分級(jí)基金母基金理論價(jià)格與折（溢）價(jià)率關(guān)系

武學(xué)強(qiáng)

[摘 要] 分級(jí)基金理論價(jià)格、市場(chǎng)價(jià)格和經(jīng)濟(jì)凈值在市場(chǎng)不同階段表現(xiàn)出較大的差異性：市場(chǎng)上行階段，在分級(jí)基金子份額突破相應(yīng)的閾值之后“三價(jià)”走勢(shì)出現(xiàn)較大分化；分級(jí)基金母基金折/溢價(jià)率與其理論價(jià)格的負(fù)相關(guān)性不利于投資者對(duì)市場(chǎng)機(jī)會(huì)的把握，通過(guò)對(duì)格蘭杰因果關(guān)系的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，理論估值和母基金折/溢價(jià)率之間分別在10%和1%的顯著性水平上相互影響，且折/溢價(jià)率的變化對(duì)分級(jí)基金理論價(jià)格的沖擊更大，推測(cè)投資者情緒對(duì)分級(jí)基金折溢價(jià)率起到了重要的作用，進(jìn)而對(duì)基金理論估值產(chǎn)生負(fù)面沖擊。用GARCH（1，1）模型和Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型對(duì)分級(jí)基金A/B份額理論價(jià)格進(jìn)行測(cè)度，進(jìn)而得到母基金整體理論價(jià)格。

[關(guān)鍵詞] 分級(jí)基金；期權(quán)定價(jià)；模型

[中圖分類號(hào)] F830.91 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] B

一、引言

金融產(chǎn)品定價(jià)的準(zhǔn)確性關(guān)乎投資者切身利益，也關(guān)系到金融資產(chǎn)定價(jià)的合理性和我國(guó)金融市場(chǎng)發(fā)展的穩(wěn)定性。分級(jí)基金作為金融市場(chǎng)中逐漸成長(zhǎng)起來(lái)的重要品種，理論價(jià)格與分級(jí)基金子份額的折/溢價(jià)率之間的關(guān)系對(duì)分級(jí)基金二級(jí)市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)將起到重要的參考和引導(dǎo)作用。自2007年首只分級(jí)基金在國(guó)內(nèi)上市交易以來(lái)，隨著基金市場(chǎng)分級(jí)基金規(guī)模、品種、結(jié)構(gòu)、數(shù)量、運(yùn)行機(jī)制等的不斷發(fā)展和完善，分級(jí)基金逐漸為投資者所認(rèn)可，成為市場(chǎng)上廣受歡迎的金融投資品種。當(dāng)前多數(shù)分級(jí)基金屬于開放型交易基金，其所采取的運(yùn)行模式和設(shè)計(jì)條款基本含有杠桿性融資機(jī)制和配對(duì)轉(zhuǎn)換機(jī)制，再加上分級(jí)基金的A/B份額各自獨(dú)特的風(fēng)險(xiǎn)收益特點(diǎn)，使分級(jí)基金A/B份額和母基金在市場(chǎng)上出現(xiàn)折、溢價(jià)問(wèn)題，這為套利交易提供了一定的機(jī)會(huì)。但是套利的時(shí)間滯后性和風(fēng)險(xiǎn)性也使得對(duì)分級(jí)基金母基金和A/B份額的價(jià)格階段性變化存在較大的不確定性，隨之一些問(wèn)題也相繼出現(xiàn)并有待繼續(xù)研究：一是分級(jí)基金的理論價(jià)格在新的市場(chǎng)環(huán)境運(yùn)行下該如何確定；二是分級(jí)基金母基金、A/B份額凈值、理論價(jià)格和市場(chǎng)價(jià)格之間存在哪些關(guān)系，三者之間是否存在一致性，在什么情況下三者價(jià)格將達(dá)到一致性或者出現(xiàn)分離性；三是二級(jí)市場(chǎng)的流通價(jià)格究竟是由其理論凈值、市場(chǎng)基金凈值、市場(chǎng)指數(shù)變化、市場(chǎng)供求關(guān)系還是投資者的情緒來(lái)決定？上述問(wèn)題成為本文的研究重點(diǎn)，其研究結(jié)論將對(duì)分級(jí)基金理論價(jià)格確定和投資者申購(gòu)及買賣分級(jí)基金起到理論引導(dǎo)。

二、文獻(xiàn)綜述

由于我國(guó)分級(jí)基金引入的歷史較短，市場(chǎng)相對(duì)不是十分成熟，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)分級(jí)基金定價(jià)研究較少，很多學(xué)者和業(yè)者早期對(duì)此也進(jìn)行了部分研究：蘭利兵（2010）運(yùn)用期權(quán)分解方法對(duì)長(zhǎng)盛同慶進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)同慶A債性較強(qiáng)，同慶B的價(jià)格與凈值偏差大于其理論凈值與價(jià)格的偏差；黃瑜琴、成鈞和李心丹（2012）通過(guò)研究分級(jí)基金市場(chǎng)表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)指數(shù)型分級(jí)基金子基金價(jià)格之和大于母基金凈值，主動(dòng)管理型分級(jí)基金不存在此類現(xiàn)象。具有對(duì)沖策略的指數(shù)型分級(jí)基金B(yǎng)份額類似于指數(shù)期權(quán)性質(zhì)產(chǎn)品。并通過(guò)分析影響價(jià)差的因素，發(fā)現(xiàn)子基金溢價(jià)隨時(shí)間的變動(dòng)與市場(chǎng)情緒指數(shù)和交易量相關(guān)，而與母基金的業(yè)績(jī)表現(xiàn)無(wú)關(guān)；王楊、鄧瑩睿和張寄洲（2011）對(duì)于我國(guó)指數(shù)型分級(jí)基金的定價(jià)問(wèn)題利用無(wú)套利原理針對(duì)銀華深證100指數(shù)分級(jí)基金通過(guò)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，求解偏微分方程從而得到顯式解，并分析了各參數(shù)及杠桿率對(duì)價(jià)格的影響；茍瑩、孫英雋（2013）以被動(dòng)型分級(jí)基金為例，在構(gòu)造我國(guó)分級(jí)基金母基金加權(quán)平均凈值和子基金加權(quán)平均價(jià)格的基礎(chǔ)上，用協(xié)整檢驗(yàn)分析了母基金凈值和子基金價(jià)格之間存在協(xié)整關(guān)系，在引入大盤指數(shù)后發(fā)現(xiàn)母基金凈值、子基金價(jià)格和大盤指數(shù)三個(gè)變量之間仍存在協(xié)整關(guān)系，并利用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)和揭示了三個(gè)變量之間的存在相互動(dòng)態(tài)的關(guān)系。

綜上所述，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)分級(jí)基金定價(jià)及與之有關(guān)的一些因素進(jìn)行了簡(jiǎn)單的，對(duì)分級(jí)基金理論定價(jià)與折/溢價(jià)之間關(guān)系的研究仍然較少，依然停留于基金凈值與市價(jià)和折/溢價(jià)因素的分析之中，而忽視了分級(jí)基金理論價(jià)格和折/溢價(jià)之間存在的潛在關(guān)系。厘清分級(jí)基金理論估值和實(shí)際折/溢價(jià)之間的關(guān)系對(duì)投資者投資分級(jí)基金和發(fā)行者對(duì)分級(jí)基金的市場(chǎng)估值將具有十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

本文基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型和GARCH模型對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行逐一分析，并通過(guò)期權(quán)定價(jià)模型模擬出基金價(jià)格，并對(duì)理論價(jià)格和基金折/溢價(jià)率做相關(guān)性檢驗(yàn)分析。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)處理

1.數(shù)據(jù)選擇。本文定價(jià)對(duì)象樣本選取指數(shù)型分級(jí)基金為國(guó)投瑞銀瑞和300分級(jí)基金（161207）及其子基金瑞和小康（15001）和瑞和遠(yuǎn)見（15002）份額。選擇原因：該基金為市場(chǎng)上唯一的結(jié)構(gòu)化型開放式分級(jí)基金，其結(jié)構(gòu)化的獨(dú)特的收益分配方法在市場(chǎng)上具有典型性和代表性，其結(jié)構(gòu)化運(yùn)作為：當(dāng)母基金凈值大于1，A和B份額在閾值大于1時(shí)，之上10%之內(nèi)以8比2比例分配收益，10%之上以2比8的比例分配收益；若其母基金凈值小于1時(shí)，A/B份額與母基金凈值相同。

2009年9月17日中國(guó)第一只指數(shù)型分級(jí)基金瑞和滬深300指數(shù)分級(jí)基金的發(fā)行上市，其創(chuàng)新性的收益特征以及引入的交易機(jī)制給人耳目一新，其結(jié)構(gòu)化的收益分配在分級(jí)基金市場(chǎng)上具有典型的代性，但其本質(zhì)上是復(fù)制了滬深300指數(shù)，由于差額分配機(jī)制的存在使得在基金凈值收益年閥值內(nèi)、外，瑞和小康、瑞和遠(yuǎn)見所具有的杠桿率存在顯著差異，投資者可以根據(jù)市場(chǎng)上對(duì)其A/B份額價(jià)格預(yù)期的變化對(duì)兩子基金份額采取較為彈性的投資策略。

2.價(jià)格波動(dòng)率。由于國(guó)投瑞銀A/B份額特殊的結(jié)構(gòu)運(yùn)作模式，二者同市場(chǎng)整體變動(dòng)具有方向一致性，在此選擇滬深300指數(shù)同期指數(shù)作為波動(dòng)率測(cè)度依據(jù)，并采用GARCH（1，1）模型對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行擬合。滬深300指數(shù)標(biāo)的在市場(chǎng)上具有較好的代表性，其走勢(shì)能夠較好的代表市場(chǎng)波動(dòng)率變化情況。通過(guò)GARCH類模型對(duì)上證指數(shù)收益率進(jìn)行全面估計(jì)及樣本外預(yù)測(cè)，以已計(jì)算所得波動(dòng)率作為波動(dòng)率預(yù)測(cè)的基準(zhǔn)，以M-Z回歸和損失函數(shù)對(duì)GARCH類模型的波動(dòng)率的預(yù)測(cè)表明：無(wú)論樣本內(nèi)還是樣本外，GARCH類模型都能夠較好的預(yù)測(cè)上證指數(shù)的收益波動(dòng)率（黃海南、鐘偉，2007）。endprint

3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。本文以同期上海銀行間同業(yè)拆借利率、剩余年限還剩1.24年的AAA級(jí)無(wú)擔(dān)保債券08江銅債（126018）的期間收益率、余額寶（天弘增利寶貨幣基金）的7日年化收益率、所選分級(jí)基金A份額同期的隱含收益率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的計(jì)算基準(zhǔn)。選擇原因：由于分級(jí)基金具有配對(duì)轉(zhuǎn)換機(jī)制，基金凈值和二級(jí)市場(chǎng)價(jià)格的偏離導(dǎo)致套利的存在，A份額收益率與其他相似理財(cái)產(chǎn)品的收益率的差異容易引發(fā)投資者對(duì)高收益率理財(cái)產(chǎn)品的追逐，故選擇上述四種具有債性的理財(cái)產(chǎn)品的收益率并通過(guò)動(dòng)態(tài)因子方差法計(jì)算無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率能夠更好地反映市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的動(dòng)態(tài)變化和共同變化成分。

基于偏微分方程與特征函數(shù)求解的方法，價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)率的歐式買權(quán)定價(jià)模型允許基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率與其收益率相關(guān)，歐式看漲期權(quán)價(jià)格與基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程的漂移項(xiàng)無(wú)關(guān)（吳恒煜、陳金賢，2008）。本文將所選標(biāo)的在運(yùn)行期間的價(jià)格波動(dòng)和收益率變動(dòng)看做隨機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中的波動(dòng)率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率分別用上述所選標(biāo)的隨機(jī)過(guò)程中的波動(dòng)率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率作為系列參數(shù)，從而分別計(jì)算分級(jí)基金A/B份額的理論價(jià)格。

4.數(shù)據(jù)的調(diào)整。基于數(shù)據(jù)的可得性和同期可比性，本文對(duì)所選數(shù)據(jù)期間為2009年6月到2015年6月，期間鑒于2014年6月以來(lái)中國(guó)資本市場(chǎng)2007年以來(lái)經(jīng)歷的最大一波牛市，重點(diǎn)以2014年6月到2015年6月的價(jià)格進(jìn)行估值，期間對(duì)市場(chǎng)節(jié)假日、基金因特殊事件停牌、份額折算停牌等引發(fā)的數(shù)據(jù)的間斷性進(jìn)行調(diào)整，以使樣本數(shù)據(jù)具有連續(xù)性和完整性。

（二）動(dòng)態(tài)因子方差加權(quán)法

動(dòng)態(tài)因子指數(shù)（DFI）構(gòu)建法（Bryan & Cecchetti，1977）主要解決如何將資產(chǎn)價(jià)格納入通貨膨脹進(jìn)行測(cè)度，資產(chǎn)價(jià)格在測(cè)度通貨膨脹時(shí)應(yīng)計(jì)入的權(quán)重取決于其對(duì)測(cè)度通貨膨脹共同價(jià)格增長(zhǎng)趨勢(shì)所提供的信息含量。本文認(rèn)為貨幣市場(chǎng)證券價(jià)格利率或者收益率亦可以作為特殊的資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行處理，通過(guò)DFI處理即對(duì)所選貨幣市場(chǎng)標(biāo)的收益率變動(dòng)趨勢(shì)中共同變化部分和個(gè)別債性產(chǎn)品的計(jì)算，以消除過(guò)程中偏離來(lái)源收益率共同趨勢(shì)的估計(jì)值。在實(shí)踐過(guò)程中，Bryan & Cecchetti（1977）利用兩種方法來(lái)確定資產(chǎn)價(jià)格的權(quán)重，在此本文亦利用方差加權(quán)價(jià)格指數(shù)法（Wynne，2000）來(lái)計(jì)算日無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率序列。

四、結(jié)論及展望

分級(jí)基金理論價(jià)格、市場(chǎng)價(jià)格和經(jīng)濟(jì)凈值在市場(chǎng)不同階段表現(xiàn)出較大的差異性：市場(chǎng)上行階段，在分級(jí)基金子份額突破相應(yīng)的閾值之后“三價(jià)”走勢(shì)出現(xiàn)較大分化；分級(jí)基金母基金折/溢價(jià)率與其理論價(jià)格的負(fù)相關(guān)性不利于投資者對(duì)市場(chǎng)機(jī)會(huì)的把握，通過(guò)對(duì)格蘭杰因果關(guān)系的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，理論估值和母基金折/溢價(jià)率之間分別在10%和1%的顯著性水平上相互影響，且折/溢價(jià)率的變化對(duì)分級(jí)基金理論價(jià)格的沖擊更大，本文推測(cè)投資者情緒對(duì)分級(jí)基金折溢價(jià)率起到了重要的作用，進(jìn)而對(duì)基金理論估值產(chǎn)生負(fù)面沖擊。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]黃瑜琴，成鈞，李心丹.免費(fèi)的午餐：分級(jí)基金溢價(jià)的案例研究[J].財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2012（7）：63-70

[2]王楊，鄧瑩睿，張寄洲.中國(guó)市場(chǎng)上一類指數(shù)型分級(jí)基金的定價(jià)模型與金融分析[J].上海金融學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（6）：32-42

[3蘭利兵.基于期權(quán)分解的分級(jí)基金定價(jià)研究[J].中國(guó)證券期貨，2010（3）：26-27

[責(zé)任編輯：王鳳娟]endprint