利用儲能平抑波動的光伏柔性并網(wǎng)研究

張衛(wèi)東，劉祖明，申蘭先

（1.云南師范大學 太陽能研究所 云南省農(nóng)村能源工程重點實驗室 教育部可再生能源材料先進技術與制備重點實驗室，云南 昆明 650092；2.成都軍區(qū)昆明總醫(yī)院，云南 昆明 650032）

0 引言

利用太陽能成為各國制定可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要內容，其中光伏發(fā)電是適應“節(jié)能減排”要求的重要技術[1]，但由于光伏發(fā)電對太陽輻照等氣象因素的天然依賴，與其他可再生能源一樣，具有波動的自然屬性[2-3]，這種自然屬性必然對其利用產(chǎn)生不利影響。

利用儲能平抑可再生能源的隨機輸出功率波動是目前的研究熱點[4-7]，由于風電的容量和規(guī)模效應較大，對其功率波動進行抑制研究的研究成果也較多。有研究結果顯示：若需10 min輸出功率平均變化率降低93%，則最佳BESS容量應占可再生能源發(fā)電總容量的60%[4]；平抑短周期波動比平抑長周期波動所需儲能容量更小、收益更高[5-6]；在計算平抑所需儲能容量和儲能功率方面，低通濾波算法得到較多研究，并取得了一些成果[6-7]，這些成果適用于平抑光伏輸出功率波動的研究。

在光伏規(guī)模應用的場合，眾多學者已認識到平抑功率波動的重要性[8-14]，并在平抑方法上進行了諸多 探討，如 儲 能[8-10]、地 理 間 距（geographic dispersion）[11]、卸流負載（dump load）和功率降額（curtailment of the generated power）[12]等方法，但仍以利用儲能方法的具體結構研究較多，甚至有學者提出了內嵌儲能的光伏系統(tǒng)結構[13-14]。

在光伏并網(wǎng)方面，已提出了電網(wǎng)友好的網(wǎng)源互動技術，利用儲能元件來保證輸出功率的穩(wěn)定是目前的研究熱點[2]，但柔性并網(wǎng)的理念尚未得到光伏方面的重視，盡管此理念在風電領域已得到認可并提出了一些可行方法，如通過風機的勵磁電流來達到控制輸出功率的目的[15-16]；文獻[17]首次定義了柔性參數(shù)，將風電功率柔性化表示。這些方法對實現(xiàn)光伏柔性并網(wǎng)具有參考意義。

已有研究尚有以下不足：大多模擬了某個時間段（數(shù)分鐘至數(shù)十分鐘）或設定條件下的功率波動，尚無以整個白天實際氣象數(shù)據(jù)驅動的光伏功率波動仿真研究；未考慮并網(wǎng)標準對光伏的要求，光伏柔性并網(wǎng)方面尚無文獻支持。針對以上不足，本文的研究思路是：利用整個白天的1min氣象數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)源自NREL的SRRL實驗室）和可靠的計算模型得到1 MW光伏方陣（源自云南石林光伏電站的一個單元）的波動功率曲線（本文假定光伏方陣均工作于最大功率點），在此基礎上利用低通濾波原理探討儲能量與波動平抑效果的關系，找到符合并網(wǎng)要求的儲能量和儲能功率定額是本文的主要內容。

1 光伏柔性并網(wǎng)及相關標準

1.1 光伏柔性并網(wǎng)

光伏發(fā)電系統(tǒng)是一個非線性時變系統(tǒng)，本文定義光伏柔性并網(wǎng)為順應光照自然特征基礎上的盡可能平滑地注入電網(wǎng)，狹義上應理解為強制滿足電網(wǎng)接入標準中功率變化率限值的并網(wǎng)。對光伏發(fā)電站而言，電壓閃變和電流波動均可追溯到有功功率的波動，本文僅考慮注入電網(wǎng)有功功率的柔性，以下提及的功率均指有功功率。圖1為光伏柔性并網(wǎng)的概念模型。

柔性的實質為光伏發(fā)電系統(tǒng)快速地適應外部環(huán)境（輻照、溫度）變化的能力。光伏方陣的輸出經(jīng)儲能系統(tǒng)平抑后輸出到逆變器，儲能系統(tǒng)具有運算、充／放電控制及相應的電路拓撲結構，主要功能是對輸出到逆變器的有功功率的平抑。

圖1 光伏柔性并網(wǎng)的概念模型Fig.1 Conceptual model of flexible PV grid-connection

1.2 光伏并網(wǎng)標準

光伏并網(wǎng)的有功功率波動性，國際和國內標準均有提及，但對其具體限值尚未給出[18-19]。從長遠來看，電網(wǎng)公司對有功功率變化率進行限制是肯定的。這方面，風電并網(wǎng)的標準限值已給出，如表1所示[7]。

表1 風電場最大功率變化率推薦值Tab.1 Recommended maximum power variation rate of wind power MW

光伏發(fā)電的裝機容量相對較小，云南石林光伏電站首期20 MW裝機量已屬大型，其最大功率變化率可參照表1，為便于計算，取其10 min最大變化量為裝機容量的1／3（即6.7 MW），并標記為Lt=10min，其1 min最大變化量為裝機容量的1／10（即2 MW），標記為Lt=1min。

2 儲能定額計算

2.1 光伏面板上的1 min輸出功率

采用NREL SRRL某白天采樣間隔為1 min的實際氣象數(shù)據(jù)[20]，經(jīng) Rabl模型[21]得到光伏面板上每分鐘總輻照度，再經(jīng)Lorenzo模型[22]得到光伏面板上的每分鐘輸出功率曲線[3]。

由每分鐘氣象數(shù)據(jù)得到光伏面板上每分鐘總輻照度G的主要公式如下：

其中，G為光伏面板上的總輻照度；Gh為水平面上總輻照度；Gb、Gd分別為直接輻照度和散射輻照度，ρ為地面反射率，參數(shù)Gb、Gd和ρ來自SRRL的1 min氣象數(shù)據(jù)庫；β為光伏面板的安裝傾角；θ和θz分別為太陽光入射到光伏面板和水平面的入射角，這2項參數(shù)和太陽與地球的相對運動有關，具體計算方法可參考文獻[21]。

由每分鐘總輻照度G得到每分鐘光伏面板最大功率Pmpp的主要公式如下：

其中，Pmpp、Umpp、Impp分別為光伏面板輸出的最大功率、最大功率點電壓、最大功率點電流；a、b、rs和 υOC為計算方便定義的變量；UOC和ISC分別為當前輻照度、溫度下的光伏面板開路電壓和短路電流。后6項參數(shù)的計算可參考文獻[22]。

2.2 低通濾波法計算儲能量

Paatero在對風能波動的研究中認為，內置儲能裝置的風機系統(tǒng)相當于一個帶有時間常數(shù)的濾波器，時間常數(shù)代表了儲能量的大小，若要平抑風電中的短周期波動，則成為一個低通濾波器，根據(jù)低通濾波器的原理得到離散化低通濾波公式[6]：

其中，k為離散化時間步，對應時刻為tk=t0+kΔt；Yk為k時刻低通濾波器的輸出（即平抑后輸出功率）；Xk為k時刻低通濾波器的輸入（此處為光伏方陣的輸出功率Pmpp）；Δt為采樣時間間隔；τ為低通濾波器的時間常數(shù)（對應集成儲能光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的儲能量）；α為與τ有關的常數(shù)，稱為濾波常數(shù)。

與低通濾波器相關的儲能功率和儲能量計算如下：

其中，Pst，k為k時刻的儲能功率，大于0表示放電功率，小于0表示充電功率；Ek為k時刻的儲能量（即從0到k時刻的儲能系統(tǒng)能量的累加），在低通濾波算法中，此值大于0；Q為系統(tǒng)配置的儲能容量。

低通濾波器輸入Xk來自于式（3），對一個白天而言，太陽升起前輻照度為0，故初始值為0，低通濾波器輸出Yk、儲能功率Pst，k和儲能量Ek的初始值均相應地設為0。

2.3 功率變化量

定義1 min功率變化量為k時刻的功率與（k-1）時刻的功率之差（采樣時間間隔為1 min），即：

其中，ΔYk、ΔXk分別為低通濾波器輸出、輸入的1 min變化量，ΔYk不大于限值Lt=1min。

根據(jù)《風電場接入電力系統(tǒng)技術規(guī)定》，10 min功率變化量為10 min內功率最大值與最小值的差值，即：

其中，ΔY10，k、ΔX10，k為低通濾波器輸出、輸入的 10 min變化量，ΔY10，k不大于限值 Lt=10min。

滿足并網(wǎng)標準，有：

3 結果與討論

以云南石林20 MW光伏電站為原型，抽取其中一個單元：1 MW光伏方陣加逆變器。抽取原則是：與現(xiàn)有結構一致，容易添加儲能系統(tǒng)，結果易推廣。1 MW單元含23個匯流箱，峰值功率為1043280 W，其中，每個匯流箱由14個組串并聯(lián)組成，每個組串由18個組件串聯(lián)而成，組件參數(shù)如下：電池數(shù)為72，Pmpp=180 W，Umpp=35.40 V，Impp=5.08 A，UOC=44.60 V，ISC=5.42 A。

數(shù)據(jù)來自NREL SRRL的2011年全年的1 min氣象數(shù)據(jù)庫，使用的參數(shù)包括直接輻照度、散射輻照度、風速、環(huán)境溫度和地面反射率等項。假定以上光伏方陣安裝于SRRL實驗室位置（北緯39.742°，西經(jīng)105.18°，海拔1828.8m），光伏面板安裝傾角為40°，朝向正南。先按式（1）—（5）得到光伏方陣在選定時間段且Δt=1 min的輸出功率曲線Xk，即圖2中τ=0 s時的曲線。

3.1 時間常數(shù)與平抑效果和儲能系統(tǒng)定額的關系

低通濾波器的時間常數(shù)τ與其輸出關系密切，τ越大，輸出波動越平滑，需要的儲能量越大。圖2所示為時間常數(shù)τ與輸出功率Yk、儲能功率Pst，k和儲能能量Ek的關系。

圖2 時間常數(shù)τ與波動平抑效果Fig.2 Time constant and fluctuation smoothing effect

可見，當τ＝60 s時，僅濾除Yk中少量幅度小的波動，此時儲能系統(tǒng)的功率Pst，k和能量Ek曲線的峰值和變化次數(shù)都很??；當τ＝200 s時，Yk曲線波峰數(shù)量明顯減少，Pst，k曲線波峰數(shù)量增加，Ek曲線上抬，表示需要的儲能能量增加；當τ=1 h時，Yk的峰谷基本消除，整個曲線明顯右移后與自然漲落曲線形狀相似，同時Pst，k曲線波動峰谷的數(shù)量和幅度大幅增加，Ek曲線上抬并基本與Yk曲線一致，說明此時系統(tǒng)輸出功率較多地被儲能系統(tǒng)平衡，光伏方陣的輸出較多用于儲能（13∶30 以前 Pst，k基本小于 0，即處于充電狀態(tài)），所需的儲能量相當大（0.898 MW·h）。結論：時間常數(shù)越大，平抑效果越好。

時間常數(shù)τ決定了儲能系統(tǒng)的定額要求（容量、最大放電功率和最大充電功率），如圖3所示。由于Pst，k＞0表示放電功率，則最大放電功率可用max（Pst，k）表示；Pst，k＜0 表示充電功率，則最大充電功率用min（Pst，k）表示。儲能容量Q隨τ的增大而線性增大，故可以用τ指示儲能容量；最大放電功率隨τ的增加而增大，變化的幅度是先快后慢，類似對數(shù)關系；最大充電功率與τ也有對數(shù)增大的關系，但當τ在300～2400 s范圍時，最大充電功率反而略有減小，分析原因如下：τ具有頻率的指征，與Xk的波動頻率和幅度相關，所取曲線在14∶00—16∶00時段輻照度波動劇烈且光伏方陣輸出功率不足，若對應τ值的最大充電功率恰由此時間段決定，則出現(xiàn)τ值增大，所需充電功率反而減?。é釉酱笄€的慣性越大，充電功率越?。┑那闆r。所以儲能功率的增長與平抑對象的波動特征有關，但隨τ的增大而增長的趨勢是一致的。

圖3 時間常數(shù)與儲能系統(tǒng)定額（Pst，k，Q）的關系Fig.3 Relationship between time constant and energy storage capacity（Pst，k，Q）

總之，隨著時間常數(shù)增加，輸出功率曲線的波動得到平抑，相應地提高了對儲能系統(tǒng)的要求（儲能功率和儲能容量增大）。

3.2 滿足并網(wǎng)條件的時間常數(shù)與儲能系統(tǒng)定額

時間常數(shù)τ的無限增大是不經(jīng)濟的，且是以增加儲能系統(tǒng)成本為代價的，本節(jié)以滿足光伏并網(wǎng)要求為目標，反算時間常數(shù)，同時得到相應的儲能系統(tǒng)定額。

輻照變化的基礎是日周期性，對2011年全年的采樣時間間隔為1 min的氣象數(shù)據(jù)進行了如下處理：選取冬、春、夏、秋四季的代表月份分別為2月、5月、8月和11月，氣象上有以特征日代表當月平均氣象均值的傳統(tǒng)，故以這4個月的特征日（2月14日、5月15日、8月18日和11月18日）[21]為反算時間常數(shù)的對象。首先以這4個白天的直接輻照度Gb作圖4，并以此定出3種氣象類型：2月14日和8月18日為多云天氣，輻照波動劇烈；5月15日為陰天或雨天，輻照度接近于0；11月18日為晴天，輻照波動很小。再根據(jù)4個白天的氣象數(shù)據(jù)采樣序列經(jīng)式（1）—（5）得到1 MW光伏方陣單元的4條功率曲線Xk，從0開始逐步增大時間常數(shù)，通過式（6）、（7）運算得到儲能系統(tǒng)濾波后輸出功率 Yk，經(jīng)式（11）、（13）分別得到Yk的1 min功率變化量和10 min功率變化量，用式（15）、（16）進行校驗，條件滿足時停止運算并記錄當前時間常數(shù)，以此值據(jù)式（8）—（10）得到儲能系統(tǒng)定額（max（Pst，k），min（Pst，k），Q），表 2 是運算所得結果（5月15日和11月18日的計算結果因時間常數(shù)和儲能定額均為0而省略）。

圖4 特征日的直接輻照度及氣象類型Fig.4 Beam irradiance of characteristic day and meteorological type

表2 滿足并網(wǎng)標準的時間常數(shù)、儲能定額Tab.2 Time constant and energy storage capacity meeting grid-connection standard

值得指出的是，時間常數(shù)為0的2個白天氣象類型不同，5月15日是因為完全陰雨天導致光伏輸出基本為0，相對1 min和10 min并網(wǎng)標準而言，無需儲能需求；11月18日是晴朗天氣，光伏功率變化量始終小于1 min和10 min并網(wǎng)標準，也無需儲能即可并網(wǎng)。相反，多云的2月14日和8月18日是儲能平抑波動的主要目標，原因在于多云天氣輻照波動的幅度、頻率和持續(xù)時間均強于陰雨天和晴天，這也說明，為實現(xiàn)光伏柔性并網(wǎng)，多云氣象類型是儲能系統(tǒng)定額的主要決定因素。

僅就表2中有限的功率曲線而言，對同一天的數(shù)據(jù)，滿足10 min并網(wǎng)標準比1 min標準所需的指標高：時間常數(shù)和儲能容量上前者是后者的1.9～2.2倍，儲能系統(tǒng)功率上是1.1～1.4倍。這從一個側面說明，以后的光伏并網(wǎng)，滿足10 min并網(wǎng)標準可能比滿足1 min標準所花的成本更大，對此應引起重視。

計算中發(fā)現(xiàn)：在滿足1 min標準的前提下，輸出功率的10 min最大變化值也會減小（8月18日功率曲線從627.7 kW下降到483.0 kW），雖然還達不到10 min并網(wǎng)標準（333 kW），但也顯示了儲能系統(tǒng)的平抑作用。相反，在滿足10 min并網(wǎng)標準的前提下，1 min最大變化值會大幅減小，從450 kW下降到50 kW并滿足并網(wǎng)標準（100 kW）。

圖5是8月18日功率曲線經(jīng)滿足1 min并網(wǎng)標準的儲能系統(tǒng)平抑后的效果及儲能系統(tǒng)的能量、儲能功率變化曲線。滿足1 min變化量限值，儲能系統(tǒng)定額：容量至少配置51.37 kW·h，最大放電功率327.5 kW，最大充電功率295.2 kW。若以此定額尋找合適的儲能系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)2個矛盾：

a.滿足儲能容量比滿足儲能功率所需蓄電池數(shù)量少得多，如 12 V、200 A·h（TOYO 6GFM200）的鉛酸蓄電池儲能量達2.4 kW·h，按50%放電深度，同樣的電池僅需44只，但在充電功率方面，蓄電池存在天然缺點，按每只720 W充電功率計算（12 V、200 A·h的蓄電池的最大充電電流為60 A），若不計充電損失，僅滿足充電功率一項就需410只蓄電池，是容量的9.3倍；

圖5 滿足并網(wǎng)標準的功率曲線與儲能系統(tǒng)定額Fig.5 Power curve and energy storage capacity meeting grid-connection standard

b.若考慮如此大功率、低電壓（12 V或24 V）的放電電路（最大放電電流600 A），功率半導體的電流限制也是一個不容忽視的問題。

解決這2個矛盾還需研究蓄電池結合其他儲能元件（如超級電容）來提高普通蓄電池充放電功率，新概念Eestor電容也不失為一個較好的解決方案[23]，能量型儲能介質與功率型儲能介質結合也許是根本的解決之道[24]。

4 結論

本文利用實際氣象數(shù)據(jù)驅動，通過仿真得到了大規(guī)模光伏方陣的輸出功率，將低通濾波算法引入儲能系統(tǒng)定額的計算，分析得到了時間常數(shù)與波動平抑效果的關系：時間常數(shù)越大，波動平抑效果越好，與此同時對儲能系統(tǒng)的容量和功率的需求更高。

滿足并網(wǎng)標準基礎上的反推時間常數(shù)和儲能系統(tǒng)定額（對分析的功率曲線而言，滿足率達100%），結果表明：陰雨天和晴朗天氣不是儲能定額的確定因素，而多云天氣因為其輻照度的劇烈波動才是儲能定額的主要決定因素。僅就本文提及的2條功率曲線而言，滿足10 min并網(wǎng)標準比1 min標準對儲能系統(tǒng)的定額要求高。

通過儲能系統(tǒng)的引入，實現(xiàn)光伏柔性并網(wǎng)是可能的。在對儲能定額的分析中，發(fā)現(xiàn)滿足儲能容量需求的蓄電池量比滿足充電功率需求的蓄電池量少得多，原因在于鉛酸蓄電池的充電功率相對不足。