基于Lasso和支持向量機(jī)的糧食價(jià)格預(yù)測

摘 要 ：首先利用Lasso方法在影響糧食價(jià)格波動(dòng)的眾多因素中選出了糧食儲(chǔ)備、糧食生產(chǎn)成本、糧食產(chǎn)量、糧食政策、生產(chǎn)需求、貿(mào)易需求、心理預(yù)期等7個(gè)主要影響因素；然后在Lasso變量選擇的基礎(chǔ)上利用支持向量機(jī)進(jìn)行糧食價(jià)格的回歸與預(yù)測，同時(shí)，把Lasso、支持向量機(jī)、Lasso-支持向量機(jī)及ARIMA方法的擬合預(yù)測效果進(jìn)行比較，實(shí)證結(jié)果表明，Lasso-支持向量機(jī)組合方法的擬合預(yù)測效果要優(yōu)于另外三種方法。

關(guān)鍵詞：糧食價(jià)格預(yù)測；影響因素；Lasso；支持向量機(jī)

中圖分類號：F069

一、引言及文獻(xiàn)綜述

糧食作為一種基礎(chǔ)產(chǎn)品，其價(jià)格的波動(dòng)會(huì)對我國糧食生產(chǎn)、糧食相關(guān)產(chǎn)品的進(jìn)出口以及國家宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，關(guān)系到消費(fèi)者和生產(chǎn)者的切身利益。深刻了解和剖析影響糧食價(jià)格波動(dòng)的各種因素，在此基礎(chǔ)上建立相關(guān)的預(yù)測模型分析和預(yù)測糧食價(jià)格的變化趨勢，有助于有關(guān)職能部門調(diào)控糧食價(jià)格并制定相應(yīng)的措施，從而正確引導(dǎo)糧食市場的健康運(yùn)行、保障糧食產(chǎn)品的供求平衡。

目前，國內(nèi)外關(guān)于糧食價(jià)格預(yù)測研究的方法主要有定性和定量兩大類，在定性分析方面，朱險(xiǎn)峰 [1]所做的系列價(jià)格預(yù)測研究比較有代表性，他通過分析庫存、產(chǎn)量、國際市場上糧食價(jià)格的變動(dòng)等一些影響因素，研究我國糧食價(jià)格的波動(dòng)趨勢，進(jìn)而預(yù)測糧食的現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格。在定量分析方面，主要采用的是普通時(shí)間序列分析方法，其中最具代表性的是ARIMA方法，姚霞等[2]利用ARIMA模型并以青椒價(jià)格為例預(yù)測了時(shí)鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化；桂文林等[3]采用X-12-ARIMA模型分解我國糧食消費(fèi)價(jià)格月度定基指數(shù)，得到了趨勢循環(huán)、季節(jié)和不規(guī)則因素，進(jìn)而分析了糧食價(jià)格的季節(jié)特征及其深層成因；陳兆榮等[4]利用ARIMA-SVM組合模型并結(jié)合1999-2011年我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)月度數(shù)據(jù)對我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測。其他時(shí)間序列方法也有所應(yīng)用，如苗開超[5]運(yùn)用指數(shù)平滑模型對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測；劉家富等[6]利用向量自回歸模型分析了國內(nèi)大豆以及豆油市場的價(jià)格傳導(dǎo)機(jī)制。除此之外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等方法也得到了不同程度的應(yīng)用，如彭琳[7]利用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對云南省的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測；孫超等[8]分析了我國糧食價(jià)格波動(dòng)的主要影響因素，并利用支持向量機(jī)（SVM）方法建立了我國糧食價(jià)格的預(yù)測模型。支持向量機(jī)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出來的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，該方法一改傳統(tǒng)方法的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，從而使其有更好的泛化能力，尤其是較好地解決了小樣本、非線性、過擬合和局部極小等幾類常見的問題。我們知道，糧食價(jià)格數(shù)據(jù)是典型的小樣本數(shù)據(jù)，而且，影響糧食價(jià)格的眾多因素之間也存在著不確定性和非線性的關(guān)系，所以可以采用支持向量機(jī)方法進(jìn)行預(yù)測，但是影響糧食價(jià)格的因素很多，各個(gè)影響因素之間可能會(huì)存在嚴(yán)重的多重共線性，如果不加選擇地引入眾多影響因素來進(jìn)行糧食價(jià)格的預(yù)測，往往不能取得良好的預(yù)測效果。一個(gè)理想的模型應(yīng)該是既不遺漏重要的自變量，也不包含沒有影響或影響很小的自變量，過多地引入變量不僅會(huì)大大增加計(jì)算量，也會(huì)降低估計(jì)和預(yù)測精度。

雖然支持向量機(jī)方法比較適合處理具有非線性關(guān)系的小樣本數(shù)據(jù)，但是不能進(jìn)行變量選擇，而Lasso方法可以同時(shí)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和變量選擇，Lasso方法本質(zhì)上還是線性回歸方法，它不適合處理非線性問題，所以，本文提出了基于Lasso與支持向量機(jī)的糧食價(jià)格組合預(yù)測方法。首先利用Lasso方法對糧食價(jià)格波動(dòng)的影響因素進(jìn)行選擇，剔除與糧食價(jià)格不相關(guān)或相關(guān)性很小的變量數(shù)據(jù)，以達(dá)到降低數(shù)據(jù)維數(shù)的目的；然后利用支持向量機(jī)的非線性運(yùn)算能力，逼近歷史數(shù)據(jù)所隱含的函數(shù)關(guān)系，完成對糧食價(jià)格的擬合和預(yù)測，同時(shí)，把Lasso、SVM、Lasso-SVM及ARIMA方法的擬合預(yù)測效果進(jìn)行比較。

二、Lasso及支持向量機(jī)方法

1. Lasso方法

Lasso方法（最小絕對值壓縮與選擇方法）是Tibshirani.R[9]在1996年提出來的一種的有偏估計(jì)方法，其本質(zhì)是通過添加約束條件對模型系數(shù)進(jìn)行壓縮，將沒有影響或影響較小的自變量的回歸系數(shù)自動(dòng)壓縮到零，這不僅在一定程度上能消除多重共線性的影響，而且在對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了對變量的選擇。

三、建模與實(shí)證分析

1. 數(shù)據(jù)來源及變量選擇

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及已有的研究結(jié)論，我們從糧食儲(chǔ)備、糧食生產(chǎn)成本、糧食產(chǎn)量、糧食政策、生活需求、生產(chǎn)需求、貿(mào)易需求、心理預(yù)期以及外部沖擊等9個(gè)方面共選取了21個(gè)變量[13-16]。具體如下：用糧食類零售價(jià)格指數(shù)代表糧食價(jià)格；用糧食庫存量x1、期末庫存消費(fèi)比x2反映糧食儲(chǔ)備；用糧食生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)x3反映糧食生產(chǎn)成本；用總產(chǎn)量x4、 糧食作物播種面積x5、成災(zāi)面積x6反映糧食產(chǎn)量；用農(nóng)業(yè)支出x7、農(nóng)業(yè)支出占財(cái)政支出的比重x8反映糧食政策；用城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x9、農(nóng)村居民家庭人均純收入x10、城鎮(zhèn)居民人均糧食消費(fèi)x11、農(nóng)村居民人均糧食消費(fèi)x12反映生活需求；用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)x13、國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)x14、世界能源價(jià)格指數(shù)x15反映生產(chǎn)需求；用糧食凈進(jìn)口x16、人民幣對美元匯率x17反映貿(mào)易需求；用上一期真實(shí)糧價(jià)增長率x18、貨幣和準(zhǔn)貨幣（M2）供應(yīng)量x19反映心理預(yù)期；用同期通貨膨脹率x20、世界谷物價(jià)格指數(shù)x21反映外部沖擊。

本文選取的數(shù)據(jù)區(qū)間是1978-2013年，糧食庫存量、期末庫存消費(fèi)比數(shù)據(jù)根據(jù)美國農(nóng)業(yè)部信息網(wǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算得出；糧食生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)來自《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益匯編》；世界谷物價(jià)格指數(shù)、世界能源價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)來自世界銀行數(shù)據(jù)庫；農(nóng)業(yè)支出、農(nóng)業(yè)支出占財(cái)政支出的比重、城鎮(zhèn)居民人均糧食消費(fèi)、農(nóng)村居民人均糧食消費(fèi)數(shù)據(jù)來自中國農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒；其他數(shù)據(jù)均來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

2. 基于Lasso回歸的變量選擇

首先把數(shù)據(jù)進(jìn)行中心標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除不同指標(biāo)量綱的影響，接下來運(yùn)用lasso方法對選取的21個(gè)指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與變量選擇，只需要29步，就可以得到全部的lasso解。從圖1可以看出，當(dāng)參數(shù)s很小時(shí)，變量均未被選入模型中，隨著s的不斷增大，變量依次進(jìn)入模型，當(dāng)s=1時(shí)，變量全部進(jìn)入模型。

本文選擇AIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)解，根據(jù)Lasso回歸的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，在第14步時(shí)AIC達(dá)到最小值0.2454，這時(shí)模型最優(yōu)，表1給出了第14步路徑的模型系數(shù)的估計(jì)值，最終選取了x2，x3，x4，x5，x6，x8，x13，x15，x16，x17，x18，x20共12個(gè)變量，剔除了9個(gè)與糧食價(jià)格預(yù)測不相關(guān)或相關(guān)性很小的變量。

Lasso變量選擇結(jié)果顯示：糧食生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)、糧食作物播種面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)、糧食凈進(jìn)口、人民幣對美元匯率、同期通貨膨脹率對提高糧食價(jià)格有顯著的正向作用，期末庫存消費(fèi)比、糧食總產(chǎn)量、成災(zāi)面積、農(nóng)業(yè)支出占財(cái)政支出的比重、能源價(jià)格指數(shù)、上一期真實(shí)糧價(jià)增長率對提高糧食價(jià)格有顯著的負(fù)向作用，其中糧食生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)、糧食作物播種面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)、人民幣對美元匯率對糧食價(jià)格波動(dòng)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他因素的影響，說明國家在進(jìn)行宏觀調(diào)控和穩(wěn)定糧食價(jià)格時(shí)可以主要從控制糧食生產(chǎn)成本、糧食作物播種面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格、人民幣對美元匯率這四方面采取相應(yīng)的措施。而糧食庫存量、農(nóng)業(yè)支出、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民家庭人均純收入、城鎮(zhèn)居民人均糧食消費(fèi)、農(nóng)村居民人均糧食消費(fèi)、國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)、貨幣和準(zhǔn)貨幣（M2）供應(yīng)量、世界谷物價(jià)格指數(shù)對糧食價(jià)格波動(dòng)的影響不顯著，這些變量沒有被選入模型。

3.基于Lasso與支持向量機(jī)糧食價(jià)格的預(yù)測

根據(jù)上文的Lasso回歸結(jié)果，選取x2，x3，x4，x5，x6，x8，x13，x15，x16，x17，x18，x20共12個(gè)變量作為全國糧食類零售價(jià)格指數(shù)Y的解釋變量。在進(jìn)行Lasso-SVM糧食價(jià)格預(yù)測模型的建立及預(yù)測的過程中，我們把1978-2009年的32個(gè)樣本作為擬合訓(xùn)練樣本，2010-2013年的4個(gè)樣本作為預(yù)測檢驗(yàn)樣本。在進(jìn)行模型訓(xùn)練與預(yù)測之前，首先利用FormatDatalibsvm.xls處理原始數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)格式符合libsvm-3.20的要求，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理，降低模型訓(xùn)練時(shí)數(shù)值計(jì)算的難度，提高預(yù)測精度。

核函數(shù)的選擇會(huì)影響著支持向量機(jī)的回歸性能的好壞，我們選擇前文提到的四種常見的核函數(shù)分別構(gòu)建支持向量機(jī)回歸模型，實(shí)證結(jié)果表明：在預(yù)測糧食價(jià)格的支持向量機(jī)回歸模型中，基于徑向基核函數(shù)（RBF） 的支持向量機(jī)其性能優(yōu)于基于其它核函數(shù)的支持向量機(jī)，所以本文選用徑向基核函數(shù)核函數(shù)。 另一方面，懲罰參數(shù)在很大程度上影響著支持向量機(jī)的泛化性能的好壞，本文選用交叉驗(yàn)證方法中的K-fold Cross Validation（K-CV）方法來確定參數(shù)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分成10份做交叉驗(yàn)證，運(yùn)用gridregression.py函數(shù)進(jìn)行參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)，參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)結(jié)果為：best c=1024.0， g= 0.0625 ，p= 0.5 MSE=1035.41。在確定了最優(yōu)參數(shù)和核函數(shù)之后，就可以對預(yù)測糧食價(jià)格的支持向量機(jī)回歸模型進(jìn)行擬合訓(xùn)練，其擬合結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，Lasso-SVM模型的擬合效果非常理想，擬合優(yōu)度系數(shù)R2高達(dá)0.98，這是一個(gè)好的預(yù)測模型所必不可少的。

接下來利用訓(xùn)練所得到的支持向量機(jī)回歸模型對2010-2013年的糧食價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，為了考察糧食價(jià)格的預(yù)測效果，用平均絕對誤差、平均絕對百分誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）三個(gè)指標(biāo)來測定預(yù)測的精度，數(shù)值越小表明預(yù)測值和真實(shí)值間的差異越小，預(yù)測精度越高。為了比較預(yù)測精度，另單獨(dú)使用Lasso模型、SVM模型和傳統(tǒng)應(yīng)用最廣泛的ARIMA模型對糧食類零售價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測，四種模型的預(yù)測結(jié)果見表2，并計(jì)算四種模型的預(yù)測精度指標(biāo)見表3。

從表2和表3的結(jié)果可以看出， Lasso-SVM模型的預(yù)測值與真實(shí)值的趨勢基本一致，誤差較小，平均相對誤差率僅2.233%，預(yù)測效果比較理想，Lasso-SVM模型能夠很好地反映糧食價(jià)格與其影響因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。從比較四個(gè)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果可以看出： 第一、基于糧食價(jià)格波動(dòng)的影響因素所建立的Lasso模型、SVM模型和Lasso-SVM模型都比直接使用糧食價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)的ARIMA模型的預(yù)測效果好，這表明本文建立的指標(biāo)體系是有效的，深入剖析糧食價(jià)格波動(dòng)的影響因素能更好地對糧食價(jià)格作出預(yù)測；第二、非線性的SVM模型和Lasso-SVM模型比線性的Lasso模型和ARIMA模型的預(yù)測效果要好，這是因?yàn)榧Z食價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往更多地表現(xiàn)為非線性且含有復(fù)雜的噪聲，所以用非線性模型進(jìn)行預(yù)測能取得更好的預(yù)測效果； 第三、 Lasso-SVM模型的預(yù)測精度都要高于普通SVM模型和Lasso模型，這可以說明在糧食價(jià)格預(yù)測問題上，使用lasso方法進(jìn)行變量選擇之后再運(yùn)用支持向量機(jī)方法進(jìn)行預(yù)測有一定的優(yōu)勢，能夠提高預(yù)測精度，擁有更好的預(yù)測性能。

四、結(jié)語

由于糧食價(jià)格的影響因素眾多，而且處于不斷動(dòng)態(tài)變化中，本文首先在學(xué)者已有研究結(jié)論和相關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，剖析了中國糧價(jià)波動(dòng)的主要因素?？紤]到在眾多影響因素當(dāng)中存在著很多對糧食價(jià)格波動(dòng)影響甚微的因素，我們創(chuàng)新性地將Lasso回歸作為一種變量選擇方法引入到糧食價(jià)格預(yù)測中來，在該方法之下，我們刪除了系數(shù)估計(jì)值為零的九個(gè)變量，僅保留了糧食生產(chǎn)價(jià)格、糧食作物播種面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的價(jià)格、人民幣對美元匯率等十二個(gè)對糧食價(jià)格波動(dòng)影響較大的因素。其中，前四個(gè)因素對糧食價(jià)格波動(dòng)的影響程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他八個(gè)因素，說明國家或地方政府在調(diào)節(jié)糧食價(jià)格時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)從這幾個(gè)方面著力。同時(shí)，運(yùn)用SVM回歸算法對經(jīng)過Lasso方法處理后的變量數(shù)據(jù)集進(jìn)行糧食價(jià)格預(yù)測，并通過與Lasso模型、SVM模型和傳統(tǒng)的時(shí)間序列ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了Lasso-SVM模型的有效性和優(yōu)越性。從預(yù)測的精度來看：Lasso-SVM模型要優(yōu)于Lasso模型、SVM模型和ARIMA模型，它能較好地反映糧食價(jià)格與各主要影響因素之間的非線性關(guān)系?？梢灶A(yù)期：Lasso-SVM方法在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥衛(wèi)生、氣象地質(zhì)以及教育心理等眾多實(shí)際領(lǐng)域會(huì)有良好的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱險(xiǎn)峰.國際市場糧價(jià)演變與國內(nèi)糧價(jià)關(guān)系分析[J].農(nóng)業(yè)展望， 2007（9）： 3-7.

[2] 姚霞，彭漢艮，朱艷，曹衛(wèi)星，張衛(wèi)建.時(shí)鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測的ARIMA時(shí)序模型構(gòu)建與應(yīng)用[J].農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學(xué)與綜合研究，2007 （1），89-94.

[3] 桂文林，韓兆洲.基于X-12-ARIMA模型的中國糧食消費(fèi)價(jià)格運(yùn)行[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2011 （3）： 61-67.

[4] 陳兆榮，雷勛平，王亮，葉松.基于ARIMA-SVM組合模型的我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測研究[J].財(cái)經(jīng)理論研究，2013（2）： 103-107.

[5] 苗開超.基于指數(shù)平滑模型的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測研究[D]. 合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

[6] 劉家富，李秉龍，李孝忠.基于VAR模型的國家大豆和豆油市場價(jià)格傳導(dǎo)研究[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2010 （8）： 33-38.

[7] 彭琳，林明.基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格時(shí)間序列預(yù)測方法研究[J].農(nóng)機(jī)化研究，2013（11）： 18-21.

[8] 孫超，孟軍.中國糧食價(jià)格的影響因素分析與預(yù)測比較----基于支持向量機(jī)的實(shí)證研究[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2011（1）： 29-31.

[9] Tibshirani，R. Regression Shrinkage and Selection Via the Lasso[J].Journal of the Royal Statistical Society，1996，（58）：267-288

[10] Efron，B.， Hastie，T.， Johnstone，I. and Tibshirani，R. Least Angle Regression[J]. Ann.Statist.，2004（32）：407-499

[11] Vapnik V. The Nature of Statistical Learning Theory （Second Edition） [M].New York： Springer Verlag， 1999.225-260

[12] 孫德山.支持向量機(jī)分類與回歸方法研究[D].中南大學(xué)，2004

[13] 王淑艷.我國糧食價(jià)格波動(dòng)因素分析與預(yù)測研究[D].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，2013

[14] 王川.我國糧食市場價(jià)格的影響因素分析[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2010，（7）：24-27

[15] 羅鋒，牛寶俊.我國糧食價(jià)格波動(dòng)的主要影響因素與影響程度[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2010（2）： 51-58.

[16] 馬林林，金彥平，張安良.我國糧食價(jià)格波動(dòng)影響因素探析[J].價(jià)格理論與實(shí)踐，2011 （10）： 23-24.