鐵路客運(yùn)站臺(tái)建筑限界曲線和過渡段的加寬研究

溫雙義

(津?yàn)I城際鐵路有限責(zé)任公司, 天津 300011)

鐵路客運(yùn)站臺(tái)建筑限界曲線和過渡段的加寬研究

溫雙義

(津?yàn)I城際鐵路有限責(zé)任公司, 天津 300011)

文章對(duì)直線段站臺(tái)建筑限界的影響因素進(jìn)行全面分析，通過分析車輛在線路上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了理論推導(dǎo)，提出了圓曲線與直線過渡段的加寬范圍。根據(jù)緩和曲線的特性，闡述了緩和曲線與圓曲線加寬值的比值呈正比例關(guān)系；對(duì)TG/01-2014《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》中規(guī)定的緩和曲線站臺(tái)建筑限界“階梯加寬法”提出修改建議，提出的“比值加寬法”可使站臺(tái)與車體間隙縮小。對(duì)圓曲線、圓直過渡段、緩和曲線、緩和曲線與直線過渡段的內(nèi)側(cè)站臺(tái)高度降低范圍進(jìn)行全面分析，系統(tǒng)性地完善了客運(yùn)站臺(tái)建筑限界的加寬理論。

鐵路站臺(tái); 限界曲線; 加寬研究

隨著我國鐵路建設(shè)的飛速發(fā)展，2015年底全國鐵路營運(yùn)里程達(dá)12.1萬公里，其中高速鐵路1.9萬公里。“十二五”期間新建客站近千座，作為客運(yùn)設(shè)施重要組成部分的客運(yùn)站臺(tái)，在保證運(yùn)輸安全和旅客人身安全方面發(fā)揮著重要作用。在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)客運(yùn)站臺(tái)建筑限界存在問題突出，尤其在曲線和過渡段加寬方面。主要表現(xiàn)為對(duì)TG/01-2014《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》(以下簡稱《技規(guī)》)規(guī)定的站臺(tái)建筑限界理解不透徹，曲線加寬理論不掌握，曲線過渡段加寬標(biāo)準(zhǔn)不清楚，采取保守做法隨意擴(kuò)大加寬范圍等。不但給行車安全造成隱患，給旅客乘降造成不便，甚至發(fā)生旅客墜落站臺(tái)的人身傷害事故。現(xiàn)行《技規(guī)》對(duì)圓直過渡段的加寬范圍不明確，緩和曲線采用階梯加寬的方式，沿用TB 10003-2005《隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定。由于加寬量較大造成站臺(tái)間隙較寬。站臺(tái)建筑限界涉及設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營階段，同時(shí)與機(jī)車車輛、線路、建筑、運(yùn)輸組織和客運(yùn)管理密切相關(guān)。為此，需要系統(tǒng)性地完善客運(yùn)站臺(tái)建筑限界加寬理論，對(duì)圓直過渡段加寬范圍進(jìn)行明確，對(duì)曲線內(nèi)側(cè)站臺(tái)建筑高度降低范圍和降低值進(jìn)行明確，同時(shí)在保證運(yùn)輸安全的前提下，縮小緩和曲線段及過渡段的加寬范圍和加寬值，保證旅客乘降安全。

1 直線段站臺(tái)建筑限界

直線段站臺(tái)建筑限界指自軌距分中線(不計(jì)軌距加寬值)的垂直線算起，到站臺(tái)外邊緣的橫向尺寸，是以線路中心線為行車軌跡,以鋼軌頂面為計(jì)算起點(diǎn)的多層次界框的空間概念。站臺(tái)建筑限界相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 站臺(tái)建筑限界相關(guān)數(shù)據(jù)

說明：(1) 安全空間距離=站臺(tái)建筑限界-機(jī)車車輛限界。 (2) 列車靜態(tài)時(shí)最大間隙=站臺(tái)建筑限界-車體半寬尺寸。 (3)當(dāng)站臺(tái)位于正線或通行超限貨物列車的到發(fā)線一側(cè)時(shí)，高度300 mm站臺(tái)建筑限界為1 750 mm。 (4)高度1 250 mm站臺(tái)建筑限界。側(cè)線站臺(tái)1 750 mm；正線站臺(tái)，無列車通過或列車通過速度不大于80 km/h時(shí)1 750 mm，列車通過速度大于80 km/h時(shí)為1 800 mm。

1.1 機(jī)車車輛限界

機(jī)車車輛限界是制定站臺(tái)建筑限界的基礎(chǔ)，機(jī)車車輛限界是和線路中心線垂直的極限橫斷面輪廓，機(jī)車車輛無論空車或重車停放在水平直線上時(shí)，無傾向傾斜和偏移，任何部位應(yīng)容納在輪廓限界內(nèi)。我國和美國等采用機(jī)車車輛的靜態(tài)限界，計(jì)算車輛的基本尺寸定義為車體長度26 m，轉(zhuǎn)向架中心距18 m,最大容許制造寬度3 400 mm。

1.2 安全空間距離

安全空間距離是站臺(tái)建筑限界與機(jī)車車輛限界之差，考慮的因素有：(1)車輛運(yùn)行時(shí)，車體由于橫擺、側(cè)擺和隨機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生的橫向偏移；(2)由于軌道幾何形位變形引起的車體橫向偏移；(3)車輛各部件之間的游間及車體允許制造誤差引起的車體橫向偏移；(4)超限貨物運(yùn)輸需要的安全間隙；(5)其他因素影響必有的安全裕量(如：施工誤差、車輛搖頭、列車交會(huì)時(shí)會(huì)車壓力波等)。站臺(tái)建筑限界的安全空間距離為車體各種橫向偏移量按最不利組合后再加上安全裕量。

超限貨物運(yùn)輸需要考慮安全間隙，超限車輛指“貨物裝車后，車輛停留在水平直線上，貨物的任何部位超出機(jī)車車輛限界基本輪廓者或車輛行經(jīng)半徑為300 m的曲線時(shí)，貨物的計(jì)算寬度超出機(jī)車車輛基本輪廓者”。根據(jù)運(yùn)輸組織，當(dāng)超限車鄰近站臺(tái)運(yùn)行時(shí)“超限貨物的任何超限部位與建筑限界之間的距離在100～150 mm之間時(shí)，時(shí)速不得超過15 km，在150～200 mm之間時(shí)，時(shí)速不得超過25 km”。站臺(tái)高度350 mm以下時(shí),二級(jí)超限限界等于機(jī)車車輛限界，可通行二級(jí)超限貨車。

2 圓曲線段站臺(tái)建筑限界

機(jī)車車輛停留在直線上，假設(shè)車體橫斷面尺寸與機(jī)車車輛限界相同，車體的縱中心線與線路中心線位于同一垂直面，車體與站臺(tái)邊緣的距離，恰好是機(jī)車車輛限界與站臺(tái)建筑限界的距離。當(dāng)車體在圓曲線上運(yùn)行時(shí)，車體的縱中心線在轉(zhuǎn)向架中心距間向線路中心線內(nèi)側(cè)偏移，轉(zhuǎn)向架中心距以外的車體端部向外側(cè)偏移。為了使車體在圓曲線上與站臺(tái)邊緣的距離與在直線上相等，圓曲線的站臺(tái)建筑限界應(yīng)加寬。圓曲線站臺(tái)限界的加寬值與車體長度、轉(zhuǎn)向架中心距、曲線半徑有關(guān)，我國規(guī)定按車輛的基本尺寸計(jì)算，同時(shí)考慮圓曲線外軌超高引起車體傾斜的加寬量。

2.1 圓曲線內(nèi)側(cè)加寬

如圖1中所示，CD為轉(zhuǎn)向架中心距l(xiāng)，AO為車體偏入曲線內(nèi)側(cè)的距離f1，AB為圓曲線直徑2R。

圖1 圓曲線內(nèi)側(cè)加寬示意圖

因?yàn)棣OD相似ΔDOB，則有

(1)

化簡得

(2)

(3)

式中：f1——車體偏入曲線內(nèi)側(cè)的距離(mm)；R——線路圓曲線半徑(m)；l——轉(zhuǎn)向架中心距l(xiāng)=18 000 mm。

2.2 圓曲線外軌超高內(nèi)側(cè)加寬

如圖2 中所示,ab為線路水平軌距s=1 500 mm，ac為外軌超高傾斜后的軌距，bc為外軌超高值h，A點(diǎn)為線路中心，AB為車體縱中心線,計(jì)算高度為H,BC為車體計(jì)算高度對(duì)應(yīng)的內(nèi)傾加寬值f2,AC垂直于ab交于A點(diǎn)。

圖2 圓曲線外軌超高內(nèi)側(cè)加寬示意圖

因?yàn)棣BC相似Δabc,則有

(4)

(5)

(6)

客運(yùn)站臺(tái)在圓曲線段內(nèi)側(cè)總的加寬值為：

(7)

2.3 圓曲線段外側(cè)加寬

如圖3中所示，轉(zhuǎn)向架中心距AB與圓曲線中心線交于A、B點(diǎn)，車體全長CD端點(diǎn)C、D的運(yùn)行軌跡為外側(cè)加寬線。NM為CD中垂線，NE為外側(cè)加寬值，EM為內(nèi)側(cè)加寬值，車體長度CD=L=26m，轉(zhuǎn)向架中心距AB=l=18 m。

圖3 圓曲線外側(cè)加寬示意圖

(8)

3 直圓過渡段建筑限界

3.1 直圓過渡段內(nèi)側(cè)加寬

如圖4中所示，以圓曲線的半圓端點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)切線為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，直圓點(diǎn)為F(R，R)，車體轉(zhuǎn)向架AB運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)向架兩端點(diǎn)分別落在圓曲線段A(x,y)點(diǎn)和直線段B(x1,R)點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為C[(x+x1)/2,(y+R)/2]；ΔDEF為直圓過渡段內(nèi)側(cè)的限界加寬范圍，F(xiàn)D取圓曲線內(nèi)側(cè)加寬值l2/8R,FE取車體AB的長度l，坐標(biāo)為D(R，R-l2/8R)、E(R+l，R)；車體AB運(yùn)行時(shí)，C點(diǎn)的軌跡若在ΔDEF內(nèi)，則說明直圓過渡段加寬范圍滿足要求。

圖4 直圓過渡段內(nèi)側(cè)加寬示意圖

C點(diǎn)的縱向坐標(biāo)：

(9)

DE直線方程：

(10)

由于A(x,y)點(diǎn)在圓曲線上，利用圓曲線方程(x-R)2-y2=R2求解出

(11)

將(11)式代入(9)式中，得

(12)

對(duì)yc一次、二次求導(dǎo)，得：

將(11)式代入(10)式中，將l=18代入式中，得

(13)

由以上分析得出，C點(diǎn)的軌跡為曲線弧上凹的二次增函數(shù)，當(dāng)x=R時(shí)，yc=R。站臺(tái)在直圓過渡段內(nèi)側(cè)的建筑限界加寬范圍為ΔDEF。即，自直圓點(diǎn)向直線方向18 m為加寬起點(diǎn)，直圓點(diǎn)處取圓曲線加寬值W內(nèi)=l2/8R,呈斜直線變化。

3.2 直圓過渡段外側(cè)加寬

如圖5中所示，以圓曲線半圓端點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)切線為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，直圓點(diǎn)為D(R，R)，車體轉(zhuǎn)向架AB運(yùn)行時(shí)兩端點(diǎn)分別落在圓曲線段A(x,y)點(diǎn)和直線段B(x1,R)點(diǎn)， C點(diǎn)為車體AB外延的端點(diǎn),BC為(L-l)/2；四邊形 DGEF為直圓過渡段外側(cè)的限界加寬范圍，DF取圓曲線外側(cè)加寬值(L2-l2)/8R,FE取(L-l)/2，DG取(L-l)/2+l，坐標(biāo)為E[R+(L-l)/2,R+(L2-l2)/8R]、G[R+(L-l)/2+l,R]；車體AB運(yùn)行時(shí)，C點(diǎn)的軌跡若在四邊形 DGEF內(nèi)，則說明直圓過渡段的外側(cè)加寬范圍滿足要求。

圖5 直圓過渡段外側(cè)加寬示意圖

由于ΔABB′相似ΔBCC′，則有

C點(diǎn)的縱坐標(biāo)：

(14)

EG直線方程：

(15)

將L=26 m,l=18 m, 代入(14)、(15)式中，得

(16)

(17)

(18)

由于A(x,y)點(diǎn)在圓曲線上，利用圓曲線方程(x-R)2-y2=R2求解出

(19)

將(19)式代入(16)式中，得

(20)

對(duì)yc一次、二次求導(dǎo)，得：

由以上分析得出，C點(diǎn)的軌跡為弧線下凹的二次減函數(shù)。在[R+(L-l)/2]≤x≤[R+(L-l)/2+l]區(qū)間內(nèi)，得

yEG-yC>0

(21)

由于FE=BC=(L-l)/2=4 m>BC′,當(dāng)車體由圓曲線向直線方向運(yùn)行，轉(zhuǎn)向架前中心銷B點(diǎn)位于直圓點(diǎn)D時(shí)，C點(diǎn)在四邊形 DGEF內(nèi)。即，客運(yùn)站臺(tái)在直圓過渡段外側(cè)的限界加寬范圍為四邊形 DGEF，自圓直點(diǎn)向直線方向4 m取圓曲線外側(cè)加寬值(L2-l2)/8R，再向前延長18 m為加寬起點(diǎn)，呈斜直線變化。

4 緩和曲線段及緩直過渡段建筑限界

緩和曲線是在直線和圓曲線之間插入的一段過渡曲線，緩和曲線起點(diǎn)的曲率半徑為無窮大，然后逐漸減小，在終點(diǎn)處等于圓曲線的半徑值。當(dāng)不設(shè)緩和曲線時(shí)，直線和圓曲線直接相連，當(dāng)列車駛?cè)牖蝰偝鰣A曲線，驟然發(fā)生或消失的離心力會(huì)導(dǎo)致行車不穩(wěn)、車體振動(dòng)，造成旅客不舒適，列車裝載的貨物易發(fā)生橫向偏移。設(shè)置緩和曲線后圓曲線上的外軌超高和軌距加寬可平順過渡，以減少對(duì)鋼軌的磨損和沖擊。緩和曲線常采用三次拋物線，其與放射螺旋線的初始段非常相近。

如圖6中所示，以緩直(HZ) 點(diǎn)A為原點(diǎn),以原點(diǎn)切線方向?yàn)闄M軸建立直角坐標(biāo)系。緩和曲線AB與直線和圓曲線相切于A、B點(diǎn)，A點(diǎn)(緩直點(diǎn)HZ) 曲率ρ=∞，B點(diǎn)(緩圓點(diǎn)HY)ρ=R。AB弧長為L0, C(x,y)為弧線上的任意點(diǎn)，AC弧長為L。

圖6 緩和曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)示意圖

根據(jù)放射螺旋線的性質(zhì)，曲率ρ將恒與弧長L成正比，即：

ρ·L=C

(22)

式中，C——常數(shù)，C=RL0

緩和曲線的方程式為：

(23)

(24)

鐵路工程中緩和曲線常用的三次拋物線方程為：

(25)

緩和曲線的長度L0是根據(jù)圓曲線半徑R、列車設(shè)計(jì)速度和地形條件選定，鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定在鐵路站場(chǎng)范圍長度為20～75 m。

緩和曲線范圍的站臺(tái)建筑限界加寬，理論上應(yīng)是一條連續(xù)的曲線，由直線限界值過渡到圓曲線限界值，加寬值為0～W圓。

以緩和曲線外側(cè)加寬為例，設(shè)緩和曲線與圓曲線加寬值的比值為λ,則

(26)

上式表明，緩和曲線與圓曲線加寬值的比值成正比關(guān)系，其值為緩和曲線的水平長度x與緩和曲線總長度L0的比值。緩和曲線內(nèi)側(cè)加寬值的比值亦同上，以上方法稱為緩和曲線“比值加寬法”。

根據(jù)以上分析，當(dāng)車體自直線向緩和曲線運(yùn)行時(shí)，緩和曲線外側(cè)加寬，在緩直點(diǎn)處開始加寬，在L0/4、 L0/2、L0處依次加寬W圓外/4、W圓外/2、W圓外。由于車體為平面剛體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車體前中心銷位于緩直點(diǎn)時(shí)，車體的前端點(diǎn)位于緩和曲線4m處，所以緩直點(diǎn)處加寬值應(yīng)為緩和曲線4 m處的加寬值。由此，緩和曲線段的加寬公式為：

(27)

這樣，可以方便地計(jì)算出緩和曲線段每米的加寬值。在直緩過渡段，從緩直點(diǎn)向直線方向22m處為加寬起點(diǎn)，在緩直點(diǎn)處加寬值為4W圓/L0，呈斜直線變化。從理論上講，緩和曲線內(nèi)側(cè)在直線18 m處為加寬點(diǎn)，在緩直點(diǎn)處加寬值為4W圓內(nèi)/L0，在工程中為減少失誤，采用與外側(cè)加寬同樣的規(guī)定，緩和曲線及直緩過渡段加寬如圖7所示。

圖7 緩和曲線及直緩過渡段加寬示意圖

在鐵路站場(chǎng)范圍緩和曲線的長度，根據(jù)到發(fā)線的有效長度、道岔的通過速度、最大外軌超高值(軌道超高應(yīng)在緩和曲線全長內(nèi)遞減順坡，順坡率不大于2‰。)確定?，F(xiàn)行《技規(guī)》緩和曲線建筑限界階梯加寬的方法，沿用TB 10003-2005《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定，即“圓曲線部分應(yīng)按規(guī)定辦理外，緩和曲線部分可分兩段加寬。自圓曲線至緩和曲線的中點(diǎn)，并向直線方向延伸13 m，應(yīng)采用圓曲線加寬值；其余緩和曲線，自緩直分界點(diǎn)向直線方向延伸22 m，應(yīng)采用緩和曲線中點(diǎn)加寬斷面，其加寬值采用圓曲線加寬值的一半”。這樣的規(guī)定雖然滿足運(yùn)營安全要求，便于施工，適用除客運(yùn)站臺(tái)以外的其他建筑，但對(duì)于站臺(tái)建筑加寬范圍和加寬值增大，使得站臺(tái)外緣與車體間空隙局部達(dá)到300 mm以上，造成旅客乘降不安全。

5 站臺(tái)高度建筑限界

站臺(tái)邊緣高度由車輛車廂高度決定，站臺(tái)高度宜低于車廂地板面50～100 mm。在城市軌道中規(guī)定車廂地板面應(yīng)與站臺(tái)高度一致。常見站臺(tái)與客車車廂地板的高度關(guān)系如表2所示。

表2 站臺(tái)與客車車廂地板的高度關(guān)系 (mm)

站臺(tái)高度有300 mm、500 mm、1 250 mm 3種， 300 mm站臺(tái)低于客車最低一級(jí)踏步，便于列檢和不摘鉤檢修作業(yè)，但旅客和行包裝卸不便； 500 mm站臺(tái)與客車最低一級(jí)的踏步相平； 1 250 mm站臺(tái)略低于客車地板面，便于旅客(尤其老弱病殘旅客)乘降和行包裝卸。

線路曲線地段需設(shè)外軌超高，設(shè)置方法主要有外軌提高法和線路中心高度不變法，前者使用較普遍，外軌提高法是保持內(nèi)軌標(biāo)高不變而只抬高外軌的方法。在曲線內(nèi)側(cè)，由于外軌超高，車體縱中心線抬高，車廂傾斜，由于車體半寬尺寸大于軌距半寬尺寸，車門處高度降低，為此需降低站臺(tái)高度。設(shè)外軌超高h(yuǎn),軌距s=1 500 mm，車體半寬尺寸b取1 552 mm、1 690 mm。則站臺(tái)高度降低值h′為：

(28)

或

(29)

取h′=0.6h

根據(jù)以上分析，曲線站臺(tái)內(nèi)側(cè)高度降低范圍為：在圓直過渡段，降低范圍為轉(zhuǎn)向架中心距18 m,以直線段加寬點(diǎn)為起點(diǎn)，圓直點(diǎn)為終點(diǎn)呈斜直線逐漸降低，在圓曲線段全部降低h′；在緩直過渡段和緩和曲線段，降低范圍為22 m加上緩和曲線長度,以直線段加寬點(diǎn)為起點(diǎn)，圓緩點(diǎn)為終點(diǎn)呈斜直線逐漸降低；在緩圓點(diǎn)處降低h′。

6 結(jié)論

(1)直線段站臺(tái)建筑限界是機(jī)車車輛限界和安全空間距離之和，安全空間距離等于車體橫向偏移量加上安全裕量，但不考慮超限貨物運(yùn)輸所需的安全間隙。

(2)圓直過渡段站臺(tái)建筑限界需加寬。內(nèi)側(cè)加寬：自圓直點(diǎn)向直線方向18 m為加寬起點(diǎn)，加寬值呈斜直線遞增至圓直點(diǎn)W內(nèi)；外側(cè)加寬：圓直點(diǎn)向直線方向4 m采用圓曲線加寬值，以此再向直線方向18 m為加寬起點(diǎn)，加寬值呈斜直線遞增至圓直點(diǎn)外4m處。

(3)緩和曲線站臺(tái)建筑限界采用“比值加寬法”加寬。緩和曲線與圓曲線加寬值的比值呈正比例關(guān)系，其值為緩和曲線的水平長度與弧線總長度之比。緩和曲線段按(x+4)W圓/L0方式加寬，緩圓點(diǎn)向緩和曲線方向4 m采用圓曲線加寬值。直緩過渡段自緩直點(diǎn)向直線方向22 m為加寬起點(diǎn)，在緩直點(diǎn)向直線方向4 m處為加寬終點(diǎn)，加寬值為4W圓/L0，呈斜直線變化。

(4)曲線內(nèi)側(cè)站臺(tái)高度需降低0.6倍外軌超高值。圓直過渡段降低起點(diǎn)與加寬起點(diǎn)相同，在直圓點(diǎn)處降低0.6 h,降低起點(diǎn)與直圓點(diǎn)間呈斜直線變化,圓曲線段降低0.6 h；緩和曲線及緩直過渡段的降低起點(diǎn)與加寬起點(diǎn)相同,終點(diǎn)在緩圓點(diǎn)向緩和曲線方向4 m處降低0.6 h,降低起點(diǎn)與終點(diǎn)間呈斜直線變化。

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Study on Widening of Railway Passenger Platform Construction Clearance Curve and Transition Section

WEN Shuangyi

(Jinbin Intercity Railway Co.,Ltd.,Tianjin 300011，China)

In this paper, the influence factors of straight line seection platform construction clearance are comprehensively analyzed,and theoretical derivation is canied out through the analysis of motion law of the vehicle along the line ,broadening range of circular curve and linear transition section is put forward. According to the characteristics of the transition curve, it is set forth that transition curve is directly proportional to circle curve widening value. Revision suggestions are put forward for Step Widening Method for the transition curve platform construction clearance specified in Railway Technical Management Rules TG/01-2014 and Ratio Widening Method can make the gap between platform and the vehicle body smaller. A comprehensive analysis is conducted on the height reduction range of the inner platform of circular curve, transition section of circular curve and straight line, transition curve, transition section of transition curve and straight line. The passenger platform construction clearance widening theory is perfected systematically.

railway passenger platform; boundary curve； widening research

2016-03-25

溫雙義(1960-)，男，高級(jí)工程師。

1674—8247(2016)04—0024—06

U211.7

A