龜韭溝拱橋承載能力計算分析

劉忠銀川市規(guī)劃建筑設(shè)計研究院有限公司（750000）

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龜韭溝拱橋承載能力計算分析

劉忠
銀川市規(guī)劃建筑設(shè)計研究院有限公司（750000）

摘要:在目前已有研究的基礎(chǔ)上，對龜韭溝拱橋的承載能力展開計算分析，為該拱橋的設(shè)計和施工提供支撐，同時也可為鋼筋混凝土拱橋的承載力計算提供參考。

關(guān)鍵詞:交通工程；鋼筋混凝土拱橋；承載能力；計算分析

0引言

拱橋是我國的常見橋型之一,有著久遠(yuǎn)的歷史。隨著交通工程的發(fā)展，我國的拱橋數(shù)量越來越多，拱橋跨度越來越大，如四川萬縣的長江大橋是世界上跨徑最大（420 m）的鋼筋混凝土拱橋[1]。鋼筋混凝土拱橋以抗壓強(qiáng)度高的混凝土材料建造，充分利用了拱橋以受壓為主的特點(diǎn)，造價低，剛度大，養(yǎng)護(hù)工作量少，在拱橋建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用[2]。而作為鋼筋混凝土拱橋理論研究的核心內(nèi)容之一，其承載力的研究一直是業(yè)界關(guān)注的重點(diǎn)。如陳定市等人采用空間有限元模型對鋼筋混凝土拱橋極限承載力的參數(shù)進(jìn)行了分析[3]；胡大琳等人對拱式拱上結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土拱橋的極限承載力進(jìn)行了分析研究[4]；鄭振飛等人應(yīng)用極限狀態(tài)設(shè)計理論，對拱橋的承載能力極限狀態(tài)和裂縫使用極限狀態(tài)的設(shè)計理論進(jìn)行了研究[5]。

1工程概況

龜韭溝拱橋位于龜韭溝泄洪道上,為南北走向。龜韭溝屬長流水溝谷，溝長20.20 km，匯水面積72.10 km2，比降1.2%，據(jù)實(shí)測表流流量均值為38 m3/s，一般沖刷深度＜3 m，現(xiàn)以過水路面通過，水深2.19 m，流速2.76 m/s,洪峰流量348 m3/s。龜韭溝拱橋的立面布置圖如圖1所示。

2設(shè)計依據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)

1）橋面寬度布置如下:30.0 m＝(0.5 m欄桿+3.5 m人行道)×2+22.0 m車行道

2）道路等級:II級城市主干路

3）設(shè)計時速:40 km/h

4）路面等級:瀝青混凝土高級路面

5）抗震設(shè)防烈度:Ⅷ度

6）橋涵荷載等級:公路-Ⅰ級

7）設(shè)計年限:橋梁設(shè)計年限為100年

8）設(shè)計湖水頻率:1/100年

9）主要材料:主、腹拱圈、立柱混凝土標(biāo)號C40，橋臺、樁及搭板等混凝土均為C30，鋼筋為Ⅰ級鋼筋、Ⅱ級鋼筋。

3計算分析

3.1有限元模型

拱橋受力計算按平面梁單元結(jié)構(gòu)來分析，建立全橋模型，并考慮連拱效應(yīng)。主拱圈為無鉸拱，邊腹拱圈按單鉸拱考慮，外側(cè)拱腳為單向活動鉸支座，只能傳遞推力不能傳遞拉力，其余腹拱圈無單鉸拱考慮。墩臺處約束按照彈性約束考慮，水平約束彈性系數(shù)取7.3×105 kN/m、豎直約束彈性系數(shù)取6.05×106 kN/m、轉(zhuǎn)動約束彈性系數(shù)取1.1×107 kN/ m，墩臺不均勻沉降以及橋臺水平位移影響由程序自動計入計算中。收縮徐變天數(shù)取3 650 d（十年）。按照施工順序，結(jié)構(gòu)自然分塊并設(shè)置節(jié)點(diǎn)；結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。

3.2荷載

圖1龜韭溝拱橋立面布置圖

靜力計算荷載分永久作用和可變作用。永久作用僅考慮結(jié)構(gòu)的重力，該橋原有結(jié)構(gòu)的重力已經(jīng)由結(jié)構(gòu)承擔(dān)，橋面鋪裝等荷載在二期恒載中加入。可變作用為汽車荷載、汽車的沖擊力和溫度荷載。

圖2結(jié)構(gòu)有限元模型

3.2.1汽車荷載及沖擊系數(shù)

汽車荷載采用公路Ⅰ級車道荷載，其中，均布荷載為qk=10.5 kN/m，集中荷載Pk=260 kN。按照規(guī)范[6]計算汽車荷載的沖擊系數(shù)。本橋汽車荷載的沖擊系數(shù)經(jīng)計算為0.15。

3.2.2荷載橫向分布系數(shù)

鋼筋混凝土板拱橋的橫向剛度較大，荷載橫向分布系數(shù)計算可假定荷載均勻分布在拱圈全部寬度上。對于矩形截面拱圈，常取單位寬度進(jìn)行計算。本橋為雙向六車道，拱圈寬度30米，荷載橫向分布系數(shù)計算為0.2。

3.2.3溫度荷載

合龍溫度是橋梁年溫差變化的起點(diǎn)，決定了年溫差變化的范圍。整體升溫和降溫均能引起結(jié)構(gòu)的附加內(nèi)力。升溫時，拱腳產(chǎn)生正彎矩，拱頂產(chǎn)生負(fù)彎矩，而拱橋的拱腳由負(fù)彎矩控制設(shè)計，拱頂由正彎矩控制設(shè)計，因此對整體升溫引起的附加內(nèi)力可不計算。

根據(jù)該橋所處環(huán)境和合龍溫度確定結(jié)構(gòu)整體降溫幅度為30℃。設(shè)計合龍溫度為8℃，系統(tǒng)體系升溫30℃，系統(tǒng)體系降溫30℃，正溫度效應(yīng)取10℃，負(fù)溫度梯度效應(yīng)取-5℃。

3.3材料參數(shù)

主橋拱肋混凝土采用C40混凝土?？v向鋼筋采用HRB335鋼筋和箍筋采用R235鋼筋，二者均應(yīng)符合規(guī)范要求[7~8]。按照規(guī)范得到材料參數(shù)如下:

1）C40混凝土:軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值為18.4 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值為1.65 MPa，彈性模量為3.25×104 MPa，混凝土容重為26.0 kN/m3。

2）HRB335鋼材:抗拉和抗壓強(qiáng)度設(shè)計值均為280 MPa，彈性模量為2.0×105 MPa。

3）R235鋼筋:抗拉和抗壓強(qiáng)度設(shè)計值均為195 MPa，彈性模量為2.1×105 MPa。

4持久狀況承載能力極限狀態(tài)及施工階段應(yīng)力計算

公路橋涵結(jié)構(gòu)的持久狀況設(shè)計應(yīng)考慮承載能力極限狀態(tài)的要求，采用作用（或荷載）的基本組合，對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限承載能力進(jìn)行設(shè)計和驗算，并使得結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的承載能力設(shè)計值大于或等于作用（或荷載）效應(yīng)的組合設(shè)計值。

4.1承載能力極限狀態(tài)基本組合內(nèi)力計算

持久狀況承載能力極限狀態(tài)基本組合采用下式:

式中:Sud表示承載能力極限狀態(tài)作用下作用基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計值；γ0表示結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本工程取1.1；γG表示永久作用效應(yīng)的分項系數(shù)，本工程取1.2；SGk表示永久作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，本工程永久作用效應(yīng)是指由加固拱肋、橫系梁、背板、腹拱圈及橋面系重量差等自重荷載；γQ1表示汽車荷載效應(yīng)的分項系數(shù)，本工程取1.4；SQ1k表示汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的標(biāo)準(zhǔn)值；γQ2表示溫度效應(yīng)的分項系數(shù)，本工程取1.4；φc表示溫度效應(yīng)的組合系數(shù),取0.8；SQ2k表示溫度荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。

本工程承載能力極限狀態(tài)基本組合為:1.2×自重+1.12×溫度荷載（降溫）+1.4×汽車荷載。在進(jìn)行配筋設(shè)計和截面驗算時，采用承載能力極限狀態(tài)基本組合內(nèi)力值。為此，將承載能力極限狀態(tài)基本組合得到的拱肋控制截面內(nèi)力值列于表1。

4.2施工階段應(yīng)力計算

按照規(guī)范[6]第7.2.4條規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定，受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應(yīng)力應(yīng)滿足:

同樣，按照規(guī)范[6]第7.2.5條規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力（剪應(yīng)力）應(yīng)符合下列規(guī)定，即混凝土主拉應(yīng)力（剪應(yīng)力）應(yīng)滿足:

表1承載能力極限狀態(tài)基本組合內(nèi)力值

本橋施工時混凝土強(qiáng)度已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的85%，故壓應(yīng)力允許值：

主拉應(yīng)力（剪應(yīng)力）允許值:

表2主拱圈施工階段最大應(yīng)力驗算表(MPa)

5結(jié)論

通過計算分析可知，龜韭溝拱橋的整體結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求，龜韭溝拱橋的承載能力極限狀態(tài)組合以及施工階段的應(yīng)力計算結(jié)果均滿足規(guī)范要求。目前該橋已經(jīng)施工完成，相關(guān)檢測表明該橋受力性能良好，說明本文對龜韭溝拱橋的承載能力計算的正確性。

參考文獻(xiàn):

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[8] GB 13013,中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).鋼筋混凝土用熱軋光圓鋼筋[S].中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.