學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)理財(cái)

張啟兆

你不理財(cái)，財(cái)不理你.

假期即將到來(lái)，想必同學(xué)們會(huì)收到不少的紅包吧.假設(shè)某位長(zhǎng)輩今年給你1000元的紅包，明年過年時(shí)他仍給你1000元的紅包，那么，這兩個(gè)1000元哪個(gè)更值錢呢？問題好像問得有點(diǎn)兒奇怪吧！

一、貨幣的時(shí)間價(jià)值

經(jīng)濟(jì)學(xué)家告訴我們：現(xiàn)在的一元錢永遠(yuǎn)比將來(lái)的一元錢更值錢，今天的錢更值得擁有，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值.

有的同學(xué)可能會(huì)有疑惑，假如今天這一元錢不用，那留到明天用也還是一樣啊，反正還是一元錢，并沒有變少，這里面有什么差別嗎？

當(dāng)然有，而且差別很大.

這是因?yàn)樨泿艜?huì)隨著時(shí)間的推移而不斷增殖.為什么呢？很簡(jiǎn)單，如果將今天的1000元用于投資，你會(huì)獲取投資收益，到明天1 000元就可能變成1100元，自然和今天的1000元是不一樣的.而且隨著未來(lái)通貨膨脹的發(fā)生，貨幣的購(gòu)買力將下降，同樣的1000元在未來(lái)只能購(gòu)買更少的商品和服務(wù)，而同樣的商品和服務(wù)在今天可能只值900元.所以，現(xiàn)在的1000元顯然要比明年的1000元更有價(jià)值.

由此可見，我們?cè)谥贫ń?jīng)濟(jì)決策時(shí)，必須考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，考慮資金的機(jī)會(huì)成本.由于資金在不同的時(shí)間有不同的價(jià)值，人們習(xí)慣于把資金現(xiàn)在的價(jià)值簡(jiǎn)稱為現(xiàn)值（俗稱“本金”），用PV（present value）表示；把資金在未來(lái)某個(gè)時(shí)間的價(jià)值稱為終值（俗稱“本利和”），用FV（future value）表示.

一般來(lái)說，利息可以看成是資金的時(shí)間價(jià)值，這是因?yàn)榧词鼓銓①Y金捂在手中，不做任何的投資，這筆資金本來(lái)就有一筆很確定的收益：存款的利息收入，這筆收益并不因?yàn)閷①Y金捂在手中而消失，這就是你將資金捂在手中的機(jī)會(huì)成本，也是資金的時(shí)間價(jià)值.有了利息，也就等于有了利率，現(xiàn)值與終值就可以相互轉(zhuǎn)化了（一般均以復(fù)利計(jì)息）.由等比數(shù)列知識(shí)容易得到終值公式為：

FV=PV×（1+r）ⁿ.

有了終值公式，現(xiàn)值計(jì)算就簡(jiǎn)單了，只需在上式兩邊簡(jiǎn)單地移項(xiàng)就可以，于是現(xiàn)值公式為：

FV是本利和、終值，r是利率、貼現(xiàn)率，n是占用資金持續(xù)時(shí)間，

為了更好地了解現(xiàn)值和終值的概念，我們通過簡(jiǎn)單的例子來(lái)說明：

案例1假如今天你把1 000元紅包存入銀行賬戶，年利率為2.75%（我國(guó)當(dāng)前一年期存款基準(zhǔn)利率），那么你知道5年后這1000元值多少錢嗎？

很簡(jiǎn)單，套用終值公式就可以了.此處PV為1000元，r為2.75%，n為5，那么

FV=1000×（1+2.75%）5

=1000×1.145 3

=1145.3（元）.

現(xiàn)值的概念在理財(cái)上是很有用的.

案例2好多同學(xué)買過彩票.一不小心還就中獎(jiǎng)啦！你贏得了新年的第一個(gè)500萬(wàn)元彩票大獎(jiǎng).彩票管理中心對(duì)此十分重視，準(zhǔn)備給特別的你一個(gè)選擇：在未來(lái)50年中每年支付給你20萬(wàn)元（總計(jì)1 000萬(wàn)元），或者立即支付給你400萬(wàn)（繳納20%個(gè)人所得稅后）.假設(shè)50年中利率恒為6%，你應(yīng)該選擇哪一個(gè)呢？

為了作出正確的選擇，你需要計(jì)算支付的現(xiàn)值.

所以你選擇立即支付400萬(wàn)元會(huì)更好.1000萬(wàn)看起來(lái)是很多，可旦轉(zhuǎn)為現(xiàn)值后，未來(lái)的現(xiàn)金就遠(yuǎn)不那么值錢了.

二、我的紅包何時(shí)能翻番

當(dāng)然，許多同學(xué)說，剛才的我還真的不怎么關(guān)心，我關(guān)心的是我的紅包何時(shí)能翻番.最后，我們來(lái)算算，如果你把錢存銀行，這筆錢需要多長(zhǎng)時(shí)間才能翻一番.

不妨看看r為其他值時(shí)，存款翻倍所需時(shí)間：

有沒有看出點(diǎn)什么？

發(fā)現(xiàn)了？恭喜你，這便是著名的70規(guī)則（Rule of 70）.

70規(guī)則是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)古老經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，是估計(jì)復(fù)利的捷徑.根據(jù)70規(guī)則，如果以后，該變量翻一番.

經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理來(lái)源于生活，并且可以真實(shí)地指導(dǎo)我們的生活，甚至可以說經(jīng)濟(jì)學(xué)就是一門使人生幸福的藝術(shù)，經(jīng)濟(jì)學(xué)在生活中觸手可及，數(shù)學(xué)在理財(cái)中不可或缺.讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)理財(cái)，讓生活更美好！