新課程下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的初步探討

傅文品

摘 要：在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性探討已經(jīng)成為了教師們熱切關(guān)注的問題。盡管在教師們的一致努力下，高中教學(xué)的策略和評價已經(jīng)取得了較大的進(jìn)步，但依舊存在一些問題。本文對此展開探討，分析新課程下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的方法和效果，為提高教學(xué)有效性和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率提供參考。

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2015-09-21

一、教學(xué)策略和目標(biāo)要明確

1.教師要避免課堂上教學(xué)節(jié)奏的模糊與混亂

目前，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上存在一些教師無法把握課堂教學(xué)節(jié)奏的情況。教師在講授課程的過程中往往出現(xiàn)表達(dá)不清或是過多使用不確定的語言的現(xiàn)象，無法給學(xué)生信心。有的教師習(xí)慣使用口頭禪，這是因為教師自身缺乏數(shù)學(xué)邏輯以及沒有良好的口頭表達(dá)能力，以致嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對課堂教學(xué)產(chǎn)生了負(fù)面影響。例如，教師進(jìn)行分式約分的講解時，經(jīng)常會提到“約去上面和下面的公因式”，其正確的表述應(yīng)該是“約去分子和分母的公因式”。也有的教師在講述幾何問題時，為了教學(xué)方便或是個人口頭習(xí)慣，常常以簡略的語句代替數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語，比如“等邊對等角，大邊對大角”省略了“在同一個三角形中”這個重要的前提，讓學(xué)生產(chǎn)生錯誤的意識和習(xí)慣。針對這些現(xiàn)象，教師必須進(jìn)行自我審視，在日常的課堂教學(xué)上要避免使用模糊和混亂的教學(xué)語言，使高中數(shù)學(xué)知識更高效更準(zhǔn)確地傳達(dá)給學(xué)生。教師除了要不斷學(xué)習(xí)專業(yè)知識外，還要有意識地培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)邏輯思維能力以及口頭表達(dá)能力。[1]

2.教師教學(xué)語言要保證具有一定的啟發(fā)性

在課堂教學(xué)中，教師需要有豐富的教學(xué)詞匯，生動形象的表達(dá)，節(jié)奏適宜的教學(xué)情節(jié)和豐富的情感。高中生與其他階段的學(xué)生相比在生活經(jīng)驗和知識積累水平方面有很大的不同，因此教師在課堂上的講解和敘述需要最大限度地激發(fā)這一學(xué)生群體的學(xué)習(xí)興趣，不斷調(diào)動高中生的學(xué)習(xí)積極性。過于呆板的教學(xué)方式和平淡的語言很容易使學(xué)生產(chǎn)生疲勞感。而豐富的表述方式和情感灌輸有利于教師很快抓住教學(xué)重點，讓學(xué)生留下深刻印象，大大提高教學(xué)有效性。[2]

3.熟練運用多種清晰明了的講課方法

教師在教學(xué)課堂上多采用舉例、說明、提示等方式對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行更形象化的講解，使其表達(dá)的意思更為清晰。比如，有意識地停頓或針對板書進(jìn)行精心的設(shè)計后再通過提問、及時收取反饋意見的形式與學(xué)生形成有效的互動，以全面解答學(xué)生的疑問，充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況。

二、教學(xué)提問策略要科學(xué)有效

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師精心的課堂提問設(shè)計是增強教學(xué)有效性的關(guān)鍵步驟之一。教師是課堂提問的主體，是學(xué)生與數(shù)學(xué)課程之間的有力紐帶，也是學(xué)生與文本之間形成對話的階梯?？茖W(xué)的提問不但能有效地啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。一位知名的教育家曾經(jīng)說過：教學(xué)的藝術(shù)全在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和巧妙地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作答。[3]因此，教師必須準(zhǔn)確地掌握提問的策略。

1.巧妙運用數(shù)學(xué)概念的核心詞語創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的組成部分，但由于數(shù)學(xué)本身比較抽象，很多學(xué)生對概念性的知識一知半解，這給數(shù)學(xué)教學(xué)增添了難度。教師在課堂上很有必要向?qū)W生提問概念中的關(guān)鍵詞，讓學(xué)生清楚地掌握數(shù)學(xué)概念。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識時，函數(shù)的定義為設(shè)置f（x）定義域內(nèi)的某個區(qū)間任意兩個自變量取值是x1、x2，當(dāng)x1

f（x）在這個區(qū)間上是增函數(shù)。這個定義在表述上比較抽象，大多數(shù)學(xué)生理解這個定義都比較困難。如果教師在講解的過程中能夠適時地提出一些有效問題，能促進(jìn)學(xué)生更好地消化吸收函數(shù)知識。例如，教師可以提問學(xué)生：對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間，說明給定區(qū)間和定義域之間存在怎樣的關(guān)系？能不能用“給定”？通過這個定義，怎樣去解出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？又如何去證明某一個函數(shù)是不是增函數(shù)？

通過以上關(guān)于“函數(shù)”問題的設(shè)置以及環(huán)環(huán)相扣、節(jié)節(jié)深入地對重點知識進(jìn)行提問，讓學(xué)生在難懂的概念性問題中保持清醒和連貫性的思維，再通過相關(guān)問題的設(shè)置與解答，不斷鞏固所學(xué)函數(shù)知識。教師對概念核心詞語的掌握不但要精準(zhǔn)，更要注重其啟發(fā)性與誘導(dǎo)性，讓學(xué)生從中感受到探索和創(chuàng)造的樂趣。

2.通過激勵使學(xué)生在成功中獲取學(xué)習(xí)的愉悅

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并不全是學(xué)生斗智斗勇的賽場，也不應(yīng)該讓學(xué)生在探索知識的路上飽經(jīng)失敗，教師要通過讓學(xué)生在完成任務(wù)、取得成功、獲得滿足的過程中證明自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，不斷增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與自信心，強化課堂學(xué)習(xí)愉悅的心理體驗。過去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐表明，標(biāo)準(zhǔn)高的教學(xué)雖然能夠使學(xué)生得到更為理想的數(shù)學(xué)成績。但如果教師設(shè)定了太高的目標(biāo)，不但無法激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的決心，還有可能會產(chǎn)生消極的反應(yīng)。因此，教師保證目標(biāo)具有挑戰(zhàn)性的同時，還要確保學(xué)生不能喪失學(xué)習(xí)的信心。在具體的教學(xué)課堂上，教師可以適時增設(shè)臺階或降低起點，適時減緩坡度，選擇循序漸進(jìn)的題目和問題提供給學(xué)生，讓所有學(xué)生都參與其中，盡可能地照顧到數(shù)學(xué)學(xué)困生。多給予學(xué)困生表現(xiàn)的機(jī)會，讓他們在每次正確回答問題以后品嘗成功的喜悅，不斷喚起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。比如，關(guān)于“證明對于一切和都具有”的討論時，教師可以為學(xué)生設(shè)置這些提問：這個不等式的證明重點在于證明何種不等式？展開二項式定理以后，要如何利用放縮法對變式進(jìn)行替換？設(shè)置這些問題，是通過鋪設(shè)階梯、層層深入使學(xué)生如闖關(guān)般不斷獲取成功，享受喜悅。

3.采用逆向思維抓住重點設(shè)計問題

教材中關(guān)于橢圓的教學(xué)，如果根據(jù)課本例題，已知的方式是讓學(xué)生了解橢圓的第二定義，在這種方式下學(xué)生很快會感到困惑，橢圓外為什么會出現(xiàn)一條直線？橢圓這種定義是通過什么方式獲得的？能不能有其他的方式重新進(jìn)行定義？如果由學(xué)生將知識串聯(lián)起來獨自體會，通常比較困難。為了突破這個教學(xué)難點，教師可以讓學(xué)生嘗試重新復(fù)習(xí)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程以進(jìn)行推導(dǎo)，由方程入手，提出“方程除了根據(jù)課本例子的平方外還有何種方式變形”的問題，學(xué)生對問題展開討論后再提出等號左邊分子、分母表示的知識等相關(guān)問題，就能很快明白點p（x，y）到直線的距離，這樣，學(xué)生能夠?qū)E圓定義的相關(guān)知識有較為深刻的認(rèn)識。這種學(xué)習(xí)模式比較符合高中生的思維習(xí)慣，能夠在短時間內(nèi)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行有效思考，逐漸突破教學(xué)難點，取得意想不到的教學(xué)效果。[4]

長久以來，高中階段是學(xué)生應(yīng)試教育、應(yīng)試學(xué)習(xí)表現(xiàn)得最為突出的一個階段，因此，教師更應(yīng)該在這個重要階段中幫助學(xué)生培養(yǎng)課堂上的素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育能力，引導(dǎo)思考，強化訓(xùn)練，摒棄死記硬背的學(xué)習(xí)模式，充分尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，從學(xué)生的角度出發(fā)，以學(xué)生的思維思考數(shù)學(xué)難題，幫助學(xué)生一步步找到學(xué)習(xí)和解題的思路。準(zhǔn)確創(chuàng)設(shè)問題情境，同時還要不斷提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]寧亞云.新課程下普通高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的初步研究[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2008.

[2]沈 潔.新課程下高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的實踐與研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2009.

[3]徐 燕.高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的實踐研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)， 2008.

[4]劉光會.新課程背景下普通高中生數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性研究[D].上海： 華東師范大學(xué)，2007.