讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活

陳瑞珍

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活.離開(kāi)現(xiàn)象生活，數(shù)學(xué)就會(huì)成為無(wú)源之水，無(wú)本之木.荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為：每個(gè)人都有自己的生活、工作和思考著的特定客觀世界及反映這個(gè)世界各種數(shù)的概念，它的運(yùn)算方法和有關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這就是所謂的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”.數(shù)學(xué)教學(xué)就是應(yīng)將學(xué)生具有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”作為直接出發(fā)點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，思考、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，生動(dòng)地、活潑地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).遵照這一原則，在教學(xué)工作中，教師通過(guò)生活中的數(shù)學(xué)建構(gòu)，達(dá)到問(wèn)題解決的思維活動(dòng).使學(xué)生在獨(dú)特的生活圈子里經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.因此，必須增加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的、與學(xué)生實(shí)際息息相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生如身臨其境，深化所學(xué)知識(shí).

1.讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

例：一次數(shù)學(xué)興趣小組人活動(dòng)課上，教學(xué)生換元法，以下是教學(xué)過(guò)程：

教師：同學(xué)們，今天我們探索如下方程的解法：

（x■-x）■-8（x■-x）+12=0

學(xué)生甲：這樣，原方程先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？

教師：這樣，原方程可整理為x■-2x■-7x■+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答，同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？

學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中“x■-x”是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào).

教師：很好，如果我們把“x■-x”看成一個(gè)整體，用y表示，即x■-x=y，那么原方程就變成了y■-8y+12=0.

全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？

教師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y■-8y+12=0是根是y■=6，y■=2，那么就有x■-x=6或x■-x=2.

學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程.

可得原方程的根x■=3，x■=-2，x■=2，x■=-1

嗬，有這么多根?。?/p>

老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法.在這里，使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)方法.

全體同學(xué)：（露出笑臉）換元法真神奇！

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用換元法解下列分式方程：

（x/x-1）■-5（x/x-1）-6=0

在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分運(yùn)用了分析法，一步一步地啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)新課，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果.

2.選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材

中學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更豐富，他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進(jìn)一步了解現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問(wèn)題的欲望，因此，素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實(shí)世界密切.

例：在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對(duì)照表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時(shí)的溫度約為多少攝氏度？

解：（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，把點(diǎn)（84，15）、（98，17）代入得

15=84k+b17=98k+b

解得k=1/7，b=3.

所以，一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=1/7x+3.

（2）當(dāng)x=63時(shí)，y=1/7×63+3=12，

即當(dāng)蟋蟀1分鐘叫了63次時(shí)，當(dāng)?shù)氐臍鉁貫?2攝氏度.像這樣有趣的題目，學(xué)生都比較感興趣，因此要關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，生活中數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析、解決實(shí)際問(wèn)題，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，用函數(shù)的知識(shí)及數(shù)形結(jié)合的思想解決生活中的問(wèn)題.

3.從生動(dòng)精彩的歷史典故中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

例：以前，在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生大旱，地里的莊稼都死了，人們找不到水喝，于是大家一起到神廟去向神祈求.神說(shuō)：我之所以不給你們降水，是因?yàn)槟銈兘o我做的這個(gè)正方形的祭壇太小，如果你們做一個(gè)比它大一倍的祭壇放在我面前，我就會(huì)給你們降水.大家覺(jué)得很奇怪，于是很快做好了一個(gè)新祭壇送到神那里，新祭壇的邊長(zhǎng)是原來(lái)的兩倍，可是神愈發(fā)惱怒，他說(shuō)你們竟敢愚弄我.這個(gè)祭壇的體積根本不是原來(lái)的兩倍，我要進(jìn)一步懲罰你們.想一想，新祭壇的體積是原來(lái)的多少倍？要做一個(gè)體積是原來(lái)祭壇兩倍的新祭壇，它的邊長(zhǎng)就是多少倍？

解：設(shè)原祭壇的邊長(zhǎng)為a，若新祭壇的邊長(zhǎng)為2a，則新祭壇的體積為（2a）■=8a■，是原來(lái)的8倍；若設(shè)新祭壇邊長(zhǎng)為xa，體積是原來(lái)的2倍，則有（xa）■=2a■，∴x■=2，∴x=■.

答：新祭壇的體積是原祭壇體積的8倍，要使新祭壇的體積是原來(lái)的2倍，則它的邊長(zhǎng)是原來(lái)的■倍.

生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)生活，精彩的歷史典故，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，現(xiàn)實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中處處有應(yīng)用，這將極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們產(chǎn)生想解決實(shí)際問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望，這種愿望就是應(yīng)用意識(shí)，它將引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)、去探究、去發(fā)現(xiàn)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，并將最終使學(xué)生擁有解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

由以上問(wèn)題可以看出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從“學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋，從而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活中的問(wèn)題，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，達(dá)到生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，“人人學(xué)習(xí)有用數(shù)學(xué)”，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，要把學(xué)生的生活體驗(yàn)融入課堂.

綜上所述，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生接觸自然，了解社會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加形式多樣的課外活動(dòng)，在現(xiàn)實(shí)生活的大課堂中學(xué)習(xí).當(dāng)今社會(huì)知識(shí)豐富，新生事物層出不窮，教師只要稍加重視，適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)舉一反三，興趣倍增，積極主動(dòng)地深入到社會(huì)實(shí)踐中觀察、分析、思考、體會(huì)，從而擴(kuò)大視野，增長(zhǎng)知識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)教學(xué)的價(jià)值.