福州閩江河道軟土的電阻率試驗研究

唐大振，樊秀峰，范智毅，鄭俊清

(1.福州大學 環(huán)境與資源學院， 福建 福州 350108;

2.福州大學 巖土工程與工程地質研究所， 福建 福州 350108; 3.福州市勘測院， 福建 福州 310003)

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福州閩江河道軟土的電阻率試驗研究

唐大振1,2，樊秀峰1,2，范智毅1,2，鄭俊清3

(1.福州大學 環(huán)境與資源學院， 福建 福州 350108;

2.福州大學 巖土工程與工程地質研究所， 福建 福州 350108; 3.福州市勘測院， 福建 福州 310003)

摘要：電阻率值在一定程度上反映了巖土的物理力學性質。借助現(xiàn)場原位測試、室內試驗，采用相關性分析、灰色關聯(lián)分析及土體電性理論分析等方法，分析研究了閩江河道軟土電阻率分布規(guī)律及與物理力學指標間的相關關系。結果表明，河道中各類土隨粗粒含量的增多、強度的增大，電阻率逐漸增大；厚層分布的淤泥質土電阻率隨含水率、重度、孔隙比、孔隙率、飽和度、塑性指數(shù)、黏聚力的增大而減小，且具有良好的相關性；河道中淤泥質土電阻率的主要影響因素依次是天然重度、飽和度、孔隙率；建立了河道淤泥質土的電阻率模型，定量的揭示了閩江河道淤泥質土電阻率變化的本質。

關鍵詞：電阻率試驗；物理力學參數(shù)；淤泥質土；閩江

電阻率是表征物質導電性的基本參數(shù)，某種物質的電阻率實際上就是當電流垂直通過該物質邊長為一米的立方體時而呈現(xiàn)的電阻。顯然，物質電阻率越低，其導電性越好。巖土電阻率在工程領域中(如地基處理、成因分析、固結監(jiān)測等)已經得到了很好的應用[1-3]。

自然界中多相體系的巖土，其性質千變萬化。不同成分的巖土(粒度、礦物成分)會有不同的電阻率，劉國華等[4]經研究提出土的種類是電阻率變化的主因之一，即使成分相同的巖土體也會由于地域成因歷史條件不同，其電阻率也不相同。付偉等[5]、蔡國軍等[6-7]、Long等[8]、朱帆濟等[9]、董曉強等[10]分別對青藏鐵路凍黏土、連云港海相黏土、挪威15個典型海相黏土場地、江蘇海相淤泥、武漢地區(qū)長江兩岸階地黏性土、山西典型黃土的電阻率進行了大量研究，分別從巖土電阻率特性的基礎試驗、巖土土性參數(shù)與電阻率的相關關系等方面展開了研究，取得了很多有價值的成果。然而，由于區(qū)域的差異性、沉積歷史的多樣性、地層的非均質性使不同地區(qū)土性電阻率特性與其物理力學特性之間表現(xiàn)出不同的關系規(guī)律。福州盆地形成于復雜的地質成因歷史時期，地層沉積復雜多樣，尤其是閩江河道內分布厚層淤泥質土及含砂粒、粉粒不同含量的其他土層。目前針對福州閩江河道軟土電阻率與其物理力學參數(shù)間關系的系統(tǒng)研究還未見報道。

作者參與了福州市軌道交通2號線的詳勘工作，收集了大量資料并對控制性鉆孔(其編號為MBZ3)進行了大量的室內外試驗，進而探討了閩江河道土體的電阻率與物力參數(shù)間的關系，分析其變化規(guī)律并探索其變化機理。研究成果可為閩江河道軟土區(qū)勘測的地球物理參數(shù)向土力學參數(shù)的轉化提供依據(jù)，對提高該地區(qū)物探結果的解釋精度和可利用性有重要意義。

1試驗場地概況及電阻率測試

1.1閩江河道的試驗場地及其地層資料

鉆孔MBZ3位于福州市地鐵2號線金祥站—祥板站區(qū)間閩江河道中的一個小沙洲，其沙洲高程高于河道水位50 cm左右，水平位置如圖1所示。

本鉆孔揭露出閩江河道的主要地層是第四系的(含泥)中砂、(含砂)粉質黏土、淤泥質土、粉質黏土、卵石、花崗巖。表1給出了各土層的深度(每米底層算)及其均值電阻率，表2給出了鉆孔中淤泥質土每米的物理力學指標。室內試驗時，每米取2～3個樣，每米的指標取其平均值，但29 m～30 m時，夾砂透鏡較厚，約80 cm，所取3個樣全是夾砂透鏡體，所以所測數(shù)據(jù)剔除掉。

圖1　福州閩江段試驗點位置示意圖

表2　MBZ3鉆孔淤泥質土的物性力學指標

1.2電阻率試驗儀器介紹

本次鉆孔中地層的電阻率測試采用的儀器為WDJB-1型多功能數(shù)控集流激電儀，測量使用電極系是梯度電極系中的底部梯度電極系，具體型式和裝置為：A0.9M0.2，測量點距為1 m。

2各類土樣的電阻率與其物理力學參數(shù)間的關系

土中顆粒成分含量不同，會對其電阻率值產生直接的影響，以下分別研究了淤泥質土、粉質黏土、(含砂)粉質黏土、(含泥)中砂等4種土樣的電阻率與其物理力學指標間的關系，試驗結果如圖2所示。

圖2電阻率與物理力學指標間關系曲線

從圖2可以看出，從淤泥質土—粉質黏土—(含砂)粉質黏土—(含泥)中砂，土樣的電阻率逐漸增大；電阻率隨塑性指數(shù)的減小而增加，而隨滲透系數(shù)、壓縮模量、標貫的增大而增大。

從淤泥質土—粉質黏土—(含砂)粉質黏土—(含泥)中砂，土的黏粒含量越來越少，粗粒含量越來越多，表現(xiàn)為塑性指數(shù)的減小和滲透系數(shù)的變大；土樣強度越來越高，表現(xiàn)為土樣的壓縮模量、標貫指標越來越高。試驗結果表明，電阻率與土樣的物質成分、強度有很大關系。

3淤泥質土電阻率與物理力學參數(shù)間的相關關系

場地分布深厚層的淤泥質土，本文采用最小二乘法研究淤泥質土的電阻率與其物理力學參數(shù)的相關關系。各指標與電阻率的相關關系擬合曲線如圖3～圖12所示。

圖3～圖12顯示，淤泥質土的電阻率隨含水率、重度、孔隙比、孔隙率、飽和度、塑性指數(shù)和黏聚力的增加而減小，而隨壓縮模量、內摩擦角的增大而增大。

圖3　電阻率與含水率關系曲線

圖4　電阻率與天然重度關系曲線

圖5　電阻率與干重度關系曲線

圖6　電阻率與孔隙比關系曲線

圖7　電阻率與孔隙率關系曲線

圖8　電阻率與飽和度關系曲線

圖9　電阻率與塑性指數(shù)關系曲線

圖10　電阻率與壓縮模量關系曲線

圖11　電阻率與黏聚力關系曲線

圖12電阻率與內摩擦角關系曲線

圖3、圖8表明土的電阻率隨含水率的增大而減小。接近飽和土體的電阻率一般只包括土顆粒和孔隙水的電阻率兩部分，且土顆粒的電阻率要遠大于孔隙水的電阻率。隨著含水率的升高，土體導電性增強，電阻率則降低。

土的電阻率隨重度的增加而減小(如圖4、圖5所示)。一般而言，壓實越緊密，土的重度就越大，電阻率就越小，因為重度增大就意味著土顆粒在外力作用下變得更加緊密[7]。

圖9表明發(fā)現(xiàn)土的電阻率隨著塑性指數(shù)的增大而減小。土體塑性指數(shù)越大，宏觀上顆粒就越細，比表面積就越大，微觀上雙電子層厚度就越大，所以電阻率變得越來越小。

研究顯示本區(qū)域淤泥質土與其力學指標的關系十分緊密。淤泥質土的壓縮模量隨電阻率的增大而增大(圖10所示)，是因為淤泥質土接近飽和，土的電阻率由土顆粒和孔隙中的水共同決定，壓縮模量增大，則孔隙率減小，含水率降低，相應的土顆粒的含量增大，所以電阻率增大。土體的內摩擦角和黏聚力存在明顯的負相關性，是因為一固定土體，細粒土與粗粒土的含量是相對的，一個增多，另一個則減少；但土體的黏聚力隨著黏粒含量的增大而增大，其內摩擦角隨著砂粒含量的增大而增大，因此土體的電阻率隨黏粒含量的增大而減小，隨砂粒含量的增大而增大，如圖11、圖12所示。

圖6、圖7顯示，本區(qū)域淤泥質土的電阻率隨著孔隙比或孔隙率的增大而減小，這與文獻[4]結論相反，分析其原因可知，土的電阻率是多種因素綜合作用的結果，不僅受孔隙比(率)影響，還與含水率、重度、塑性指數(shù)、孔隙液含鹽量等因素相關。

表3給出了閩江河道厚層淤泥質土電阻率隨其物理力學參數(shù)變化的具體量化關系式及相關系數(shù)，它們的相關性系數(shù)均大于0.8，可知本區(qū)域淤泥質土的電阻率與含水率、重度、孔隙比、孔隙率等有明顯的相關關系。

4閩江河道軟土電阻率影響因素的灰色關聯(lián)度分析

4.1灰色關聯(lián)度分析方法介紹

通過上面研究可知閩江河道淤泥質土的電阻率受多種因素影響，為查清其主導因素，進一步采用灰色關聯(lián)法進行分析。

表3　淤泥質土電阻率與物理力學指標間的關系式

4.1.1灰色關聯(lián)分析方法的概念

灰色關聯(lián)度分析方法在巖土方面已有廣泛應用[11-12]。兩個系統(tǒng)之間的因素，隨時間或不同對象而變化的關聯(lián)性大小的量度，稱為關聯(lián)度?；疑P聯(lián)分析方法，就是把因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，即“灰色關聯(lián)度”，作為衡量因素間關聯(lián)程度的一種方法。由灰色系統(tǒng)理論提出的對各子系統(tǒng)進行灰色關聯(lián)度分析的概念，通過一定的方法去尋求系統(tǒng)中各子系統(tǒng)(或因素)間的數(shù)值關系。

4.1.2灰色關聯(lián)法分析步驟

(1) 確定參考序列x0和比較序列xi。

(2) 對(1)中的兩個序列做無量綱化處理。

式中ζ為分辨系數(shù)，本文中取0.5。

γi即為x0和xi的關聯(lián)度，γi越大，則x0和xi的關系越緊密。

4.2電阻率影響因素的灰色關聯(lián)分析

表2中的物性指標經過上述過程，其計算結果見表4。

表4　淤泥質土電阻率與各因素間的灰色關聯(lián)度

由表4可知，淤泥質土電阻率的影響因素從大到小依次是：天然重度、飽和度、孔隙率、干重度、含水率、孔隙比、塑性指數(shù)。分析可知：其電阻率與土性(反映在重度上)關系最大，其次是飽和度和孔隙率，這三個影響因素都反映在下面討論的電阻率模型中。

5閩江河道軟土的電阻率模型研究

5.1軟土電阻率模型建立

1968年，Waxman等[13]通過試驗研究，提出了適用于非飽和黏性土的電阻率模型：

(1)

式中：n為土的孔隙率；ρw為孔隙水電阻率；Sr為飽和度；A為試驗參數(shù)；f為膠結系數(shù)；p為飽和度指數(shù)；B為雙電層中與土顆粒表面電性相反電荷的電導率；Q為單位土體孔隙中陽離子交換容量；BQ為土顆粒表面雙電層的電導率(1/(Ω·m))。

雖然式(1)為黏性土的電阻率公式，但實驗室中對測試B、Q的儀器要求高、操作復雜，實踐中難以實現(xiàn)。為此，需要尋找另外構建電阻率模型的方法。

Archie[14]在1942年就提出了適用于飽和無黏性土的Archie模型：

ρ=Aρwn-f

(2)

式中：n、ρw的含義同式(1)中的含義，A、f為與地區(qū)土性有關的參數(shù)。

實際工程中，特定區(qū)域黏土的孔隙水電阻率ρw和土顆粒性質差異不大，且孔隙率、飽和度和含水率之間存在著一定的換算關系，可采用推廣的Archie模型[15]來表示土的電阻率，即

(3)

式中：n、ρw、Sr的含義同式(1)中的含義，A、f、p是與地區(qū)土性有關的參數(shù)。

本文采用上述方法，結合表2中的數(shù)據(jù)分析得到閩江河道淤泥質土的電阻率模型為ρ0=0.233n-6.923Sr-7.262。

復相關系數(shù)為0.8951，屬于高度相關。

劉國華等[4]采用此方法得到杭州地區(qū)代表性的黏土電阻率模型，并在其電阻率層析成像中得到了很好的驗證。

5.2軟土電阻率模型驗證

為了檢驗此電阻率模型在閩江河道的適用性，選取本區(qū)間另外的電阻率測孔作為驗算孔。本工程閩江段電阻率的測試孔共3個，河道中一個，本區(qū)間左離閩江岸邊6 m左右一個孔YZ1，還有一個選用區(qū)間右側祥板站場地唯一含有淤泥質土的電阻率測孔YZ2。

對驗算孔YZ1、YZ2進行驗算，得出實測電阻率和模型電阻率隨深度的變化圖及其誤差百分比，如圖13及表5所示。

圖13　左右側驗算孔的電阻率隨深度的變化圖

試驗孔左側的淤泥質土沉積較厚(約20 m左右)，土性比較均勻，計算結果中除個別點的誤差百分比大于5%外，其余大部分的誤差百分比均小于5%。從金祥站往右，淤泥質土形成后受到后期河水沖刷改造嚴重，淤泥質土尖滅，此段電阻率模型計算誤差百分比較大，因受河道環(huán)境與土層交錯的影響，均在10%左右。

綜上所述，閩江河道淤泥質土的電阻率模型在閩江河道的淤泥質土中是適用的。

6結論

由以上試驗結果的分析可得出以下結論：

(1) 閩江河道中，從淤泥質土—粉質黏土—(含砂)粉質黏土—(含泥)中砂，土樣的電阻率逐漸增大。其電阻率值隨黏粒含量的增多而減小，隨強度的增大而增大。

(2) 閩江河道中，厚層淤泥質土的電阻率隨含水率、孔隙比、飽和度、重度、塑性指數(shù)、壓縮模量的增加而減小，其電阻率參數(shù)與其物理力學參數(shù)間的相關性較強。

(3) 通過灰色關聯(lián)分析知，閩江河道中淤泥質土電阻率的主要影響因素依次是：天然重度、飽和度、孔隙率。

(4) 利用閩江河道淤泥質土的測試數(shù)據(jù)，建立了該地區(qū)的電阻率模型公式，定量的揭示了閩江河道淤泥質土電阻率變化的本質。

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Experiment on Resistivity Test of Soft Soilin Minjiang River Channel Fuzhou

TANG Dazhen1,2, FAN Xiufeng1,2, FAN Zhiyi1,2, ZHENG Junqing3

(1.CollegeofEnvironmentandResource,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350108,China;2.InstituteofGeotechnicalEngineeringandEngineeringGeology,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350108,China;3.FuzhouInvestigationandSurveyingInstitute,Fuzhou,Fujian310003,China)

Abstract：To a certain extent resistivity values can reflect the physical and mechanical properties of the rock and soil. By means of in situ testing, laboratory test and by using the correlation analysis, grey correlation analysis and electrical theory methods, the resistivity distribution of soft soil in the Minjiang River Channel and the correlation with physical and mechanical indexes were analyzed. The results show that resistivity of the various types of soil in channel increases gradually with coarse grain content and intensity increasing. Resistivity of thick mucky soil decreases with the increasing of moisture content and unit weight, porosity, porosity ratio, saturation, plasticity index and cohesive force, there are good correlations. The main impact factors are natural unit weight, saturation, porosity in turn. Resistivity model of the mucky soil was also established, and resistivity change of mucky soil in Minjiang River channel was quantified.

Keywords:the resistivity test; physical and mechanical parameters; mucky soil; Minjiang River

文章編號：1672—1144(2016)01—0160—06

中圖分類號：TU447

文獻標識碼：A

作者簡介：唐大振(1990—)，男，河南南陽人，碩士研究生，研究方向為地質災害防治。E-mail: 1400997562@qq.com通訊作者：樊秀峰(1975—)，女，內蒙古秀峰人，副教授，碩導，從事巖土工程與地質工程的教學與科研工作。E-mail: fdfxf@126.com

基金項目：福建省自然科學基金(2012J01170)；福建省教育廳基金(JA13056)

收稿日期：2015-09-20修稿日期：2015-10-17

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2016.01.030