基于拉弗曲線的廣東省財政收入合理性分析

劉炯宇 何學(xué)聰

(廣東外語外貿(mào)大學(xué),廣東 廣州 510000)

1 導(dǎo)論

1.1 研究的意義和目的

財政是政府為了履行其職能，而通過各種途徑籌集的可支配社會資源。在現(xiàn)代中國，財政收入包括稅收、各種基金收入、國有企業(yè)收入、發(fā)行債務(wù)收入以及行政收入等等。財政收入的規(guī)模，體現(xiàn)了政府參與社會資源分配的規(guī)模。財政收入規(guī)模的大小，對社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和財政自身的發(fā)展均有重要的反作用。財政收入過大，會加重社會稅負(fù)，打壓社會工作積極性，限制社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展。而財政收入太小，則會導(dǎo)致政府赤字過大，無法正常履行職能，為社會提供必需的公共服務(wù)，最終也不利于社會經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。因此，一個適度的財政收入規(guī)模是經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的前提。從地方的角度看，地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展同樣需要一個適度的地方財政收入規(guī)模。而目前，對于廣東財政收入規(guī)模合理性，存在多種說法。其中，較多的民間人士認(rèn)為，政府稅負(fù)過重，政府行政費用過大，財政收入規(guī)模不合理。而不少專家學(xué)者則認(rèn)為，廣東正處于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整轉(zhuǎn)型期間，應(yīng)該保持較大的財政收入規(guī)模來保證政府在轉(zhuǎn)型中得推進(jìn)作用。而且，在土地財政日益減少、地方債發(fā)行規(guī)模過大的情況下，政府應(yīng)該尋找新的財政收入來源。當(dāng)然，也有不少學(xué)者認(rèn)為，財政之外的其他政府職能部門所籌集的資金沒有納入財政收入，政府所掌握的資源沒有完全反映出來。

為了讓財政收入更好為經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)，研究廣東財政收入規(guī)模是否合理有其必要性和重要性。本文將利用拉弗曲線對廣東省財政收入規(guī)模與廣東省GDP的關(guān)系進(jìn)行研究，進(jìn)而判斷當(dāng)前財政收入規(guī)模是否合理。

1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

“拉弗曲線”理論是由“供給學(xué)派”代表人物、美國南加利福尼亞商學(xué)研究生院教授阿瑟·拉弗提出的。該曲線描述了社會GDP與稅率之間的關(guān)系：當(dāng)稅率在一定范圍內(nèi)時，加大稅率可以促進(jìn)GDP增長。而當(dāng)稅率超過了這個范圍之后，加大稅率反而會導(dǎo)致GDP下降。該曲線很好地描述了財政收入與社會經(jīng)濟(jì)的相互作用關(guān)系，很容易在理論上給以證明。然而，拉弗曲線的局限性在于，它只是一個大概的模型，描述了這樣的一種趨勢，并沒有給出具體的函數(shù)模型。因此，即使有了這個理論，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們還是要爭論現(xiàn)有的稅率到底是在最有稅率的左側(cè)或是右側(cè)。所以，如果我們要使用該曲線，必須找到可以用于描述該曲線的函數(shù)表達(dá)式?！哆m度財政收入研究》的作者劉銳運用狀態(tài)空間模型來將拉弗曲線動態(tài)地表示出來，估計了我國最優(yōu)宏觀稅負(fù)水平。在《最優(yōu)財政收入規(guī)模問題研究評析》一文中，作者姚紹學(xué)博士認(rèn)為從長期來看，政府所做出的宏觀稅負(fù)率并不會偏離最優(yōu)宏觀稅負(fù)率太遠(yuǎn)，因此對某一地區(qū)的宏觀稅負(fù)率和當(dāng)?shù)氐娜司鵊DP進(jìn)行回歸分析，得到的函數(shù)表達(dá)式便是當(dāng)?shù)刈顑?yōu)宏觀稅負(fù)率和人均GDP的關(guān)系式。姚紹學(xué)利用各國歷史數(shù)據(jù)擬合出具體的函數(shù)表達(dá)式，從而使拉弗曲線可以被用于具體分析。這種方法不僅克服了拉弗曲線沒有具體表達(dá)式的局限，而且克服了拉弗曲線中，忽略財政政策對社會經(jīng)濟(jì)的反作用的缺點，將拉弗曲線動態(tài)地表示出來。本文也將使用這種方法來判斷廣東財政收入規(guī)模的合理性。

1.3 本文研究思路

本文首先參考姚紹學(xué)博士在《最優(yōu)財政收入規(guī)模問題研究評析》的成果，分別使用Logistic和Compertz函數(shù)對廣東省歷年來的宏觀稅負(fù)率數(shù)據(jù)和GDP進(jìn)行擬合，選出其中擬合程度較好的一個，作為廣東省最優(yōu)宏觀稅負(fù)率和廣東省GDP的關(guān)系式，然后通過這個關(guān)系式，計算出當(dāng)前廣東省GDP水平下的最優(yōu)宏觀稅負(fù)率，與實際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得出結(jié)論。在最后一部分，筆者將針對所得結(jié)論，通過與其他經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度相仿的省市、國家的情況進(jìn)行比較，分析內(nèi)在的原因，并提出建議。本文最后將提出廣東實現(xiàn)最優(yōu)財政收入規(guī)模的對策。

2 拉弗曲線及其推廣

2.1 拉弗曲線

對宏觀稅負(fù)與經(jīng)濟(jì)關(guān)系的研究是西方公共經(jīng)濟(jì)學(xué)和財政學(xué)的重要內(nèi)容，而有重要影響的當(dāng)推美國供給學(xué)派的代表人物阿瑟·拉弗提出的有關(guān)稅收負(fù)擔(dān)與稅收收入或經(jīng)濟(jì)關(guān)系的曲線，即“拉弗曲線”，拉弗曲線的示意圖如圖1所示。

圖1 拉弗曲線

不難發(fā)現(xiàn)，拉弗曲線揭示的規(guī)律可以總結(jié)為：初期時，稅率的提升可以提高政府稅收的收入。但是隨著稅率的提高，高稅率對國民經(jīng)濟(jì)的負(fù)面作用便開始顯現(xiàn)。尋子員提出：“在高稅率上,人們逃避納稅現(xiàn)象增多,人們這時寧可用閑暇替換收入,用消費替換儲蓄和投資,或?qū)で蠖愂盏穆┒磳⑸a(chǎn)轉(zhuǎn)到地下,這將影響經(jīng)濟(jì)的發(fā)展”。

于是我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著稅率的進(jìn)一步提高，高稅收不能帶來更高的稅收收入，反而會影響國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展導(dǎo)致稅收下降。因此，理論上便存在著最優(yōu)稅率點，在最優(yōu)稅率點右邊的區(qū)域我們稱之為稅率禁區(qū)。

改革現(xiàn)狀 針對以上問題，國內(nèi)眾多院校在該課程的教研教改上做了大量的研究工作以提高課程的教學(xué)質(zhì)量，加強(qiáng)課程體系的建設(shè)。

2.2 拉弗曲線推廣

拉弗曲線給我們揭示了稅率和稅收收入之間的關(guān)系，并且理論上提出了最優(yōu)稅率點的存在，但是拉弗曲線只是對這種關(guān)系進(jìn)行了“一般”性的描述而沒有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。在這一方面做出了突破，把原本停留在理論層面的拉弗曲線運用在實際數(shù)據(jù)分析的是姚紹學(xué)。

拉弗曲線的一個缺點是它是一個靜態(tài)模型，它所反映的是在一個時點或者極短的時間下，稅收收入和稅率之間的關(guān)系，并且得出唯一的最優(yōu)稅率。但是我們都知道，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是迅速的，在每一個具體的經(jīng)濟(jì)規(guī)模下的確存在著拉弗曲線反映的關(guān)系和唯一的最優(yōu)稅率，可是我們不能把一個某一具體經(jīng)濟(jì)規(guī)模下的最優(yōu)稅率當(dāng)成是另一經(jīng)濟(jì)規(guī)模下的最優(yōu)稅率。也就是說：最優(yōu)稅率是隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不斷變化的，最優(yōu)稅率和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在著一種確定的關(guān)系。姚紹學(xué)的拉弗曲線拓展便是為了找到最優(yōu)稅率和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的函數(shù)關(guān)系，通過研究，他認(rèn)為最優(yōu)稅率和經(jīng)濟(jì)水平的關(guān)系如圖2所示。

隨著經(jīng)濟(jì)水平的提高，最優(yōu)稅率也會不斷提高，然后趨向于某一特定的值，這個值我們稱為宏觀稅負(fù)率極限值，記為K。為了得出這個反應(yīng)最優(yōu)宏觀稅負(fù)率和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的函數(shù)L，姚紹學(xué)對24個國家宏觀稅負(fù)率和人均GDP的時間序列數(shù)據(jù)的關(guān)系進(jìn)行了模型的估計和檢驗、發(fā)現(xiàn)，一般規(guī)律而言，各國的最優(yōu)宏觀稅負(fù)率的變動隨經(jīng)濟(jì)水平呈現(xiàn)Logistic函數(shù)或者Compertz函數(shù)關(guān)系。

至此，我們把靜態(tài)的拉弗曲線推廣到了動態(tài)模型，并且得出了最優(yōu)宏觀稅負(fù)率和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的函數(shù)關(guān)系，即符合Logistic函數(shù)或者Compertz函數(shù)關(guān)系。

表1 廣東歷年的財政總收入、宏觀稅負(fù)率和GDP數(shù)據(jù)

資料來源：各年份《廣東省統(tǒng)計年鑒》。

3 廣東省宏觀稅負(fù)率與GDP的回歸分析

3.1 財政收入與宏觀稅負(fù)的概念界定

宏觀稅收負(fù)擔(dān)是指一個國家或地區(qū)在一定時間內(nèi)稅收總收入占社會總產(chǎn)出的比重。國外一般使用稅收收入占GDP比重來反映。但是在中國，由于政府稅收不規(guī)范，稅收以外的收入比重較大，單純使用稅收收入占GDP比重這個指標(biāo)不能很好地反映廣東經(jīng)濟(jì)的稅負(fù)。我國財政收入有多種口徑，不同統(tǒng)計口徑的財政收入會導(dǎo)致不同的結(jié)果。我國稅收收入分為兩部分，一部分歸地方政府，稱為地稅；一部分歸中央，稱為國稅。除了稅收以外，還包括行政費用、基金收入、國企收入、地方債收入。為了更好地體現(xiàn)財政收入與地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，我們以“大口徑法”來統(tǒng)計廣東的財政總收入?！按罂趶椒ā笔且哉械亩愂帐杖牒头嵌愂帐杖雭斫缍ㄕ呢斦杖?，不僅包括來源于廣東的所有稅收收入，還包括來源于廣東的、政府各級部門向企業(yè)和個人所征收的不納入政府一般預(yù)算的預(yù)算外收入，以及沒有納入預(yù)算外管理的制度外收入等等。

宏觀稅負(fù)率=財政總收入/當(dāng)期GDP

廣東歷年的財政總收入、宏觀稅負(fù)率和GDP數(shù)據(jù)如表3所示。為了使結(jié)果更具有代表性，我們選取了最近16年的數(shù)據(jù)(2014年的數(shù)據(jù)尚未統(tǒng)計出來)。

3.2 基于Logistic曲線回歸分析

logistic回歸又稱logistic回歸分析，主要在流行病學(xué)中應(yīng)用較多。姚紹學(xué)將其運用在構(gòu)建最優(yōu)宏觀稅負(fù)率和經(jīng)濟(jì)水平之間的關(guān)系，其logistic模型為：

其中K為宏觀稅負(fù)率的極限值，范圍是0

為了方便回歸分析，先采用數(shù)學(xué)方法將曲線函數(shù)logistic轉(zhuǎn)換為線性函數(shù)，如下式：

為了分析廣東省財政收入的合理性，首先我們要找到符合廣東省實際情況的logistic函數(shù)，即找出廣東省的最優(yōu)宏觀稅負(fù)率K和參數(shù)b0、b1的值。本文使用的方法具體步驟如下：

第一步，根據(jù)廣東省宏觀稅負(fù)率的數(shù)據(jù)，找出最大值。根據(jù)這個最大值，估計一個稍大于它的極限宏觀稅負(fù)率記為K,然后將廣東省GDP和宏觀稅負(fù)率帶入到線性的logistic函數(shù)中進(jìn)行回歸分析，記錄得出的b0、b1和可決系數(shù)R2。

第二步，將K增加0.1%，重復(fù)第一步的步驟，記錄下此時的b0、b1、R2。不斷以每次增加0.1%的速度改變K的值，并且記錄下每次回歸后的b0、b1、R2。比較可決系數(shù)R2，直到R2出現(xiàn)了先增后減的規(guī)律后才停止該步驟。

第三步，觀察R2，選出以最大的R2為中點的一個長度為0.2%的區(qū)間。然后從最小的K值開始以每次增加0.01%的速度進(jìn)行回歸分析，過程類似于第二步，記錄下每次的b0、b1、R2值，知道R2出現(xiàn)了先增后減的規(guī)律后才停止該步驟。

第四步，觀察R2，選擇出R2最大的那組b0、b1。至此便可以得出由廣東省GDP和廣東省最優(yōu)宏觀稅負(fù)率的logistic表達(dá)式。

從1998年到2013年的數(shù)據(jù)(表2)中我們可以發(fā)現(xiàn)廣東省宏觀稅負(fù)率隨著GDP的增加也在不斷上升。最大值為2013年的27.28976286%，于是我們不妨假設(shè)K的初始值為27.3%。當(dāng)K為27.3%時有：

圖3 K=27.3%時回歸結(jié)果

特別需要解釋的是，當(dāng)包含常數(shù)項b0的歸回結(jié)果不滿足b0的顯著性概率要遠(yuǎn)小于0.01的要求時，則選擇通過原點的線性回歸。之后的回歸遇到相同情況時，都用這種處理辦法?；貧w結(jié)果如上圖所示。記錄下b0、b1、R2后，按照上文所說步驟逐步找出廣東省的宏觀稅負(fù)率極限值，結(jié)果如表3。

表3 K值和可決系數(shù)R2的關(guān)系

當(dāng)K=28.9%時，R2最大，為了進(jìn)一步得出更加準(zhǔn)確的R2，選取28.8%到29%這個區(qū)間，以0.01%為精度進(jìn)行進(jìn)一步回歸，結(jié)果如表4所示。

表4 當(dāng)K=28.8%～29%時量和回歸結(jié)果

圖4 廣東省最優(yōu)宏觀負(fù)稅率圖

觀察可得廣東省的宏觀稅負(fù)極限值應(yīng)該為28.93%或28.94%，本文選取28.935%為最終的廣東省宏觀稅負(fù)率極限值。其具體回歸結(jié)果為：R2=0.975368，b0=0，b1=-0.000041。即廣東省最優(yōu)宏觀稅負(fù)率(記為T)和廣東省GDP(記為X)的函數(shù)關(guān)系式為：

轉(zhuǎn)換為logistic函數(shù)則為：

3.3 基于Compertz曲線回歸分析

姚紹學(xué)博士在其論文中使用的Compertz曲線的函數(shù)表達(dá)式為：

T=KABx·ε

其中，T表示宏觀稅負(fù)率(%)，K表示宏觀稅負(fù)率的極限值，滿足T<100%。x為廣東省GDP，A，B為待估計參數(shù)，ε為隨機(jī)誤差項。

擬合過程和Logistic類似：取K初始值為27.3，進(jìn)行回歸擬合；然后增大K值，增加幅度為每次0.05，記錄擬合優(yōu)度R2、顯著水平、A和B的估計值以及它們的t檢驗值和顯著水平。重復(fù)以上步驟，最后比較擬合優(yōu)度和t值，找出最優(yōu)的A、B估計值，并記錄下來。得出的最優(yōu)擬合結(jié)果如表5所示。

表5 Compertz函數(shù)回歸結(jié)果

對該估計結(jié)果進(jìn)行雙樣本t值檢驗，得出差值估計值為0.214。檢驗結(jié)果顯示，實測結(jié)果與計算結(jié)果在95%置信度上無差異。因此我們得出廣東省最優(yōu)宏觀稅負(fù)率(記為T)和廣東省GDP(記為X)的Compertz函數(shù)關(guān)系式為：

T=39.78×0.450.99x

4 運用Logistic函數(shù)判斷廣東省財政收入的合理性

因此，原理上我們可以基于廣東省每一年的GDP實際情況，通過Logistic函數(shù)，計算出最優(yōu)的宏觀稅負(fù)率。并且把理論上的最優(yōu)宏觀稅負(fù)率與實際值進(jìn)行比較，得出廣東省近年來的宏觀稅負(fù)率是否合理。計算結(jié)果如表6所示。

表6 廣東省每年GDP的宏觀稅負(fù)率及差值

從表中我們可以看出，近年來現(xiàn)實的宏觀稅負(fù)率與最優(yōu)宏觀稅負(fù)率之間的大小關(guān)系并不確定。比如，2010年廣東省宏觀稅負(fù)率大于最優(yōu)宏觀稅負(fù)率，財政收入偏大。但是2011年和2012年的宏觀負(fù)稅率又要小于最優(yōu)宏觀稅負(fù)率。分別小了0.312%和0.591%。到了2013年，情況又再次發(fā)生了變化，現(xiàn)實的宏觀稅負(fù)率大于了理論最優(yōu)宏觀稅負(fù)率，大于的程度為0.453%。

但是總體來說，我們可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實的宏觀稅負(fù)率不會偏離理論上的最優(yōu)宏觀稅負(fù)率太遠(yuǎn)，近年來的偏差值都要小于1%。偏離的幅度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2000年的3.18%和2001年的3.14%。因此我們可以這要認(rèn)為廣東省近年來的宏觀稅負(fù)率在合理水平，趨近與最優(yōu)宏觀稅負(fù)率，財政收入的總量合理，既能滿足政府實現(xiàn)其職能的需要，又不會阻礙經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

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