基 流 分 割 方 法 研 究
——基于遼河流域中下游地區(qū)

王遠(yuǎn)智，梁秀娟，肖長(zhǎng)來(lái)，尚殿鈞，劉洪超(吉林大學(xué)地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130021)

基流分割是水文學(xué)中研究的一個(gè)重點(diǎn)問題，是徑流預(yù)報(bào)，水資源規(guī)劃管理中的一項(xiàng)重要工作。但是對(duì)于基流的研究一直是水文學(xué)領(lǐng)域內(nèi)爭(zhēng)論較大的熱點(diǎn)之一，原因就在于國(guó)內(nèi)外對(duì)于基流的定義存在較大的分歧，徑流成分劃分不統(tǒng)一，由此造成了分割方法和結(jié)果的差異；而且分割方法的不同也使得分割的結(jié)果并不完全相同，有時(shí)結(jié)果差異非常之大。本文采用數(shù)字濾波法(Lyne-Holick法、Eckhardt法)和滑動(dòng)最小值法對(duì)遼河流域中下游地區(qū)進(jìn)行地下水基流量分割計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果的差異進(jìn)行分析。

在流域內(nèi)，地表徑流可以通過(guò)水文站測(cè)得，而基流量卻無(wú)法測(cè)得，因此基流量需要相關(guān)的方法進(jìn)行計(jì)算得出。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基流量的計(jì)算做了很多的工作，國(guó)內(nèi)外通常的基流分割方法包括非線性水庫(kù)假設(shè)法[1]、SWAT模型模擬分割法[2]、HYSEP法[3]、滑動(dòng)最小值法[4]、Eckhardt濾波法[5]以及數(shù)字濾波法[6]等?；瑒?dòng)最小值法以及數(shù)字濾波法能夠較為快速地分割出基流，使得這兩種方法的應(yīng)用更為廣泛?；诖耍疚膶⒉捎没瑒?dòng)最小值法和數(shù)字濾波法對(duì)遼河流域中下游地區(qū)3個(gè)水文站所控?cái)嗝骈_展基流分割研究，力求為該地區(qū)水資源評(píng)價(jià)等工作提供一定的參考依據(jù)。滑動(dòng)最小值法由英國(guó)水文研究所于1980年提出[4]，Wels等多位學(xué)者于1991年編寫出了滑動(dòng)最小值法的計(jì)算程序[7]。林學(xué)鈺等多位學(xué)者于2006年在黃河流域地下水資源及其開發(fā)利用對(duì)策的研究中采用了BFI程序?qū)S河流域的地下徑流量進(jìn)行了估算[8]。張革等于2013年采用滑動(dòng)最小值法、數(shù)字濾波法和濾波平滑最小值法這3種基流分割方法對(duì)香溪河流域進(jìn)行了研究，結(jié)果表明濾波平滑最小值法為這3種方法中最優(yōu)的基流分割方法[9]。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與方法研究

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文的數(shù)據(jù)來(lái)源取自于遼河中下游地區(qū)的水利年鑒，為了能夠較為準(zhǔn)確的計(jì)算出基流量，必須選取無(wú)農(nóng)田灌溉和水利工程的，受人類活動(dòng)影響小的地區(qū)的水文站的實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)，為此選取了遼河流域支流的水庫(kù)上游的水文站(泉太、王寶慶、八棵樹)。為了防止出現(xiàn)水文站數(shù)據(jù)的偶然性，本文選取了3個(gè)水文站進(jìn)行基流分割。

1.2 滑動(dòng)最小值法

該方法由英國(guó)水文研究所于1980年提出[4]。其基本原理以及計(jì)算步驟如下所示。

(1)以Nd為一個(gè)計(jì)算單元，將連續(xù)的日徑流量劃分為若干個(gè)徑流量計(jì)算單元，需要指出的是N的取值為計(jì)算流域的平均匯流時(shí)長(zhǎng)(d)(本文的3個(gè)水文站的平均匯流時(shí)間為2 d，因此N=2)。

(2)分別確定在不同時(shí)段里的Qmin，并將之記為Q1，Q2，…，Qt。按照順序，依次分組(Q1，Q2，Q3)，(Q2，Q3，Q4)，…，(Qt-1，Qt，Qt+1)。如果有Qt滿足以下條件：

fQt≤min (Qt-1,Qt+1)

(1)

則將該點(diǎn)記做一個(gè)拐點(diǎn)，重復(fù)上述步驟尋找出所有滿足這個(gè)公式的點(diǎn)。f(檢驗(yàn)因子)的取值前人已經(jīng)進(jìn)行了很多的探討，認(rèn)為該因子的取值對(duì)于基流分割的結(jié)果基本沒有影響，通常對(duì)于f的取值為0.9。

(3)將確定的所有的點(diǎn)連接起來(lái)，將所有的拐點(diǎn)見數(shù)值用線性插值的方法進(jìn)行插值。然后將插值所得到的計(jì)算值與實(shí)際徑流量值比較，若計(jì)算值大于實(shí)際徑流值，取實(shí)際徑流量值作為基流量。這樣得到的曲線即為滑動(dòng)最小值法所分割出來(lái)的基流過(guò)程線。

1.3 數(shù)字濾波法

數(shù)字濾波法是世界上應(yīng)用最為廣泛的地下水徑流分割方法，這個(gè)方法的基本原理就是通過(guò)數(shù)字濾波器對(duì)某一地區(qū)的河川徑流量等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理后的數(shù)據(jù)由高頻低頻組成，其中高頻表示的是地下徑流量(基流量)，而低頻表示的是直接徑流量。數(shù)字濾波法有多種計(jì)算方法，本次計(jì)算采用Lyne-Holick濾波法、Eckhardt濾波法進(jìn)行計(jì)算。

(1)Lyne-Holick濾波法是由Lyne和Holick于1979年提出并使用，此后，1990年Nathan和McMahon對(duì)這一方法進(jìn)行了進(jìn)一步的研究和修正，修正后得到的濾波方程為：

(2)

q=Q-R

(3)

式中：a為濾波參數(shù)；Q為河川徑流量，m3/s；R為直接徑流量，m3/s；q為地下徑流量，m3/s；t為時(shí)段。

(2)Eckhardt濾波法是由Eckhardt于2005年提出的，其計(jì)算公式為：

(4)

式中：BFImax為最大地下徑流指數(shù)。

根據(jù)Eckhardt多年的研究成果，可以得出不同水文地質(zhì)條件下參數(shù)BFImax的經(jīng)驗(yàn)取值：以孔隙含水層為主的常年河流，BFImax取0.80；以孔隙含水層為主的季節(jié)性河流，BFImax取0.50；以弱透水層為主的季節(jié)性河流，BFImax取0.25；a一般可以取0.95～0.98。本文所計(jì)算流域?yàn)槌Ｄ旰恿鳎虼薆FImax取0.80，取濾波參數(shù)a的取值為0.98。

2 結(jié)果與分析

2.1 Lyne-Holick法結(jié)果

根據(jù)前人的計(jì)算結(jié)果，本文中濾波參數(shù)a取0.925[10],計(jì)算結(jié)果如表1和表2所示。

表1 Lyne-Holick法基流分割方法(年際)

表2 Lyne-Holick法基流分割結(jié)果

從圖1中可以看出，本方法分割出的基流量隨著徑流的增加而增加，而且沒有出現(xiàn)隨著徑流的增加而猛然增加的情況，這一結(jié)果比較合理，說(shuō)明該方法較為適用。而地下徑流指數(shù)的總體變化規(guī)律也正好是豐水年的地下徑流指數(shù)較小，枯水年較大，除個(gè)別年份的數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)不同，如2008年的王寶慶水文站的數(shù)據(jù)：徑流量較大，但是地下徑流指數(shù)也較大，但是從圖1(b)中也可以看出，該年的降雨量較為均勻，使得徑流的分布也比較均勻，這樣也使得基流量所占比例的增加，這一計(jì)算結(jié)果也較為合理。

圖1 Lyne-Holick法基流分割結(jié)果

2.2 滑動(dòng)最小值法結(jié)果

使用滑動(dòng)最小值法計(jì)算結(jié)果見表3和表4。

表3 滑動(dòng)最小值法基流分割結(jié)果(年際)

從圖2可以看出該計(jì)算方法也分割出基流，但是從2005年的分割結(jié)果來(lái)看，其基流量隨著徑流量的增加出現(xiàn)陡升陡降的情況，這一現(xiàn)象較不合理，因此該方法不能較為準(zhǔn)確的計(jì)算出該地區(qū)的基流量。

2.3 Eckhardt法結(jié)果

采用Eckhardt法計(jì)算所得的計(jì)算結(jié)果如表5和表6所示。

從圖3可以看出，該計(jì)算方法分割出來(lái)的基流過(guò)程線會(huì)隨著徑流量的增加而增加，并且沒有出現(xiàn)陡升陡降的現(xiàn)象，其過(guò)程線較為平緩，較為合理，而且本方法也出現(xiàn)和Lyne-Holick方法一樣的趨勢(shì)：個(gè)別年份徑流量較大，其地下徑流指數(shù)也較大，而出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因也一樣。

表4 滑動(dòng)最小值法基流分割結(jié)果

圖2 滑動(dòng)最小值法基流分割結(jié)果

表5 Eckhardt法基流分割結(jié)果(年際)

表6 Eckhardt法基流分割結(jié)果

圖3 Eckhardt法基流分割結(jié)果

綜上所述，Lyne-Holick法以及Eckhardt法能夠較為準(zhǔn)確并迅速的計(jì)算出基流量，而滑動(dòng)最小值法不能較為準(zhǔn)確的計(jì)算出基流量。

2.4 合理性分析

本文為了防止數(shù)據(jù)偶然性，本文采用了3個(gè)水文站的數(shù)據(jù)，而為了便于分析，本文將3個(gè)水文站的數(shù)據(jù)進(jìn)行了綜合處理，將3個(gè)水文站的數(shù)據(jù)進(jìn)行了總結(jié)(3個(gè)水文站的經(jīng)流量以及分割出來(lái)的基流量進(jìn)行求和，再求出基流量所占比例)。

從表7和表8可以看出，枯水時(shí)期的地下徑流指數(shù)較大這一計(jì)算結(jié)果較為合理，而從計(jì)算方法得出的結(jié)果的方差也可以看出，滑動(dòng)最小值法的方差較大，其計(jì)算結(jié)果年際變化較大，其余兩種方法變化較小。這一點(diǎn)也顯示出Lyne-Holick法以及Eckhardt法的計(jì)算較為合理。

表7 BFI值計(jì)算結(jié)果(年際)

表8 BFI計(jì)算結(jié)果

2.5 基流量結(jié)果

經(jīng)過(guò)上述分析，Lyne-Holick法以及Eckhardt法的基流量計(jì)算結(jié)果較為合理，采用兩種方法對(duì)3個(gè)水文站的基流量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表9和表10。

表9 年際基流量計(jì)算結(jié)果(Lyne-Holick法、Eckhardt法平均值) 萬(wàn)m3

從計(jì)算結(jié)果可以得出幾個(gè)基本數(shù)據(jù)：①泉太站：年最大基流量約為2.44億m3，年最小基流量約為0.44億m3，年平均徑流量約為1.34億m3。②王寶慶站：年最大基流量約為1.31億m3，年最小基流量約為0.24億m3，年平均徑流量約為0.63億m3。③八棵樹站：年最大基流量約為2.41 億m3，年最小基流量約為1.22億m3，年平均徑流量約為1.77 億m3。④各站的基流量主要集中在7-9月。

表10 基流量計(jì)算結(jié)果(Lyne-Holick法、Eckhardt法平均值) 萬(wàn)m3

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)本文的3種計(jì)算方法中滑動(dòng)最小值法不能較為準(zhǔn)確的反映地下水徑流的變化規(guī)律，Lyne-Holick法以及Eckhardt法能夠較為準(zhǔn)確的反映這一變化規(guī)律。

(2)地下徑流指數(shù)的總體變化趨勢(shì)是徑流量較大的年份其地下徑流指數(shù)一般較小。

(3)本文的計(jì)算過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題，為了能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算出基流量，必須要有計(jì)算時(shí)段的前一段時(shí)期的徑流量數(shù)據(jù)，從公式中可以看出，基流分割是依據(jù)前一時(shí)段的徑流量對(duì)后一時(shí)段的影響進(jìn)行基流分割計(jì)算。

(4)遼河流域中下游地區(qū)的地下徑流指數(shù)BFI約為0.59，其中枯水期BFI約為0.63，豐水期約為0.55。

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