基于非飽和土理論的黃土地區(qū)引水渠道的滲流場(chǎng)研究

王 魯 琦

(華北水利水電大學(xué) 巖土工程與水工結(jié)構(gòu)研究院， 河南 鄭州 450045)

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基于非飽和土理論的黃土地區(qū)引水渠道的滲流場(chǎng)研究

王 魯 琦

(華北水利水電大學(xué) 巖土工程與水工結(jié)構(gòu)研究院， 河南 鄭州 450045)

摘要：針對(duì)黃土地區(qū)引水渠道的滲漏問(wèn)題，提出了兩種防滲方案襯砌層加灰土墊層(2 m厚)和襯砌層加灰土墊層(2 m厚)加渠底原土翻夯(3 m厚)，并且利用基于有限元法的非飽和土水模擬軟件SEEP/W，對(duì)不同厚度黃土區(qū)段的引水渠道進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過(guò)對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)模型中風(fēng)積黃土的滲透系數(shù)函數(shù)及土水特征曲線進(jìn)行了校正。之后，耦合了應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)，對(duì)引水渠道進(jìn)行全面多工況的分析發(fā)現(xiàn)，隨著風(fēng)積黃土層厚度的增大，等水位線密集區(qū)逐漸從襯砌層延伸到灰土墊層；隨著時(shí)間的增加，風(fēng)積黃土層厚度越小，等水位線越密集。

關(guān)鍵詞：SEEP/W軟件；黃土濕陷性；非飽和土；多場(chǎng)耦合；滲流場(chǎng)分析

黃土地區(qū)引水渠道的滲漏及濕陷破壞是急需解決的問(wèn)題，其濕陷變形的結(jié)果使原土體更加密實(shí)，孔隙比減小，干密度增大 。目前，水利工程中為了防止黃土地基浸水后發(fā)生破壞性失陷，一般通過(guò)混凝土襯砌、土工膜防滲等防滲措施對(duì)濕陷性黃土地基進(jìn)行處理。其實(shí)，采用強(qiáng)夯法、水泥墊層或灰土墊層等處理方法既能消除黃土濕陷性，也能起到降低地基土層滲透性的作用[1-5]。黃土地區(qū)引水渠道在投入使用之后，風(fēng)積黃土層飽和會(huì)產(chǎn)生滲流通道，不僅引水渠道的滲漏問(wèn)題會(huì)趨于嚴(yán)重，土體的強(qiáng)度也會(huì)降低，進(jìn)而影響處在斜坡上引水渠段的穩(wěn)定性[6]?？紤]到工區(qū)的引水渠道地基黃土濕陷性特點(diǎn)，在進(jìn)行襯砌防滲的基礎(chǔ)上，提出灰土墊層及渠底原土翻夯的處理方案。

針對(duì)引水工程中所涉及到不同厚度的引水渠道剖面，擬基于非飽和土理論對(duì)提出的兩種防滲方案進(jìn)行計(jì)算分析，研究多工況下濕陷性黃土的滲流場(chǎng)特性。由于非飽和理論中涉及的土水滲流計(jì)算過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，并且大量計(jì)算后所得出的結(jié)果精確度不高[7-9]，SEEP/W軟件基于有限元理論可對(duì)多孔滲水材料進(jìn)行穩(wěn)態(tài)問(wèn)題及時(shí)變問(wèn)題的分析，且通過(guò)瞬態(tài)分析可得出不同時(shí)刻不同點(diǎn)的孔隙水壓力分布狀況[10]，因而本文采用了數(shù)值軟件SEEP/W對(duì)引水渠道的滲流場(chǎng)進(jìn)行了多工況的分析。

1基本理論

1.1滲流計(jì)算的基本理論

H. Darcy通過(guò)在垂直圓管中裝砂進(jìn)行的滲透試驗(yàn)得到：

(1)

式中：v為截面A上的平均流速；J為水力坡降；k為滲透系數(shù)；h為測(cè)壓管水頭。

達(dá)西定律的使用有一定的限制，當(dāng)支配層流的黏阻力在慣性力增加的作用下失去主導(dǎo)作用時(shí)不再適用；當(dāng)黏土中為微小流速的滲流時(shí)也不再適用。該工程中的引水渠道所涉及的滲流屬于層流范圍，達(dá)西定律適用。

1.2滲流的基本微分方程及有限單元解法

在滲流場(chǎng)中針對(duì)某一單元體，根據(jù)質(zhì)量守恒定律所設(shè)定的前提可知，水體質(zhì)量在某一單元體內(nèi)積累的速率和進(jìn)出該單元體內(nèi)水體質(zhì)量隨時(shí)間變化的速率相等，可得滲流的水流運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程為：

(2)

式中：S為貯水率(貯水率表示當(dāng)水頭h變化一個(gè)單位時(shí)，因水頭變化所引起的骨架變形和水自身性質(zhì)所導(dǎo)致的膨脹壓縮，使得單位體積含水層中釋放或貯存的水量)，t為時(shí)間。

符合達(dá)西定律的各向異性連續(xù)體中的穩(wěn)定滲流，在只考慮二維滲流的情況下，用微分方程表示為：

(3)

式中：h為水頭，kx、ky為x、y主軸方向的滲透系數(shù)。

SEEP/W軟件通過(guò)Richards方程對(duì)模型中非飽和流進(jìn)行控制，該非飽和滲流的基本微分方程為：

(4)

式中：H為總水頭；k(Θ)x、k(Θ)y、k(Θ)z分別為x軸、y軸、z軸方向的水力傳導(dǎo)率；Q為流量邊界；Θ為土壤體積含水率；t為時(shí)間[11]。

有限單元法是通過(guò)用有限個(gè)單元的集合體來(lái)模擬具有連續(xù)性質(zhì)的滲流場(chǎng)。水頭函數(shù)在單元內(nèi)部和單元公共邊上均具有連續(xù)性，對(duì)整個(gè)滲流場(chǎng)而言，離散后的單元共同構(gòu)成了滲流場(chǎng)的分片插值函數(shù)，該函數(shù)仍是連續(xù)函數(shù)。整個(gè)滲流場(chǎng)的水頭分布是由各節(jié)點(diǎn)的水頭值決定的[12]。

1.3SEEP/W中的土水特征曲線的數(shù)學(xué)模型

土水特征曲線能夠反映土壤基質(zhì)吸力和含水率之間的函數(shù)關(guān)系。在非飽和土力學(xué)中，通過(guò)土水特征曲線可以得到非飽和土的滲透系數(shù)、強(qiáng)度以及孔隙水的分布變化規(guī)律。SEEP/W模塊中的土水特征曲線主要使用以下4種基本數(shù)學(xué)模型[13]：

①AryaandParis模型

(5)

式中：Ψi為單位土體土壤吸力；T為水分的表面張力；β為接觸角，取0；ρw為水的密度；ri為單位土體的孔隙半徑。

②Kovacs修正模型

(6)

式中：Θw為體積含水率；n為孔隙率；h∞為毛細(xì)水上升高度；Ψ為土壤吸力；C4為校正系數(shù)；a、m和Ψn為與材料有關(guān)的參數(shù)。

③FredlundandXing模型

(7)

式中：其余參數(shù)見(jiàn)上述模型，a、m、n為擬合參數(shù)。

④VanGenuchten模型

(8)

式中參數(shù)見(jiàn)上述模型。

需要通過(guò)試驗(yàn)獲得Θw和Ψ，結(jié)合SEEP/W所提供的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可以得到符合實(shí)際工況的土水特征曲線。

2引水渠道非飽和滲流場(chǎng)模擬

2.1建立模型

本文討論的引水渠道所處區(qū)段經(jīng)過(guò)風(fēng)積黃土區(qū)域，針對(duì)該區(qū)差異性厚度風(fēng)積黃土對(duì)引水渠道滲漏問(wèn)題進(jìn)行研究，特選取了四個(gè)典型剖面進(jìn)行分析。剖面一：風(fēng)積黃土層厚度為2 m，下覆卵礫石層；剖面二：風(fēng)積黃土層7 m，下覆卵礫石層；剖面三：風(fēng)積黃土層13 m，下覆卵礫石層；剖面四：下覆均為風(fēng)積黃土層。

四個(gè)剖面處的引水渠道均進(jìn)行了初步的防滲處理，即在渠道內(nèi)采用現(xiàn)澆混凝土板10 cm，兩布一膜200 g/0.3 mm/200 g，以及50 cm的砂礫石換填層的處理方法做成襯砌層。此外，渠道內(nèi)通水后保持水深3.75 m，地下水位距離地表20 m。將引水渠道處的防滲處理概化為模型，見(jiàn)圖1。

圖1渠道橫斷面布置圖

2.2參數(shù)校正

在進(jìn)行模擬滲流場(chǎng)之前，針對(duì)風(fēng)積黃土層進(jìn)行了參數(shù)校正。由于現(xiàn)場(chǎng)工況的黃土與試驗(yàn)室黃土的應(yīng)力狀態(tài)不同，需對(duì)測(cè)得的黃土參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男Ｕ?，使之接近甚至吻合現(xiàn)場(chǎng)工況的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，從而保證滲流場(chǎng)數(shù)值模擬的可靠性。

在暫態(tài)下，可以通過(guò)人為調(diào)整模型中的參數(shù)，使得所需關(guān)鍵參數(shù)與實(shí)際測(cè)定數(shù)據(jù)相似[14]。風(fēng)積黃土層其飽和導(dǎo)水率初定為5.1×10-7m/s。土水特征曲線能夠反映土體的持水能力，即保有在土壤中的依靠基質(zhì)吸力而克服重力的水量的多少；非飽和滲透系數(shù)反映的是在非飽和區(qū)域土體所能導(dǎo)水的能力。非飽和滲透系數(shù)以及土水特征曲線對(duì)于模型校正具有至關(guān)重要的作用，是基于非飽和土理論下表征土體非飽和滲流特性的最重要的兩個(gè)參數(shù)[15]。在距離襯砌層底中心線下方0.5 m、1 m、1.5 m處安置TDR自動(dòng)土壤含水率測(cè)定儀，可測(cè)定渠底下的30 d內(nèi)的含水率數(shù)據(jù)，由此可得到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)源。需對(duì)有限元模型中TDR位置所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，因而模型進(jìn)行剖分網(wǎng)格時(shí)，設(shè)定網(wǎng)格剖分的尺寸為0.5 m，針對(duì)襯砌層處的網(wǎng)格剖分，主要是沿著襯砌層平行剖分，對(duì)于在襯砌層下方的網(wǎng)格有一定程度的細(xì)化。之后，結(jié)合試驗(yàn)室給出的非飽和水力參數(shù)，進(jìn)行參數(shù)校正[16]，本文對(duì)此不作贅述。在斜率做出細(xì)微調(diào)整之后，得到修正后風(fēng)積黃土層的非飽和滲透系數(shù)函數(shù)曲線和土水特征曲線(圖2)。

圖2風(fēng)積黃土層滲透系數(shù)、土水特征曲線

針對(duì)剖面的初始襯砌處理工況，對(duì)所建立的四個(gè)剖面的有限元數(shù)值模型進(jìn)行了暫態(tài)分析，分析了引水渠道段在30 d內(nèi)的滲流場(chǎng)變化。在調(diào)整材料的非飽和水力參數(shù)后，經(jīng)過(guò)模擬值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比，模型與實(shí)際所測(cè)含水率的擬合較好。在此前提下，數(shù)值模擬了渠道瞬態(tài)總水頭、Y向位移以及總應(yīng)力，作為參照基礎(chǔ)。

2.3防滲處理措施

根據(jù)設(shè)計(jì)方案，針對(duì)加強(qiáng)引水渠道的防滲處理措施，共包括兩種防滲處理方案(見(jiàn)圖3)：

(1) 襯砌層+灰土墊層(2 m厚)

(2) 襯砌層+灰土墊層(2 m厚)+渠底原土翻夯(3 m厚)

灰土墊層處理(圖3(a))：此方法是在渠道按照設(shè)計(jì)開(kāi)挖輪廓線開(kāi)挖完成后，不立即通水進(jìn)行預(yù)浸水處理方法，而是對(duì)淺部2 m深度內(nèi)的土體進(jìn)行換填處理，施工2 m厚度的灰土墊層，在灰土墊層施工完成后再通水運(yùn)行，并保持渠內(nèi)水深3.75 m，采用有限元的計(jì)算方法研究分析渠道通過(guò)此種處理方法后，渠道地基的滲流場(chǎng)、位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律。

灰土墊層+原土翻夯處理(圖3(b))：此方法是在灰土墊層處理方法上的一種加強(qiáng)處理手段，即在渠道按照設(shè)計(jì)開(kāi)挖輪廓線開(kāi)挖完成后，對(duì)超出設(shè)計(jì)斷面外3 m厚度的土體進(jìn)行翻夯處理，再施做2 m厚度的灰土墊層，在灰土墊層施工完成后再通水運(yùn)行，并保持渠內(nèi)水深3.75 m，針對(duì)最易產(chǎn)生滲漏問(wèn)題的渠底進(jìn)行了原土翻夯的處理，采用有限元的計(jì)算方法分析運(yùn)行階段渠道的巖土體的滲流場(chǎng)、位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律。

通過(guò)SEEP/W及SIGMA/W模塊，針對(duì)兩種方案進(jìn)行了不同工況的計(jì)算。

(1) 針對(duì)襯砌層+灰土墊層： 正常工作；襯砌層失效(給定襯砌層一個(gè)大的滲透系數(shù))+墊層正常：計(jì)算1 d、10 d、30 d、90 d的滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。

(2) 針對(duì)防滲層+原土墊層： 正常工作；襯砌層失效(給定襯砌層一個(gè)大的滲透系數(shù))+墊層正常+原土翻夯正常：計(jì)算1 d、10 d、30 d、90 d的滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。

進(jìn)行滲流場(chǎng)模擬計(jì)算中所涉及的引水渠道區(qū)段巖土體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3　防滲處理示意圖

3引水渠道數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

3.1滲流場(chǎng)分析

預(yù)浸水處理后，由于剖面1、剖面2、剖面3均存在卵礫石層，會(huì)形成強(qiáng)滲流通道；且渠底均存在風(fēng)積黃土層，考慮其濕陷性，施做2 m厚度的具有良好隔水性能的灰土墊層后渠內(nèi)通水，僅有微量的水透過(guò)灰土墊層向其它土層滲漏。隨著風(fēng)積黃土層厚度的增加，斷面的滲流場(chǎng)改變愈加顯著，通過(guò)穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流以及襯砌層破壞后時(shí)間變化的總水頭云圖進(jìn)行分析比較可知，施做灰土墊層有利于改善渠堤的滲流影響。

采用2 m厚的灰土墊層+原土翻夯處理后，與僅用灰土墊層進(jìn)行加固的方案相比，該種方案下的原土翻夯對(duì)滲流有一定的阻擋作用，除剖面3外，其它斷面在90 d襯砌破壞的情況下，使得可見(jiàn)水位線穩(wěn)定在原土翻夯層范圍內(nèi)。

由于卵礫石層與風(fēng)積黃土層的厚度不同，襯砌層破壞后的總水頭云圖不同，隨著風(fēng)積黃土層厚度的增大，等水位線密集區(qū)逐漸從襯砌層延伸到灰土墊層；隨著時(shí)間的增加，風(fēng)積黃土層厚度越小，等水位線越密集。特選取圖4灰土墊層+原土翻夯方案下渠道防滲層失效后90 d總水頭云圖作為示例。

3.2位移場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分析

位移場(chǎng)：分析三種處理方法渠底最大沉降可知，預(yù)浸水處理后，渠堤的整體沉降變形均較大，渠底處得最大位移達(dá)到33 mm，最小位移也有13 mm，而施做灰土墊層或者灰土墊層+原土翻夯處理對(duì)整體的沉降并沒(méi)有明顯的的抑制作用，渠底處位移基本不變。

圖4灰土墊層+原土翻夯方案下渠道防滲層失效后90 d總水頭云圖

應(yīng)力場(chǎng)：對(duì)比三種處理方法渠堤總應(yīng)力分布特點(diǎn)可知，直接采取預(yù)浸水處理時(shí)，當(dāng)渠道直接作用在卵礫石層或者直接作用于黃土層時(shí)，渠道底部和渠坡中部均會(huì)出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這種應(yīng)力集中作用可能引起渠坡的破壞變形，應(yīng)該引起足夠的重視。當(dāng)采用灰土墊層方法對(duì)渠道處理時(shí)，渠道底部和渠坡中部仍會(huì)出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但由于灰土墊層的強(qiáng)度較原始土層大，起到了一定的支撐作用，使得應(yīng)力集中的范圍縮小，應(yīng)力集中數(shù)值也較不處理時(shí)有所下降，總應(yīng)力隨著深度的增加均勻增大，這對(duì)渠堤整體受力是有利的。當(dāng)采用灰土墊層+原土翻夯的方法處理渠道后，應(yīng)力的分布及數(shù)值變化較僅考慮灰土墊層處理時(shí)變化不大，說(shuō)明增加原土翻夯對(duì)總應(yīng)力的改善效果有限。

4結(jié)論

(1) 對(duì)于黃土地區(qū)的引水渠道，通過(guò)灰土墊層處理，對(duì)渠堤整體受力有利；在灰土墊層基礎(chǔ)上再經(jīng)原土翻夯處理后，對(duì)渠道總應(yīng)力及地基沉降的改善效果不佳，但是能夠有效防治渠道水流的滲漏。

(2) 襯砌層破壞后，隨著風(fēng)積黃土層厚度的增大，等水位線密集區(qū)逐漸從襯砌層延伸到灰土墊層；隨著時(shí)間的增加，風(fēng)積黃土層厚度越小，等水位線越密集。

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Seepage Filed of a Diversion Channel in Loess Areas Based on the Unsaturated Soil Theory

WANG Luqi

(InstituteofGeotechnicalEngineeringandHydraulicStructureEngineering,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou,He'nan450045,China)

Abstract：To solve the leakage problem of the diversion channels in the loess area,two designs were discussed. Plan 1: lining layer plus spodosol cushion layer(2 meters thick); plan 2: lining layer plus spodosol cushion layer(2 meters thick) plus dynamic compaction soil of the channel bottom (3 meters thick). And then a numerical simulation of different channels in loess area of different depth was developed by using the finite element software SEEP/W. By comparing the measured data and the laboratory test data, the soil-water characteristic curve and the permeability coefficient function of the eolian loess in the model were calibrated. Based on the calibrated model, the stress field and the displacement field were coupled. According to the overall analysis of the channel, the water isoline concentration area extends gradually from lining layer to the spodosol cushion layer along with the increase of thickness of eolian loess; with the increase of time duration, the smaller the thickness of the eolian losses, the denser the water isoline concentration.

Keywords:SEEP/W；loess collapsibility; unsaturated soil; multifield coupling; seepage field analysis

文章編號(hào)：1672—1144(2016)01—0192—05

中圖分類號(hào)：TV139.14

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：王魯琦(1993—)，男，山東荷澤人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣こ痰刭|(zhì)及水文地質(zhì)。E-mail:377030692@qq.com

收稿日期：2015-08-04修稿日期：2015-09-05

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2016.01.036