水平井求產(chǎn)螺桿泵排液桿柱力學(xué)分析及防偏磨技術(shù)

王金東，張 帆，高一淇，叢 蕊

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）

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水平井求產(chǎn)螺桿泵排液桿柱力學(xué)分析及防偏磨技術(shù)

王金東，張 帆，高一淇，叢 蕊

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）

摘要：在油田水平井求產(chǎn)過程中，螺桿泵排液桿柱因受其運(yùn)動(dòng)特性及井內(nèi)環(huán)境的影響極易發(fā)生偏磨現(xiàn)象。為有效預(yù)防因螺桿泵桿柱偏磨引起的井下事故和經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)水平井求產(chǎn)過程中的螺桿泵排液桿柱進(jìn)行了力學(xué)分析。根據(jù)力學(xué)分析建立了排液桿柱有限元分析模型，提出了螺桿泵桿柱防偏磨的具體措施，即合理安裝導(dǎo)向器和扶正器。針對(duì)油田應(yīng)用實(shí)例，開發(fā)了ANSY S分析軟件，計(jì)算得出了排液桿柱任意界面的應(yīng)力和變形，并根據(jù)分析結(jié)果提出了導(dǎo)向器和扶正器的布置方案。通過對(duì)安裝導(dǎo)向器和扶正器前后排液桿柱的轉(zhuǎn)矩、應(yīng)力、平均接觸力和平均接觸頻率等參數(shù)的對(duì)比分析，表明該防偏磨技術(shù)可有效地預(yù)防排液桿柱由于橫向位移過大引起的偏磨。

關(guān)鍵詞：水平井；螺桿泵；排液桿柱；導(dǎo)向器；扶正器

在水平井螺桿泵求產(chǎn)作業(yè)施工中，井下桿柱在管內(nèi)外壓力、軸向力、彎矩、轉(zhuǎn)矩、溫度等因素的作用下，會(huì)發(fā)生溫度效應(yīng)、膨脹效應(yīng)、軸力拉壓效應(yīng)及螺旋屈曲效應(yīng)，形成復(fù)雜的應(yīng)力和應(yīng)變，可能引起抽油桿柱屈服破壞，桿、管柱的斷脫破壞或發(fā)生永久性的螺旋屈曲。在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)過程中，其破壞作用的體現(xiàn)為抽油桿不能正常下入、油管磨損嚴(yán)重、管柱斷脫、井下工具不能正常排液等井下事故，從而造成較大的經(jīng)濟(jì)損失［1］。本文結(jié)合油田實(shí)際案例，對(duì)井內(nèi)工具失效原因進(jìn)行分析，選取排液桿柱為研究對(duì)象，建立螺桿泵排液桿管柱力學(xué)分析模型；采用有限元分析方法，計(jì)算出不同桿柱組合、不同扶正器布置情況下的應(yīng)力狀態(tài)，并進(jìn)行安全評(píng)定。

1 排液桿柱力學(xué)分析

地面驅(qū)動(dòng)螺桿泵采油技術(shù)中，排液桿柱所承受的外載荷主要有螺桿泵產(chǎn)生的軸向力和反轉(zhuǎn)矩、抽油桿的自重、液體對(duì)排液桿柱的浮力和阻力、井口驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩等。

單頭螺桿泵軸向力為

式中：e為螺桿泵轉(zhuǎn)子定子偏心距，m；R為轉(zhuǎn)子半徑，m；Δp為泵進(jìn)出口壓差，Pa。

雙頭螺桿泵軸向力為

式中：A為定轉(zhuǎn)子截面積差，m2；q為螺桿泵每旋轉(zhuǎn)一周的理論排量，L；T為螺桿泵定子導(dǎo)程，m。

螺桿泵的進(jìn)出口壓差可表示為

式中：lt為液面深度，m；γ為液體密度，kg/m3；py為油壓，Pa；pt為套壓，Pa；g為重力加速度。

螺桿襯套副將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為液體能，若不考慮損失，則由能量轉(zhuǎn)換關(guān)系［2-3］得螺桿泵的舉升轉(zhuǎn)矩為

式中：q為螺桿泵旋轉(zhuǎn)1周的排量；ηp為泵的容積效率，一般為0.75～0.85。

根據(jù)黏性流體力學(xué)理論，單位長(zhǎng)度抽油桿在勻速旋轉(zhuǎn)條件下所受摩擦阻力矩Mr為

式中：μ為井液黏度，Pa·s；D為油管內(nèi)徑，m；d為抽油桿外徑，m；ω為抽油桿柱的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

排液桿柱受到桿柱自重力與螺桿泵舉升壓力的雙重作用，若斜井段與垂直方向的夾角為α，則排液桿柱與油管間的摩擦轉(zhuǎn)矩為

式中：ρr為抽油桿密度；Dr為抽油桿接箍直徑；dp為螺桿泵截面直徑；frt為桿管間摩擦因數(shù)。

轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩者間產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩作用于排液桿柱，則定子與轉(zhuǎn)子間的過盈產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為

式中：M0為定子與轉(zhuǎn)子間的初始過盈產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩，M0＝0.091 3σ0－n0.45；σ0為定子與轉(zhuǎn)子間的初始過盈量；MR為由定子熱膨脹而產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩，MR＝K0σfR，K0為定子橡膠的彈性模量；σ為襯套橡膠在井下因熱膨脹而增加的過盈量；f為定子與轉(zhuǎn)子間摩擦因數(shù)；R為轉(zhuǎn)子截面半徑；Ms為由定子溶脹而產(chǎn)生的摩擦力矩。

經(jīng)簡(jiǎn)化，定子與轉(zhuǎn)子間的過盈轉(zhuǎn)矩為

排液桿柱的慣性轉(zhuǎn)矩為

式中：m為單位長(zhǎng)度桿柱的質(zhì)量；t為啟動(dòng)或停泵的時(shí)間。

地面驅(qū)動(dòng)螺桿泵正常工作時(shí)，原動(dòng)機(jī)通過排液桿柱帶動(dòng)螺桿泵旋轉(zhuǎn)，排液桿柱受到的總轉(zhuǎn)矩為

2 有限元分析模型

根據(jù)螺桿泵井抽油桿工作的受力狀態(tài)，選取從井口到井底的整個(gè)排液桿柱為研究對(duì)象，建立了排液桿柱的有限元分析模型，并從抽油桿結(jié)構(gòu)、邊界條件以及外載荷3方面進(jìn)行簡(jiǎn)化和假設(shè)［4-5］：

1） 扶正器為剛性扶正器，不計(jì)算扶正器的長(zhǎng)度和質(zhì)量。

2） 不考慮油管變形的影響。

3） 油管與抽油管軌跡與井眼軌跡完全重合。

4） 摩阻的產(chǎn)生完全由抽油桿與油管的摩擦因數(shù)決定，不考慮其他因素。

建立有限元分析模型時(shí)，不考慮套管和油管變形的影響，采用三維梁?jiǎn)卧M抽油桿和油管柱，通過建立梁-梁接觸單元，模擬油管與抽油桿之間的約束作用，計(jì)算桿柱在油管內(nèi)的變形、應(yīng)力以及桿柱與油管間的接觸力，簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1　有限元模型

抽油桿與油管間的接觸單元如圖2所示，抽油桿在油管內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，在抽油桿單元上建立接觸單元，在油管單元上建立目標(biāo)單元，形成接觸對(duì)，通過設(shè)置單元實(shí)常數(shù)定義油管與抽油桿之間的間隙。

圖2　梁-梁接觸單元

在有限元分析中導(dǎo)向器采用多點(diǎn)約束單元進(jìn)行模擬，該單元可以模擬剛性桿、剛性梁、滑塊、球鉸、銷軸和萬向聯(lián)軸器，模擬聯(lián)軸器時(shí)如圖3所示。

圖3　多點(diǎn)約束M PC184單元

3 扶正器和導(dǎo)向器的合理安裝

3.1 導(dǎo)向器

螺桿泵抽油桿導(dǎo)向器在工作時(shí)可以實(shí)現(xiàn)較大的軸向偏移，適宜安裝在斜井的拐點(diǎn)處，可減少抽油桿與油管內(nèi)壁的摩擦［6-7］。安裝導(dǎo)向器后可以有效地避免在造斜處的轉(zhuǎn)矩突變，改善抽油桿的應(yīng)力狀況。通過對(duì)排液桿柱進(jìn)行ANSY S分析，可得到抽油桿柱與油管的接觸位置以及在各個(gè)接觸點(diǎn)處的接觸力，在這些接觸力較大的造斜點(diǎn)處安放導(dǎo)向器。對(duì)安放導(dǎo)向器后的抽油桿進(jìn)行ANSY S分析，根據(jù)分析結(jié)果判斷安裝方案是否可以有效地避免在造斜處的轉(zhuǎn)矩突變，改善抽油桿的應(yīng)力狀況。

3.2 扶正器

排液桿柱在油管內(nèi)旋轉(zhuǎn)，由于抽油桿的彈性變形，抽油桿和油管壁容易產(chǎn)生摩擦，抽油桿容易斷脫，抽油桿扶正器具有柔韌性，它與油管內(nèi)壁接觸，可以減少桿與管的摩擦。扶正器連接在抽油桿上，利用扶正套的外徑大于抽油桿接箍外徑起扶正作用；扶正套是高強(qiáng)度耐磨材料，與油管接觸使扶正體磨損，而減少油管的磨損，以達(dá)到防偏磨的目的［8-9］。通過對(duì)排液桿柱進(jìn)行ANSY S分析，可得到抽油桿與油管的平均接觸力和接觸頻率。根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)化扶正器的安裝位置，并利用ANSY S軟件分析抽油桿與油管的平均接觸力和接觸頻率，來驗(yàn)證其安裝位置是否合理。

4 工程實(shí)例

4.1 排液桿柱應(yīng)力及位移分析

為了降低問題的復(fù)雜性，避免出現(xiàn)程序運(yùn)算難以收斂的難題，本文的有限元分析沒有考慮動(dòng)載荷的影響。

本文以齊平2-平1井為例，該井井斜段處在第211～264根抽油桿，對(duì)應(yīng)井深為1 679～1 981 m。采用?38mm×6mm空心抽油桿，單根抽油桿長(zhǎng)8 m，每根安裝1個(gè)扶正器。在只考慮桿柱自重和液體浮力的作用下，得到抽油桿的軸向應(yīng)力如圖4所示。上部抽油桿受拉，最大拉應(yīng)力91.5 G Pa；下部抽油桿和水平段抽油桿受壓，最大壓應(yīng)力44.5 G Pa。

在水平井的造斜段和水平段，排液桿柱的變形最大，如圖5～6所示。在螺桿泵轉(zhuǎn)子做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，受自重和偏心的影響，造斜段和水平段桿柱的受力狀態(tài)更為復(fù)雜，也更易與油管壁發(fā)生碰撞接觸。

圖4　排液桿柱軸向應(yīng)力

圖5　造斜段變形

圖6　水平段變形

4.2 斜井段導(dǎo)向器布置

通過對(duì)造斜段進(jìn)行瞬態(tài)力學(xué)模擬分析，考慮在第236、238、243、253根抽油桿加裝導(dǎo)向器。以第253根抽油桿安裝導(dǎo)向器的分析結(jié)果為例，安裝前后轉(zhuǎn)矩對(duì)比結(jié)果如圖7～8所示，安裝前后應(yīng)力對(duì)比結(jié)果如圖9～10所示。通過對(duì)比結(jié)果可以看出：安裝導(dǎo)向器后可以有效地避免在造斜處的轉(zhuǎn)矩突變，改善抽油桿的應(yīng)力，抽油桿加導(dǎo)向器后，原最大應(yīng)力由170 G Pa下降到124 G Pa。

圖7　安裝前轉(zhuǎn)矩

圖8　安裝后轉(zhuǎn)矩

圖9　安裝前應(yīng)力

圖10　安裝后應(yīng)力

4.3 斜井段扶正器布置

根據(jù)斜井段桿管的接觸力與接觸頻率對(duì)斜井段的扶正器布置如表1。

表1　斜井段扶正器布置方案

經(jīng)計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，并將下部抽油桿扶正器加密布置前后的平均接觸力進(jìn)行比較，可得出加密前最大平均接觸力為4 000 N，各部位平均接觸力值為500～3 000 N，加密后最大平均接觸力為2 500 N，各部位平均接觸力值為200～1 500 N，由此可見，桿管間平均接觸力明顯降低。經(jīng)計(jì)算和統(tǒng)計(jì)下部抽油桿扶正器加密布置前后的接觸頻率，比較結(jié)果可知加密后桿管發(fā)生接觸的點(diǎn)明顯減少。

5 結(jié)論

1） 依據(jù)水平井求產(chǎn)過程中螺桿泵排液桿柱受力狀況，建立力學(xué)分析模型和有限元分析模型。在只考慮桿柱自重力和液體浮力的條件下，通過A NS Y S分析結(jié)果得出：排液桿柱在水平井的造斜段和水平段的變形最大；在螺桿泵轉(zhuǎn)子做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，受偏心的影響，造斜段和水平段桿柱的受力狀態(tài)更為復(fù)雜，也更易與油管壁發(fā)生碰撞接觸。

2） ANSY S分析結(jié)果表明：在桿管接觸力較大的位置安裝導(dǎo)向器，在平均接觸力、接觸頻率高的位置安裝扶正器，可有效減小排液桿柱的偏磨。

3） 通過對(duì)比安裝導(dǎo)向器前后的轉(zhuǎn)矩和應(yīng)力大小，驗(yàn)證了本文提出的導(dǎo)向器安裝方案可有效地避免在造斜處的轉(zhuǎn)矩突變，改善抽油桿的應(yīng)力狀況。通過對(duì)比安裝扶正器前后的平均接觸力和接觸頻率大小，驗(yàn)證了本文提出的扶正器安裝方案可有效地減小平均接觸力，減少桿管接觸點(diǎn)，降低桿管偏磨的發(fā)生幾率。

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設(shè)計(jì)計(jì)算

M echanical Analysis and Anti-eccentrically W orn Technology of ScreW Rod String in the Process of Horizontal Wells Seeking Production

WANG Jindong，ZHANG Fan，GAO Yiqi，CONG Rui
（Mechɑnicɑl Science ɑnd Engineering Institute，Northeɑst Petroleum Uniυersity，Dɑqing 163318，Chinɑ）

Abstract：In the process of horizontal wells seeking production，the screw rod string is liable to produce the pheno menon of eccentric wear due to motion characteristics and environ mental impacts.In order to prevent drilling accidents and econo mic losses，a mechanical analysis for screw rod string in the process of horizontal wells seeking production is made. A drain rod string finite element analysis model based on mechanical analysis results established and an anti-eccentric wearing measures about reasonable placement methods of guide apparatus and centralizers is proposed. Aiming at the practical example of oil field，ANSY S software is developed to calculate stress and deformation when the drain rod string under its dead load and to arrange reasonable placement of guide？apparatus and centralizers according to the analysis results. With the comparison of parameters of torque，stress，average contact force and average contact frequency before and after，it reveals this technology may effectively prevent eccentric wear of the drain rod string due to the oversize lateral displacement.

Key Words：horizontal well；screw Pump；drain rod string；guide apparatus；centralizer

文章編號(hào)：1001-3482（2016）01-0036-05

作者簡(jiǎn)介：王金東（1964-），男，山東諸城人，教授，博士，主要從事機(jī)械設(shè)備故障診斷、石油機(jī)械設(shè)備研究，E-mail：wjd327 @ 126.com。

收稿日期：2015-07-22

中圖分類號(hào)：T E933.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.01.009