萊布尼茨不可辨別者的同一性原理
——一種認(rèn)識論的解讀

馬洪銳

（1．山東大學(xué)哲學(xué)與社會發(fā)展學(xué)院博士后流動站，山東濟(jì)南 250100；2．長沙理工大學(xué)哲學(xué)系，湖南長沙 410004）

萊布尼茨不可辨別者的同一性原理
——一種認(rèn)識論的解讀

馬洪銳1，2

（1．山東大學(xué)哲學(xué)與社會發(fā)展學(xué)院博士后流動站，山東濟(jì)南 250100；2．長沙理工大學(xué)哲學(xué)系，湖南長沙 410004）

不可辨別者的同一性原理在萊布尼茨的哲學(xué)論證中有極端重要的地位，對于這一原理歷來有種種不同的解釋。許多萊布尼茨的研究者和哲學(xué)家把這一原理視為先驗的邏輯原理，但是這種解釋本身卻有不可克服的困難。在前人研究的基礎(chǔ)上，特別是對萊布尼茨數(shù)學(xué)思想的研究，文章依據(jù)萊布尼茨的文本，對這一原理提出一種比邏輯解釋更為合理的解釋和論證。

同一性；質(zhì)；量；量的知覺

在與克拉克的通信中，萊布尼茨把他的充足理由原理和不可辨別者的同一性原理稱為他的“兩大形而上學(xué)原理”，自稱這兩大原理“改變了形而上學(xué)的現(xiàn)狀”。萊布尼茨的不可辨別者的同一性原理有不同的含義，并且有不同的論證方式，但是萊布尼茨本人并沒有澄清這些含義它有不同的表述方式：自然中不存在相同的事物；不存在完全相似的事物，如果兩個事物是完全相似的就會相互替代；有時這一原理與時間和空間聯(lián)系起來，認(rèn)為除了時間和空間的差異，不同的事物之間必然存在本身的差異。但萊布尼茨在與克拉克論辯時除了引用神學(xué)論證，沒有對這一“原理”作任何說明或解釋。

有研究者認(rèn)為不可辨別者的同一性原理是邏輯的原理，即兩個對象如果有完全相同的謂詞就是同一個對象，這種意義的不可辨別者的同一性原理適用于所有對象，無論它們是現(xiàn)象、個體實體還是抽象的存在。有人認(rèn)為它與其反命題——如果兩個對象是同一個則它們就有相同的謂詞——共同構(gòu)成了當(dāng)代所謂的“萊布尼茨法則”。因此萊布尼茨的不可辨別原理是邏輯上的同一性標(biāo)準(zhǔn)。

但是，如果把這一原理視為一種邏輯的原理或法則或邏輯法則的一個推論，就會面對解釋的困難：這一原理與時空因素有關(guān)，而邏輯本身是不涉及到時空因素的?；谌R布尼茨文本和相關(guān)研究，本文在邏輯的解釋之外對這一原理給出一種更為合理的解釋或論證。本文認(rèn)為，萊布尼茨的不可辨別原理是一種數(shù)學(xué)化了的方法論或認(rèn)識論，是應(yīng)用同一原理描述現(xiàn)實世界時的條件，其含義是：不存在這樣的兩個現(xiàn)象，它們唯一的差別的是地點(diǎn)或時間的差異。

一、不可辨別者的同一性原理與邏輯

顧名思義，不可辨別者的同一性原理的含義是：如果兩個對象是不可辨別的，則它們就是同一的，這是萊布尼茨對“同一性”的一個定義或規(guī)定。

在邏輯上，萊布尼茨對同一的定義有兩種，第一種是相互包含：A和B當(dāng)它們彼此包含時它們就是一致（coincidence）的：A＝B當(dāng)且僅當(dāng)A是B并且B是A［1］（P237）。例如三角形和三邊形是相同的。

另一種定義是可以相互替代：“A與B相同（same）意味著在一個命題中其中一個替換為另一個而不喪失真（salva veritate）。因為這些關(guān)系是由命題或真理來解釋的?！保?］（P52）不但在概念上，而且在涉及到具體事物時，萊布尼茨也用“替代”作為同一或相同的標(biāo)準(zhǔn)：“相同（the same）就是可以彼此替代而不改變真。如果A是D，B是D，C是D，而A，B，C是相同的，D是同一個事物。如果A，B，C是彼此不同的，則它們是多，因而是數(shù)（numbers）?！保?］

萊布尼茨把替代作為事物的同一性標(biāo)準(zhǔn)與他的邏輯研究有關(guān)。在萊布尼茨的邏輯中，概念的關(guān)系實際上是兩個集合之間的關(guān)系，如果一個概念集合A包含在另一個概念集合B之中，則AB＝B，或者說兩個概念集合之間存在包含關(guān)系，則這兩個概念的合取的結(jié)果只是包含者。因此如果兩個對象是完全相同的，則它們的概念就是相互包含的，最終它們不過就是同一個事物。因此，當(dāng)說A＝A時，我們不是說存在許多不同的存在，A和A，而是只存在一個A，而A＝A只是由于語言的用法。

在萊布尼茨看來，如果不同對象之間存在實在的關(guān)系，或者可以產(chǎn)生一種結(jié)果，這兩個對象必須有實在的差異：“當(dāng)說2加2等于4時，后一個2必然不同于前一個2，如果它們是相同的，它們就不會產(chǎn)生新的東西。”［1］（P380）如果兩個事物是完全相同的，則不會產(chǎn)生新的結(jié)果。因此如果存在現(xiàn)實的兩個事物，則它們必然是可以辨別的，否則就是設(shè)定了兩個想象的對象或?qū)ν粋€對象設(shè)定了不同的名稱［3］。所以不可辨別者是可以替代的。

因此萊布尼茨這種形式的不可辨別原理的邏輯論證——如果兩個事物是完全相同或相似的，則它們就可以相互替代——是以萊布尼茨對同一性的邏輯定義為基礎(chǔ)的，但正如許多哲學(xué)家所指出的，顯然這種論證混淆了概念和事物——包含完全相同的意義的不同概念是可以替代的，但是相同的事物卻不可替代，“替代”不是事物同一性的標(biāo)準(zhǔn)。從邏輯上說，可以把不可辨別者的同一性原理的含義表述為：不存在擁有相同謂詞的兩個對象，并且這些謂詞不包括表達(dá)位置的差異的謂詞。但是邏輯上的“替代原理”卻不能達(dá)到這一結(jié)論，這正是從邏輯上解釋不可辨別者的同一性原理帶來的困難。

羅素認(rèn)為不可辨別者的同一性原理只適用于實體，就是說，不可能存在有相同的謂詞（本質(zhì)的或偶然的）兩個實體，或者實體之間不存在純外在的差異。但在萊布尼茨舉的例子都是現(xiàn)象世界中的例子，如兩片樹葉。“不可辨別者”這個名稱本身表明它取決于主體的辨別能力，后者屬于認(rèn)識論。因而不可辨別原理是關(guān)于“現(xiàn)實事物”或現(xiàn)象的理論，既不是關(guān)于任何對象的邏輯原理，也不是僅僅關(guān)于實體的理論。

二、質(zhì)和量的定義

如前所述，邏輯上的“替代”原則的失效，以及不可辨別者的同一性原理適用的范圍恰恰是現(xiàn)象，說明萊布尼茨的這一原理不是邏輯上的原理，也不是邏輯原理的一個推論。但是另一方面，這也表明不可辨別者的同一性原理始終與同一性有關(guān)，在邏輯上同一性是由“可替代性”規(guī)定的，這一規(guī)定卻不適用于現(xiàn)象。因此需要在“可替代性”之外尋求現(xiàn)象的同一性的規(guī)定，這正是萊布尼茨的基本思路。

含義的“同一”是邏輯推理中的基本關(guān)系，但是在數(shù)學(xué)中基本關(guān)系是幾何對象的相等、相似和全等，如果把事物幾何化，物理學(xué)的對象就是數(shù)學(xué)化的相似、相等、全等的對象。萊布尼茨試圖對這些概念給出精確的定義，同時又力圖避免抽象，因為在萊布尼茨看來，定義的對象是“相等的事物”而不是“相等”這樣的抽象特性。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)中，相等概念取決于量的概念，如果兩個事物的量相同，則它們是相等的；相似概念取決于質(zhì)的概念，如果兩個對象有相同的質(zhì)或“形”，它們就是相似的?；蛘哒f，質(zhì)是相似的事物共同擁有的東西，量是相等的事物共同擁有的東西，而全等則是事物的相似且相等。但是萊布尼茨認(rèn)為這樣的定義是混亂的，因為它不足以說明什么是有相同的質(zhì)，需要對形式或質(zhì)給出更為一般的定義。因為相似和相等的定義取決于質(zhì)和量的定義，他試圖給質(zhì)和量給出定義，進(jìn)一步對相似和相等給出定義。

萊布尼茨通過“共同知覺”來定義質(zhì)和量：“量或量度，是事物中只能通過它們同時存在或者說同時被知覺時才能認(rèn)識的東西?！|(zhì)，則是事物被單獨(dú)觀察不需要共同的存在就可以認(rèn)識到的東西。這些是通過定義或者通過它們所包含的不同的樣式就可以理解的那些屬性?！保?］（P667）

因此質(zhì)是這樣的特性，它可以由記憶保存，我們可以用來區(qū)分兩個事物，即使它們中只有一個在場?；蛘哒f，質(zhì)是我們根據(jù)記憶用來區(qū)分事物的一種特性，我們可以區(qū)分其中只有一個在場，而另一個不在場的兩個事物。比如一個圓的事物，我們不需要其他事物的存在也能知覺到它是圓的這個特性。

當(dāng)兩個事物的質(zhì)是相同的它們就是相似的，比如一個大的圓和小的圓，這時只有當(dāng)它們兩個都在場并且我們對其進(jìn)行比較時，可以被區(qū)分它們。就是說為了區(qū)分它們，它們需要被共同知覺到。因而我們在區(qū)分兩個正方形或兩個相似的三角形時，只能通過把它們放在一起進(jìn)行比較，或依據(jù)一個相同的尺度才能區(qū)分它們。這種比較的尺度就是事物的量。如區(qū)分一個等腰和不等邊三角形是可能的，即使我們沒有一起看到它們。但如果要決定兩個等邊三角形哪一個是大的，就必須對這兩個三角形進(jìn)行比較。因而一個對象的質(zhì)是一個事物中可以單獨(dú)認(rèn)識的東西，而量則是兩個對象必須同時思考時才能認(rèn)識的東西［1］（P254）。

由相似和相等可以得到全等的概念：“但是如果兩個事物不僅相似，而且也相等，即它們是全等的，如果不是根據(jù)它們的地點(diǎn)，即在它們之外設(shè)定一個事物，觀察到它們相對于第三個對象有不同的位置，即使一起知覺到它們也不能區(qū)別它們。”［4］（P143）如果兩個形狀不能通過對它們的同時的知覺區(qū)分，而需要對第三個事物的知覺才能區(qū)分，則它們是全等的。這里設(shè)定的第三個事物就是事物的位置，因此兩個全等的事物只有根據(jù)它們與第三者的位置關(guān)系才能區(qū)分。因而全等的形狀只是“號數(shù)上”的不同，只有參照第三個事物，即通過它們的空間位置，或者在它們之外設(shè)定一個事物來區(qū)分它們。

但是按照萊布尼茨對質(zhì)和量的定義，質(zhì)和量的特性包括了一個事物或?qū)ο蟮乃刑匦?，因為按照這個定義，知覺對象的特性只有兩種途徑：需要共同知覺或不需要共同知覺，前者規(guī)定了事物的質(zhì)的特性，后者規(guī)定了事物的量的特性。一個事物的地點(diǎn)或位置雖然既不屬于質(zhì)也不屬于量，但它不是事物自身的特性，而只是事物之間的位置關(guān)系。因此，一個事物的性質(zhì)不可能既不是質(zhì)的特性也不是量的特性。

三、對量的特性的知覺

由于量只有通過對兩個共同存在的事物進(jìn)行比較才能認(rèn)識到的東西，量的規(guī)定只是相對的，而不是絕對的東西，因此對量的特性只能根據(jù)共同知覺來定義，但是不可能有絕對的形而上學(xué)的定義。在現(xiàn)實中，對量或量度的規(guī)定只能以某個現(xiàn)實事物為標(biāo)準(zhǔn)：“如果沒有一個通用的實際上已知的對象用作為比較不同對象的標(biāo)準(zhǔn)的話，就不可能認(rèn)識什么是尺和碼。因此，什么是尺，無法用定義來完全說明，即是，無法用一個并不包含同一個類的確定的東西來完全說明。盡管我們常常說1尺由12寸組成，但對于寸，又發(fā)生同樣的問題，直至我們無法再前進(jìn)。我們也不能說一寸的概念是否邏輯地先于1尺的概念，因為對一個基本單位的選擇完全取決于我們的意志?！保?］

因為量的知覺只能獲得一個相對的或關(guān)系的概念，對量的認(rèn)識或知覺總是“混亂的”，總是借助于某一個參照物才能達(dá)到對量的知覺。因此不能通過記憶區(qū)分量的差異，而只能通過理智的規(guī)定或約定才能區(qū)分。萊布尼茨論證說：“當(dāng)兩個事物通過共同存在（conpresence）才能辨別時，它們就是完全相似的；例如，有相同的質(zhì)料的兩個不相等的圓，只有把它們放在一起來看時才能辨別它們，因為以這種方式我們看到一個比另一個大。你會反對說：我今天測量這個圓，明天測量另一個，因此我可以辨別它們而不需要把它們放在一起來觀察。但我認(rèn)為這仍然不是通過記憶，而是通過它們的共同存在辨別它們的一種方式：因為對第一個圓的測量不保存在你的記憶中。因為大小不是由記憶來保存的，而是根據(jù)對一個物質(zhì)的測量，是用度量或某個其他的東西來區(qū)分的。事實上，如果世界上影響我們的所有事物是由一個比例來區(qū)分的，則顯然不可能造成變化?！保?］（P58）

也就是說，我們選定自然參照物或約定的量度單位來區(qū)分對象的大小，但在我們對量的感性認(rèn)識過程中它們是不起作用的。因此，萊布尼茨提出一個假設(shè)：在一個瞬間如果整個世界是按比例縮小或變大，我們不可能清楚地知覺到量的差別，因為對量的知覺僅僅是在特定的瞬間的兩個現(xiàn)象之間的相對關(guān)系的知覺。因而萊布尼茨認(rèn)為量在一瞬間的變化我們是不可能分明知覺到的，對它們我們沒有“分明的知覺”，只有“混亂的知覺”。

總之，如果兩個對象只有量的差別，則我們對這種差別是難以察覺的。我們將會看到，這是萊布尼茨論證不可辨別者的同一性原理的一個重要前提。

四、質(zhì)與量的相互規(guī)定

萊布尼茨認(rèn)為空間位置不屬于事物的特性，并不意味著空間位置在我們的知覺過程中不起作用，恰恰相反，空間位置是我們知覺質(zhì)和量的特性的必要條件，或者說，對象的空間位置關(guān)系始終包含在知覺過程中：“一般而言，地點(diǎn)和位置，量——比如數(shù)，以及比例——所有這些都不過是源于構(gòu)成變化或使變化終止的其他事物的關(guān)系。因而，處于一個地點(diǎn)，抽象而言，不過就是擁有一個位置。然而在現(xiàn)實中，擁有一個地點(diǎn)的東西表達(dá)這個地點(diǎn)本身；因而距離和距離的大小也涉及到它們自身表達(dá)一個遠(yuǎn)處事物的程度，并影響到它，或受它影響。最終位置實際上包含表達(dá)的程度?！保?］

萊布尼茨的基本思想是：假設(shè)有兩個對象A和B，二者的空間位置關(guān)系是R，我們對A形成一個觀念或知覺F，F(xiàn)不僅包含了A質(zhì)的特性，也因為這個過程涉及到它與B的關(guān)系而包含了其量的特性。對于一個沒有任何參照系的、孤立的點(diǎn)，我們不可能對它形成量的知覺。這就是為何量的知覺總是“共同知覺”。如我們在不同的視角下看一個正方形，隨著視角的不同，這個正方形會呈現(xiàn)為不同的矩形，并且其面積也隨著視角的變化而有大小的變化。即，對象的質(zhì)的特性與量的特性總是共同呈現(xiàn)出來的，質(zhì)的不同必然蘊(yùn)含量的不同，反之亦然。

在這個前提下，如果我們相信存在完全相似的對象，就會有兩種可能。第一，假設(shè)有另外兩個對象A′和B′，這兩個對象與A、B分別完全相似，二者之間的關(guān)系是R′，與R和比例地相似，我們對A′形成一個知覺F′。在這種情況下，因為量不能由記憶保存，我們就無法區(qū)別F和F′也就是說我們不知道A′與A是不是兩個東西。第二，假設(shè)存在一個對象A′與A完全相似。在這種情況下，我們通過它與B的關(guān)系，對A′形成知覺F′，這時無論差異有多小，我們都察覺到它與F量的差異。但是由于質(zhì)和量總是共同出現(xiàn)在知覺中的，量的差異總是蘊(yùn)含質(zhì)的差異，知覺F和F′的不同必然包含或蘊(yùn)含了A′與A的內(nèi)在差異。這樣的話說A′與A完全相似就是沒有意義的。總之，事物或現(xiàn)象的差異或同一是由知覺來辨別的，只要我們的知覺不同，知覺的對象自身必然有內(nèi)在的差異。由此，萊布尼茨進(jìn)一步推論，提出完全相似的事物，即它們的質(zhì)相似、量相等的事物，就是用不同的名稱指稱同一個對象，屬于完全的想象。即使存在這樣的東西，我們也不能知覺它們。

萊布尼茨對于不可辨別者的同一性原理的整個論證如下：（1）一切知覺的特性都是質(zhì)的或量的特性；（2）質(zhì)與量的特性始終被一起知覺，二者相互蘊(yùn)含、不可分離；（3）我們不能察覺純粹量的差別；（4）設(shè)定兩個完全相似者（即在質(zhì)和量的方面都不可辨別的對象或只有量的差別的對象），則或者由于（3），我們不能察覺到它們的差別；（5）或者由于（2），既然我們可以察覺到二者兩個差別，二者必然有質(zhì)的差別。這種論證本身也是一種邏輯論證，是建立在萊布尼茨對質(zhì)和量定義的基礎(chǔ)上的，因此，它不僅僅是一個邏輯論證，不是單純的邏輯命題。

五、結(jié)論

許多研究者把不可辨別者的同一性原理歸于神學(xué)或邏輯命題或把它視為一個經(jīng)驗命題，沒有把握萊布尼茨這一原理的哲學(xué)意義。從根本上說，作為擁有有限的認(rèn)識能力的個人不可能完全區(qū)別對象或現(xiàn)象的差異，萊布尼茨提出這一原理的目的是在一個世界中給出辨別對象的先決條件，同時也是一種方法論的理想的結(jié)果，即在描述現(xiàn)象時不需要在對象之外設(shè)定一個人為的參照系（如絕對空間）。

我們可以對萊布尼茨的不可辨別原理在經(jīng)驗上提出反對它的各種論證，但是這一原理雖然不是邏輯原理，但也不是一個經(jīng)驗命題，而是源于萊布尼茨對質(zhì)和量的定義及其相互規(guī)定的特性，因此對它的反駁或論證的關(guān)鍵是推翻或證實萊布尼茨對質(zhì)和量的定義的有效性，否則就是沒有意義的。

［1］Loemker，Leroy E，ed．a(chǎn)nd trans G W．Leibniz：Philosophical Papers and Letters［M］．2nd ed．Dordrecht，Netherlands：Reidel，1969．

［2］Richard T．W．Arthur．ed．a(chǎn)nd trans．The Labyrinth of the Continuum：Writings on the Continuum Problem，1672–1686［M］．New Haven：Yale University Press，2001：267．

［3］［德］萊布尼茨．萊布尼茨與克拉克論爭書信集［M］．陳修齋，譯．北京：商務(wù)印書館，2009：30．

［4］De Risi．Geometry and Monadology：Leibniz＇s analysis situs and Philosophy of Space［M］．Basel；Boston：Birkh?user，2007．

［5］［德］萊布尼茨．萊布尼茨自然哲學(xué)著作選［M］．祖慶年，譯．北京：社會科學(xué)出版社，1985：52．

［6］Parkinson，G H R，ed．a(chǎn)nd trans．Leibniz：Philosophical Writings［M］．London：Dent，1973：133．

Non－discriminator＇s Identity Principle of Leibniz：An Epistemological Interpretation

MA Hong－rui1，2
（1．Postdoctoral Research Station，School of Philosophy and Social Development，Shandong University，Jinan，Shandong250100，China；2．Department of Philosophy，Changsha University of Science and Technology，Changsha，Hunan 410004，China）

Non－discriminator＇s identity principle of Leibniz plays an important role in his philosophical argument，which has been explained in many ways．Many researchers and philosophers regard this principle as a transcendental logical principle；however，this explanation in itself is an unconquerable difficulties．Based on predecessors＇achievements，especially those study on Leibniz＇mathematical thought，this paper，in line with Leibniz＇s own texts，proposes a more reasonable explanation and proof than logical expounding．

identity；quality；quantity；perception of quantity

B812

A

1672－934X（2016）06－0029－05

10．16573／j．cnki．1672－934x．2016．06．004

2016－08－12

馬洪銳（1980－），男，山東濰坊人，山東大學(xué)哲學(xué)與社會發(fā)展學(xué)院博士后，長沙理工大學(xué)哲學(xué)系助理研究員，主要從事外國哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)研究。