數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)之研究

沈躍東

摘 要：通過解讀初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)的作用，分析影響例題及習(xí)題教學(xué)的相關(guān)因素，并探尋提高數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)效率的策略，以期為初中例題及習(xí)題教學(xué)的理論研究與實(shí)踐探索提供思考與借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)例題；數(shù)學(xué)習(xí)題；策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）06-0081-01

數(shù)學(xué)例題及習(xí)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，例題與習(xí)題的呈現(xiàn)一方面可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)素質(zhì)，另一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力。新課程改革后，初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題的教學(xué)取得了一系列的實(shí)質(zhì)性成果，但也存在著不可規(guī)避的問題，如何采取適當(dāng)?shù)牟呗詠斫鉀Q例題與習(xí)題教學(xué)中的問題成為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要命題。

一、初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)的作用解讀

任何科目的教學(xué)都需要實(shí)際的例子與習(xí)題作為支撐，如法律的學(xué)習(xí)，需要在案例的分析與習(xí)題的反復(fù)研究中獲得相關(guān)的解答技巧。同樣，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要通過例題及習(xí)題的呈現(xiàn)來開展相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。教師通過數(shù)學(xué)例題及習(xí)題的講解與分析，可以讓學(xué)生形成屬于自己的數(shù)學(xué)解題思維，逐漸掌握不同數(shù)學(xué)題型的解題方法，并促使學(xué)生從一種感性的數(shù)學(xué)思想上升為理性的數(shù)學(xué)思維。初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)主要具有兩個方面的作用，一是基礎(chǔ)知識奠基的作用，可以讓學(xué)生深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識；二是學(xué)生評價的作用，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)例題、解答習(xí)題的情況來評價學(xué)生課堂中學(xué)習(xí)的效果，以此可以避免紙質(zhì)測驗(yàn)的單一化評價手段。

二、初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)的影響因素分析

（1）對數(shù)學(xué)學(xué)科的影響。數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相比，在抽象性、準(zhǔn)確性及廣泛性方面具有顯著的特點(diǎn)。抽象性的特點(diǎn)要求學(xué)生能夠跨越感性的思維，在數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)中只保留數(shù)學(xué)中量的關(guān)系、只關(guān)注空間的形式，實(shí)現(xiàn)從形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變；準(zhǔn)確性要求學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)字來表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，用準(zhǔn)確的位置關(guān)系來表現(xiàn)空間形式；廣泛性體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用方面，通過靈活的遷移運(yùn)用、數(shù)學(xué)例題及習(xí)題可以解決多種類型的題型。

（2）對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響。在身心發(fā)展方面，半成熟、半幼稚的發(fā)展?fàn)顟B(tài)是初中生心理發(fā)展的主要表現(xiàn)。在思維發(fā)展方面，初中生的形象思維與抽象思維都得到快速的發(fā)展。但形象思維仍然占據(jù)上風(fēng)，思維表現(xiàn)出敏銳性與可訓(xùn)練性。在學(xué)習(xí)特點(diǎn)方面，初中生的學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的可塑性，需要教師的啟發(fā)與引導(dǎo)，需要實(shí)踐的支撐與拓展。因此，初中數(shù)學(xué)例題與習(xí)題要結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律與學(xué)習(xí)的特點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué)。

（3）對教師教學(xué)的影響。教師的專業(yè)知識技能水平、教學(xué)機(jī)智的程度及組織教學(xué)活動能力都會影響到數(shù)學(xué)例題與習(xí)題教學(xué)的質(zhì)量與有效性。一般而言，教師只有牢固掌握專業(yè)教學(xué)知識，采用適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性，才能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機(jī)與興趣。

三、初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)的策略探尋

（1）初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)的選擇原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇合適的例題與習(xí)題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的前提，例題與習(xí)題的選擇要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情、教學(xué)的內(nèi)容及教師的特點(diǎn)等方面來綜合考慮。因此，初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題的選擇要遵循四個方面的原則。一是就近取材的原則。初中數(shù)學(xué)教材是例題與習(xí)題教學(xué)選擇的基本素材，它一方面能夠引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)內(nèi)容的基本知識，另一方面能夠貼近學(xué)生的實(shí)際情況，避免教師舍近求遠(yuǎn)，為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而大搞題海戰(zhàn)術(shù)。二是啟發(fā)性原則。數(shù)學(xué)例題與習(xí)題的選擇要能夠讓學(xué)生有所思、有所想，引導(dǎo)學(xué)生通過質(zhì)疑來發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容中蘊(yùn)含的知識點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思維與視野。三是實(shí)踐性原則。數(shù)學(xué)例題與習(xí)題教學(xué)的根本目標(biāo)在于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，教師應(yīng)選擇具有實(shí)踐性的例題與習(xí)題。四是發(fā)展性的原則。教學(xué)的目標(biāo)不在于學(xué)生的暫時的發(fā)展，而是著眼于學(xué)生的長期發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)例題與習(xí)題的教學(xué)要能夠幫助學(xué)生掌握解決問題的思路與方法，既能實(shí)現(xiàn)“跳一跳，摘桃子”的效果，又能跨越已有的最近發(fā)展區(qū)，塑造新的最近發(fā)展區(qū)。

（2）初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)的過程設(shè)計(jì)。首先，在初中數(shù)學(xué)例題與習(xí)題教學(xué)的過程設(shè)計(jì)中要創(chuàng)設(shè)具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過探究式的學(xué)習(xí)方式來獲得相應(yīng)的知識與方法。如學(xué)習(xí)“圓”這部分的內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生通過想象三角形、方形或橢圓形的車輪會發(fā)生怎樣的情形，以此了解車輪是圓形的原因，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的興趣。其次，挖掘數(shù)學(xué)習(xí)題與例題中隱含的思想方法。如習(xí)題“矩形的面積為1時，它的周長最小值是多少？矩形的周長為3時，它的面積最大值是多少”，利用代數(shù)思想解決這道習(xí)題會讓學(xué)生感覺很困難，如果我們將xy=1與x+y=3/2變換為y=1/x與y=-x+3/2，這樣就可以利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像來解決這道習(xí)題，使抽象的數(shù)學(xué)題得以形象化。最后，變通數(shù)學(xué)例題與習(xí)題教學(xué)的內(nèi)容。讓學(xué)生用變通的思維來應(yīng)對無數(shù)的例題與習(xí)題，只要他們掌握了基本的解題思路與方法，就可以解答同一類型的多種題目。

四、結(jié)束語

總之，初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的作用，教師要根據(jù)例題與習(xí)題選擇的原則，合理設(shè)計(jì)教學(xué)過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)例題與習(xí)題的作用，以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐金梅.初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)之研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2007.

[2]朱秋芳.關(guān)于初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)的探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（06）.