巧用U—I圖像求解非線性元件的電阻和功率

劉白生

摘 要：本文通過(guò)在同一個(gè)U-I圖像中分別作出非線性元件的伏安特性曲線和電源的輸出電壓與電流的關(guān)系曲線。再應(yīng)用串并聯(lián)電路中電壓、電流的關(guān)系，求出非線性元件兩端的電壓及流過(guò)它的電流，進(jìn)而求出非線性元件的電阻或功率。解決了因加在非線性元件兩端的電壓（或通過(guò)的電流）發(fā)生變化，引起它的電阻也發(fā)生變化，導(dǎo)致不能求出電流，因而不能用焦耳定律求出它的功率的難題。

關(guān)鍵詞：非線性元件；U-I圖像；功率

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2016）2-0051-3

所謂非線性元件是指元件的電阻隨所加電壓（或通過(guò)的電流）的變化而變化的元件。當(dāng)非線性元件與電源連成回路而外電路的電阻發(fā)生變化時(shí)，加在非線性元件的電壓（或通過(guò)的電流）也發(fā)生變化，它的電阻也會(huì)發(fā)生變化。此時(shí)，它的電阻未知，不能求出電流，因而不能用焦耳定律求出它的功率。在這種情況下，用U-I圖像求其功率比較方便。本文試舉例說(shuō)明巧用U-I圖像求解非線性元件的電阻和功率的幾種方法，供參考。

1 利用電源的U-I曲線和元件的U-I曲線相交進(jìn)行計(jì)算

例1 在“描繪小電珠的U-I曲線”的實(shí)驗(yàn)中，除了有一個(gè)標(biāo)有“5 V 2.5 W”的小電珠、導(dǎo)線和電鍵外，還有：

A.直流電源（電動(dòng)勢(shì)約為5 V，內(nèi)阻可不計(jì)）

B.安培表（0～3 A，約0.1 Ω）

C.安培表（0～600 mA，約4 Ω）

D.伏特表（0～15 V，約15 kΩ）

E.伏特表（0～5 V，約20 kΩ）

F.滑線變阻器（最大阻值10 Ω，允許通過(guò)的最大電流為2 A）

G.滑線變阻器（最大阻值1 kΩ，允許通過(guò)的最大電流為0.5 A）

實(shí)驗(yàn)要求小電珠兩端的電壓變化范圍較大，可測(cè)多組數(shù)據(jù)。

（1）實(shí)驗(yàn)中安培表應(yīng)選用________，伏特表應(yīng)選用________，滑線變阻器應(yīng)選用________（均用序號(hào)字母表示）。

（2）請(qǐng)按要求將圖1中所示的器材連成實(shí)驗(yàn)電路。

分析 本題可在U-I坐標(biāo)中作出元器件D的伏安特性曲線③（圖中曲線③省略）。①、②、③3條圖線的電壓相等時(shí)電流滿足：IE=IR+ID。

解答

1）由①圖線可知電源E的電動(dòng)勢(shì)為7.5 V。

2）作出元器件D的伏安特性曲線③，由圖線③可知元器件D的電阻值隨通過(guò)電流的增大而增大。

3）由①、②、③3條圖線在電壓相等時(shí)電流滿足IE=IR+ID可知，此時(shí)電壓U=1 V，IE=0.45 A，IR=0.3 A，ID=0.15 A，器件D的電功率為PD=UID=0.15 W。

答案：7.5，電阻值隨通過(guò)電流的增大而增大，0.3，0.15。

由以上例題可以看出，用U-I圖像求解非線性元件的電阻和功率時(shí)，要先作出非線性元件的伏安特性曲線，再找出U-I的另一關(guān)系式作圖，利用交點(diǎn)求電壓和電流，就能很方便地求出非線性元件的電阻和功率，大家不妨試之。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐傳勝.由一道競(jìng)賽題談非線性元件功率的求解[J].物理教學(xué)，2012，34（5）：47.

[2]寧成.用U-I圖像確定非線性電阻的工作點(diǎn)[J].物理教師，2008，29（2）：41.

（欄目編輯 陳 潔）