連續(xù)波雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)定位精度分析*

孫貴新　戰(zhàn)　杰

(91550部隊(duì)　大連　116023)

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連續(xù)波雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)定位精度分析*

孫貴新戰(zhàn)杰

(91550部隊(duì)大連116023)

摘要研究了連續(xù)波雷達(dá)主副站測(cè)距的隨機(jī)誤差關(guān)系,以及連續(xù)波雷達(dá)測(cè)距的隨機(jī)誤差對(duì)定位結(jié)果精度的影響,分析了彈道參數(shù)解算方法的定位誤差傳播關(guān)系和定位精度。

關(guān)鍵詞測(cè)距; 隨機(jī)誤差; 誤差傳播關(guān)系; 定位精度分析

Positioning Accuracy Analysis of Continuous Wave Radar Measurement Data

SUN GuixinZHAN Jie

(No. 91550 Troops of PLA, Dalian116023)

Key Wordsranging, random error, error propagation relationship, positioning accuracy analysis

Class NumberTN951

1引言

2連續(xù)波雷達(dá)測(cè)距隨機(jī)誤差分析

由連續(xù)波的測(cè)量體制,連續(xù)波系統(tǒng)測(cè)距的基本原理是主站發(fā)射一個(gè)有“標(biāo)記”的信號(hào),經(jīng)空中目標(biāo)轉(zhuǎn)發(fā)后由主、副站接收,并測(cè)出信號(hào)在空中傳播所用的時(shí)延,從而可得到主站經(jīng)目標(biāo)至副站的距離和[7]。連續(xù)波測(cè)站的測(cè)距是由距離和解算得到,示意圖如圖1所示。

圖1　連續(xù)波系統(tǒng)測(cè)距原理示意圖

(1)

由R0=R1及式(1),有

(2)

記τ為連續(xù)波1#站測(cè)得距離和S1的傳播時(shí)間,c為光速。則有

不考慮系統(tǒng)誤差,建立測(cè)距R的測(cè)元模型為

Y=F(C)+ε

(3)

其中Y對(duì)應(yīng)測(cè)元R,ε為該測(cè)元的隨機(jī)誤差,C為目標(biāo)彈道參數(shù),F(C)為真實(shí)測(cè)元。則由式(2)和式(3),測(cè)距觀測(cè)值可表示為

(4)

記

(5)

ε1,ε2,ε3獨(dú)立方差相同,由誤差性質(zhì)得

且η1,η2,η3相關(guān),則式(3)的誤差協(xié)方差矩陣K為

(6)

經(jīng)過分析,連續(xù)波雷達(dá)測(cè)距的隨機(jī)誤差特性符合AR(2)模型[8]。

由測(cè)量方程

(7)

對(duì)兩邊求微分,有

(8)

上式記為

(9)

由此得

(10)

上式用矩陣可表示為

ΔX=AΔR

(11)

當(dāng)ΔRi為Ri的測(cè)量誤差的時(shí)候,ΔX即為由ΔRi傳遞到彈道參數(shù)上的誤差,即上式為測(cè)量誤差到彈道的誤差傳播關(guān)系,A為誤差傳播矩陣。

Cov(ΔX)=ACov(ΔR)AT

(12)

將式(6)測(cè)距的協(xié)方差矩陣代入式(12),得

(13)

則不考慮測(cè)距系統(tǒng)誤差時(shí),3R求解彈道參數(shù)的定位精度為

(14)

(15)

5實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

在外測(cè)系統(tǒng)的精度校飛中,外彈道測(cè)量使用了多臺(tái)連續(xù)波雷達(dá)組成連續(xù)波測(cè)量系統(tǒng)。事后數(shù)據(jù)處理通過與基準(zhǔn)GPS彈道反算測(cè)元作差統(tǒng)計(jì)得到連續(xù)波測(cè)距的隨機(jī)誤差。本文對(duì)多次測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總,繪制了連續(xù)波主副站測(cè)距隨機(jī)誤差統(tǒng)計(jì)曲線,如圖2所示。圖中線(Main)表示歷次實(shí)驗(yàn)連續(xù)波主站測(cè)距的隨機(jī)誤差統(tǒng)計(jì)曲線,線(Ass1和Ass2)表示歷次實(shí)驗(yàn)連續(xù)波副站測(cè)距的隨機(jī)誤差統(tǒng)計(jì)曲線。由圖可以看出連續(xù)波主站測(cè)距的隨機(jī)誤差普遍小于副站的隨機(jī)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖2　連續(xù)波主副站測(cè)距隨機(jī)誤差統(tǒng)計(jì)圖

6結(jié)語

參 考 文 獻(xiàn)

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中圖分類號(hào)TN951

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.014

作者簡(jiǎn)介:孫貴新,男,博士,高級(jí)工程師,研究方向:飛行器測(cè)控總體。

*收稿日期:2015年8月10日,修回日期:2015年10月5日