淺談小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化算法及優(yōu)化

劉穎胥

摘 要：在日常教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中不斷進(jìn)行的錘煉，一步步引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到算法多樣化和最優(yōu)化的平衡。

關(guān)鍵詞：尊重；平衡；策略；優(yōu)化

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）06-233-01

對(duì)于算法多樣化，決不能片面簡單地理解，假如在一節(jié)數(shù)學(xué)課中引導(dǎo)學(xué)生探究出好幾種算法而不去加以分析、甄選，只是最后教師用“請(qǐng)選擇你喜歡的方法計(jì)算”這樣的方法結(jié)束這節(jié)新課，那么這樣的算法多樣化，留給學(xué)生的僅僅是沒有任何意義的過程。在教學(xué)算法多樣化的進(jìn)程中，我們究竟要不要對(duì)多種算法進(jìn)行必要的優(yōu)化呢？怎樣理解“用你喜歡的方法計(jì)算”這句結(jié)束語是值得在一線的每個(gè)教師認(rèn)真深思的問題。

基于這種情況，無論從學(xué)生的個(gè)性差異，還是從課題教學(xué)改革的要求來看，“算法的多樣化”都應(yīng)該考慮到“優(yōu)化”的層面上去，這就需要教師在教學(xué)過程中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過交流、評(píng)價(jià)、體驗(yàn)，在感知的基礎(chǔ)上選擇適合自己而且比較優(yōu)化的方法，這種優(yōu)化的方法要隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提高進(jìn)行調(diào)整和完善。教師在教學(xué)過程中不斷錘煉，一步步引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到算法多樣化和最優(yōu)化的平衡。

《9加幾》教學(xué)片斷

師：同學(xué)們請(qǐng)想一想，算一算“9加6”是多少？

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）

師：你是怎么算的？請(qǐng)?jiān)谛〗M里交流你的想法，看誰的想法好？

（小組交流，師巡視，找人發(fā)言。）

生1：把9記在心里，接下去數(shù)6個(gè)數(shù)，10、11、12、13、14、15。

生2：我是扳手指算出來的。

生3：可以把6分成1和5，9加1等于10，10加5等于15。

生4：我也是用分解的方法：把9分成4和5，6加4等于10，10加5等于15。

生5：我把9看成10，10加6等于16，16減1等于15。

生6：我把6看成10，10加9等于19，19減4等于15。

……

學(xué)生在老師的啟發(fā)中，交流的方法越來越多，討論激烈，氣氛活躍，此時(shí)教師流露出滿意的表情，是對(duì)學(xué)生的肯定和鼓舞。接下來在學(xué)生交流匯報(bào)的過程中，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生說出自己的思路，并不斷給予肯定和表揚(yáng)。但在肯定了學(xué)生積極思考的優(yōu)點(diǎn)后對(duì)多種算法不作任何評(píng)價(jià)，只要求學(xué)生選擇自己喜歡的方法去進(jìn)行口算。這樣一節(jié)課下來，學(xué)生扳手指的還有不少，計(jì)算速度還停留在原地，沒有什么進(jìn)步。

質(zhì)疑：這種教學(xué)方式雖然體現(xiàn)了尊重學(xué)生的思維過程，提倡了算法多樣化的理念，但沒有考慮到學(xué)生的這些分析方法是否合理而且簡便，沒有引導(dǎo)學(xué)生選擇優(yōu)化的算法，學(xué)生心中還是只有自己的算法，雖然也進(jìn)行了合作交流，可是除了聽到同學(xué)們說的算法之外，沒有任何自我優(yōu)化的行為。教師沒有引領(lǐng)學(xué)生獲得深層次的感悟，獲得真正有價(jià)值的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化策略，顯然課程改革的目的都被冷落和忽視掉了。

因此我們不得不去思考實(shí)際面臨問題：在學(xué)生出現(xiàn)了多種算法之后，老師應(yīng)該如何帶領(lǐng)學(xué)生去組織評(píng)價(jià)？怎樣引導(dǎo)學(xué)生在算法多樣化的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)算法的最優(yōu)化呢？

解疑：在上面這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生在探究交流的過程中顯得思維活躍，積極探討，然而真正掌握多種算法并調(diào)整自己的思維方法的學(xué)生卻很少。究其原因，大部分學(xué)生覺得自己習(xí)慣上常用的方法好，老師默認(rèn)了，同學(xué)也沒反對(duì)，那么就不用再去琢磨別人的方法思路了，長此以往，學(xué)生的思維發(fā)展就受到了很大的局限。

新課程下的課堂以學(xué)生為主體，但教師的主導(dǎo)作用也是不容忽視的，課堂上教師智慧有效的適當(dāng)引導(dǎo)顯得優(yōu)為重要。課堂上學(xué)生多樣化的計(jì)算方法，經(jīng)總結(jié)不難發(fā)現(xiàn)，基本上是三四種方法的重新組合，大體上都是通過將數(shù)進(jìn)行拆分，利用新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行解答。此時(shí)教師應(yīng)及時(shí)對(duì)學(xué)生的算法加以評(píng)析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)他人的算法加以理解體會(huì)，更多的欣賞他人算法的精彩之處，對(duì)新知識(shí)達(dá)到互相溝通，在方法上統(tǒng)一起來，從而體會(huì)到多種算法之間內(nèi)在的聯(lián)系和區(qū)別，感受到有的算法更為簡便合理。

反思：課堂教學(xué)中我們?nèi)绾尾拍軐?shí)現(xiàn)算法多樣化與最優(yōu)化的結(jié)合，找出兩者之間的平衡點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂中把握好方向，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展思維提高能力的目的呢？個(gè)人認(rèn)為應(yīng)該注意以下幾方面的問題：

一、適度尊重，適當(dāng)引導(dǎo)

既尊重學(xué)生的個(gè)性，又鼓勵(lì)學(xué)生善于表達(dá)自己的見解，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的有效途徑。在教學(xué)中，我們不能過分追求問題解決方法的多樣化，而忽視了各種方法間的對(duì)比和優(yōu)化。很多時(shí)候?qū)W生距離正確結(jié)論只有一步之遙，教師卻沒有適時(shí)點(diǎn)撥，而讓他們自己去體會(huì)，這樣導(dǎo)致一部分學(xué)生“放縱”自己的思想，計(jì)算方法機(jī)械的重復(fù)，不吸收別人不同想法，及時(shí)調(diào)整自己的思路。此時(shí)，老師如果在學(xué)生的方法快接近優(yōu)化時(shí)，適當(dāng)點(diǎn)一點(diǎn)，引一引，給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)點(diǎn)撥。

二、策略優(yōu)化，不可隨意

算法多樣化到優(yōu)化的過程是一個(gè)讓學(xué)生反思和自我完善的過程。這個(gè)過程如果老師完全放手，讓學(xué)生隨意發(fā)表看法，而缺乏深入研究，取長補(bǔ)短的意識(shí)，那么就根本無法促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展。因此教師既要把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，也要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析、討論、比較，讓他們把自己的算法與別人的算法做比較，認(rèn)識(shí)到解決問題方法上的差異，逐步悟出最佳方法。

三、靈活應(yīng)用，不可勉強(qiáng)

數(shù)學(xué)課堂要多給學(xué)生一些思考的時(shí)間，多一些活動(dòng)的空間，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師作為探究活動(dòng)的參與者、組織者和引導(dǎo)者，適時(shí)點(diǎn)撥，及時(shí)指正，要把算法優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生探求更優(yōu)方法的過程，并適當(dāng)尊重學(xué)生的選擇，不勉強(qiáng)所有的學(xué)生都采用老師推薦的同一種方法，最優(yōu)化的方法需要隨著學(xué)生思維的發(fā)展和探索的不斷深入，靈活選擇，從中感悟，并不斷完善。

總之，新課程的實(shí)施既給課堂教學(xué)帶來了新的活力，也帶來了思考和挑戰(zhàn)，為一線老師提供了更為廣闊的探索空間，要求教師必須在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)問題，通過探討，交流，反思，找到解決問題的有效策略。在課堂上，我們要敏銳地捕捉學(xué)生的動(dòng)態(tài)信息，讓課堂隨學(xué)情而變，通過智慧地引導(dǎo)，巧妙地點(diǎn)撥，進(jìn)而找到算法多樣化與最優(yōu)化的策略。