從課堂教學(xué)的三個(gè)環(huán)節(jié)評(píng)析賽課

唐慶明

(江蘇省蘇州市第三中學(xué)，215001)

?

從課堂教學(xué)的三個(gè)環(huán)節(jié)評(píng)析賽課

唐慶明

(江蘇省蘇州市第三中學(xué)，215001)

在一次全國(guó)高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與展示活動(dòng)中,有四位老師均開設(shè)了圓錐曲線的起始課．筆者對(duì)這四節(jié)同課異構(gòu)的起始課進(jìn)行了認(rèn)真的研究,以下分別嘗試從課題引入、建構(gòu)概念、課堂小結(jié)三個(gè)方面來闡述,意在為教師的專業(yè)化發(fā)展提供一條可供參考的有效途徑．

一、課題引入

新課程更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用,因而教材中增加了很多問題情境．這些問題情境一方面引發(fā)學(xué)生形成意識(shí)——所學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)際,有研究的必要性;另一方面,作為學(xué)生研究新知的先導(dǎo),通過實(shí)例構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)．

葉老師通過“嫦娥奔月”的故事情境迅速進(jìn)入了研究主題,干脆明快.高老師通過PPT展示了大量的圖片,逐一點(diǎn)明了軌跡,另外還通過“憤怒的小鳥”這一視頻引入了本節(jié)課題.徐老師通過播放嫦娥一號(hào)視頻,引入課題,更突出的是,通過學(xué)生舉生活中橢圓的實(shí)物逐一進(jìn)行點(diǎn)評(píng)辨析,拋出第一個(gè)重要的問題:那么,究竟什么是數(shù)學(xué)意義上的橢圓呢?橢圓又有哪些性質(zhì)呢?以及它有哪些應(yīng)用呢?今天就讓我們帶著這些問題進(jìn)入今天的新課——橢圓的概念．文老師通過PPT圖片展示了生活中的圓錐曲線的模型例子,從而引入本節(jié)課的課題．

應(yīng)該說,四位老師的課堂引入都是通過當(dāng)前新課改提倡的問題情境來實(shí)現(xiàn)的．他們所提出的問題目的明確,所提出的問題能夠緊緊圍繞當(dāng)前的教學(xué)任務(wù)．四位老師所提出的問題簡(jiǎn)明易懂,問題表達(dá)有條理,語言具有啟發(fā)性,都能夠從知識(shí)的聯(lián)系與發(fā)展中提出問題,問題提得自然、貼切．其中,徐老師的問題情境系統(tǒng)連貫,即他所拋出的問題是按照數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,以相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法為主線,組成一個(gè)循序漸進(jìn)的、具有內(nèi)在聯(lián)系的問題體系．他提出的一系列問題都為解析新知識(shí)的本質(zhì)服務(wù),為學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握新知識(shí)引路．

不足之處是,問題的提出要提在點(diǎn)子上,直接反映所學(xué)新知識(shí)的本質(zhì)特征，否則,問題不但不能引導(dǎo)學(xué)生的思維指向教學(xué)任務(wù),還可能干擾學(xué)生的思路．例如,高老師試圖通過“憤怒的小鳥”這一視頻引入拋物線這一概念,有嘩眾取寵之嫌,還分散了學(xué)生的注意力．

筆者認(rèn)為，課題引入應(yīng)以解決問題的基本思路為依據(jù)設(shè)計(jì)提問，循序漸進(jìn)、由淺入深地提出問題,問題之間應(yīng)有內(nèi)在聯(lián)系性,成為一個(gè)問題系統(tǒng);要從思維的難點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)問題,在疑難處加以點(diǎn)撥,通過提問啟發(fā)學(xué)生的思維;要注意滲透數(shù)學(xué)觀念和基本思想方法．

二、建構(gòu)概念

對(duì)于建構(gòu)概念，有人提出將數(shù)學(xué)概念的教學(xué)分為7種情況:(1)對(duì)現(xiàn)實(shí)模型抽象概括而來的數(shù)學(xué)概念的教學(xué);(2)對(duì)一些相對(duì)具體的概念進(jìn)行多級(jí)抽象概括而成的數(shù)學(xué)概念的教學(xué);(3)思維對(duì)感性材料理想化,純粹化而來的數(shù)學(xué)概念的教學(xué);(4)對(duì)從已知數(shù)學(xué)對(duì)象結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)概念的教學(xué);(5)對(duì)數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)概念的教學(xué);(6)學(xué)習(xí)由于在數(shù)學(xué)理論中有存在的可能性而提出來的數(shù)學(xué)概念的教學(xué);(7)對(duì)隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而發(fā)展成為新概念的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)等．

其中,葉老師,高老師對(duì)于概念的建構(gòu)都屬于第(4)種情況,他們利用FLASH,用平面截圓錐截出一系列的截口曲線得出圓錐曲線的各種情形,進(jìn)而讓學(xué)生實(shí)際操作,作圖得出不同情形．這樣做的好處在于有利于發(fā)展學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新思維能力、辯證思維能力和發(fā)散思維能力．徐老師的概念建構(gòu)屬于第(1)種情況,他通過大量實(shí)例,從古人所認(rèn)識(shí)的橢圓到古代學(xué)者所研究的橢圓,從創(chuàng)造性地改造單德林雙球研究的橢圓到實(shí)際操作中學(xué)生手繪的橢圓,從圖形上的橢圓到數(shù)學(xué)意義上的橢圓,交待得非常清楚,循序漸進(jìn),很有層次感．這樣就發(fā)展了學(xué)生的直覺思維能力、抽象思維能力．文老師的概念建構(gòu)屬于第(2)種情形,他通過大量的變式研究進(jìn)行多級(jí)抽象概括,發(fā)展了學(xué)生的抽象思維能力,達(dá)到了很高的抽象水平．

概念建構(gòu)要重視學(xué)生已有的前概念,雖然這些概念有可能是片面的,甚至是錯(cuò)誤的．教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤觀念,把對(duì)事物表面現(xiàn)象觀察及思維的結(jié)論與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行比較、反思,找出矛盾所在,經(jīng)歷認(rèn)知上的沖突與震撼,改變不平衡的認(rèn)知結(jié)構(gòu),促進(jìn)新概念的同化和順應(yīng)．要通過分析、綜合、抽象、概括、理想化、純粹化、系統(tǒng)化等思維活動(dòng),實(shí)現(xiàn)從個(gè)別到一般、從具體到抽象、從現(xiàn)實(shí)到本質(zhì)的認(rèn)識(shí)過程．

三、課堂小結(jié)

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié),它不僅有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),掌握學(xué)科思想方法,還能促進(jìn)學(xué)生良好思維習(xí)慣、認(rèn)知方式的形成和批判性思維的發(fā)展．

四位老師均能認(rèn)真地進(jìn)行小結(jié),都是由教師通過問題引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng),個(gè)別教師關(guān)注到小結(jié)中的學(xué)生自主活動(dòng),讓學(xué)生自主回顧、整理、提煉、總結(jié).課堂小結(jié)主要采取了概覽式和系統(tǒng)式小結(jié)．其中葉老師的課堂小結(jié)只說明了學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)名稱,比如葉老師提問:請(qǐng)大家回顧一下,我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?思考一下,請(qǐng)舉手!請(qǐng)你說一說.所提出的問題中,機(jī)械性、識(shí)記性問題太多,屬于典型的概覽式小結(jié)．高老師的課堂小結(jié)也屬于概覽式小結(jié),其標(biāo)簽化、口語化、形式化現(xiàn)象更加明顯,活動(dòng)方式更簡(jiǎn)單,幾乎全是機(jī)械式、填充式的對(duì)答,更不利于學(xué)生思維的提升．徐老師按照知識(shí)體系給出了核心知識(shí)的內(nèi)容,并注意引導(dǎo)學(xué)生深入思考,批判性、創(chuàng)造性地提出一些后續(xù)問題供學(xué)生進(jìn)一步去探究,這屬于系統(tǒng)式的小結(jié)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力、批判性思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的思維方式都有十分重要的作用．文老師的課堂小結(jié)也屬于系統(tǒng)式,他給出了核心知識(shí)的內(nèi)容,知識(shí)生成的過程、方法,并給出了操作方法．此外,文老師還特別注重師生互動(dòng),老師拋出問題,學(xué)生思考、整理、回答,最后由老師補(bǔ)充和完善,這是四位老師中最突出的地方．

四節(jié)課堂小結(jié)的不足之處在于,小結(jié)出現(xiàn)模式化、形式化現(xiàn)象.例如“你學(xué)到了什么”,“你有什么體會(huì)”,“你學(xué)到了哪些思想方法”等問題成為課堂小結(jié)的主要引導(dǎo)語．課堂小結(jié)出現(xiàn)標(biāo)簽、口號(hào)、形式化等現(xiàn)象;課堂小結(jié)的活動(dòng)方式以教師活動(dòng)為主,簡(jiǎn)單、機(jī)械式、填充式對(duì)答太多,機(jī)械性、識(shí)記性問題太多，等等，這些都不利于學(xué)生思維能力的提升．

課堂小結(jié)中,要讓學(xué)生處于主動(dòng)地位,增加學(xué)生的討論、探究、展示,提高效率;多提供一些批判性、創(chuàng)造性的問題,增加學(xué)生深入思考、深度思維的機(jī)會(huì);課堂小結(jié)還要注意應(yīng)系統(tǒng)性地進(jìn)行知識(shí)回顧、形成知識(shí)系統(tǒng);注意使用表格、圖示等視覺化形式．

整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,四位教師都能積極地創(chuàng)設(shè)合理的問題情境,進(jìn)而順利地建構(gòu)概念,最后都能認(rèn)真地進(jìn)行小結(jié)．四位教師都能鼓勵(lì)支持學(xué)生進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí),其中葉老師還鼓勵(lì)學(xué)生閱讀自學(xué)等．四位教師都能注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．此外,四位老師都能注意通過數(shù)學(xué)史讓學(xué)生體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,尤其是高老師，等于是設(shè)立了一節(jié)數(shù)學(xué)史講座．四位教師也都能注意信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合，這些都值得后續(xù)進(jìn)一步研究．