一種改進(jìn)的噴泉多選擇序列峰均比降低算法

朱文杰 易本順

摘要：針對(duì)非連續(xù)正交頻分復(fù)用（NC_OFDM）系統(tǒng)具有邊帶功率（Sidelobe power）大及峰均比（PAPR）高等問題，提出一種基于噴泉編碼（Fountain code）的改進(jìn)算法，同時(shí)考慮認(rèn)知無線電環(huán)境下NC_OFDM系統(tǒng)旁瓣干擾及峰均聯(lián)合優(yōu)化.采用噴泉多選擇序列算法， 通過噴泉編碼及序列映射的思想， 降低邊帶功率及系統(tǒng)PAPR.仿真表明，噴泉編碼改進(jìn)算法能有效減少NC_OFDM系統(tǒng)中感知用戶對(duì)于授權(quán)用戶（licensed user）的干擾，通過噴泉編碼設(shè)定目標(biāo)PAPR將NC_OFDM系統(tǒng)PAPR控制在合理范圍內(nèi)，從而有效解決NC_OFDM信號(hào)放大失真問題，提升系統(tǒng)整體誤比特率性能.

關(guān)鍵詞：正交頻分復(fù)用；認(rèn)知無線電；邊帶功率；噴泉多選擇序列；峰均比；誤比特率

中圖分類號(hào)：TN92 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2016）02-0124-06

基于頻譜池思想的非連續(xù)正交頻分復(fù)用技術(shù)（Non-Contiguous OFDM， NC_OFDM） 把分散于多個(gè)子載波的用戶頻帶資源集中管理，按照通信需求進(jìn)行分配，次用戶可以使用主用戶未使用的頻帶進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸[1].非連續(xù)正交頻分復(fù)用以動(dòng)態(tài)方式分配頻帶資源，實(shí)現(xiàn)感知用戶（Cognitive User， CUs）和授權(quán)用戶（Licensed User， LUs）之間的頻譜共享，有效地適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的頻譜環(huán)境，因此它非常適合作為認(rèn)知無線電 （Cognitive Radio， CR）環(huán)境下的數(shù)據(jù)傳輸體制[2-5].然而NC_OFDM系統(tǒng)由于CUs與LUs處于相同頻譜池中，NC_OFDM系統(tǒng)中CUs對(duì)LUs的干擾來源于各物理位置分離的子載波的帶外輻射[6]，所以為了避免對(duì)LUs的干擾，非連續(xù)正交頻分復(fù)用不僅要減小帶外輻射，還要控制OFDM頻帶內(nèi)子載波帶外輻射（In Band out of Subband radiation， IBOSBR）[7].在控制頻帶內(nèi)子載波帶外輻射時(shí)，由于已有的子載波帶外輻射抑制算法對(duì)于整個(gè)頻帶進(jìn)行相同的處理，所以不適用.同 OFDM 系統(tǒng)一樣，在 NC_OFDM 系統(tǒng)中，當(dāng)有相同或者相近相位的信號(hào)疊加時(shí)就會(huì)產(chǎn)生非常大的峰均比（peak-to-average power ratio， PAPR）.

到目前為止，前人已經(jīng)提出很多降低PAPR的算法，比如限幅、峰值抵消、交織、PTS和SLM等算法[8-10]，這些算法未考慮認(rèn)知用戶對(duì)于授權(quán)用戶的干擾，不適用于認(rèn)知無線電環(huán)境.

本文提出的改進(jìn)算法同時(shí)考慮認(rèn)知無線電環(huán)境下NC_OFDM系統(tǒng)旁瓣干擾及峰均比過高問題，通過噴泉編碼及噴泉序列映射算法優(yōu)化思想整體提升系統(tǒng)性能.

1NC_OFDM系統(tǒng)模型及PAPR定義

NC_OFDM作為CR主要的數(shù)據(jù)傳輸方案，是基于OFDM頻譜池技術(shù)，即感知用戶CUs使用授權(quán)用戶LUs空閑的頻譜資源，通過外界頻譜信息來分配子載波，在可用頻帶的子載波上分配調(diào)制數(shù)據(jù)，形成NC_OFDM的發(fā)射機(jī)部分.假設(shè)NC_OFDM系統(tǒng)總的子載波數(shù)目為N，可用子載波數(shù)目為N′（N′≤N），Xk=[X0，X2，X3，…，XN-1]T表示待傳輸?shù)念l域符號(hào)，[·]T為符號(hào)轉(zhuǎn)置，通過動(dòng)態(tài)頻譜感知和信道估計(jì)技術(shù)，NC_OFDM發(fā)射機(jī)激活授權(quán)用戶占用頻帶之外的子載波用來傳輸數(shù)據(jù)Xk.則NC_OFDM系統(tǒng)時(shí)域基帶符號(hào)x（t）可以表達(dá)為：

3改進(jìn)的噴泉編碼算法

傳統(tǒng)噴泉編碼算法未考慮NC_OFDM系統(tǒng)中感知用戶CUs子載波干擾，不適用于認(rèn)知無線電環(huán)境.本文提出的改進(jìn)噴泉算法考慮NC_OFDM中感知用戶CUs子載波旁瓣功率輻射對(duì)于授權(quán)用戶LUs頻帶范圍內(nèi)功率輻射的影響（如圖1所示）， 盡量將這種干擾控制在一定范圍內(nèi)，在此基礎(chǔ)上，利用噴泉編碼接收端只需要收到略多于原始數(shù)據(jù)分組的發(fā)送端數(shù)據(jù)就可以成功恢復(fù)原始數(shù)據(jù)性質(zhì)，將噴泉碼用于認(rèn)知無線電環(huán)境中NC_OFDM應(yīng)用層數(shù)據(jù)包編碼，降低NC_OFDM系統(tǒng)的PAPR.

3.1噴泉多選擇序列算法

結(jié)合噴泉算法降低PAPR的優(yōu)點(diǎn)，本文構(gòu)造噴泉多選擇序列算法來降低NC_OFDM中感知用戶CUs子載波的旁瓣干擾.其基本思想是在發(fā)射端將經(jīng)過噴泉編碼的數(shù)據(jù)序列變換成為多組數(shù)據(jù)序列，分別計(jì)算各組數(shù)據(jù)序列的旁瓣功率，不同的數(shù)據(jù)序列有不同的旁瓣功率，然后選擇其中旁瓣功率最低的序列進(jìn)行傳輸以達(dá)到降低子載波旁瓣干擾的目的.

3.2改進(jìn)的噴泉算法步驟

改進(jìn)的噴泉算法結(jié)合傳統(tǒng)噴泉算法優(yōu)點(diǎn)，考慮認(rèn)知無線電環(huán)境下NC_OFDM系統(tǒng)感知用戶CUs子載波帶內(nèi)干擾及峰均比過高問題，在這兩個(gè)指標(biāo)上面進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，完整流程如圖2所示.圖2中發(fā)射機(jī)部分使用固態(tài)功率放大器（solid state power amplifier， SSPA）作為NC_OFDM前端信號(hào)放大器，其AM/AM放大器的數(shù)學(xué)模型為：

8）若接收端收到足夠多的數(shù)據(jù)包使用噴泉解碼能夠恢復(fù)發(fā)送端的原始數(shù)據(jù)包，則接收端會(huì)給發(fā)送端一個(gè)終止信號(hào)，此時(shí)發(fā)送端停止發(fā)送原始數(shù)據(jù)包；否則，發(fā)送端一直不停地發(fā)送原始數(shù)據(jù)包.

圖5給出了不同功率回退值IBO所對(duì)應(yīng)的NC_OFDM系統(tǒng)邊帶輻射功率圖，仿真說明當(dāng)IBO值較?。ɡ鏘BO=1）時(shí)，由于IBO較小導(dǎo)致NC_OFDM系統(tǒng)的SSPA飽和點(diǎn)較小，所以NC_OFDM系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)入非線性區(qū)域放大失真導(dǎo)致帶外輻射較大.從圖中可以看出當(dāng)IBO逐漸從1增大至5時(shí)，NC_OFDM系統(tǒng)帶外輻射從-52 dB左右減小到-68 dB左右.同時(shí)NC_OFDM系統(tǒng)頻帶內(nèi)感知用戶CUs對(duì)于授權(quán)用戶LUs輻射功率也隨著IBO值增大而減小，從圖中可以看出當(dāng)IBO逐漸從1增大至5時(shí)，NC_OFDM系統(tǒng)感知用戶CUs對(duì)LUs帶內(nèi)輻射從-46 dB左右減小到-61 dB左右.

圖6給出了使用改進(jìn)算法及傳統(tǒng)算法兩種情況下，授權(quán)用戶LUs頻帶范圍內(nèi)受到感知用戶CUs干擾圖.仿真說明，改進(jìn)算法能降低感知用戶CUs對(duì)于授權(quán)用戶LUs頻帶干擾影響，改進(jìn)算法使NC_OFDM系統(tǒng)在授權(quán)用戶LUs頻帶范圍內(nèi)的功率輻射降低12 dB左右.

圖7給出了改進(jìn)算法與文獻(xiàn)[9]中經(jīng)典SLM算法及原始信號(hào)PAPR仿真圖.仿真將目標(biāo)PAPR0值設(shè)置為7.5，從圖中可以看出由于改進(jìn)算法目標(biāo)值設(shè)置為7.5時(shí)，相比SLM算法有0.5 dB的性能改進(jìn)，相對(duì)于原始NC_OFDM信號(hào)有2.5 dB性能改進(jìn).

圖8給出了改進(jìn)算法在不同目標(biāo)PAPR0值情況下系統(tǒng)的峰均比CCDF圖.可以看出改進(jìn)算法可使系統(tǒng)PAPR低于設(shè)定的可達(dá)目標(biāo)值，根據(jù)不同的SSPA放大器選擇合適的目標(biāo)PAPR0值可有效解決NC_OFDM信號(hào)放大失真問題.NC_OFDM系統(tǒng)目標(biāo)PAPR0值越小導(dǎo)致改進(jìn)算法中發(fā)送機(jī)部分PAPR門限檢測(cè)時(shí)丟棄的NC_OFDM符號(hào)越多，發(fā)送機(jī)需要重新發(fā)送的符號(hào)越多，計(jì)算復(fù)雜度越高.

圖9給出了改進(jìn)算法在AWGN信道環(huán)境下系統(tǒng)誤比特率（Bit error rate， BER）性能仿真曲線.改進(jìn)算法在SNR為18 dB左右誤比特率為1×10-5，相對(duì)于未采用峰均比降低算法的傳統(tǒng)NC_OFDM系統(tǒng)有1～1.5 dB的性能改進(jìn)，此時(shí)系統(tǒng)IBO=5；相對(duì)于未使用PAPR降低算法NC_OFDM系統(tǒng)有1.5～2 dB的性能改進(jìn)，設(shè)定此系統(tǒng)SSPA放大器的IBO=3.

從圖9可以看出，IBO=5時(shí)NC_OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能優(yōu)于IBO=3時(shí)誤碼率性能.因?yàn)镮BO越小，SSPA放大器的飽和點(diǎn)值就越低，如不采用PAPR降低算法，將導(dǎo)致NC_OFDM系統(tǒng)可能產(chǎn)生嚴(yán)重的放大失真導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降，IBO值越小，放大失真導(dǎo)致性能下降越嚴(yán)重.

5結(jié)論

本文改進(jìn)算法在采用噴泉碼編碼控制系統(tǒng)PAPR同時(shí)，結(jié)合噴泉多序列邊帶抑制算法減少NC_OFDM系統(tǒng)中感知用戶CUs對(duì)授權(quán)用戶LUs干擾影響，在授權(quán)用戶LUs頻帶干擾功率抑制及系統(tǒng)PAPR性能方面進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化.仿真表明，相對(duì)于原始NC_OFDM系統(tǒng)，改進(jìn)算法能夠大幅減少感知用戶CUs對(duì)于授權(quán)用戶LUs頻帶干擾，使系統(tǒng)PAPR達(dá)到所設(shè)定目標(biāo)可行值，從而有效解決NC_OFDM信號(hào)通過SSPA放大器造成失真問題，整體提升NC_OFDM系統(tǒng)誤比特率性能.然而在本改進(jìn)算法中，目標(biāo)峰均比PAPR0設(shè)定越低，因不滿足峰均比值而被丟棄的OFDM符號(hào)越多，發(fā)送機(jī)需要重新發(fā)送的符號(hào)越多，算法復(fù)雜度越高.進(jìn)一步研究不隨目標(biāo)峰均比值改變的低復(fù)雜度算法是本文算法以后改進(jìn)的方向.

參考文獻(xiàn)

[1]ZHU Chun-hua， YANG Shou-yi. The interference constrained pilot design for NC-OFDM systems in cognitive radios[C]//Proceedings of 2014 IEEE 8th International Conference on Wireless Communications， Networking and Mobile Computing. New York： IEEE， 2012： 1-4.

[2]胡志剛，湯海冰.認(rèn)知無線電系統(tǒng)的最優(yōu)幀長(zhǎng)設(shè)計(jì)[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2013， 40（1）： 98-102.

HU Zhi-gang， TANG Hai-bing. Optimal frame duration for cognitive radio system[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2013， 40（1）： 98-102.（In Chinses）

[3]申濱，王舒，黃瓊. 認(rèn)知無線電最優(yōu)用戶選擇協(xié)作頻譜感知[J]. 北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 37（2）： 32-37.

SHEN Bin，WANG Shu，HUANG Qiong. Optimal user selection algorithm based cooperative spectrum sensing for cognitive radio[J]. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications， 2014， 37（2）： 32-37.（In Chinses）

[4]LIN You-en， LIU Kun-hsing， HSIEH Hung-yun. On using interference-aware spectrum sensing for dynamic spectrum access in cognitive radio networks[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing，2013，12（3）： 461-474.

[5]HUANG Pei， LIU Chin-jung， YANG Xi， et al. Efficient broadcast on fragmented spectrum in cognitive radio networks[C]//Proceedings of 2015 IEEE Conference on Computer Communications. New York： IEEE， 2015： 149-153.

[6]KRYSZKIEWICZ P， BOGUCKA H. Out-of-band power reduction in NC-OFDM with optimized cancellation carriers selection[J]. IEEE Communications Letters， 2013， 17（10）： 1901-1904.

[7]KRYSZKIEWICZ P， KLIKS A， LOUET Y. Reduction of subcarriers spectrum sidelobes and intermodulation in NC_OFDM systems[C]//Proceedings of 2013 IEEE 9th International Conference on Wireless and Mobile Computing， Networking and Communications. New York： IEEE， 2013： 124-129.

[8]AL-DALAKTA E， AL-DWEIK A， HAZMI A， et al. PAPR reduction scheme using maximum cross correlation[J]. IEEE Communications Letters， 2012， 16（12）：2032-2035.

[9]MORE A P， SOMANI S B. The reduction of PAPR in OFDM systems using clipping and SLM method[C]// Proceedings of 2013 International Conference on Information Communication and Embedded Systems. New York： IEEE， 2013： 593-597.

[10]JIANG Tao， LI Xiang-ming. Using fountain codes to control the peak-to-average power ratio of OFDM signals[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2010， 59（8）：3779-3785.

[11]SHARMA A， SINGH A. PAPR improvement in cognitive radio using interleaved SC-FDMA[C]//Proceedings of 2015 International Conference on Advances in Computer Engineering and Applications. New York： IEEE， 2015： 861-865.

[12]SHOKROLLAHI A. Raptor Codes[J]. IEEE Transactions on information Theory， 2006， 52（6）： 2551-2567.