2012年全國地方平均增幅為11.01%，最高地區(qū)（河北?。?3.82%，福建地區(qū)實(shí)際為12.35%。本文假設(shè)，若按增幅不超過平均增幅10個百分點(diǎn)計，優(yōu)化后福建地區(qū)將會被調(diào)減到104.44億元。

圖7 2008年- 2012年最高地區(qū)增幅經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 2012年福建地區(qū)實(shí)際有效稅率智能優(yōu)化結(jié)果

第二步，地方財政收入決策變量的優(yōu)化策略分析。雖然地方財政收入決策變量優(yōu)化后，由于中央的增幅控制機(jī)制，福建地區(qū)的均衡性轉(zhuǎn)移支付將會被調(diào)減下來。但在描述其他轉(zhuǎn)移支付的偏最小二乘回歸模型中，自變量指標(biāo)與因變量指標(biāo)之間內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系仍然是不變的，其他轉(zhuǎn)移支付將自然的大幅增長。主要根據(jù)是，福建地區(qū)的困難程度系數(shù)會表現(xiàn)的更加有利，放大的杠桿率負(fù)效應(yīng)消失，避免懲罰函數(shù)發(fā)揮作用。按照這一思路，設(shè)定其他轉(zhuǎn)移支付的偏最小二乘回歸模型的約束條件為寬松約束，即當(dāng)杠桿率為非負(fù)效應(yīng)時，懲罰函數(shù)消失。通過智能優(yōu)化模擬運(yùn)算求解，滿足限制條件的決策變量最優(yōu)解是：

實(shí)際有效稅率opt≈平均有效稅率；

據(jù)實(shí)收入opt≈0。

智能優(yōu)化計算表明，福建地區(qū)財政收入決策變量的優(yōu)化組合策略是，實(shí)際有效稅率應(yīng)當(dāng)無限接近于平均有效稅率，同時據(jù)實(shí)收入盡可能的小。從表4還可以看出，地方財政利益也得到保護(hù)，公共財政支出也大幅增長。同時也說明，若按中央增幅的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，福建地區(qū)財政收支運(yùn)行實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)的空間還是存在的，但其實(shí)現(xiàn)的路徑卻是艱難的。主要是中央轉(zhuǎn)移支付仍然存在其他不確定因素，如中央財政的增幅控制機(jī)制仍然無明確標(biāo)準(zhǔn)，各部門的分檔補(bǔ)助不科學(xué)、不統(tǒng)一和不規(guī)范等。這些眾多的因素，特別是不確定因素，是影響地方提高實(shí)際有效稅率的重要原因，也是中央轉(zhuǎn)移支付激勵約束機(jī)制效果不佳的根本原因。

四、啟示

中央財政的核心關(guān)切，一直都是集中財權(quán)，提高宏觀調(diào)控能力。地方應(yīng)對的根本大法是適應(yīng)中央激勵相容機(jī)制，進(jìn)行技術(shù)性妥協(xié)。根據(jù)本文的研究結(jié)果，給出的啟示至少有三個。

一是優(yōu)化地方財政收入結(jié)構(gòu)。改變福建地區(qū)獲得中央補(bǔ)助偏少的根本辦法是，實(shí)際有效稅率應(yīng)達(dá)標(biāo)。

二是避免杠桿率負(fù)效應(yīng)。在增幅控制機(jī)制作用下，均衡性轉(zhuǎn)移支付總表現(xiàn)為一定程度的增加。但增加的原因不同，一個是被動增幅，即全國平均水平增長而導(dǎo)致被動增加；另一個是主動增幅，即收入結(jié)構(gòu)經(jīng)優(yōu)化后而導(dǎo)致主動增加。地方只要杠桿率為負(fù)，即使均衡性轉(zhuǎn)移支付增幅是全國最高的，仍然還是屬于被動增幅，分檔系數(shù)對其他轉(zhuǎn)移支付應(yīng)付必定產(chǎn)生二次杠桿負(fù)效應(yīng)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)觀察和優(yōu)化模型計算，均衡性轉(zhuǎn)移支付增幅的原因不同，將會導(dǎo)致其他轉(zhuǎn)移支付的結(jié)果不同。因此，要特別注意分檔系數(shù)產(chǎn)生的二次杠桿率效應(yīng)，避免出現(xiàn)負(fù)效應(yīng)。唯一的辦法就是一次杠桿率不能為負(fù)數(shù)。

三是控制非有效收入過度膨脹。由于福建處于兩個邊緣，既是凈上繳邊緣地區(qū)，又是標(biāo)準(zhǔn)收支缺口邊緣地區(qū)。邊緣地區(qū)的非有效收入對中央轉(zhuǎn)移支付影響的靈敏度較高，擠出效應(yīng)較大。標(biāo)準(zhǔn)收支缺口邊緣省，不應(yīng)有很大的非有效收入。

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【責(zé)任編輯郭艷嬌】

中圖分類號：F812.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672- 9544（2016）02- 0047- 09

〔基金項(xiàng)目〕2014年福建省財政資助項(xiàng)目（2014CZ04）。

〔作者簡介〕蘇志誠，高級經(jīng)濟(jì)師，研究方向：財政稅務(wù)與計量經(jīng)濟(jì)。

〔收稿日期〕2015-04-21