架起學(xué)生思維碰撞的橋梁

郭梅清

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）02-0136-01

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其實(shí)就是學(xué)生、教師、文本之間的一種精神的溝通和心靈上的碰撞。要讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，尊重他人的見(jiàn)解，并從與他人的交流碰撞中獲益。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要對(duì)學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)進(jìn)行訓(xùn)練和提升，并且在學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。

下面我就結(jié)合自己去年教的六年級(jí)數(shù)學(xué)《比例尺》的課堂教學(xué)來(lái)談?wù)勗谒季S的碰撞中構(gòu)建知識(shí)的一些淺見(jiàn)，與大家商榷。

一、與原有的舊知碰撞，激發(fā)探究的熱情

新課伊始，我設(shè)計(jì)了一個(gè)與本節(jié)課知識(shí)有關(guān)的腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲，學(xué)生興趣高漲，每個(gè)學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)，就象一個(gè)澆了油的火把，等待教師去點(diǎn)燃。

[片段一]

師：同學(xué)們請(qǐng)聽(tīng)題：從我們水頭去南安搭車(chē)一般需要一個(gè)小時(shí)，而一直小螞蟻從水頭爬到了南安只花了五秒鐘，你知道它怎么爬的呢？

生：小螞蟻是在地圖爬的（多數(shù)學(xué)生很快想出）。

師：再請(qǐng)聽(tīng)題：1.請(qǐng)你畫(huà)一條表示5厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段；

（生立即完成）

師：2.請(qǐng)你畫(huà)一條表示2分米長(zhǎng)的線(xiàn)段；

（生立即完成）

師：3.請(qǐng)你畫(huà)一條表示15千米長(zhǎng)的線(xiàn)段；

（生開(kāi)始騷動(dòng)、私語(yǔ)、討論、交流……不一會(huì)兒，有人開(kāi)始畫(huà)了，畫(huà)的人逐漸多了，更多人動(dòng)手了，全開(kāi)始畫(huà)了。）

師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的？

生1：我是在紙上畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段表示15千米的線(xiàn)段的；

生2：我是用5厘米表示的15千米的線(xiàn)段的；

生3：我是用15厘米表示的15千米的線(xiàn)段的；

……

有個(gè)名人曾說(shuō)過(guò)，為了激發(fā)學(xué)生的思維，必須有一個(gè)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)情境，作為思維的開(kāi)發(fā)階段。在腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲之后，此刻的學(xué)生思維的閘門(mén)已經(jīng)打開(kāi)。再通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段，一步一步從學(xué)生能立即完成的任務(wù)逐步發(fā)展到思維出現(xiàn)阻礙的任務(wù)，此刻的學(xué)生處于心求通而未得，口欲言而不能的狀態(tài)。在這憤悱之時(shí)，學(xué)生的思維與自己原有的知識(shí)在交鋒，與原有的思維在碰撞，很快有的學(xué)生通過(guò)自己思維的努力，突破了原有知識(shí)和思維的偏狹，實(shí)現(xiàn)了思維的跨越；在這憤悱之時(shí)，學(xué)生也嘗到了“摘到桃子”的喜悅；在這憤悱之時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情已被點(diǎn)燃，學(xué)習(xí)興趣迅速高漲，從而能以活躍的思維、熱切的探索和快樂(lè)心情進(jìn)入新的學(xué)習(xí)之中。

二、與初建的新知碰撞，重建知識(shí)的結(jié)構(gòu)

在學(xué)習(xí)和掌握了比例尺的意義之后，我安排了一些與例題類(lèi)似的求比例尺應(yīng)用題讓學(xué)生練習(xí)，從練習(xí)的效果看來(lái)，學(xué)生已經(jīng)掌握了求比例尺的方法。由于所練習(xí)的題目結(jié)果都是前項(xiàng)是1的比例尺（即縮小比例尺），所以我設(shè)計(jì)了下面的題目來(lái)拓展學(xué)生的知識(shí)面和提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

[片段二]

師（出示）：計(jì)算機(jī)中某一零件長(zhǎng)2毫米，在設(shè)計(jì)師的圖紙上是3厘米，求這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺。

（生試做后匯報(bào)）

生1：我是這樣做的：先把單位化統(tǒng)一，3厘米=30毫米，2：30=1：15，由此得到這幅圖的比例尺是1：15。

生2：老師，我同意先把單位化統(tǒng)一，但他后面的解法我不同意。我認(rèn)為根據(jù)比例尺的意義，應(yīng)該用實(shí)際距離2毫米去比圖上距離30毫米，列式是30：2=15：1。

生1：可是我們前面求出的比例尺的前項(xiàng)都是1啊。

師：還有不同解法嗎？

生：沒(méi)有。

師：到底是哪種解法對(duì)呢？

（請(qǐng)同學(xué)們互相交流自己的看法。）

生3：我同意生2的意見(jiàn)，這道題跟我們前面做過(guò)的題目是有區(qū)別的。前面做的題目都是圖上距離比實(shí)際距離小，而這題恰恰相反，圖上距離比實(shí)際距離大。按照比例尺的意義，我認(rèn)為用生2的解法正確。

生4：我也同意生3的說(shuō)法。

……

師（因勢(shì)利導(dǎo)地說(shuō)）：在本題之前我們做的求比例尺題目都是圖上距離比實(shí)際距離小，這種比例尺是縮小比例尺；而本題是把實(shí)際距離擴(kuò)大以后畫(huà)的，這種比例尺是擴(kuò)大比例尺。

……

當(dāng)學(xué)生把新的知識(shí)剛剛認(rèn)識(shí)、理解和運(yùn)用時(shí)，作為教師應(yīng)該利用相關(guān)的方法和手段幫助學(xué)生建立起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如在做這道題之前，學(xué)生建立的比例尺知識(shí)都是縮小比例尺，尚未能形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這道題的選入，對(duì)學(xué)生剛剛形成的初步的知識(shí)形成了一點(diǎn)撞擊。在拓寬了比例尺這一知識(shí)的內(nèi)涵的同時(shí)，也為學(xué)生完整知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)提供的經(jīng)驗(yàn)和可能。有利于開(kāi)闊學(xué)生的思維廣度，有利于開(kāi)拓學(xué)生的思維深度，有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維品質(zhì)，更有利于順應(yīng)和同化新的知識(shí)和技能。

三、與同學(xué)的思維碰撞，塑造靈動(dòng)的思維

在學(xué)生熟練地掌握比例尺的意義和求一幅圖的比例尺的基礎(chǔ)上，為了提升學(xué)生對(duì)比例尺理解的深度，我在下課之前安排了一個(gè)全班學(xué)生參與的辯論環(huán)節(jié)，又一次收獲了精彩。

[教學(xué)片段三]

師：請(qǐng)大家討論這個(gè)問(wèn)題：比例尺是尺嗎？

（問(wèn)題一提出，課堂立即沸騰起來(lái)。經(jīng)過(guò)同學(xué)間的一番交流，課堂漸漸井了下來(lái)，一張張小手已經(jīng)舉起。）

生1：我認(rèn)為比例尺是尺。

生2：我不同意他的說(shuō)法，我的看法是比例尺不是尺。

師：有兩種不同意見(jiàn)了，同意生1的同學(xué)舉左手，同意生2的同學(xué)舉右手。

師：呵呵，勢(shì)均力敵哦。老師這樣安排，請(qǐng)同意比例尺是尺的同學(xué)坐到老師的左邊，不同意的同學(xué)坐在老師的右邊，你們各方思考并研究出你們說(shuō)服對(duì)方的充足理由，好嗎？

（教室里再次沸騰起來(lái)。）

同意方：我們認(rèn)為比例尺是尺，不是尺怎么會(huì)叫比例尺這個(gè)名稱(chēng)呢？

不同意方：我們的觀(guān)點(diǎn)是：尺具有直接度量長(zhǎng)度的功能。如果比例尺是尺，那它就可以直接度量實(shí)際距離，事實(shí)上比例尺是不能直接度量實(shí)際距離的，而只能通過(guò)轉(zhuǎn)化計(jì)算出實(shí)際的距離。

師：你們同意哪種觀(guān)點(diǎn)。

生（一起）：第二種。

師：是的，他們說(shuō)得太好了，大家也都理解了嗎？

……

這一環(huán)節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)建立了相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生更深層次的去領(lǐng)悟知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別、進(jìn)一步提升學(xué)生思維能力和交流質(zhì)量而設(shè)計(jì)的。在這個(gè)思考、交流、辯論的過(guò)程中，學(xué)生心扉自然敞開(kāi)，處于完全自由的狀態(tài)下，學(xué)生的思維活躍，探索問(wèn)題的積極性很高，研究的興趣正鼾。在這樣開(kāi)放的教學(xué)下，學(xué)生的思維在與同學(xué)的對(duì)話(huà)中得到不斷的休正、完善，自己的思維方式也在逐漸地受到其他同學(xué)科學(xué)合理思維方式的影響而順應(yīng)、同化，有利于培養(yǎng)了學(xué)生敢于對(duì)話(huà)、敢于表述自己思維、敢于與不同思維進(jìn)行辯論的膽量和興趣。在促進(jìn)學(xué)生思維和諧發(fā)展的同時(shí)，也高效地構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了健康的、全面的發(fā)展。