你有什么收獲

陳清泉

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）01-0149-01

最近聽了很多數(shù)學課，課的結尾部分如出一轍，老師們都會拋出一句話“通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？”我們先看一個《折線統(tǒng)計圖》的教學案例：

（1）根據(jù)近期溫度變化情況創(chuàng)設情境；（2）根據(jù)情境，出示條形統(tǒng)計圖，復習條形統(tǒng)計圖；（3）將條形統(tǒng)計圖轉變成折線統(tǒng)計圖，并進行對比；（4）通過比較，認識折線統(tǒng)計圖的特點；（5）繪制折線統(tǒng)計圖；（6）分析、感悟生活中的統(tǒng)計圖；（7）總結：說說本節(jié)課你有什么收獲？

生1：我知道了折線統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量。

生2：我知道了折線統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量變化情況。

生3：我知道了折線統(tǒng)計圖一些數(shù)據(jù)可以“打折”隱藏。

師：看來這節(jié)課同學們的收獲真大啊！今天的課就到這里。

總結時，隨著你有什么收獲，學生紛紛說出認識了折線統(tǒng)計圖的結構、特點，折線統(tǒng)計圖表示數(shù)量的增減變化情況以及折線統(tǒng)計圖在生活中的應用。整節(jié)課看似很完美，也很順暢，可是我在想教師在注重學生對知識的掌握、能力的培養(yǎng)的同時，在總結時似乎缺少了什么？我想大概是忽略了“數(shù)學活動經驗的積累”吧。

“你有什么收獲？”教師在課末總結時指向的往往是這一課的知識點，是知識目標；忽略了對學生學習過程的回顧，沒有在總結時對“數(shù)學活動經驗”進行積累與升華。《義務教育數(shù)學課程標準》在“總目標”中明確指出：“學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗?！笨梢姟盎净顒咏涷灐弊鳛椤八幕敝?，其重要性非同一般。

一節(jié)課的總結尤如“畫龍點睛”，要讓課堂達到“課雖終，趣猶在，言雖簡，意無窮”的境界。如何讓課堂總結成為一節(jié)課的回顧與升華，讓這“方寸之間，另顯天地”呢？我覺得必須兼顧以下幾個方面。

一、知識內容的回顧

根據(jù)艾賓浩斯心理學遺忘規(guī)律，遺忘最快的第一區(qū)段為20分鐘到1小時，適時的復習梳理能增強學生的記憶，防止知識的遺忘。而一節(jié)課的內容精彩紛呈，總結時不可能面面俱到，教師必須在簡短的時間內引導學生抓住知識的重難點進行回顧總結。由于數(shù)學知識具有很強的系統(tǒng)性和連貫性，舊知識是新知識的基礎，而新知又為以后的學習作鋪墊。課堂總結時引導學生圍繞基礎知識，把本次所學內容與前后知識進行聯(lián)系，幫助學生理清知識脈絡，準確地抓住每一個知識點的內在實質和外在完整性，促進知識的內化和吸收。如上述案例中學生談及的本節(jié)課的收獲，就是對這些知識點的回顧，使學生能夠主動地將折線統(tǒng)計圖的知識納入整個統(tǒng)計與概率的知識體系。我們可以把這看成是課堂總結的第一層次目標。

二、學習過程的梳理

《義務教育數(shù)學課程標準》在“實施建議”中指出：“數(shù)學活動經驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結果?！薄敖虒W中注重結合具體的學習內容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動經驗的重要途徑?！痹趯嶋H的教學中，教師往往會引導學生經歷探索知識的過程，讓學生自主探究、合作學習體驗知識形成的過程，促進學生數(shù)學活動經驗的積累。然而，這一教學中的重要環(huán)節(jié)在總結時常常被忽視，總結時卻一味地對知識打“補丁”，忽略了探究過程的梳理。在上面案例中側重于讓學生牢記知識點，其結果只是幫助學生在數(shù)學知識結構中突顯幾個“節(jié)點”、增加幾個“補丁”而已。如果從數(shù)學活動經驗形成的角度看，本節(jié)課的學習活動，學生雖然經歷了分析條形統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)，通過比較，認識折線統(tǒng)計圖的結構特點，動手操作繪制折線統(tǒng)計圖，分析、感悟生活中的統(tǒng)計圖等活動過程，獲得活動經驗，但這些經驗往往是模糊的、零散的，且不易被學生直接感受到。要培養(yǎng)學生的數(shù)學活動經驗，就需要將學習過程中習得的這些模糊、零散的經驗清晰化、條理化、系統(tǒng)化，最重要的實現(xiàn)途徑就是讓些活動經驗外顯出來。針對這一層面，本節(jié)課可以這樣總結：一起來看看，我們是怎么學習的？我們先學習了什么？知道了什么？接下來學習了什么？遇到了什么困難？……有意識地引導學生回憶知識產生的過程，通過經驗的外顯、整理，使之條理化，促進學生經驗的積累，并將這些知識經驗納入到整個知識體系中。我們把這定為課堂總結的第二層目標。

三、方法策略的總結

由于學習是一個不斷發(fā)展的過程，學完新知識并不表示既有任務的終結，它應該是另一個新的學習起點，意味著下一課的學習將進入另一個階段。教學中教師應利用學生思維的連慣性，適時總結、“擴大戰(zhàn)果”，鞏固知識、提升方法。在對學習內容與過程進行歸納反思時，要引導學生把學習方法、技能和規(guī)律等提升出來，依托重點、難點、要點、易錯點總結學習策略，讓學生透過過程的現(xiàn)象看到方略的本質，突出精華。如上述案例，學生對折線統(tǒng)計圖的認識是通過“比較”得來的，學生通過比較折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別，認識了折線統(tǒng)計圖的結構、特點。這種借助舊知，在比較中學習新知，在比較中深化新知是重要的學習方法，也是學生需要不斷訓練、強化的學習策略，教師要充分利用總結時機，加以訓練。當然，還有折線統(tǒng)計圖的制作方法也是在總結中需要兼顧的。因此，在總結時教師可以通過：你是用什么方法學習的？引導學生回顧總結本課的學習方法、策略。我們把這定為課堂總結的第三層目標。

四、數(shù)學思想的提升

《課程標準》在“實施建議”中指出，要讓學生感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經驗。我們知道數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。它包括：抽象、分類、歸納、演繹、模型等。課后總結，在對知識技能、過程方法的回顧與梳理時，要引導學生運用分類、歸納、演繹、模型等思想加以總結提升；要對所學知識加以引申，啟發(fā)引導學生提出更深入的問題，讓學生產生進一步探討的心理需求，激發(fā)學生的學習興趣；既可以對后面的新知進行過渡鋪墊，也可以通過聯(lián)系實際把知識進行遷移，達到知識的拓展、延伸與遷移的作用。學生在對所學知識、技能進行分析、重組、聯(lián)想、猜測的一系列思維活動中，往往會突發(fā)靈感，產生從未有過的想法、解法、方案等，冒出創(chuàng)新思維的火花，引發(fā)學生數(shù)學思考，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。如，本節(jié)課教師在通過上述對折線統(tǒng)計圖進行歸納、建模之后，出示上圖，問：這張圖適合表示什么？說說理由。

學生根據(jù)這幅圖呈降低的趨勢，紛紛說出適合表示：發(fā)熱病人的體溫變化、降水量情況、收入情況、產量情況……并對這些情況進行分析、推理與判斷。通過這樣的訓練，讓學生感悟數(shù)據(jù)變化帶來的啟示，增強學習的趣味性和挑戰(zhàn)性，同時發(fā)展學生的推理能力和數(shù)學應用意識。我們把這定為課堂總結的第四層目標。

俗話說，心中沒有目標，一切皆是茫然。教師心中沒有裝下“學生發(fā)展”這個目標，在總結時就不可能有意識地設計相應的活動環(huán)節(jié)，即便有也會讓機會白白流失，錯過學生發(fā)展的機會。一句“你有什么收獲？”它不應該成為課堂總結的全部。一節(jié)課的總結應該從知識和技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀的“三維目標”進行概括與延伸，通過言簡意賅的引導，讓學生站在一個高點來回顧與審視本節(jié)課的知識、技能、思想、方法等，真正起到高屋建瓴的作用。