淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

胡世國

摘 要：本文主以小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點，對如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法這一問題提出了自己的幾點粗淺看法，希望能夠為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師相關(guān)教學(xué)工作的開展提供一定的參考意見。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-094-02

所謂的數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容與方法的一種本質(zhì)認(rèn)識及進(jìn)一步的抽象概括，它既可以說是由具體數(shù)學(xué)內(nèi)容而提煉出來的數(shù)學(xué)觀點，又可以說是解決具體數(shù)學(xué)活動中相關(guān)問題的根本性看法與指導(dǎo)思想。而數(shù)學(xué)方法則是指，從數(shù)學(xué)角度來提出、分析和解決問題時索要采用的各種手段、途徑和方式的總和。但無論是數(shù)學(xué)思想，還是數(shù)學(xué)方法，都是建立在一定數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)之上的，對促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有著非常明顯的作用。

一、“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

現(xiàn)實世界里的空間形式、數(shù)量關(guān)系都是數(shù)學(xué)所要研究的對象，在這之中，空間形式又通常被看作“形”，而數(shù)量關(guān)系則通常被看作“數(shù)”。從本質(zhì)上看，“數(shù)”和“形”其實就是同一個事物的兩個方面，這兩個方面既相互聯(lián)系，又相互轉(zhuǎn)化，能夠非常完美地實現(xiàn)優(yōu)勢互補。一方面，利用“形”的相關(guān)性質(zhì)特點能夠形象化相關(guān)的抽象數(shù)學(xué)概念及數(shù)量關(guān)系，達(dá)到以形助教的目的；另一方面，又能夠利用具有模式化特征的“數(shù)”來轉(zhuǎn)化“形”的相關(guān)性質(zhì)特點，達(dá)到以數(shù)助形的目的，進(jìn)而解決問題。小學(xué)生正處于形象思維過渡到邏輯思維的階段，“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法能夠更好地幫助學(xué)生實現(xiàn)形象思維和邏輯思維的結(jié)合，精確化和數(shù)量化幾何的關(guān)系結(jié)構(gòu)，形象化和直觀化數(shù)與代數(shù)的問題。

例如，在對“小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的關(guān)系”這一知識點進(jìn)行教學(xué)時，教師便可將它們表示在數(shù)軸上，這樣一來，這三者的關(guān)系就變得非常的形象和直觀了，學(xué)生們很容易就能夠看出來。又再如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的算理與算法”這一知識點時，以 為例，教師便可用幾何圖形將其表示出來。 這樣一來，復(fù)雜的運算就變得非常的直觀和形象，更容易為這個年齡階段的小學(xué)生所理解，教師的課堂教學(xué)工作將會變得更加輕松，課堂氛圍也會隨之而變得更加活躍，課堂教學(xué)效率自然也就會有所提升。

二、“轉(zhuǎn)化”這一思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法也被稱作“化歸”，其基本思想就是要用運動、發(fā)展和聯(lián)系的觀點來看待問題，對問題形式進(jìn)行變換，將那些復(fù)雜的、未解的問題轉(zhuǎn)化到簡單的、已經(jīng)解決了的問題中去，再在此基礎(chǔ)上，將問題解決。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“轉(zhuǎn)化”這一思想方法應(yīng)用范圍非常廣。從內(nèi)容上看，無論是在探索圖形和空間，還是在學(xué)習(xí)代數(shù)與對數(shù)時，都會用到這一思想方法；再從目標(biāo)上看，無論是在為了解決問題，還是為了學(xué)習(xí)技能和知識，也仍舊會用到這一思想方法。比如，在探索“小數(shù)的乘法計算方法”、“多邊形面積計算”以及“分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問題”時，都需要對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

例如，在教學(xué)“平行四邊形面積”這一知識點時，便可將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過了的“三角形面積”來進(jìn)行。

如圖所示，平行四邊行的面積其實就是這兩個三角形面積之和，而由平行四邊形的性質(zhì)可知，該平行四邊形的兩條邊是相等且平行的，所以可知，這兩個三角形的高（h）是同一條，也就是說，這兩個三角形是同底（a）等高的。由此便可得出：

通過這樣的轉(zhuǎn)化，新舊知識之間就有機地聯(lián)系起來了，學(xué)生理解起來也更加容易，并且，在這個過程中，學(xué)生是自己通過對圖形的觀察和思考找到了解決辦法的，更有利于學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)。另外，在轉(zhuǎn)化時，一定要遵循如下兩個原則：首先是熟悉化的原則，也就是說要將學(xué)生已經(jīng)掌握了的知識經(jīng)驗充分利用起來，將這些新問題轉(zhuǎn)化成為自己比較熟悉的知識；其次就是簡單化的原則，最主要的就是讓學(xué)生樹立起由繁到簡、化難為易的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，盡可能地使那些思維難度大的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成為思維難度小的簡單問題。

三、“分類”這一數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

所謂分類，就是把將要解決的數(shù)學(xué)問題看為一個整體，再以某一分類標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，將這個整體劃分為若干部分，并對這些被劃分了的部分進(jìn)行分析，從而解決整體問題。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“分類”這一思想方法的應(yīng)用范圍也是極為廣泛的，將那些復(fù)雜的對象進(jìn)行分類，能夠清楚地表達(dá)和顯示出不同對象所蘊含的各種相同或不同的屬性，從而幫助學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識中的各種概念、定律和法則的本質(zhì)，提高學(xué)生解決問題的能力。

例如，將學(xué)生學(xué)習(xí)過了的三角形具體分成銳角、直角和鈍角三角形這三大類，能夠幫助學(xué)生更加深刻而準(zhǔn)確地把握每一類三角形的本質(zhì)和特征，搞清楚幾者之間的各種區(qū)別與聯(lián)系。而分類并不是隨意進(jìn)行的，必須要遵循如下三條基本原則。首先，標(biāo)準(zhǔn)同一性的原則。也就是說，每次的分類標(biāo)準(zhǔn)都必須是同一的，切忌不可在同一次的分類中出現(xiàn)兩個或者兩個以上的分類標(biāo)準(zhǔn)。不過，這個同一的標(biāo)準(zhǔn)既可以是一個單一的因素，但同時，還可以是兩個或者兩個以上的組成因素。例如，找出“自然數(shù)中既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)”，從這個分類的標(biāo)準(zhǔn)來看，其中就有兩個因素；其次，不遺漏且不重復(fù)的原則，也就是說，在分類完成之后，必須要確保所分得的各個部分是相互排斥且不相交的；最后，層級性的原則，這是在說，假如分類不能一次完成，就需要按照層級標(biāo)準(zhǔn)來逐一進(jìn)行分類，所被分得的小項，必須要是最接近于大項的下位知識。比如，在對四邊形進(jìn)行分類時，最先應(yīng)該做的就是將其分為任意四邊形、梯形和平行四邊形，其次再是將其分為一般四邊平行四邊形和特殊平行四邊形（長方形），最后才是對長方形進(jìn)行分類，將其分為一般長方形與特殊長方形（正方形）。

結(jié)束語：數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的優(yōu)越性顯而易見，相較之前的傳統(tǒng)教學(xué)，這更加符合小學(xué)生的思維特點，更有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，并且，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，極有必要在自己的教學(xué)過程中逐步地滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法，以提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜嫦君，劉靜霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J]延邊教育學(xué)院學(xué)報，2010.

[2]王小霞.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)[J]基礎(chǔ)教育研究，2011.