高三復習中的物理模型教學法初探

陸國新

摘 要：物理學科很重要的一個特點就是模型化，物理模型是中學物理知識中最常見的載體，通過對其進行分析和講解，是學生獲得知識的一種基本方法，更是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的重要途徑。根據(jù)高三物理復習的特點，筆者嘗試進行物理模型教學，以提高學生解決物理問題的能力。由于物理模型教學應用在高三復習中的研究還比較少，本研究可以拓展物理模型教學法在具體年級教學中的應用，嘗試改善高三復習的效果，提高學生解決問題的能力以及培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

關鍵詞：物理模型；物理模型教學；高三復習

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）2-0068-4

國外對物理模型教學的研究主要集中在：美國亞利桑那州立大學物理教育家David Hestenes 教授在上世紀八十年代提出的以物理模型教學為中心的教學策略，以提高學生解決物理問題的能力。David Hestenes 教授與其合作者，隨后進行了大量的實證研究和課程開發(fā)，并且在《American Journal of Physics》上發(fā)表了一系列文章，從認知心理、教育學、物理學等各個不同角度對比了傳統(tǒng)教學和物理模型教學的優(yōu)劣，并大力呼吁物理課程改革應該以物理模型的建構為中心。受此影響，美國西部很多高中都推行物理模型教學。David Hestenes 教授認為物理建模過程包括：建立模型、分析模型、驗證模型[1]。

因此，教師在教學過程中，應該注重指導學生能根據(jù)不同的物理情景，確定需要研究的物理量，抓住主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。在物理模型教學中，通過學習物理模型的建立及其應用，可使學生逐步認識模型的設計依據(jù)，建立模型的方法，從而初步掌握模型方法[2]。

高三物理復習教學，從知識、思維能力層次的要求來看，不同于高一、高二的物理復習，從培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的目標看，高中物理復習必須注重物理模型的思維訓練，為發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維打下良好的基礎。筆者在高三復習的課堂上，嘗試以一些高三復習時常見的物理訓練題為例，探索高三物理復習中實施模型教學法的有效途徑，為今后物理教學中進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維指明方向。

開展物理模型教學，首先必須充分認識高中階段的物理模型。物理模型本身是一種高度抽象的理想化的心理構造物，尤其在高三復習的過程中經(jīng)常碰到。筆者查閱相關文獻，認為高中物理模型可以大致分為3類：

（1）對象模型：指的是用來代替研究對象實體的理想化模型。高中物理中的對象模型主要有以下一些：質點、輕繩、輕桿、輕滑輪、輕彈簧、不可伸長的細線、理想氣體、點電荷、檢驗電荷、勻強電（磁）場等。

（2）條件模型：把研究對象所處的外部條件理想化，所建立的模型為條件模型。高中物理主要的條件模型有：光滑表面、恒力、真空等。

（3）過程模型：實際的物理過程都是諸多因素作用的結果。忽略次要因素的作用，考慮主要因素引起的變化過程為過程模型。高中物理主要的過程模型有：勻速直線運動、勻變速運動、勻速圓周運動、彈性碰撞、非彈性碰撞、等溫、等容、等壓變化等。

在高三物理的復習課中，大部分學生對于常見的物理情景，已經(jīng)有了初步的認識，對于上述三類模型中的前兩類——對象模型、條件模型，應該說相當熟悉。但是，在過程模型的運用上，還不夠熟練。表現(xiàn)在：（1）對于陌生的物理情景，不能有效地通過類比建立起過程模型；（2）對于已經(jīng)很熟悉的物理過程模型，稍微有點變化，就不能夠識別，無法建立起正確的模型，模型遷移能力嚴重不足。

尤其是上述情況（2），出現(xiàn)這類情況的學生有一定的物理基礎，但是缺乏階梯讓他們更上一層樓。其實，無論問題情景多么新穎多變，或是與日常生活密切聯(lián)系的實際問題，都可以歸結為學生熟悉的物理模型。在高三物理復習中，應該突出模型的橫向聯(lián)系與延伸，通過模型遷移，提高學生解決問題的能力[3]。筆者下面就力學復習中比較典型的一個過程模型：完全非彈性碰撞模型，進行物理模型教學法的探索。

（一）課堂引入：基本模型的理解

如圖1，質量為m的子彈（可視作質點），水平向右速度為v0，射入光滑水平面上質量為M的靜止木塊中，子彈射入木塊的深度為d后，兩者共同運動，速度為v，子彈射入木塊時所受的阻力大小恒為f。假設子彈對地位移是s1，木塊對地位移為s2。請畫出運動的初、末狀態(tài)示意圖，并按如下提示寫出上述物理過程的基本規(guī)律。

■

圖1 基本模型

基本規(guī)律：

動量守恒定律： （1）

（參考答案：mv0=（m+M）v）

動能定理：子彈 （2）

（參考答案：-fs1=■mv2-■mv■■）

木塊 （3）

（參考答案：fs2=■Mv2-0）

（2）+（3）得： 。

（參考答案：-f（s1-s2）=■（m+M）v2-■mv■■）

所以，根據(jù)摩擦生熱原理，可知產(chǎn)生熱量Q：

（4）

（參考答案：Q=fd=■mv■■-■（m+M）v2）

提問：

1. 子彈打木塊模型有什么重要特征？

答： 。

2.方程（4）中的d應該如何正確理解？

答： 。

在上述的教學過程中，主要針對高三力學復習中比較重要的一個碰撞：完全非彈性碰撞來展開。利用模型“子彈打木塊”進行教學設計，引導學生強化完全非彈性碰撞的模型特征。

模型強化時，還應注意以下3點：

1.引導學生根據(jù)模型特征，判斷是否為“子彈打木塊”模型（即：學會判斷完全非彈性碰撞）；

2.方程（4）為內能的計算式，由滑動摩擦力f與相對位移d的乘積而來，而求相對位移d的關鍵是：

1）若是較簡單的問題，可根據(jù)題設的物理情景畫出物體運動的初、末狀態(tài)示意圖，從中找出相對位移d；

2）若是較復雜的多次碰撞問題，只需抓住初末狀態(tài)，進行“換位”思考（即：轉換參考系，以木塊作為參考系，得出子彈在木塊中運動的位移，從而得出相對位移d）；

3.方程（4）可以移項得到如下方程：

mv■■/2=（M+m）v■/2+Q

該方程實際上是系統(tǒng)能量守恒的體現(xiàn)，方程左邊是系統(tǒng)原來的總動能，右邊是系統(tǒng)后來的總動能加上系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

該方程可以推廣至還有其他力參與的情況（如：彈簧彈力，電場力等）。此時，只需加上相應的彈簧彈性勢能或者電勢能，使得方程（4）兩邊能量守恒即可。

在熟悉了這個過程模型的基本特征后，啟發(fā)學生進行模型拓展。在拓展中，深化對完全非彈性碰撞模型的理解，尤其是方程（1）（動量）和方程（4）（能量）的理解，為今后解決更深層次、難度更大的完全非彈性碰撞問題打下基礎。

（二）課堂教學活動：“子彈打木塊”模型的拓展

拓展一：（較簡單問題）

1.如圖2所示，質量m=4 kg的鐵塊（可視作質點）以速度v0=5 m/s滑上原來靜止在光滑水平軌道上質量M=16 kg的木板，鐵塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，木板足夠長。求：

1）木板最終速度的大?。?/p>

2）從鐵塊滑上木板到鐵塊相對于木板靜止的這段時間內，木板運動的距離；

3）鐵塊相對木板滑行的距離。

（提示：請畫出運動初、末狀態(tài)的示意圖，從中可找出相對位移d）

■

圖2 拓展一模型

引導學生畫出運動示意圖，并把拓展一和基本模型進行類比，從而迅速找出解題途徑，利用基本模型中的方程（1）（3）（4），可以迅速解決拓展一的問題。

拓展二：（較復雜問題）

2.如圖3所示，右端帶有豎直擋板的木板B，質量為M，長L=1.0 m，靜止在光滑水平面上。一個質量為m的小木塊A（可視為質點），以水平速度v0=4 m/s滑上B的左端，而后與其右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端。已知M=3 m，并設A與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞時間可忽略。g取10 m/s2，求：

1）A、B最后的速度；

2）木塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)。

（提示：請抓住初、末狀態(tài)，進行“換位”思考，得出相對位移d）

■

圖3 拓展二模型

引導學生畫出運動示意圖，并把拓展二和拓展一進行類比，引導學生以全程去思考，關注小木塊A和木板B是否依然滿足“子彈打木塊”的模型特征。然后，啟發(fā)學生“換位”思考（轉換參考系，求出小木塊A的相對位移），要求學生反復對比，直至能有效遷移模型為止。

在完成模型拓展一和拓展二后，借此啟發(fā)學生：雖然物理情景不同了，但依然能夠通過對基本模型的有效遷移，順利解決較難的拓展二。而且，在拓展二中的“換位”思考，能比較快速地找出小木塊A的相對位移，從而為多次碰撞問題中如何尋找相對位移打下基礎。

拓展三：（請用系統(tǒng)能量守恒的角度來思考問題）

3.如圖4所示，質量M=4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5 m，這段滑板與木塊A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑。可視為質點的小木塊A以速度v0=10 m/s，由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運動。已知A的質量m=1 kg，g取10m/s2。求：

1）彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度；

2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能。

■

圖4 拓展三模型

引導學生畫出運動示意圖，并把拓展三和拓展二進行類比，充分利用拓展二的一些結論，從而迅速找到拓展三的解決辦法。如果在前面拓展二的討論足夠充分的話，很多基礎較差的學生都能比較順利地解決拓展三。

此外，在課堂上還可以利用分組學習的方式，就上述3個模型拓展進行更充分、更熱烈的討論，掃除學生在思維上的疑難點，力求讓每一位學生都能熟練掌握完全非彈性碰撞這一過程模型。

由于教學設計能基本做到先易后難，而且每個物理情景都有較典型的模型特征，學生在認知上沒有太大的困難，而且通過逐漸深入的方式，使得學生也能很容易掌握，并能夠熟練運用模型。

尤其在最后一個拓展上，學生基本能夠運用前面積累的模型知識，進行有效地遷移，從而達到舉一反三的效果。通過這次關于完全非彈性碰撞的模型教學，筆者總結了幾點經(jīng)驗，為以后進行更有效的模型教學提供參考：

1）必須提煉好模型，采用比較簡單，較容易被學生接受的例子作為基本的過程模型，如：“子彈打木塊”模型；

2）采用逐步深入，由易到難的順序，加強學生對該過程的認識，在對一個基本模型完全掌握后，再進行模型拓展；

3）注意糾正在模型條件發(fā)生輕微變化以后（如：上述拓展一和拓展二，拓展二和拓展三的變化）學生思維的變化，尤其是那種刻舟求劍的死板思維，要及時糾正過來；

4）利用好小組討論的方式， 有利于加強學生學習的興趣和動力，同時也有利于學生在伙伴的合作和交流中獲得自信心，及時自我更正出現(xiàn)的錯誤思維。

以上就是筆者對于物理模型教學法在高三復習課中的一些實踐和體會。在高三復習課中，如果能夠有效地滲透一些“模型”到學生的思維中去，往往能收到舉一反三的效果。當然，在整個教學過程中，還有很多細節(jié)需要把握好，希望在今后的教學實踐中，能進一步完善和發(fā)展。

參考文獻：

[1]Mells M， Hestenes D， Swackhamer G.A modeling method[J]. American Journal of Dhysics， 1995，63（7）：606—619.

[2]曾志旺.物理建模方法探討[J].物理教學探討，2000，18（9）：34—35.

[3]姜明姬.關于二輪復習中物理模型教學的幾點思考[J].物理教學探討，2013，31（7）：47—50.

（欄目編輯 鄧 磊）