相對論原本

秦關根，陳詩谷

(1. 新澤西理工學院 CNBM新能源材料中心，新澤西　07102，美國；2. 浙江萬里學院 基礎學院，浙江 寧波　315040，中國)

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相對論原本

秦關根1，陳詩谷2

(1. 新澤西理工學院 CNBM新能源材料中心，新澤西07102，美國；2. 浙江萬里學院 基礎學院，浙江 寧波315040，中國)

本文介紹了在創(chuàng)建狹義相對論的過程中，“思想實驗”和歐幾里得《幾何原本》對愛因斯坦的啟發(fā)和影響.愛因斯坦是狹義相對論的唯一創(chuàng)建者.

愛因斯坦；狹義相對論；思想實驗；歐幾里得《幾何原本》

2015年是被美國《時代》雜志列為20世紀人物的偉大科學家愛因斯坦逝世60周年，也是廣義相對論的百年紀念，更是劃時代的狹義相對論，名為《論運動物體的電動力學》(以下簡稱《動體》)的論文發(fā)表110周年.在愛因斯坦的生前與身后，有人指責他侵占了別人的成果.十分有意思的是，引爆20世紀物理學一場革命的愛因斯坦的《動體》一文，是按照標志著人類數(shù)學理性的、最古老和最偉大杰作，歐幾里德《幾何原本》的方式撰寫的.本文是作者對愛因斯坦和歐幾里德工作關系的一些思考.

1　 狹義相對論及其無與倫比的偉大意義

1905年，萊比錫出版的《物理學年鑒》刊登了署名A.愛因斯坦的論文《論運動物體的電動力學》[1].文章闡明了：“動體電動力學”或狹義相對論與牛頓力學有怎樣的差別；“麥克斯韋的電動力學應用于動體時的不對稱性”怎樣得以避免；為什么他的理論可用于“麥克斯韋-赫茲方程的協(xié)變”；為什么“……洛倫茲的動體的電動力學理論與相對性原理是一致的”；以及為什么關于《動體》的工作導致“像差”或橫向多普勒效應.

《動體》是有史以來最偉大的科學論文之一.它引爆了20世紀物理學的一場革命；改變了我們的時間和空間概念；導致了改變世界的“質能關系”E=mc2的發(fā)現(xiàn).它無與倫比的價值，還由于它的方法論.它哺育并鼓舞了一代又一代的物理學家.

2　創(chuàng)立狹義相對論的榮譽應該歸誰？

真的是愛因斯坦，瑞士專利局的一名年僅26歲的三級公務員，奇跡般地、單槍匹馬地在業(yè)余時間創(chuàng)立了相對論嗎？“奇跡般”地？是的.“單槍匹馬”？不.令人耳目一新的是：在《動體》一文中，受到愛因斯坦致謝的，只有他在專利局的朋友兼同事貝索(1873—1955)一人.文中還提到5個人的名字：牛頓(1640—1727)、多普勒(1803—1855)、麥克斯韋(1834—1879)、赫茲(1857—1894)和洛倫茲(1853—1928).但《動體》沒有引任何參考文獻，因而也就沒有具體引證他們的工作.從《動體》一文看上去，他們不像是相對論的先驅者，或者是有價值的貢獻者.1904年提出相對性原理的龐加萊(1854—1912)，以及以實驗建立光速恒定原理的邁克耳孫(1852—1931)的名字，該文甚至沒有提到[2,3].難怪《動體》一文的讀者都會得到這樣的印象：創(chuàng)立相對論的榮譽，非愛因斯坦一個人莫屬.

有些批評者指責這位被譽為“20世紀人物”的愛因斯坦侵占了相對論發(fā)現(xiàn)的優(yōu)先權和榮譽[4，5].數(shù)學家兼科學史專家惠特克(1893—1956)出版的兩卷本《以太與電學理論史》，其中一章名為“龐加萊和洛倫茲的相對性理論”[6].龐加萊和邁克耳孫對狹義相對論建立的貢獻早已得到承認.以洛倫茲命名的變換在狹義相對論中有著至關重要的作用[7].洛倫茲首先提出動尺縮短——洛倫茲收縮和動鐘變慢——洛倫茲時間減慢.愛因斯坦后來一再坦承洛倫茲在引導他通向相對論的勝利道路上的開拓性作用.但愛因斯坦的確在1905年曾一度說過，他并不知道邁克耳孫-莫雷的實驗.這可能嗎？難道是愛因斯坦忘了嗎？是因為他如此深深地沉迷于自己的思路，陶醉于思考的有條不紊的方式，以致忽略了他所有前輩的工作嗎？不過，愛因斯坦的奧林匹亞科學院的成員索洛文(1875—1958)承認，他們的確研究、討論和辯論過關于洛倫茲變換的1904年那篇論文.那么，為什么愛因斯坦在《動體》一文中要另起爐灶而完全不提及前人的工作呢？

要評論“愛因斯坦神話”，我們必須了解，是愛因斯坦的思想實驗導致“同時性的相對性”的發(fā)現(xiàn).“同時的相對性”是說，在一個參考系中同時發(fā)生的兩件事在其他參考系中可能并不同時發(fā)生.這個突破性發(fā)現(xiàn)，最終使幾百年來被奉為神明的牛頓和康德(1724—1804)的先驗的“絕對時間”和“絕對空間”轟然坍塌.由于這個突破，我們的時間和空間概念才得以改變，才使得時間和空間的相對性以及“質量和能量的相當性”牢固地建立起來.龐加萊從未放棄以太、絕對靜止和絕對同時的概念[8].洛倫茲認為，以他的名字命名的變換并不表示時間和空間的相對性，而只是表示電磁力通過以太作用于運動電荷，并產(chǎn)生壓縮的結果(錯誤，不存在這樣的力)！洛倫茲和龐加萊，這兩位相對論的先驅在經(jīng)典物理學的宏偉大廈基礎中發(fā)現(xiàn)了裂縫.他們試圖填補縫隙，修復無法修復的理論.然而愛因斯坦的《動體》一文卻另建更為宏偉的新基礎，并在新的沃土上播下了物理學未來發(fā)展的種子——引力的幾何理論(廣義相對論)，以及宇宙的起源、演化和結構理論等…….它們在后來的歲月里發(fā)芽、開花.造成科學革命的是愛因斯坦的相對論，而不是龐加萊和洛倫茲的相對性理論[8,9].

3　狹義相對論是怎樣寫成的？

愛因斯坦的相對論，是一個被學術界拒之門外的年輕人的獨白.它的革命性反映在下面這個從未被人問過和回答過的最基本、最深刻的問題之中.愛因斯坦運用“思想實驗”和真空中“光速恒定”的“規(guī)定”，定義了異地時鐘的同時和同步.利用思想實驗對發(fā)生在兩個地點的兩個事件的同時性的探討，深刻地影響了物理學家的未來工作.海森伯(1901—1976)曾說過，他運用和愛因斯坦類似的思想實驗，發(fā)現(xiàn)了量子力學中最基本的“不確定性原理”.

愛因斯坦將“相對性原理”和“光速不變原理”當作公理來建立他的相對論.作為物理學家，他當然知道物理學理論的種子需要觀察和實驗的土壤，物理學理論必須建立在經(jīng)過實驗檢測的原理之上.因此，不像是愛因斯坦不知道洛倫茲、龐加萊和邁克耳孫的工作.實際情況可能是，愛因斯坦通過思想實驗，覺得這兩個原理是如此簡潔，而且普遍有效，從而認為它們應該是非?？煽康?于是，這兩個原理就好像是作為無神論者的愛因斯坦的“宗教信仰”一樣.因此，即使這兩個原理沒有經(jīng)過充分的實驗驗證，他無論如何仍會把它們作為假設提出來，并留待后人來加以進一步驗證.所以，在愛因斯坦心目中，在他以系統(tǒng)的方式建立相對論理論時，前人在這里或那里做的工作并不那么重要.

閱讀愛因斯坦關于《動體》的論文，一定會聯(lián)想到牛頓的《自然哲學的數(shù)學原理》.他們創(chuàng)立了各自的物理學體系和宇宙觀，兩個人的工作都具里程碑式的意義.牛頓發(fā)展力學的方法論相似于愛因斯坦相對論的建立.但愛因斯坦是牛頓力學的堅決批判者馬赫(1838—1916)的信徒.愛因斯坦的《動體》應當使我們更多地聯(lián)想到歐幾里德(公元前365—公元前275)的《幾何原本》.愛因斯坦12歲時首次接觸到《幾何原本》，他立刻愛上了這本“神圣”的小書.1905年，愛因斯坦26歲，他少年時的迷戀被再次點燃.比較一下就會看出，愛因斯坦的風格與歐幾里德的《原本》何其相似！歐幾里德以這樣的順序呈現(xiàn)他的幾何：

? 定義1，定義2……；

? 公設1，公設2……，(數(shù)學中的公理(公設)相當于物理學中的原理.其中的公設5，即平行公理，導致了非歐幾何的創(chuàng)立)

? 命題(定理)1，命題2，……(由公理推導)

同樣在狹義相對論中，愛因斯坦有

? 定義相對性，定義鐘的同步，定義同時性……

? “相對性原理”和“光速不變原理”

? 然后就是愛因斯坦在運動學和動力學中推導的命題

---時-空變換的運動學定理(洛倫茲變換的重新推導)

---動尺收縮和動鐘變慢的物理含義(它表明相對論的時間和空間概念與洛倫茲和龐加萊的截然不同)

---速度合成的運動學定理(迭加定理)

---多普勒效應的動力學定理

---光能傳輸和光壓

---麥克斯韋方程的協(xié)變性

---低加速電子的動力學

注意到愛因斯坦如此緊密地遵循兩千多年前歐幾里德的論述順序，這是多么令人震憾！歐幾里德做出他對畢達哥拉斯(勾股)定理的證明而沒有提及畢達哥拉斯的名字，同樣，愛因斯坦以自己的方式推導洛倫茲變換而沒有提及洛倫茲的名字.《動體》的論述顯示出它與當時大多數(shù)物理學家在這個論題上顯著不同.洛倫茲不厭其詳?shù)匾盟衅渌锢韺W家的工作，特別是邁克耳孫-莫雷實驗；而愛因斯坦則是定義，原理和定理.愛因斯坦可能沉醉于歐幾里德所激發(fā)的狂喜之中.經(jīng)多年的深思熟慮，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)如何突破牛頓理論而寫出《動體》，它也可命名為《相對論原本》.通過借鑒歐幾里德《原本》里所展示的最古老的科學探索方法論，愛因斯坦處理了20世紀以及未來年代物理學的前沿課題.歐幾里德的《原本》影響幾何、數(shù)學和人類理性的發(fā)展兩千多年.愛因斯坦的《原本》也將對物理學和人類思想產(chǎn)生長久深遠的影響.

[1]Einstein A. Zur Elektrodynamik Bewegter K?rper[J].Annalen der Physik,1905,17(4):891.

[2]Poincaré H. Maxwell′s Theory and Wireless Telegraphy[M]. New York:McGraw Publishing Company, 1904.

[3]Michelson A A,Morley E W. On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Aaether [J]. American Journal of Science,1887,34: 333-345.

[4]Thomas F Glick, ed. The Comparative Reception of Relativity[M].Kluwer Academic Publishers, 1987, ISBN 90-277-2498-9. Criticism

[5]Walker E H. Did Einstein Espouse his Spouse’s Ideas? (PDF).Physics Today, retrieved 24 July 2012.

[6]Whittaker E T.A History of the Theories of Aaaether and Electricity[M]. Longmans, Green, and Co., 1951 (Vol. 1), 1953 (Vol. 2).

[7]Lorentz H A. Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light[C]. Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences,1904,6: 809-831.

[8]Pais A. The Science and the Life of Albert Einstein[M]. Oxford: Oxford University Press, 1982.

[9]Born M. Die Relativit?tstheorie Einsteins und ihre physikalischen Grundlagen[M].Springer, 1920.

Element of relativity

QIN Guan-gen1, CHEN Shi-gu2

(1. CNBM New Energy Materials Research Center, New Jersey Institute of Technology,New Jersey 07102, USA;2. Junior College, Zhejiang Wanli University, Ningbo, Zhejiang 315040, China)

The paper introduces the inspiration and the influence of “thought experiments” and Euclid’s 《elements》 to Einstein in seting up the special relativity. Einstein was the sole founder of the special relativity.

Einstein;special relativity; thought experiment; Euclid’s 《elements》

2015-05-24；

2015-09-24

秦關根(1937— )男，上海人，新澤西理工學院CNBM新能源材料研究中心教授，博士，主要從事材料物理及科學史研究工作.

物理學史與物理學家

O 412.1

A

1000- 0712(2016)01- 0042- 03