尊重差異

董育寧

中圖分類(lèi)號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 收稿日期：2015-11-11

一、優(yōu)等生和差生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面具有豐富性和貧乏性的特點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者經(jīng)過(guò)多年的觀察發(fā)現(xiàn)，優(yōu)等生和差生在一些方面有著截然不同的特性，而多數(shù)優(yōu)等生在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面具有鮮明的豐富性，所以?xún)?yōu)等生在知識(shí)的接受和運(yùn)用方面比差生存在優(yōu)勢(shì)。相比于優(yōu)等生來(lái)說(shuō)，差生在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面就顯得貧乏得多，造成差生在接受新知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中存在種種困難。

比如，在進(jìn)行關(guān)于“兩角和與差”的三角公式新知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，優(yōu)等生對(duì)于“兩角和與差”的三角公式的認(rèn)知過(guò)程顯得比較輕松，原因就在于優(yōu)等生對(duì)于公式中所用到和提及的與教學(xué)相關(guān)的知識(shí)比較了解。正是因?yàn)榫哂胸S富的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在教師有針對(duì)性的教學(xué)中，這類(lèi)學(xué)生能夠有效和及時(shí)地回想起來(lái)與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的公式和定理，并且能夠在思維中形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。而對(duì)于差生來(lái)說(shuō)，由于其知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相對(duì)比較貧乏，在有關(guān)“兩角和與差”的三角公式的新知識(shí)教學(xué)中，這類(lèi)學(xué)生由于缺乏需要建構(gòu)新知識(shí)的舊知識(shí)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，表現(xiàn)為聽(tīng)不懂、理不清的情況。很顯然，差生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的缺失，直接影響著新知識(shí)結(jié)構(gòu)的有效建立。對(duì)于差生來(lái)說(shuō)，要完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)，急需要的是補(bǔ)齊舊的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)的有效建構(gòu)。而此時(shí)如果教師不能夠很好地認(rèn)清學(xué)生的這種差異性，只是照顧優(yōu)等生的學(xué)習(xí)狀況，結(jié)果只會(huì)使差生對(duì)新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)變得無(wú)效而失敗，使得優(yōu)等生更優(yōu)，差生變得更差。

可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，優(yōu)等生和差生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面具有豐富性和貧乏性的特點(diǎn)是客觀存在的，教師要正確地認(rèn)清這一點(diǎn)，充分地尊重學(xué)生的這種差異性，改變教學(xué)策略，讓不同層次的學(xué)生都獲得成功和發(fā)展。

二、優(yōu)等生和差生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面具有整合性和零散性的特點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅僅只是對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的有效構(gòu)建，更重要的是在學(xué)習(xí)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的整合性特征。優(yōu)等生具有優(yōu)秀的整合能力，在學(xué)習(xí)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，能夠把知識(shí)結(jié)構(gòu)和生活中的經(jīng)驗(yàn)以及其他學(xué)科的內(nèi)容有效地進(jìn)行整合，用來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)；而差生就不具備這方面的能力。

比如，在進(jìn)行“兩角和與差”的三角公式的學(xué)習(xí)中，優(yōu)等生能夠根據(jù)公式的推導(dǎo)過(guò)程，聯(lián)系已有的知識(shí)和公式，整合形成一個(gè)公式的鏈接結(jié)構(gòu)；在這個(gè)鏈接結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)公式都是相互關(guān)聯(lián)和制約的，具有著統(tǒng)一的邏輯性?xún)?nèi)部結(jié)構(gòu)。不僅是在這堂課的學(xué)習(xí)中是如此表現(xiàn)，觀察優(yōu)等生的學(xué)習(xí)過(guò)程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們的這種知識(shí)的整合性是一以貫之的，這也是優(yōu)等生之所以成績(jī)優(yōu)異的重要原因之一。而對(duì)于差生的表現(xiàn)，我們看到的是盡管他們可以在教師的幫助下，羅列出與之相關(guān)的幾個(gè)公式，卻不能自主地形成系統(tǒng)性的公式鏈接結(jié)構(gòu)。這說(shuō)明差生的知識(shí)結(jié)構(gòu)是零散的，不能夠?qū)@些零散的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的整合。于是在實(shí)際運(yùn)用公式的過(guò)程中，就會(huì)出現(xiàn)解題思路和方法的缺失，進(jìn)而導(dǎo)致知識(shí)不明、結(jié)構(gòu)不清的情況出現(xiàn)。

可見(jiàn)，正是由于優(yōu)等生和差生在知識(shí)結(jié)構(gòu)中存在著整合性和零散性的特點(diǎn)和差異，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)明顯的不同。

三、優(yōu)等生和差生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)提取方面具有靈活性和遲滯性的特點(diǎn)

優(yōu)等生和差生在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面的差異，導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不同：優(yōu)等生具有更豐富的知識(shí)儲(chǔ)備。不僅如此，在實(shí)際運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，優(yōu)等生能夠在繁復(fù)的知識(shí)中靈活地尋找到知識(shí)點(diǎn)，并加以運(yùn)用，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，表現(xiàn)為出色的解題能力。而差生由于知識(shí)儲(chǔ)備的欠缺和知識(shí)結(jié)構(gòu)的零散性，導(dǎo)致這類(lèi)學(xué)生在提取這些知識(shí)的時(shí)候顯得遲滯，表現(xiàn)為解題慢而無(wú)思路。

比如，有這樣一道題：√2ax-a2這個(gè)無(wú)理式中，假如結(jié)果等于y，就可以推出有關(guān)x的函數(shù)式√2ax-a2成立。在面對(duì)a大于0，如何解不等式√2ax-a2> 1-x的問(wèn)題的時(shí)候，優(yōu)等生和差生存在截然不同的表現(xiàn)。差生苦思不得其解，而優(yōu)等生卻能夠通過(guò)觀察函數(shù)的關(guān)系，看出存在的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，很快就能夠得出這道題的解。優(yōu)等生和差生的這種差別，在解題的過(guò)程中表現(xiàn)得很明顯。

從以上這個(gè)案例可以看出，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，優(yōu)等生和差生在解題階段的差異愈發(fā)明顯。這主要就是因?yàn)樵谡J(rèn)知結(jié)構(gòu)提取方面，優(yōu)等生具有靈活性及差生具有遲滯性的特點(diǎn)。而縮小這種差距，需要教師的努力引導(dǎo)和點(diǎn)撥。

由此可見(jiàn)，學(xué)生的差異性在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段、不同課例中都有著明顯的表現(xiàn)。作為高中數(shù)學(xué)教師，要敏銳地發(fā)現(xiàn)這種差別的存在，并采取措施，有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)策略，縮短這種差距，提升教學(xué)的有效性。