基于有限元的薄壁件加工變形分析研究

谷艷豐

摘 要： 本文分析了薄壁零件的幾何特點(diǎn)，提出了利用有限元和數(shù)控補(bǔ)償提高薄壁零件加工精度的思想，分析了利用有限元建立零件幾何模型、材料模型、受力模型、載荷施加、網(wǎng)格劃分、變形分析的基本過程。

關(guān)鍵詞： 薄壁零件 有限元分析 數(shù)控補(bǔ)償

1.引言

薄壁件是一種輕量化結(jié)構(gòu)，其主要組成為薄型殼板、框架、梁、壁板、加強(qiáng)筋等基本結(jié)構(gòu)，薄壁結(jié)構(gòu)具有造型和結(jié)構(gòu)復(fù)雜美觀、重量輕等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、通信雷達(dá)等高精尖領(lǐng)域中應(yīng)用十分廣泛。但薄壁零件剛度較差，零件加工過程中極易發(fā)生變形，造成零件厚度不均勻，尺寸公差和形位公差增大，甚至造成廢品，無法保證零件的加工要求。

影響薄壁零件加工精度的因素有很多，主要包括受力變形、振動(dòng)變形、受熱變形等因素，由于薄壁結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)，很難用傳統(tǒng)方法進(jìn)行變形分析，因此采用有限元技術(shù)，分析并模擬薄壁件的受力情況、溫升情況，并最終獲得零件的變形模型。根據(jù)零件的變形模型，修正數(shù)控加工過程中刀具和零件的相對(duì)位置，從而達(dá)到提高零件質(zhì)量的目的。ANSYS是有限元分析中常用的軟件，該軟件的應(yīng)用對(duì)提高薄壁零件加工精度有重要意義[1]。

2.有限元原理和分析步驟

2.1有限元分析原理

有限元分析軟件的原理是將一個(gè)整體結(jié)構(gòu)按照一定規(guī)律分成若干個(gè)有限的獨(dú)立離散單元，各離散的單元按照一定的原則設(shè)定有限的節(jié)點(diǎn)，通過在這些獨(dú)立的計(jì)算單元中建立合適的基函數(shù)，分析和計(jì)算離散單元中場(chǎng)函數(shù)的分布規(guī)律，求解各個(gè)節(jié)點(diǎn)的值，并通過基函數(shù)的合理組合代替獨(dú)立單元的真實(shí)值。各離散單元通過各個(gè)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系在一起，用離散單元基函數(shù)組成整個(gè)計(jì)算域上總體的基函數(shù)，整體結(jié)構(gòu)在計(jì)算域內(nèi)的解由各獨(dú)立單元的綜合結(jié)果近似而成[2]。

2.2基于有限元變形分析思想

基于有限元變形分析的主要思想是在有限元軟件的平臺(tái)上，利用機(jī)械加工中相關(guān)的切削力等理論公式及相應(yīng)的邊界條件，計(jì)算出加工過程的誤差，然后在實(shí)際加工過程中將偏差值通過編程等方法予以補(bǔ)償。分析過程如圖1所示。有限元分析的應(yīng)用，使得零件加工的實(shí)驗(yàn)成本大大降低，研究周期大大縮短。

3.薄壁件有限元模擬

3.1有限元模型建立

有限元模型的建立是有限元分析的基礎(chǔ)，主要包括幾何模型的建立和材料模型的建立。在幾何模型建立過程中，主要通過所使用的有限元軟件選取合適的工件和刀具，選用原則為工件和刀具要符合待模擬的加工過程。材料模擬過程首先要明確所要進(jìn)行模擬的零件的材料，在軟件環(huán)境中選擇要模擬的材料的相關(guān)參數(shù)，主要包括材料的力學(xué)性能參數(shù)，例如彈性模量、塑性模量、熱膨脹系數(shù)、屈服極限、泊松比等基本參數(shù)。

3.2有限元網(wǎng)格化分

在基本模型建立之后，要進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精確性。網(wǎng)格劃分要考慮單元的許多設(shè)置，包括單元形狀、類型、拓?fù)漕愋?、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號(hào)及幾何體素，其中單元類型的選用對(duì)于分析精度有著重要的影響，對(duì)于薄壁結(jié)構(gòu)零件采用平面應(yīng)力單元，自由空間曲面的薄壁結(jié)構(gòu)采用膜殼單元。有限元網(wǎng)格劃分有兩種方法，簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)可以采用直接生成法，直接建立單元模型的網(wǎng)格，當(dāng)對(duì)象比較復(fù)雜時(shí)，則在幾何元素描述的物理基礎(chǔ)上自動(dòng)離散成有限單元，即通過幾何自動(dòng)生成法來完成[3]。

3.3添加約束和載荷

分析薄壁零件的受力，根據(jù)零件的受力特點(diǎn)和規(guī)律，將約束和載荷抽象化、理想化。通過對(duì)已建立的有限元模型添加合適的載荷和約束，實(shí)現(xiàn)對(duì)幾何模型進(jìn)行相關(guān)的力學(xué)分析。在添加載荷和約束中，薄壁件銑削加工的力學(xué)模型的選擇和確定是模擬分析的關(guān)鍵。由于刀具、工件材料、加工特點(diǎn)等多種因素的影響，零件的受力是個(gè)復(fù)雜多變的情況。目前應(yīng)用較多的力學(xué)模型是：OXLEY切削理論為基礎(chǔ)的銑削力理論模型、KLINE平均力學(xué)模型和WON-SOOYUN的三維力模型。以上三種為空間靜力學(xué)模型，隨著研究的進(jìn)一步深入，針對(duì)不同的加工特點(diǎn)，又有許多學(xué)者提出了更多的力學(xué)模型。在薄壁件銑削加工過程中，機(jī)床參數(shù)、刀具幾何參數(shù)、切削參數(shù)都會(huì)影響切削力的大小，每種因素在切削力中所占的比例也不盡相同，在銑削過程中，常用的公式為：

當(dāng)被加工零件為薄板結(jié)構(gòu)時(shí)，荷載加載到零件上，每一個(gè)荷載都可以分解為兩個(gè)分荷載，即橫向荷載和縱向載荷，橫向載荷垂直于零件中面，使薄板產(chǎn)生彎曲，因此該方向載荷引起的應(yīng)力、形變和位移，應(yīng)該按薄板彎曲問題進(jìn)行計(jì)算。縱向荷載是沿薄板厚度均勻分布，符合平面應(yīng)力基本特點(diǎn)，因此縱向載荷引起的應(yīng)力、形變和位移可以按平面應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。薄壁表面銑削中，主要研究五個(gè)問題：（1）銑削力的主要作用方向等同于縱向載荷情況，因此取等厚薄板使之只受到平行于該面的外力作用，模型可以簡(jiǎn)化如圖2所示，我們可以按照平面應(yīng)力應(yīng)變問題來分析。（2）根據(jù)彈性力學(xué)的有關(guān)理論，求出平面問題中形變分量與位移分量之間的關(guān)系式。（3）根據(jù)胡克定律導(dǎo)出變形分量與應(yīng)力分量之間的關(guān)系式。（4）變形協(xié)調(diào)方程。（5）利用邊界條件求解應(yīng)力函數(shù)。

3.4后處理

利用有限元軟件平臺(tái)提供的后處理器，獲得計(jì)算及分析結(jié)果，并將零件的變形值和應(yīng)力分析結(jié)果，以云圖和列表的形式輸出。結(jié)果是否正確，應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，即將計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行分析比較，誤差若在允許范圍之內(nèi)，則整個(gè)模擬成功，否則需重新調(diào)整模擬過程，直到差值在允差范圍之內(nèi)。

4.薄壁件補(bǔ)償加工

通過對(duì)薄壁件加工加工變形進(jìn)行有限元建模，可以提前預(yù)測(cè)工件變形值。在進(jìn)行數(shù)控程序編制中，據(jù)利用數(shù)控機(jī)床的補(bǔ)償功能，將變形值數(shù)體現(xiàn)在數(shù)控加工程序中，即在數(shù)控編程時(shí)，讓刀具在原有走刀軌跡的基礎(chǔ)上連續(xù)偏擺，按變形量附加連續(xù)讓刀量，保證了在連續(xù)加工中去除由于變形所帶來的欠切削，使得一次走刀即可保證薄壁件壁厚精度，避免了二次加工帶來的裝夾誤差、加工誤差等，從而達(dá)到控制薄壁件加工變形、提高加工精度的目的。

5.結(jié)語

切削力模型和約束載荷模型是薄壁件有限元分析的基礎(chǔ)，通過切屑力的分析和試驗(yàn)，建立準(zhǔn)確的切削力模型，形成精確的變形模型，利用軟件平臺(tái)進(jìn)行迭代分析，最終為數(shù)控加工提供有效編程依據(jù)，是提高薄壁零件加工質(zhì)量的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚榮慶.薄壁零件的加工方法[J].機(jī)床與液壓，2007（8）.

[2]方剛，曾攀.切削加工數(shù)值模擬的研究進(jìn)展.力學(xué)進(jìn)展，2001，31（3）：394-404.

[3]黃志剛，柯映林，王立濤.金屬切削加工有限元模擬的相關(guān)技術(shù)研究.中國(guó)機(jī)械工程，2003，14（10）：846-849.

[4]王立濤，柯映林，黃志剛.航空鋁合金7050一T7451銑削力模型的實(shí)驗(yàn)研究.中國(guó)機(jī)械工程，2000（14）：1684-1688.

[5]王志剛，何寧，武凱，等.薄壁零件加工變形分析及控制方案.中國(guó)機(jī)械工程，13（2）：114-119.

本項(xiàng)目為沈陽(yáng)工程學(xué)院校內(nèi)科研項(xiàng)目研究論文

項(xiàng)目名稱：薄壁構(gòu)件加工變形研究及應(yīng)用，項(xiàng)目編號(hào)是LGYB-1307