防滑鏟處治斜坡軟弱地基路堤工作機(jī)理探討

吳玉,蔣鑫,姜春亮,朱奇炯,邱延峻

( 1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031;

2.西南交通大學(xué) 道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031;

3.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031;

4.上海鐵路局杭州工務(wù)段,浙江 杭州 310009)

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防滑鏟處治斜坡軟弱地基路堤工作機(jī)理探討

吳玉1,2,3,蔣鑫1,2,3,姜春亮1,2,3,朱奇炯4,邱延峻1,2,3

( 1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031;

2.西南交通大學(xué) 道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031;

3.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031;

4.上海鐵路局杭州工務(wù)段,浙江 杭州 310009)

摘要:為探討防滑鏟處治斜坡軟弱地基路堤的工作機(jī)理，基于剛體極限平衡法軟件Slide，建立防滑鏟處治斜坡軟弱地基路堤的計(jì)算模型，對(duì)比有無(wú)防滑鏟時(shí)可能滑動(dòng)帶、最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的區(qū)別，獲得穩(wěn)定安全系數(shù)與地層坡度、防滑鏟深度的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，結(jié)合敏感度分析，明確土體材料參數(shù)對(duì)路堤穩(wěn)定性的影響程度，并提出聯(lián)合其他措施共同處治、回填材料應(yīng)以重度控制為準(zhǔn)等優(yōu)化設(shè)計(jì)途徑。

關(guān)鍵詞：道路工程；斜坡軟弱地基路堤；防滑鏟；剛體極限平衡法；敏感度分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

足夠的穩(wěn)定性無(wú)疑是斜坡地基路堤設(shè)計(jì)的前提[1]。為提高斜坡路堤穩(wěn)定性，可在路堤坡腳應(yīng)力集中處地基內(nèi)開(kāi)挖設(shè)置倒梯形溝槽，然后回填天然碎礫石或級(jí)配碎石，謂之防滑鏟，亦稱坡腳鏟子或鏟子等。此種處治措施已成功運(yùn)用于工程實(shí)踐中，如阿爾及利亞?wèn)|西高速公路[2-3]、皖南山區(qū)某高速公路[4]和山西某公路[5]等，但技術(shù)規(guī)范卻未見(jiàn)防滑鏟相關(guān)描述，其理論研究已遠(yuǎn)滯后于工程實(shí)踐。李剛等[2]討論了泥灰?guī)r不良地基斜坡填方工程防滑鏟的應(yīng)用，該類巖石主要是指泥灰?guī)r或泥灰質(zhì)頁(yè)巖等，遇水易軟化，強(qiáng)度會(huì)急劇降低, 而且具有一定的膨脹性。作為斜坡地基路堤的特例，我國(guó)西南山區(qū)斜坡軟弱地基路堤頻見(jiàn)[6-8]。斜坡軟弱地基包括山區(qū)丘間槽谷坡洪積軟弱土地基、非沉積型斜坡軟弱地基、湖泊相軟土邊緣地基和斜坡松散堆積體地基等[9]，類型多樣，成因復(fù)雜，其工程特性與泥灰?guī)r斜坡地層十分類似[10]，能否將防滑鏟應(yīng)用于斜坡軟弱地基路堤的處治，需要引起工程師的高度關(guān)注。既有文獻(xiàn)均認(rèn)為，防滑鏟的功能主要是通過(guò)局部置換實(shí)現(xiàn)防滑和排水，后者主要是通過(guò)回填滲透系數(shù)大的天然碎礫石或級(jí)配碎石，并輔以土工布包裹反濾、設(shè)置內(nèi)含PVC管的縱向盲溝等措施予以控制[2，4，11]，前者多被認(rèn)為因相對(duì)地基土體防滑鏟回填料抗剪強(qiáng)度更高，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定安全性的提高[2，4]，其防滑工作機(jī)理仍需深入研究。為此，本文擬選用加拿大開(kāi)發(fā)的基于剛體極限平衡法軟件Slide[12]，建立防滑鏟處治斜坡軟弱地基路堤的穩(wěn)定性分析模型，對(duì)比有無(wú)防滑鏟時(shí)可能滑動(dòng)帶、最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的區(qū)別，獲得穩(wěn)定安全系數(shù)與地層坡度、防滑鏟深度等的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合敏感度分析，探討路堤、斜坡軟弱層和防滑鏟回填材料的各核心參數(shù)對(duì)安全性的影響程度，并提出防滑鏟處治對(duì)策的優(yōu)化設(shè)計(jì)途徑。

1防滑鏟對(duì)穩(wěn)定安全性的影響

1.1Slide計(jì)算模型構(gòu)建

建立如圖1 所示的防滑鏟處治斜坡軟弱地基路堤計(jì)算模型，其中路堤頂面寬度為7.5 m，路堤中心線填高為8 m，斜坡軟弱層厚11 m，于路堤下坡腳斜坡軟弱層內(nèi)設(shè)置邊坡坡比為1∶1，底寬6 m的倒梯形防滑鏟，重點(diǎn)討論斜坡軟弱層坡比1∶n和防滑鏟深度h變化對(duì)斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定性的影響。路堤下坡腳落于防滑鏟頂部中間位置，防滑鏟深度以其左側(cè)壁與斜坡軟弱層頂面的交點(diǎn)至防滑鏟底部的垂直距離為準(zhǔn)。土體材料采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度模型，參考文獻(xiàn)[13]及工程經(jīng)驗(yàn)，材料參數(shù)如表1所示。

單位：m圖1　防滑鏟處治斜坡軟弱地基路堤模型示意圖Fig.1 Model of embankment over sloped weak ground reinforced by slide-resistant shovel

Table 1 Material parameters of embankment over sloped weak ground reinforced by slide-resistant shovel

土層類別材料參數(shù)黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)重度/(kN·m-3)路堤252520.5防滑鏟54024斜坡軟弱層121219下臥剛硬層242520.5

采用簡(jiǎn)化Bishop條分法，垂直條分土條數(shù)目為25。最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的搜索方式采用網(wǎng)格搜索，即在計(jì)算開(kāi)始之前自行確定矩形網(wǎng)格的尺寸和密度(本模型采用20×20的搜索網(wǎng)格)，每一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)即為搜索圓弧的圓心。Slide軟件根據(jù)設(shè)立的邊坡界限自動(dòng)確定有效圓弧滑面的最小和最大半徑，將兩者之間的半徑間隔等分為m份(本模型中m=10)，則每個(gè)圓心對(duì)應(yīng)m+1個(gè)可能滑動(dòng)面，分別計(jì)算出各滑動(dòng)面的安全系數(shù)，取其中的最小值為該圓心所對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)。以此類推，計(jì)算出每個(gè)圓心對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)，再在其中取最小值作為整個(gè)結(jié)構(gòu)的最小安全系數(shù)，該系數(shù)所對(duì)應(yīng)的可能滑動(dòng)面即為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。計(jì)算時(shí)，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整搜索網(wǎng)格的位置，以確保計(jì)算得到的最小安全系數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓弧滑動(dòng)面的圓心大致處于搜索網(wǎng)格的中心。

1.2可能滑動(dòng)帶及最危險(xiǎn)滑動(dòng)面變化

圖2分別給出了斜坡軟弱層坡比1∶n=1∶10，有無(wú)防滑鏟時(shí)穩(wěn)定安全系數(shù)相對(duì)最小的400個(gè)有效滑動(dòng)面，這些有效滑動(dòng)面的分布區(qū)域形成了路堤的可能滑動(dòng)帶，其中有防滑鏟時(shí)其深度h=4 m。宏觀看來(lái)，無(wú)防滑鏟處治時(shí)，可能滑動(dòng)帶靠近路堤下坡腳，且從防滑鏟擬處治區(qū)域通過(guò)；而有防滑鏟處治時(shí)，可能滑動(dòng)帶遠(yuǎn)離路堤下坡腳，且整體下移，從防滑鏟下部通過(guò)。圖3以有無(wú)防滑鏟時(shí)可能滑動(dòng)帶中的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面形態(tài)為例，開(kāi)展具體代表性比較。由圖可見(jiàn)，因?qū)ΨQ性喪失，有無(wú)防滑鏟處治時(shí)斜坡軟弱地基路堤的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面均向路堤下坡腳方向傾斜，表現(xiàn)為通過(guò)路堤本體與斜坡軟弱層的圓弧狀，未下切入下臥剛硬層。但二者分布區(qū)域有所差異，無(wú)處治措施時(shí)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面上端與路堤頂面相交，下端與防滑鏟擬設(shè)位置處斜坡軟弱層頂面相交，且從防滑鏟擬設(shè)位置中部通過(guò)；而有防滑鏟處治時(shí)，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面上端右移，與路堤右側(cè)邊坡坡面相交，下端則左移，與防滑鏟外側(cè)斜坡軟弱層頂面相交，且滑動(dòng)面位置整體下移，從防滑鏟下部通過(guò)。圖3還表明，經(jīng)防滑鏟處治后，斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定安全系數(shù)由無(wú)處治措施時(shí)的1.157增加到1.260。

單位：m圖2　有無(wú)防滑鏟處治時(shí)可能滑動(dòng)帶形態(tài)比較Fig.2 Comparison of the potential slip band with slide-resistant shovel and without one

單位：m圖3　有無(wú)防滑鏟處治時(shí)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面形態(tài)比較Fig.3 Comparison of the critical slip surface with slide-resistant shovel and without one

1.3不同斜坡軟弱層坡比下防滑鏟深度對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

保持材料參數(shù)如表1不變化，根據(jù)圖1所示建立的模型，圖4給出了斜坡軟弱層坡比1∶n分別為1∶2.5，1∶5，1∶7.5，1∶10和1∶12.5，防滑鏟深度h分別為0，2，3，4，5和6 m的情況下，穩(wěn)定安全系數(shù)Fs的變化情況。

由圖4可知：在斜坡軟弱層坡比一定的情況下，穩(wěn)定安全系數(shù)隨著防滑鏟深度的增加而提高，在本文所選斜坡軟弱層坡比計(jì)算條件下，除1∶2.5之外，其余斜坡坡比下的穩(wěn)定安全系數(shù)隨防滑鏟深度的增加近似呈線性增大，防滑鏟深度為6 m時(shí)的穩(wěn)定安全系數(shù)比未設(shè)防滑鏟時(shí)增大6.9%～23.7%，防滑鏟深度對(duì)斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定性影響顯著。在防滑鏟深度一定的情況下，隨著斜坡軟弱層坡比減小，穩(wěn)定安全系數(shù)得以提高，但提高幅度相應(yīng)減弱。同一防滑鏟深度的情況下，斜坡軟弱層坡比為1∶12.5時(shí)的路堤穩(wěn)定安全系數(shù)為斜坡軟弱層坡比為1∶2.5時(shí)的1.73～2.00倍。斜坡軟弱層坡比對(duì)路堤穩(wěn)定性影響顯著。選取穩(wěn)定安全系數(shù)Fs=1.0作為判斷斜坡軟弱地基路堤是否失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)，可知，斜坡軟弱層坡比較大，為1:2.5時(shí)，即便防滑鏟深度達(dá)到6 m，防滑鏟底部邊緣已接近于下臥剛硬層頂部時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)仍遠(yuǎn)小于1.0，說(shuō)明在斜坡軟弱層坡比較大情況下，防滑鏟單一處治措施對(duì)提高斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定性效果有限。在斜坡軟弱層坡比居中，為1∶5時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)Fs=1.0的水平直線與穩(wěn)定安全系數(shù)變化曲線相交于防滑鏟深度為3.5 m處，說(shuō)明在斜坡軟弱層坡比居中時(shí)，防滑鏟深度對(duì)斜坡軟弱地基路堤安全穩(wěn)定性存在一個(gè)臨界值，該值可為實(shí)際工程中兼顧安全性和經(jīng)濟(jì)性提供參考。在斜坡軟弱層較緩，坡比不大于1∶7.5時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)隨著防滑鏟深度的加大而提高且都大于1.0，實(shí)際工程中可根據(jù)工程安全儲(chǔ)備比例確定防滑鏟深度。

圖4　穩(wěn)定安全系數(shù)與地層坡度和防滑鏟深度的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系Fig.4 Dynamic relationship between factor of safety and the stratum slope and the slide-resistant shovel depth

2防滑鏟回填材料參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性影響的敏感度

從剛體極限平衡法分析角度看，要求輸入土體重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角3個(gè)核心參數(shù)，如采用防滑鏟處治，意味著斜坡軟弱層相應(yīng)位置被局部置換為重度偏大、黏聚力偏小、內(nèi)摩擦角偏大的石料，這3個(gè)變量的改變可能對(duì)路堤穩(wěn)定性產(chǎn)生或積極、或消極的影響，且影響程度尚不明確。同時(shí)，由于路堤填料來(lái)源不同(如路塹挖方、隧道棄碴等)且受壓實(shí)度的影響較大，而斜坡軟弱地基類型多樣、成因復(fù)雜，性質(zhì)各有差異，因此，基于Slide軟件內(nèi)嵌的敏感度分析功能，探討路堤、斜坡軟弱層和防滑鏟回填材料的參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性影響的敏感度。仍如圖1示意，取斜坡軟弱層坡比1∶n=1∶10，防滑鏟深度h=4 m，建立計(jì)算模型。為開(kāi)展敏感度分析，需要輸入材料參數(shù)的均值、相對(duì)最小值、相對(duì)最大值，具體如表2所列。

表2　土層材料敏感度分析參數(shù)

圖5(a)給出了穩(wěn)定安全系數(shù)與路堤、斜坡軟弱層和防滑鏟共9個(gè)材料參數(shù)的關(guān)系?？紤]到參數(shù)的量綱不同，各參數(shù)的變化范圍用0～100的百分比區(qū)間來(lái)表示，其中0和100分別表示每個(gè)參數(shù)取值的下限和上限，Slide將其在值域內(nèi)分為50個(gè)區(qū)間，計(jì)算出50個(gè)穩(wěn)定安全系數(shù)。當(dāng)其中一個(gè)參數(shù)變化時(shí)，其他參數(shù)取均值且保持不變。

(a)全部參數(shù);(b)部分參數(shù)圖5　不確定參數(shù)對(duì)安全系數(shù)的敏感性分析結(jié)果Fig.5 Sensitivity analysis results of uncertain factors for safety factor

由圖5(a)可知，路堤重度、斜坡軟弱層重度與穩(wěn)定安全系數(shù)負(fù)相關(guān)，即這2個(gè)參數(shù)增大，穩(wěn)定安全系數(shù)減小，路堤穩(wěn)定性降低；路堤黏聚力、路堤內(nèi)摩擦角、斜坡軟弱層黏聚力、斜坡軟弱層內(nèi)摩擦角、防滑鏟重度與穩(wěn)定安全系數(shù)正相關(guān)，即這些參數(shù)增大，穩(wěn)定安全系數(shù)提高，路堤穩(wěn)定性增強(qiáng)；防滑鏟黏聚力、防滑鏟內(nèi)摩擦角與穩(wěn)定安全系數(shù)相關(guān)度很低，即隨著2個(gè)參數(shù)的單獨(dú)變化，穩(wěn)定安全系數(shù)幾乎沒(méi)有改變。

通過(guò)穩(wěn)定安全系數(shù)Fs=1.0的水平直線與斜坡軟弱層內(nèi)摩擦角敏感度曲線交于(27%，1.0)，其它參數(shù)的敏感度曲線均位于Fs=1.0的水平直線上方，且未與其相交，這說(shuō)明除斜坡軟弱層內(nèi)摩擦角外，其余參數(shù)在單獨(dú)變化時(shí)，穩(wěn)定安全穩(wěn)定系數(shù)均大于1.0，而斜坡軟弱層內(nèi)摩擦角在單獨(dú)變化時(shí)，路堤可能出現(xiàn)失穩(wěn)與穩(wěn)定2種狀態(tài)：即當(dāng)其小于27%(即φ<22.24°)時(shí)，路堤失穩(wěn)，當(dāng)其大于27%(即φ>22.24°)時(shí)，路堤穩(wěn)定。

由于圖5(a)中各參數(shù)的敏感度不同，作圖時(shí)穩(wěn)定安全系數(shù)梯度較大，導(dǎo)致部分敏感度相對(duì)較低的參數(shù)敏感度曲線顯示不明顯，因此，將圖5(a)中部分參數(shù)敏感度曲線等比例放大，結(jié)果見(jiàn)圖5(b)。從圖5(b)可知，路堤黏聚力、路堤內(nèi)摩擦角、路堤重度和防滑鏟重度與穩(wěn)定安全系數(shù)的敏感性曲線斜率較大，即這幾個(gè)參數(shù)對(duì)路堤穩(wěn)定安全系數(shù)的影響程度較大；斜坡軟弱層重度與穩(wěn)定安全系數(shù)的敏感性曲線斜率較小，即該參數(shù)對(duì)路堤穩(wěn)定安全系數(shù)影響較小；防滑鏟黏聚力、防滑鏟內(nèi)摩擦角與穩(wěn)定安全系數(shù)的敏感性曲線非常平緩，即這2個(gè)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)影響很小。

3防滑鏟處治對(duì)策的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1防滑鏟與其他處治措施聯(lián)合使用

1.3節(jié)表明，在某些條件較不利時(shí)，如地層坡度偏陡，僅使用防滑鏟處治措施不能達(dá)到斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定安全性的基本要求。此時(shí)，可將防滑鏟與其它處治措施聯(lián)合使用。如在防滑鏟處治達(dá)到一定深度后仍不見(jiàn)相對(duì)硬層或經(jīng)驗(yàn)算路堤穩(wěn)定性不滿足要求時(shí)，可在防滑鏟底增設(shè)混凝土凸榫以提高斜坡路堤穩(wěn)定性[3]。其它可采用的處治措施還包括：調(diào)整路堤邊坡形式由單一坡面至多級(jí)平臺(tái)坡面、放緩邊坡坡比[2，14]；地表開(kāi)挖臺(tái)階[2-3，11]；在路堤內(nèi)部鋪設(shè)土工格柵等形成加筋路堤[2-3，11，15]；在軟弱層至剛硬層內(nèi)設(shè)置打入樁[9]；在路堤下坡腳設(shè)置反壓護(hù)道[2，14](如圖6(a)所示)、抗滑樁[8，14]或坡腳擋土墻[5](如圖6(b)所示)等。將這些處治措施與防滑鏟結(jié)合使用，可綜合提高斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定安全性。

(a)防滑鏟+反壓護(hù)道;(b)防滑鏟+坡腳擋墻圖6　防滑鏟與其它處治措施聯(lián)合使用示意圖Fig.6 United application with slide-resistant shovel and other measurements

3.2防滑鏟回填材料的合理選取

由于在斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定安全性處治時(shí)，斜坡軟弱層土體材料相對(duì)固定，不便直接處治調(diào)整，需將材料選取重心移至路堤與防滑鏟。根據(jù)前文敏感度分析結(jié)果，整體說(shuō)來(lái)，路堤填料參數(shù)對(duì)穩(wěn)定安全性的影響程度大于防滑鏟，因此，在提高斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定安全性的處治措施中，應(yīng)優(yōu)先考慮路堤對(duì)安全性的影響，應(yīng)盡量選擇黏聚力和內(nèi)摩擦角偏大、重度偏小的填料以提高路堤穩(wěn)定安全性。而防滑鏟回填材料的選擇應(yīng)以重度為準(zhǔn)，選用重度偏大的天然碎礫石或級(jí)配碎石，回填材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)路堤穩(wěn)定性影響甚微，可適當(dāng)放寬其控制標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)，在保證排水能力不降低的前提下，注意回填材料的良好壓實(shí)。相對(duì)而言，天然碎礫石成本較低，但受料源、運(yùn)輸?shù)葪l件限制，且級(jí)配不良不易壓實(shí)，級(jí)配碎石可通過(guò)級(jí)配設(shè)計(jì)控制，級(jí)配適當(dāng)，更易達(dá)到壓實(shí)要求，但工程造價(jià)高，兩者可根據(jù)實(shí)際工程情況進(jìn)行選用。

4結(jié)論

1)防滑鏟可用于增強(qiáng)斜坡軟弱地基路堤穩(wěn)定安全性。在防滑鏟深度一定的情況下，隨著斜坡軟弱層坡比減小，穩(wěn)定安全系數(shù)提高幅度減弱；在斜坡軟弱層坡比一定的情況下，路堤安全穩(wěn)定系數(shù)隨防滑鏟深度增加而提高。

2)防滑鏟深度的確定受到地層坡度的制約，可根據(jù)斜坡軟弱地基路堤臨界穩(wěn)定安全系數(shù)1.0，兼顧工程安全性和經(jīng)濟(jì)性，確定防滑鏟深度；在地層坡度偏陡時(shí)，不宜單一采用防滑鏟處治，建議實(shí)際工程中，將防滑鏟與坡腳擋土墻、反壓護(hù)道等處治措施聯(lián)合使用。

3)材料方面，宜優(yōu)先重視路堤填料的選擇，而防滑鏟回填材料的選擇應(yīng)以重度控制為準(zhǔn)，可適當(dāng)放寬其黏聚力和內(nèi)摩擦角等抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的范圍。

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(編輯蔣學(xué)東)

Working mechanism of slide-resistant shovel used in embankment over sloped weak ground

WU Yu1,2,3, JIANG Xin1,2,3，JIANG Chunliang1,2,3，ZHU Qijiong4, QIU Yanjun1,2,3

(1.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;

2. Highway Engineering of Key Laboratory of Sichuan Province, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

3. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;

4. Hangzhou Railway Section, Shanghai Railway Administration, Hangzhou 310009, China)

Abstract:In order to obtain the working mechanism of embankment over sloped weak ground reinforced by slide-resistant shovel, the corresponding model was established based on Slide software developed by rigid body limit equilibrium method. Potential slip bands and the critical slip surfaces with and without slide-resistant shovel were compared. The dynamic relationship between factor of safety and the stratum slope, the slide-resistant shovel depth were obtained. Sensitivity analysis was conducted to obtain the effect of variability in the values of soil material parameters. Design optimization approach was put forward, for example, slide-resistant shovel works with other measurements simultaneously and backfill materials should be subject to unit weight, and so on.

Key words:road engineering; embankment over sloped weak ground; slide-resistant shovel; rigid body limit equilibrium method; sensitivity analysis; design optimization

中圖分類號(hào)：U416.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)02-0269-07

通訊作者：蔣鑫(1976-)，男，湖南永州人，副教授，博士，從事道路路基路面工程教學(xué)科研；E-mail：xjiangol@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378440);國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB036204);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(SWJTU12CX067)

收稿日期：2015-05-21