建模內(nèi)容在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入

陳婷婷

（滁州城市職業(yè)學(xué)院，安徽滁州239000）

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建模內(nèi)容在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入

陳婷婷

（滁州城市職業(yè)學(xué)院，安徽滁州239000）

摘要：高職院校的教學(xué)目的主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力以及實(shí)際應(yīng)用能力，為社會(huì)輸送更多的實(shí)用型人才。因此，在高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性，將建模內(nèi)容引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，把數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用問題結(jié)合起來，最終促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與改革，提高教學(xué)的質(zhì)量與效率。本文指出了目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，闡述了在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模內(nèi)容的意義，并提出了在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模內(nèi)容的有效方法與途徑。

關(guān)鍵詞：建模內(nèi)容；高職數(shù)學(xué)；教學(xué)；引入

高職院校是培養(yǎng)一線生產(chǎn)技術(shù)人才的重要基地，是我國高等教育的重要組成部分，在高職教學(xué)中，如何有效培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，使其更好地適應(yīng)快速的生產(chǎn)技術(shù)發(fā)展，成為了高職院校教育工作者關(guān)注的問題。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言與方法，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而使實(shí)際問題得到解決與處理。近些年來，數(shù)學(xué)建模在各大高校的數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于高職院校培養(yǎng)復(fù)合型與應(yīng)用型人才具有非常重要的推動(dòng)作用。

一、目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

雖然高職教育一直強(qiáng)調(diào)以實(shí)踐技能培養(yǎng)為教學(xué)宗旨，但是在實(shí)際的教學(xué)過程中卻存在著種種弊端。尤其是在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與枯燥性，大多數(shù)學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式無法適應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)技能為主的教學(xué)目標(biāo)。

（一）教學(xué)內(nèi)容輕實(shí)踐重理論

目前在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著教學(xué)內(nèi)容方面過于偏重于理論而忽略了實(shí)踐的問題，許多高職院校還沿用著傳統(tǒng)的教學(xué)模式以及教學(xué)方法，過于重視學(xué)生的分?jǐn)?shù)，而忽略了學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，這種狀況與高職教育的基本原則以及教學(xué)目標(biāo)相違背，不能適應(yīng)于現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才的培養(yǎng)需求，更無法為社會(huì)培養(yǎng)出實(shí)用型與技能型的人才。在高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，輕實(shí)踐重理論的現(xiàn)象不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，無法獲得將理論應(yīng)用于實(shí)踐的技能，不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

（二）課程教學(xué)與其他學(xué)科之間缺乏交叉性

高等數(shù)學(xué)在高職教育中是非常重要的學(xué)科，是眾多學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但是目前在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師沒有重視數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏系統(tǒng)性與全面性，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的滲透度以及交叉性不夠，約束了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的形成，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及自學(xué)能力。

（三）教學(xué)模式過于單一

眾多高職院校仍舊沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式，課程模式過于單一，在課堂教學(xué)中仍舊以教師教授為主，忽略了學(xué)生的主體地位，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于被動(dòng)接受的地位。此外，高職數(shù)學(xué)教學(xué)沒有充分的利用現(xiàn)代教學(xué)手段與方法，教學(xué)內(nèi)容方面仍舊局限于書本教材，沒有與時(shí)俱進(jìn)、推陳出新，致使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性下降，也不利于數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

二、將建模內(nèi)容引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）是貫徹高職院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要

高職教育與傳統(tǒng)高等教育之間有所不同，高職教育更加注重的是應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，因此在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，其課程設(shè)置應(yīng)滿足高職院校人才培養(yǎng)定位的要求。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容來源于經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、工業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域的實(shí)際問題，注重的是實(shí)踐與應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程從問題分析、收集資料到調(diào)查研究、建立模型，最后利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解，整個(gè)過程使學(xué)生親身感受到了身邊的實(shí)際問題，讓學(xué)生參與其中，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)綜合分析問題以及解決問題的能力，使學(xué)生真切的體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模內(nèi)容，是高職教育人才培養(yǎng)的需要，能夠?yàn)楦呗毜臄?shù)學(xué)教育探索出一條獨(dú)具特色的教學(xué)改革之路。

（二）有助于促進(jìn)學(xué)生之間的協(xié)作交流

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的形式多種多樣，大多數(shù)建?；顒?dòng)都是以團(tuán)隊(duì)形式開展的，每個(gè)人在團(tuán)隊(duì)中都承擔(dān)著一定的角色，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，要想使團(tuán)隊(duì)發(fā)揮最大的作用，團(tuán)隊(duì)中的每個(gè)人都應(yīng)該集思廣益、密切合作。因此，將建模內(nèi)容引入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，能夠使學(xué)生之間加強(qiáng)溝通與交流，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互協(xié)調(diào)以及相互學(xué)習(xí)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作并及時(shí)的認(rèn)清自身的不足之處，這對(duì)于高職學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)以及未來的發(fā)展也是至關(guān)重要的。

（三）能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與辨證邏輯思維

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模內(nèi)容，滲透建模思想，能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用全面的、發(fā)展的觀點(diǎn)去分析問題以及解決問題，再加上數(shù)學(xué)建模的多樣性與靈活性，學(xué)生能夠從不同的角度去思考問題，并利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問題，這樣一來激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維以及辨證邏輯思維，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力與想象能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)去尋找最佳的問題解決的方法。

（四）能夠極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

高職院校的生源整體素質(zhì)偏低，大多數(shù)的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱，自控能力較差，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的枯燥乏味，大多數(shù)學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的熱情，致使數(shù)學(xué)教學(xué)效率偏低。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及積極性，老師將數(shù)學(xué)建模思想滲透于高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并讓學(xué)生充分的感受到數(shù)學(xué)的理論價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱情。

（五）能夠推進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與改革

高職教育專注培養(yǎng)實(shí)用型與技術(shù)型的人才，因此高職院校在教育方面應(yīng)將實(shí)踐教學(xué)放在首位，將理論與實(shí)踐充分結(jié)合起來，注重培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在高職教育中，高等數(shù)學(xué)與許多學(xué)科都有著密切的關(guān)系，是其他專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但是在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)的抽象與枯燥，打消了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，致使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況不容樂觀。因此，應(yīng)針對(duì)這種狀況對(duì)高職數(shù)學(xué)教育進(jìn)行徹底的改革，將建模內(nèi)容引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，進(jìn)而有效地推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與改革，提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中開展多種形式的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，能夠極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新。同時(shí)數(shù)學(xué)建模問題的多樣性使學(xué)生的觀察能力與想象能力得到最大的發(fā)揮，學(xué)生還可以根據(jù)有自身的需求，利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。

三、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模內(nèi)容的有效途徑

（一）運(yùn)用案例教學(xué)法在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

案例教學(xué)是數(shù)學(xué)建模思想的重要體現(xiàn)，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在學(xué)習(xí)完每個(gè)章節(jié)的知識(shí)后選取一些經(jīng)典的具有代表性的教學(xué)案例，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)案例進(jìn)行思考分析，確立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而有效的解決實(shí)際問題。案例教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用能夠極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，將數(shù)學(xué)建模思想滲透于案例教學(xué)法中，一方面加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解認(rèn)識(shí)，另一方面使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。教師在講授具體的建模案例時(shí)，需要從實(shí)際問題出發(fā)，將建模的要求、問題的背景以及如何通過合理的假設(shè)與分析來建立數(shù)學(xué)模型向?qū)W生們一一講清，還要強(qiáng)調(diào)如何用求解的結(jié)果去檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。教師在進(jìn)行講授時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論與交流，使學(xué)生在討論中各抒己見，活躍課堂氣氛的同時(shí)也提高了課堂教學(xué)的效率。比如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，教師可講一些邊際成本、邊際利潤、瞬時(shí)速度等求實(shí)際問題的例子，在學(xué)習(xí)微分方程概念后可以引入人口問題的馬爾薩斯人口模型、道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型等例子，講述極值問題時(shí)可以適當(dāng)引入一些最大收益問題、運(yùn)輸問題、資源管理、征稅問題等案例，這樣一來學(xué)生可以在相對(duì)較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中提煉微分方程，并且進(jìn)行求解。通過這些典型的案例，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步的了解建模的過程，并學(xué)會(huì)自己初步建立一些數(shù)學(xué)模型。

（二）將數(shù)學(xué)建模與專業(yè)學(xué)科密切聯(lián)系起來

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐環(huán)節(jié)是非常重要的，教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)能夠讓學(xué)生通過實(shí)踐應(yīng)用克服對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼情緒，將數(shù)學(xué)建模引入到教學(xué)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，并將數(shù)學(xué)建模與專業(yè)學(xué)科、結(jié)合起來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，最終解決實(shí)際問題。比如在項(xiàng)目管理專業(yè)的線性代數(shù)教學(xué)中，可以通過引入數(shù)學(xué)建模使學(xué)生掌握將項(xiàng)目資源合理分配的技能。例如，某裝修項(xiàng)目工期為52天，共有四個(gè)工人，分別為木工、電工、油工以及裝修工，這四個(gè)工人的市場(chǎng)工資均價(jià)為80-100元/天，他們工作總天數(shù)為每人13天，每人的總收入等于總支出。如果你作為項(xiàng)目經(jīng)理，該如何分配他們四個(gè)工人的工資？這是項(xiàng)目管理中經(jīng)常會(huì)遇到的問題，學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法去解決問題，列出方程式然后運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)方程式進(jìn)行系數(shù)矩陣秩的判斷，進(jìn)一步使問題數(shù)學(xué)化，這樣一來不僅能夠提高學(xué)生解決專業(yè)問題的興趣，還可以最終使實(shí)際問題得到有效解決。

（三）分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用性與可視性

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)形式單一，內(nèi)容枯燥乏味，忽略了學(xué)生課堂主體的地位，以教師講授為主，打消了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。因此，應(yīng)及時(shí)的創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，充分的利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。具體來說，利用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，首先是要引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握一種數(shù)學(xué)軟件，并通過生動(dòng)形象的圖形來展示數(shù)學(xué)知識(shí)，給學(xué)生以直觀的感受，然后將建模思想引入其中，樹立學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，使學(xué)生將更多地時(shí)間應(yīng)用在分析問題與解決問題上面。此外，為了支持計(jì)算機(jī)多媒體數(shù)學(xué)教學(xué)，高職院校還應(yīng)建立計(jì)算機(jī)多媒體實(shí)驗(yàn)室，購置Lingo、Matlab、Spss等數(shù)學(xué)軟件，為數(shù)學(xué)建模愛好者提供場(chǎng)地與環(huán)境，也為數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高創(chuàng)造良好的條件。

（四）在考試考核中引入數(shù)學(xué)建模思想

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)考核形式單一，主要是以試卷形式為主，無法激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，也難以充分反映一個(gè)學(xué)生的綜合能力。因此，應(yīng)徹底改變傳統(tǒng)的考核方式，將數(shù)學(xué)建模思想引入到數(shù)學(xué)考試考核中。具體來說，應(yīng)在考核中充分體現(xiàn)出學(xué)生的綜合能力，除了要考核基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還可以選取歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中適合高職學(xué)生的初等模型，并以小組作業(yè)的形式布置給學(xué)生去完成，以此來綜合考察學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能。總的來說，是將以往的以筆試作為全部的考核內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)閷⒐P試內(nèi)容與實(shí)踐內(nèi)容相結(jié)合，將考核學(xué)生解決實(shí)際問題能力這一項(xiàng)設(shè)置為占考核成績(jī)的40%左右。

四、結(jié)語

現(xiàn)代社會(huì)的不斷發(fā)展對(duì)人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，高職院校應(yīng)順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展以及人才培養(yǎng)的挑戰(zhàn)，將建模內(nèi)容積極的引入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，改變傳統(tǒng)教學(xué)中的弊端，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力以及創(chuàng)造性思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際生活中的復(fù)雜問題。高職院校在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)改革與創(chuàng)新教學(xué)理念與教學(xué)模式，堅(jiān)持開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，將高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶入一個(gè)良性循環(huán)中，提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率，促進(jìn)高職院校職業(yè)教育的穩(wěn)定與可持續(xù)發(fā)展。

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