基于土壤分層的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型

楊　望，張　碩，陳科余，楊　堅

(1.廣西大學(xué) 機械工程學(xué)院，南寧　530004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點實驗室， 南寧　530004)

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基于土壤分層的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型

楊望1，2，張碩1，陳科余1，楊堅1

(1.廣西大學(xué) 機械工程學(xué)院，南寧530004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點實驗室， 南寧530004)

摘要：針對土壤采用整體建模方法建模，木薯塊根拔起過程動力學(xué)仿真精度受限及耕作層表土材料建模參數(shù)測定困難的問題，采用物理試驗、FEM和光滑粒子流體動力學(xué)方法 (Smoothed particle hydrodynamics, SPH)的耦合方法，建立土壤硬度測試系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，對木薯種植地耕作層土壤建模材料參數(shù)彈性模量進(jìn)行了反求。同時，建立了基于土壤分層的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，且和采用整體建模方法建立的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型進(jìn)行了精度比較。結(jié)果表明：建模材料參數(shù)彈性模量的反求方法有效，基于土壤分層的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型精度高。

關(guān)鍵詞：木薯塊根；分層；土壤硬度；材料反求；動力學(xué)仿真

0引言

木薯塊根拔起時，塊根容易被拔斷，造成收獲損失，因此進(jìn)行挖拔式木薯收獲機械的塊根拔起機構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計需探明塊根拔起機理。目前，在塊根拔起機理研究方面主要是采用物理試驗方法、土力學(xué)理論和動力學(xué)仿真技術(shù)，建立拔起力與拔起速度、土壤性質(zhì)、塊根尺寸等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行塊根拔起力的影響機理研究；或通過建立木薯塊根收獲過程的動力學(xué)仿真模型，在細(xì)觀上研究塊根的拔起收獲機理[1-4]。然而，目前在木薯塊根收獲過程仿真模型建立時，整個耕作層土壤被視為物理特性參數(shù)相同的土壤，以耕作層某一深度的土壤物理參數(shù)作為整個耕作層土壤的建模材料參數(shù)進(jìn)行整體建模[4]；但木薯種植地耕作層土壤的硬度隨深度變化較大[5]，不同深度的土壤物理特性參數(shù)變化較大，以耕作層某一深度的土壤物理參數(shù)作為耕作層土壤的建模材料參數(shù)進(jìn)行建模，其精度受到一定影響。同時，耕作層表層土壤易碎，其建模材料參數(shù)彈性模量較難通過物理試驗方法獲得，使得耕作層土壤分層建模困難。材料參數(shù)反求方法是一種解決較難獲得材料物理特性參數(shù)的有效方法，且已有了較多的應(yīng)用研究[6-7]。因此，采用材料參數(shù)反求方法，進(jìn)行土壤建模材料參數(shù)彈性模量反求，開展基于土壤分層的木薯塊根收獲系統(tǒng)建模方法研究，對提高木薯塊根收獲過程的動力學(xué)仿真精度和指導(dǎo)木薯收獲機械的深入研究具有重要意義。

本文以圖1中的木薯 (品種為我國廣泛種植的華南205，種植地為我國最大的木薯種植基地廣西武鳴縣木薯種植地)作為主要研究對象，采用物理試驗、FEM和光滑粒子流體動力學(xué)方法 (Smoothed particle hydrodynamics, SPH) 的耦合方法，先測定耕作層土壤的基本建模材料參數(shù)，后通過建立土壤硬度測試系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，對建模材料參數(shù)彈性模量進(jìn)行反求，開展基于土壤分層的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真建模方法研究，為建立高精度的木薯塊根拔起過程動力學(xué)仿真模型提供依據(jù)。

圖1　木薯生長情況

1土壤基本參數(shù)測定

1.1　測定方法及設(shè)備

土壤建模的基本材料參數(shù)主要有含水率、密度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角及彈性模量等，而含水率、密度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角較易通過物理試驗獲得；但彈性模量參數(shù)由于耕作層表層土壤取樣易碎，通過物理試驗測定較難獲得。因此，本文對含水率、密度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等土壤建模的基本材料參數(shù)，通過田間土壤取樣，按土工測定方法進(jìn)行測定，而土壤彈性模量采用材料參數(shù)反求方法進(jìn)行反求。土壤彈性模量參數(shù)的反求以易于測定的土壤硬度為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。根據(jù)木薯生長情況，確定本文研究的耕作層深度為240mm。田間耕作層土壤的取樣和土壤硬度的測量分6層同時進(jìn)行。土壤含水率、密度、內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角測定使用的設(shè)備有環(huán)刀、天平、烘箱、應(yīng)變控制式直剪儀；土壤硬度測定使用浙江托普儀器有限公司TYD-1指針型硬度計，主要工作部件為圓錐頭，如圖2所示。

圖2　硬度計壓縮試驗

1.2　測定結(jié)果

通過取樣測量和分析計算，獲得木薯地耕作層6層土壤的含水率、密度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和田間測定的土壤硬度值，如表1所示。

表1　土壤基本材料參數(shù)

2土壤彈性模量參數(shù)反求

2.1　反求方法

本文在進(jìn)行土壤彈性模量參數(shù)反求時，先利用WDW3100型微機控制電子式萬能試驗機對土壤硬度計進(jìn)行壓縮試驗，如圖2所示。

通過對試驗數(shù)據(jù)的回歸分析分別建立硬度計錐頭插入土壤的深度h與硬度值D和錐頭壓力F的數(shù)學(xué)模型，即

h=54.6539-7.14286lnD

(1)

F=162.96-3.21h

(2)

利用已測定的土壤含水率、密度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和初始設(shè)定的彈性模量值，作為建立土壤硬度測試系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型的土壤建模材料參數(shù)，建立土壤硬度測試系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型。最后，通過不斷調(diào)整土壤彈性模量值進(jìn)行仿真試驗，使錐頭插入土壤深度h時錐頭壓力F的仿真值和由式(1)、式(2)確定的實際錐頭壓力值不斷逼近(式(1)的土壤硬度值D為實測值)，從而反求出土壤的彈性模量值。

2.2　土壤硬度測試系統(tǒng)仿真模型

使用TYD-1指針式硬度計進(jìn)行土壤硬度測量時，插入土壤的是部分錐頭，為了便于建模，本文建模時只建圓錐頭部分。TYD-1指針式硬度計的錐頭如圖2所示。

錐頭壓入土壤時，錐頭附近土壤產(chǎn)生大變形和破裂，其余大部分區(qū)域的土壤產(chǎn)生小變形。因此，建立土壤模型時，使用FEM與SPH的耦合算法進(jìn)行[4]，即在大變形區(qū)域(內(nèi)層土壤)使用SPH，在小變形區(qū)域(外層土壤)使用FEM。同時，為了節(jié)省仿真時間，應(yīng)在不產(chǎn)生有限元網(wǎng)格嚴(yán)重畸變、引起數(shù)值模擬計算困難的條件下，盡量減小SPH的建模尺寸。同時，為避免邊界處波的反射對求解域的影響，對外層土壤外邊界(有限域表面)施加無反射邊界來模擬地面，這時FEM的尺寸應(yīng)適當(dāng)減小，以減少計算時間。因此，根據(jù)上述的要求和實際情況選取實體模型的幾何尺寸。其中，錐頭模型的尺寸為頂部直徑24mm，高度36mm；土壤模型的尺寸為90mm×90mm×55mm，內(nèi)層土壤的尺寸為70mm×70mm×45mm。建模時，錐頭作為剛體建模，其材料參數(shù)為: 密度7 830kg/m3，彈性模量2×1011Pa，泊松比0.3。土壤選用MAT_FHWA_SOIL作為土壤材料模型[8]，各層相應(yīng)的土壤建模材料參數(shù)如表1所示。由于實體模型在空間對稱，實體模型取1/4進(jìn)行離散，按參考文獻(xiàn)[4]進(jìn)行邊界處理。錐頭與土壤間定義為點面接觸，靜摩擦因數(shù)為0.7，動摩擦因數(shù)為0.6，錐頭插入速度為0.03m/s[9]。外層土壤劃分單元為28 800個，內(nèi)層土壤劃分單元為55 125個。圓錐網(wǎng)格劃分單元為1 372個。土壤硬度測試系統(tǒng)動力學(xué)仿真過程如圖3所示。

圖 3　硬度測試系統(tǒng)動力學(xué)仿真過程圖

2.3　反求結(jié)果

彈性模量反求時，分6層土壤進(jìn)行。當(dāng)實測的壓力值(與硬度值對應(yīng))與仿真的壓力值相對誤差小于4%時，結(jié)束仿真反求計算。取仿真模型中相應(yīng)的土壤彈性模量作為實際的土壤彈性模量，利用反求方法求出的各層土壤彈性模量及相應(yīng)的體積模量，如表2所示。

表2　彈性模量反求結(jié)果

3塊根拔起系統(tǒng)仿真模型

塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型建立時，本文采用和土壤硬度測試系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型建立的相同方法進(jìn)行，即使用FEM與SPH的耦合算法進(jìn)行建模，土壤材料模型也為MAT_FHWA_SOIL。建模時，將耕作層240mm厚的土壤分為6層，每層土壤定義相應(yīng)的土壤建模材料參數(shù)。土壤建模所需要的材料參數(shù)如表3所示。

在建立塊根拔起系統(tǒng)仿真模型時，根據(jù)木薯的生長情況和為了便于建模，木薯莖稈和塊根的幾何形狀、尺寸及內(nèi)外層土壤的尺寸大小參考文獻(xiàn)[4]確定。木薯莖稈和塊根的幾何形狀如圖4所示。莖稈簡化成長方體，靠近莖稈處的塊根部分簡化成長方體，其余部分簡化成正四棱臺。

表3　土壤建模材料參數(shù)

圖4　木薯建模簡圖

其中，稍長的塊根長度為270mm，靠近莖稈處的截面尺寸為35mm×35mm，長為72.5mm，塊根尾部截面尺寸為20mm×20mm；稍短的塊根長度為230mm，靠近莖稈處的截面尺寸為35mm×35mm，長為55mm，塊根尾部截面尺寸為20mm×20mm，塊根置于土壤中140mm處；莖稈的尺寸為 35mm×35mm×320mm，土壤模型的尺寸為1 600mm×1 600mm×240mm，內(nèi)層土壤的尺寸為 1 200mm×1 200mm×200mm。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]確定塊根和莖稈的材料參數(shù)。由于塊根拔起系統(tǒng)模型具有對稱性，實體模型取1/4進(jìn)行離散，邊界處理參考文獻(xiàn)[4]。田間木薯塊根拔起過程的試驗結(jié)果表明：靠近莖稈處的塊根上表面和側(cè)面及莖稈表面始終與土壤緊密接合，形成一個土盤。因此，為了更好地模擬木薯塊根拔起過程，靠近莖稈處的長方體塊根上表面和側(cè)面與土壤之間定義為固連接觸，莖稈與土壤之間定義為固連接觸，塊根的其余表面與土壤間定義為點面接觸，動摩擦因數(shù)為0.6，靜摩擦因數(shù)為0.7。內(nèi)層土壤單元數(shù)為155 620，外層土壤單元數(shù)為81 600，木薯莖稈單元數(shù)為192，莖稈連接處長方體塊根單元數(shù)為224，正四棱臺塊根單元數(shù)為256。建立的土壤-塊根-莖稈系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型如圖5所示，仿真過程如圖6所示。

圖5　木薯塊根拔起系統(tǒng)仿真模型

圖6　木薯塊根拔起仿真過程截圖

4仿真模型的驗證及分析

模型驗證時，采用與田間物理試驗測得的木薯塊根拔起力對比進(jìn)行，而塊根拔起過程的動力學(xué)仿真采用的拔起速度與物理試驗測得的相同。測試設(shè)備為動態(tài)應(yīng)變測試儀(型號DH5937，江蘇東華測試技術(shù)有限公司,選用采樣頻率為50Hz)。測力傳感器由連接板外貼4支應(yīng)變片組成。木薯塊根拔起力及加速度測試系統(tǒng)如圖7所示。

1.木薯莖稈　2.木薯夾持裝置　3.齒板　4.連接板　5.應(yīng)變片　6.圓管

圖8為田間測量塊根拔起力及加速度的現(xiàn)場圖。田間試驗的塊根拔起速度v=0.05t(m/s) (通過實測拔起加速度，后進(jìn)行計算獲得)。

圖8　田間測試圖

測力傳感器橋路接法為全橋接法，采用稱質(zhì)量法標(biāo)定，應(yīng)變與砝碼重力的回歸方程F檢驗在0.000 1水平上高度顯著。應(yīng)變與砝碼重力的回歸方程為

y=29.145x+0.9984

(3)

拔起力的實測結(jié)果和動力學(xué)模擬計算結(jié)果如圖9所示。其中，實線是實測拔起力曲線，虛線是土壤分層建模的模擬計算拔起力曲線，點畫線是土壤參數(shù)取第1～4層的平均值(塊根位于第4層)，土壤模型為參考文獻(xiàn)[4]按整體方法建模時模擬計算的拔起力曲線。由圖9可知：土壤分層建模的塊根最大拔起力的大小和實測值一致，且拔起力的變化過程和實測的一致；而整體方法建模的塊根最大拔起力略小于實測的最大拔起力，且其塊根拔起力變化過程，在1.4s后拔起力減小過快，與實測的存在一定差異。這表明，基于土壤分層建模的木薯塊根拔起動力學(xué)模型較整體建模的精確。

圖9　仿真試驗曲線與物理試驗曲線對比圖

5結(jié)論

采用物理試驗、FEM和SPH的耦合方法，建立硬度測試系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，對建模材料參數(shù)彈性模量進(jìn)行了反求，建立了基于土壤分層的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，進(jìn)行了物理試驗驗證，并同采用整體方法建立的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型進(jìn)行了精度比較。結(jié)果表明：建模材料參數(shù)彈性模量的反求方法有效，基于土壤分層的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型比采用整體方法建立的木薯塊根拔起系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型精度高，能有效提高木薯塊根拔起過程的動力學(xué)仿真精度。

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Dynamics Simulation Model of Cassava Tuber Lifting System Based on Soil Layering

Yang Wang1,2, Zhang Shuo1, Chen Keyu1, Yang Jian1

(1.College of Mechanical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2.Guangxi Key Laboratory of Manufacturing System & Advanced Manufacturing Technology, College of Mechanical Engineering, Nanning 530004, China)

Abstract：According to establish soil model using integral modeling method, the precision of dynamics simulation of cassava tuber lifting process was limited. And topsoil’s material parameter on plough layer was difficult to determine. Dynamics simulation model of soil hardness testing system was established. Physical test and coupling method of FEM and SPH were used in the model. Elastic modulus of soil on cassava planting field’s plough layer was reversed. Dynamics simulation model of cassava tuber lifting system based on soil layering and integral modeling were built, respectively. And the precision between the two methods was compared. The results show that the reverse method is effective. The model based on soil layering has high precision.

Key words：cassava tuber; layering ; soil hardness; material reverse; dynamics simulation

中圖分類號：S225.7+1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)08-0051-05

作者簡介：楊望(1984-)，男，廣西合浦人，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士，(E-mail)yanghope@163.com。通訊作者：楊堅(1957-)，男，廣西合浦人，教授，(E-mail)yangokok@gxu.edu.cn。

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51365005，51065003)；廣西制造系統(tǒng)與制造技術(shù)重點實驗室項目(13-051-09S01)

收稿日期：2015-08-02