通過解題滲透提升計算能力

余國紅　范錦軍

【摘 要】筆者發(fā)現(xiàn)大部分學生對待計算學習的心態(tài)被動，缺失對計算題型的歸納、總結、分類和類比，計算時不能靈活運用計算思維和數(shù)學思想，不利于學生計算能力的提升。結合此類，筆者實踐研究發(fā)現(xiàn)，在解題中滲透“轉換計算思維、樹立數(shù)學思想和促進解題效率”等方法，能提升學生的計算能力，給學生一個撬起“解題計算”的支點。

【關鍵詞】小學數(shù)學;計算能力;提升研究

2014年9月，我們申報的福建省教育科學“十二五”規(guī)劃2014年度課題《優(yōu)化中年級數(shù)學運算能力的研究》（FJJK14-281），正式立項。經(jīng)過兩年的實踐研究，在提升小學生數(shù)學計算能力的諸多方法中，筆者認為要注重鼓勵學生對計算題目進行觀察、試驗、猜想、驗證等自主解題探究活動，通過解題活動滲透“轉換計算思維、樹立數(shù)學思想和促進解題效率”等方法，能提高學生的計算能力。

一、轉換計算思維：從就題論題到就題論道

筆者認為計算能力可以分為三個境界，就是就題論題、就題論法、就題論道。就題論題階段，僅僅是針對所給出的題目，完成解答和計算，沒有任何領悟和心得，做完就將題目拋擲腦后;就題論法階段，是根據(jù)所給出的題目，能夠聯(lián)想到考察的哪一章節(jié)的知識點，可以采用什么方法計算出答案來;就題論道階段，是結合所做的題目，能夠總結計算的規(guī)律性認識，通過解這一道題，會解答這一類題，達到觸類旁通的效果。這是一個循序漸進的過程，不少學生由于始終處于就題論題的階段，所以計算速度和正確率一直無法取得突破。教師要帶領學生轉換計算思維，完成從就題論題到就題論道的跨越。

例如分數(shù)解決問題“一輛汽車行駛1千米耗油升。照這樣計算，行駛千米耗油多少升？行駛50千米呢？”學生若按照以往的經(jīng)驗來解答，會感到茫然，此時喚醒學生已積累的整數(shù)解決實際問題的經(jīng)驗，對于解決分數(shù)實際問題和提升計算能力是很有效的。教學中筆者沒有按照教材呈現(xiàn)題目，而是改編后出示“一輛汽車行駛1千米耗油升。照這樣計算，行駛50千米耗油多少升？行駛千米呢？”學生根據(jù)一輛汽車行駛1千米耗油升，喚醒已有的解題經(jīng)驗，快速的解決行駛50千米耗油多少升。用汽車每千米的耗油量×行駛的千米數(shù)=耗油總量，然后以此為拐杖學生很順利的解決了千米耗油多少升？

計算思維的轉換，把原有知識有機遷移到新知識的運用當中，讓解題更直觀，計算更順利。長此以往，學生逐漸能觸類旁通，最終達到就題論道境界。

二、樹立數(shù)學思想：從計算過程悟數(shù)學思想

數(shù)學思想是數(shù)學計算的靈魂和精髓，它深深蘊藏于數(shù)學知識之中。在計算教學中，教師不僅要呈現(xiàn)計算的過程，還要呈現(xiàn)計算的精髓——數(shù)學思想，引導學生樹立數(shù)學思想，在解題過程中掌握數(shù)學計算的技巧。著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形少直觀，形少數(shù)難入微;數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休。”這充分說明了數(shù)形（思想與技能）結合的重要性，所以教師要注重數(shù)學思想的逐步滲透。

教材在分數(shù)的乘除法計算教學中安排了很多的直觀圖，通過讓學生分一分、涂一涂、看一看等，力求用“形”來直觀啟迪“數(shù)”的計算，以幫助學生理解算理。筆者在教學時除了遵循教材的本意，讓學生分一分、畫一畫、涂一涂等動手操作、直觀理解算法，還精心設計問題，讓學生在交流討論和思維碰撞中真正理解算理。如分數(shù)乘法例4：涂色表示一張紙的，斜線部分占的幾分之幾？是這張紙的幾分之幾（如圖）？ ? 教學時我并沒有直接給出直觀圖，而是讓學生折出一張紙的并涂色（為了便于接下去問題的討論，我限制了學生，讓他們沿著長或寬平均分成2份），接著讓他們畫斜線表示出的。這樣動手折一折、畫一畫，比單純的看一看書上的直觀圖印象要深刻的多。接著引導學生質疑：①雖然折法不同，但每個人折出的大小一樣嗎？（一樣）;②為什么？（因為都是一張同樣大小紙的一半）;③畫斜線的是誰的？（的）;④“所以求斜線部分要怎么列式計算？（×=）;⑤這個答案表示的又是誰的？（一張紙的）。

教師經(jīng)常這樣引導，讓學生在動手操作直觀感知的基礎上，通過交流討論和思維碰撞，理解了算理，培養(yǎng)了數(shù)感，提高計算的速度和正確率。

三、促進解題效率：從解題規(guī)律到總結反思

計算能力的提高并非一朝一夕之事，在有限的時間里，怎樣提高解題效率？筆者認為要引導學生從大量的習題中總結規(guī)律、積極反思。教師應該充分利用習題講解的時間，進行科學合理的教學啟發(fā)，鼓勵學生獨立思考、自主探究，將數(shù)學知識與社會實踐活動相聯(lián)系，在體會數(shù)學知識的應用價值中，進行積極的歸納、猜想，進而獲取新的高效計算方法，提高解題計算效率。

筆者建議每一個學生都準備一個計算錯題集，便于學生及時將錯題整理。同時，鼓勵學生進行自我總結、相互交流，在反思總結解題規(guī)律中促進解題計算效率的提升。

小學數(shù)學計算教學在數(shù)學學科中占有非常重要的地位，解題方法的滲透是小學數(shù)學計算教學的必經(jīng)之路，也是培養(yǎng)學生良好計算能力的法寶。作為教師，要善于挑選精而有價值的習題給學生練習，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，幫助學生對所學的知識點進行理解，培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力，幫助他們在解題中滲透方法，提高計算能力，從而推動小學數(shù)學計算教學的良性發(fā)展。

【參考文獻】

[1]苗建波.《如何培養(yǎng)小學生的計算能力》，《中學生數(shù)理化（教與學）》，2009年01期

[2]《2011版小學數(shù)學新課程標準》，北京師范大學出版社，2012年1月第1版

[3]黃曉昌.《小學數(shù)學分層教學的教學探討》，《讀寫算（教育教學研究）》，2012年7期

《優(yōu)化中年級數(shù)學運算能力的研究》（FJJK14-281）成果