這道高考題公平嗎？

余寶英

摘 要：2015福建高考理綜第21題的解答有好多種，尤其是可用選修3-5的動(dòng)量守恒觀點(diǎn)求解，有對選修3-3的考生是不公平之嫌，文章就此展開討論，發(fā)表觀點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：2015福建高考理綜第21題；對考生不公平

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）05-115-02

高考公平是社會(huì)公平的重要內(nèi)容和尺度，是社會(huì)公平在教育領(lǐng)域的延伸，也是達(dá)到社會(huì)公平的重要手段和途徑。高考不公平有各種原因，但在高考題的命制上不應(yīng)該出現(xiàn)不公平，筆者認(rèn)為2015福建高考理綜第21題第（2）問對考生就有不公平之嫌，本文就此談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、2015福建高考理綜第21題的原題和參考答案

【2015福建-21】如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g。

（1）若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對小車的最大壓力；

（2）若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車，已知滑塊質(zhì)量 ，在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

①滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車 的最大速度vm；

②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中，小車的位移大小s。

【解】（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對小車的壓力最大

從A到B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

在B點(diǎn)：

聯(lián)立解得 ： FN=3mg，根據(jù)牛頓第三定律得，滑塊對小車的最大壓力為3mg

（2）①若不固定小車， 滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車的速度最大，由能量守恒定律有

得

②設(shè)滑塊到C處時(shí)小車的速度為v，則滑塊的速度為2v，根據(jù)能量守恒：

解得：

小車的加速度：

根據(jù)

解得：s=L/3

二、命題意圖分析

本題第（1）問難度不大，主要考查了學(xué)生對圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒定律知識(shí)的理解和應(yīng)用，第（2）問考查了以下知識(shí)點(diǎn)：研究對象的區(qū)分，參考系的選擇，受力分析，牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量守恒定律，為了降低難度，題目中特意加了一句話——“在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍”，命題者可能期望通過本題體現(xiàn)出對不同層次的學(xué)生有較好的區(qū)分度和選拔功能。筆者認(rèn)為，出發(fā)點(diǎn)是好的，對高中階段物理主干知識(shí)進(jìn)行考查是有必要的，這樣有利于高中物理的教學(xué)。

三、第（2）問對選3-3的考生是不公平的

1.2015福建高考理綜第21題第（2）問可用動(dòng)量守恒和能量守恒觀點(diǎn)求解

用動(dòng)量守恒和能量守恒觀點(diǎn)求解，解題過程如下：

解：（2）①若不固定小車， 滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車的速度最大

根據(jù)動(dòng)量守恒可得：

從A到B，根據(jù)能量守恒：

聯(lián)立解得：

②設(shè)滑塊由B運(yùn)動(dòng)到C過程平均速度大小為 ，位移大小為 ，小車的平均速度大小為為 位移大小為 ，此過程時(shí)間為t 由動(dòng)量守恒定律有：

又有

解得：s=L/3

2.2015福建高考理綜第21題第（2）問和2015年福建高考《考試說明》自相矛盾

福建高考2015年《考試說明》物理科已經(jīng)明確規(guī)定，必修1、必修2、選修3-1、選修3-2、選修3-4為必考內(nèi)容，選修3-3和選修3-5為選考內(nèi)容。因?yàn)闀r(shí)間緊的原因，大多數(shù)學(xué)校選修3-3和選修3-5只選一門進(jìn)行教學(xué)，很少有學(xué)校選修3-3和選修3-5同時(shí)上課的。眾所周知，選修3-3和選修3-5的內(nèi)容是不同的。但2015福建高考理綜第21題第（2）問把用選考知識(shí)可以求解的問題放在必考題中，對沒選3-5的考生是不公平的，也造成了高考題和《考試說明》自相矛盾的情況。

筆者沒有參加2015福建高考的評卷，不知道有沒有考生用動(dòng)量守恒和能量守恒觀點(diǎn)求解？更不知道用動(dòng)量守恒和能量守恒觀點(diǎn)求解答案正確的是怎么給分的？

3. 2015福建高考理綜第21題第（2）問和選修3-5的典型題型有很大的雷同性以下是本人在很常見的有關(guān)3-5的資料中選擇的兩道例題： （答案 ）

例2.如圖所示，長為l、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？

（答案 ）

限于篇幅，只給出答案，解題過程在些就不細(xì)說。

如果把例1和例2兩題組合在一起，大家會(huì)看到和2015福建高考理綜第21題有多么相象，從一定程度上說，考生只要看到過與考題想類似的情景，難度自然就大大降低。對選學(xué)3-5的考生，因?yàn)樽鲞^類似題目，情景熟悉，難度就不大，解決起來就容易得多。尤其是題目中“在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍”這句話，選學(xué)3-5的同學(xué)不要這個(gè)已知條件，只要已知質(zhì)量關(guān)系，用水平動(dòng)量守恒就能求出二者的速度關(guān)系，

而選學(xué)3-3的考生要解決本題，就要對滑塊和小車的受力和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行認(rèn)真的分析，滑塊從A到B運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊是加速的，小車是也是加速的；滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中，小車是減速的，然后用能量守恒定律和牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，情景較為復(fù)雜，思維量大。對選學(xué)3-3的同學(xué)，如果題目中沒有“在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍”這句話，是求解不了的。

綜上所述，2015福建高考理綜第21題對選學(xué)3-3的考生是不公平的，可能本人的看法有偏頗之處，敬請諒解。