• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    辨析平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

    2016-03-04 09:06:12李紅
    初中生世界·九年級(jí) 2016年2期
    關(guān)鍵詞:正整數(shù)平均數(shù)中位數(shù)

    李紅

    平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同側(cè)面給我們提供了同一組數(shù)據(jù)的面貌,都是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的“特征數(shù)”.三者都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,但是它們反映數(shù)據(jù)的特征有所不同.學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的難點(diǎn)是理解這三個(gè)量之間的區(qū)別,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

    1. 意義和求法不同

    平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

    中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

    眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).只要找,不必計(jì)算就可求出.

    例1 若五個(gè)正整數(shù)的中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是7,則這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_______.

    【分析】首先根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義,得出這五個(gè)數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù),再根據(jù)一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成,得出其它兩個(gè)數(shù),最后由平均數(shù)的意義得出結(jié)果.

    解:∵五個(gè)正整數(shù)的中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是7,

    ∴知道的三個(gè)數(shù)是3,7,7.

    ∵一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成,

    ∴另兩個(gè)為1,2.

    ∴這五個(gè)正整數(shù)的平均數(shù)是(1+2+3+7+7)÷5=4.

    故答案為:4.

    【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義,掌握平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

    2. 個(gè)數(shù)不同

    在一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性,但眾數(shù)有時(shí)不具有唯一性.在一組數(shù)據(jù)中,可能不止一個(gè)眾數(shù),也可能沒(méi)有眾數(shù).

    3. 呈現(xiàn)形式不同

    平均數(shù):是一個(gè)“虛擬”的數(shù),是通過(guò)計(jì)算得到的,它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù),它可能與原數(shù)據(jù)中的某一個(gè)相同,也可能與原數(shù)據(jù)中的任何一個(gè)都不同.

    中位數(shù):是一個(gè)不完全“虛擬”的數(shù).當(dāng)一組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)時(shí),它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個(gè)數(shù)據(jù),是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個(gè)數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下,中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),只有當(dāng)中間的兩個(gè)數(shù)相同時(shí),它才與這組數(shù)據(jù)中的兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)據(jù)相同,是數(shù)據(jù)中的一個(gè)真實(shí)的數(shù),如果正中間的兩個(gè)數(shù)不同,此時(shí)的中位數(shù)就是一個(gè)“虛擬”的數(shù).

    眾數(shù):是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的原數(shù)據(jù),它是真實(shí)存在的.但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都出現(xiàn)相同次數(shù)時(shí),這組數(shù)據(jù)就沒(méi)有眾數(shù)了.

    例2 公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲,兩群游客的年齡如下(單位:歲):

    甲群:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;

    乙群:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.

    解答下列問(wèn)題(直接填在橫線上):

    (1) 甲群游客的平均年齡是_______歲,中位數(shù)是_______歲,眾數(shù)是_______歲,其中能較好反映甲群游客年齡特征的是_______.

    (2) 乙群游客的平均年齡是_______歲,中位數(shù)是_______歲,眾數(shù)是_______歲,其中能較好反映乙群游客年齡特征的是_______.

    【分析】平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量,當(dāng)一組數(shù)據(jù)的大小比較接近時(shí)(如甲群游客),三個(gè)量也比較接近;當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)特別大或特別小時(shí)(如乙群游客),它就會(huì)影響平均數(shù)的大小,但不影響中位數(shù)、眾數(shù),此時(shí)可由中位數(shù)或眾數(shù)反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).

    【答案】(1) 15,15,15,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

    (2) 15,5.5,6,中位數(shù)、眾數(shù).

    4. 代表不同

    平均數(shù):反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小,常用來(lái)代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”.

    中位數(shù):像一條分界線,將數(shù)據(jù)分成前后兩部分,因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”.

    眾數(shù):反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”.

    這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖然有所不同,但都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),都可以作為一組數(shù)據(jù)一般水平的代表.

    例3 某車間準(zhǔn)備采取每月任務(wù)定額,超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施提高工作效率,為制定一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)定額,從該車間200名工人中隨機(jī)抽取20人統(tǒng)計(jì)其某月產(chǎn)量如下:

    (1) 請(qǐng)應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),為制定生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù);

    (2) 你認(rèn)為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適?為什么?

    (3) 估計(jì)該車間全年可生產(chǎn)零件多少個(gè)?

    【分析】在確定生產(chǎn)定額時(shí),需參考的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)有:平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù). 合理的生產(chǎn)定額應(yīng)確定在使多數(shù)人經(jīng)過(guò)努力能夠完成或超額完成的基礎(chǔ)上. 如果將眾數(shù)280定為生產(chǎn)定額,則絕大多數(shù)工人不需太努力就可完成任務(wù),這就不利于提高工作效率;若將平均數(shù)305定為生產(chǎn)定額,則多數(shù)工人不可能超產(chǎn),甚至完不成定額,會(huì)挫傷工人的積極性.

    解:(1) 平均數(shù)305,中位數(shù)290,眾數(shù)280;

    (2) 取中位數(shù)290作為生產(chǎn)定額較合適,原因是這個(gè)定額使多數(shù)工人經(jīng)過(guò)努力能完成或超額完成;

    (3) 305×12×200=7.32×105(個(gè)),估計(jì)全年總產(chǎn)量約為7.32×105個(gè).

    5. 特點(diǎn)不同

    平均數(shù)的計(jì)算中要用到每一個(gè)數(shù)據(jù),因而它反映的是一組數(shù)據(jù)的總體水平,選擇特征數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí),我們用得最多的是平均數(shù),用它作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較可靠和穩(wěn)定, 但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響.

    中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間量,代表了中等水平.中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間位置,在統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中扮演著“分水嶺”的角色,由中位數(shù)可以對(duì)事物的大體趨勢(shì)進(jìn)行判斷和掌控.如果在一組相差較大的數(shù)據(jù)中,用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量往往更有意義.

    眾數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平,若一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的頻數(shù)比較大,并且與其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)相差較大時(shí),我們一般選用眾數(shù).還要特別注意如下例題:某班42名同學(xué),年齡11歲的有24個(gè)人,年齡10歲的有8個(gè)人,年齡12歲的有6個(gè)人,年齡超過(guò)12歲的有4個(gè)人.則該班同學(xué)年齡分布的眾數(shù)為11歲,它表明該班年齡為11歲的同學(xué)最多(注意眾數(shù)不是24人).

    例4 某班7個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下:4、5、5、x、6、7、8,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ).

    A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7

    【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出這組數(shù)據(jù)中的x,再將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,然后找出最中間的數(shù)即可.

    解:∵4、5、5、x、6、7、8的平均數(shù)是6,

    ∴(4+5+5+x+6+7+8)÷7=6, 解得:x=7,

    將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為4、5、5、6、7、7、8, 最中間的數(shù)是6.

    則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,故選C.

    【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù),掌握中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).

    這三種特征數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,但它們所表示的意義是不同的.選用它們表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí),一般是遵循“多數(shù)原則”,即哪種特征數(shù)能代表這組數(shù)據(jù)的絕大多數(shù).我們解題時(shí)要正確選用合適的特征數(shù)來(lái)說(shuō)明、評(píng)價(jià)、分析實(shí)際問(wèn)題,避免誤用和濫用.

    6. 作用不同

    平均數(shù):是統(tǒng)計(jì)中最常用的數(shù)據(jù)代表值,平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況,也可以用來(lái)作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn).因此,它在生活中應(yīng)用最廣泛,比如我們經(jīng)常所說(shuō)的平均成績(jī)、平均身高、平均體重等.

    中位數(shù):作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性比較差,因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù).但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí),用中位數(shù)來(lái)描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適.

    眾數(shù):作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性也比較差,因?yàn)樗仓焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù).在一組數(shù)據(jù)中,如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng),且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多,此時(shí)用該數(shù)據(jù)(即眾數(shù))表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較適合.

    例5 某校為舉行百年校慶,決定從高二年級(jí)300名男生中挑選80人組成儀仗方隊(duì),現(xiàn)隨機(jī)抽測(cè)10名高二男生的身高如下(單位:米):1.69,1.75,1.70,1.65,1.72,1.69,

    1.71,1.68,1.71,1.69. 試確定參加儀仗方隊(duì)學(xué)生的最佳身高值.

    【分析】理想的儀仗方隊(duì)?wèi)?yīng)由身材較高,且高矮一致的人組成,因此身高的挑選標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)由身高中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值所確定.

    解:上面10個(gè)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為1.69米,說(shuō)明全年級(jí)身高為1.69米的男生最多,估計(jì)約有90人,因此將挑選標(biāo)準(zhǔn)定在1.69米,便于組成身高整齊的儀仗方隊(duì).

    例6 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬好耄?/p>

    請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù),談?wù)勀愕目捶?

    【分析】本題需比較兩人成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)衡量?jī)扇顺煽?jī)水平情況.

    解:甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的眾數(shù)是10.8,中位數(shù)是10.85,平均數(shù)為10.9;

    乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是10.9,中位數(shù)是10.85,平均數(shù)為10.8.

    從兩人成績(jī)的眾數(shù)看,甲的成績(jī)好于乙的成績(jī);

    從兩人成績(jī)的中位數(shù)看,兩人的成績(jī)相同;

    從兩人成績(jī)的平均數(shù)看,乙的成績(jī)好于甲的成績(jī).

    (作者單位:江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué))

    猜你喜歡
    正整數(shù)平均數(shù)中位數(shù)
    加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用
    被k(2≤k≤16)整除的正整數(shù)的特征
    周期數(shù)列中的常見(jiàn)結(jié)論及應(yīng)用*
    中位數(shù)計(jì)算公式及數(shù)學(xué)性質(zhì)的新認(rèn)識(shí)
    方程xy=yx+1的全部正整數(shù)解
    關(guān)注加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”
    平均數(shù)應(yīng)用舉隅
    說(shuō)說(shuō)加權(quán)平均數(shù)
    一類一次不定方程的正整數(shù)解的新解法
    2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題(五)
    亚洲av福利一区| 免费观看性生交大片5| 丰满少妇做爰视频| 搞女人的毛片| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产成人精品一,二区| 亚洲成人精品中文字幕电影| 免费av不卡在线播放| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 成人一区二区视频在线观看| 99久久精品热视频| 十八禁国产超污无遮挡网站| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久久a久久爽久久v久久| 婷婷六月久久综合丁香| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 日韩一本色道免费dvd| 91精品国产九色| 色吧在线观看| 免费黄频网站在线观看国产| 91久久精品国产一区二区三区| 欧美一级a爱片免费观看看| 久久久久久久久久黄片| 国产一区有黄有色的免费视频 | 深爱激情五月婷婷| 成人二区视频| 国产永久视频网站| 午夜精品一区二区三区免费看| 久久久久久久久中文| 国产一区亚洲一区在线观看| 日韩av不卡免费在线播放| 日韩成人av中文字幕在线观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 五月天丁香电影| av国产免费在线观看| 一级爰片在线观看| 七月丁香在线播放| 黄色配什么色好看| 久久久成人免费电影| 久久久久网色| 美女主播在线视频| 国产成人精品一,二区| 97热精品久久久久久| 久久这里只有精品中国| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 亚洲内射少妇av| 日韩视频在线欧美| 日韩av免费高清视频| 亚洲经典国产精华液单| 中文乱码字字幕精品一区二区三区 | 天堂俺去俺来也www色官网 | 久久午夜福利片| 精品少妇黑人巨大在线播放| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲av男天堂| 日韩电影二区| 久久久色成人| 亚洲av二区三区四区| 亚洲国产色片| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 国产在线男女| 成人性生交大片免费视频hd| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 欧美变态另类bdsm刘玥| 免费大片18禁| 亚洲电影在线观看av| 99热6这里只有精品| 亚洲熟女精品中文字幕| 又爽又黄无遮挡网站| 国产精品日韩av在线免费观看| 亚洲丝袜综合中文字幕| 夫妻午夜视频| 午夜福利高清视频| 超碰97精品在线观看| 免费电影在线观看免费观看| 亚洲成色77777| 大香蕉97超碰在线| 街头女战士在线观看网站| 国产精品1区2区在线观看.| 五月天丁香电影| 色综合亚洲欧美另类图片| 人人妻人人看人人澡| 一区二区三区乱码不卡18| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 中文在线观看免费www的网站| 国产黄片视频在线免费观看| 国产亚洲5aaaaa淫片| 99热这里只有是精品50| 日韩av在线大香蕉| 美女大奶头视频| 久久亚洲国产成人精品v| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 美女被艹到高潮喷水动态| 亚洲四区av| 亚洲综合色惰| 免费观看av网站的网址| 天堂影院成人在线观看| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 男人舔女人下体高潮全视频| 午夜免费男女啪啪视频观看| 伊人久久国产一区二区| 亚洲av免费高清在线观看| 我的女老师完整版在线观看| 十八禁网站网址无遮挡 | 国产麻豆成人av免费视频| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 日韩av在线免费看完整版不卡| 日本黄大片高清| 亚洲经典国产精华液单| 波多野结衣巨乳人妻| 大香蕉97超碰在线| 久久6这里有精品| 亚洲av国产av综合av卡| 亚洲天堂国产精品一区在线| 一个人观看的视频www高清免费观看| 精品人妻偷拍中文字幕| 真实男女啪啪啪动态图| 午夜老司机福利剧场| 午夜日本视频在线| 日韩成人伦理影院| 午夜福利成人在线免费观看| 国产黄片视频在线免费观看| 精品人妻视频免费看| 久久这里有精品视频免费| 毛片一级片免费看久久久久| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 久久久a久久爽久久v久久| 色播亚洲综合网| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 国产免费一级a男人的天堂| 国产高清三级在线| 欧美+日韩+精品| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 国产av不卡久久| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 最后的刺客免费高清国语| 久久久成人免费电影| 欧美精品一区二区大全| 搞女人的毛片| 精品人妻一区二区三区麻豆| 春色校园在线视频观看| 婷婷色综合大香蕉| 欧美人与善性xxx| 日日啪夜夜爽| 欧美激情久久久久久爽电影| 波多野结衣巨乳人妻| 欧美成人一区二区免费高清观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 99久国产av精品| 一级黄片播放器| 成人av在线播放网站| 卡戴珊不雅视频在线播放| 日韩欧美三级三区| 久久99精品国语久久久| 国产伦一二天堂av在线观看| 欧美 日韩 精品 国产| 春色校园在线视频观看| 嫩草影院精品99| 欧美日韩精品成人综合77777| 永久免费av网站大全| 亚洲无线观看免费| 欧美高清性xxxxhd video| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 亚洲精品久久午夜乱码| 看非洲黑人一级黄片| 久久久久久九九精品二区国产| 免费观看精品视频网站| 中文字幕亚洲精品专区| 99热6这里只有精品| 亚洲国产最新在线播放| 最近最新中文字幕免费大全7| 久久99精品国语久久久| 国产男女超爽视频在线观看| 国产午夜精品一二区理论片| 亚洲天堂国产精品一区在线| 秋霞在线观看毛片| 色播亚洲综合网| 我的女老师完整版在线观看| 欧美精品一区二区大全| 国产成人精品福利久久| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 免费看日本二区| 国产精品久久视频播放| 激情五月婷婷亚洲| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 91久久精品电影网| 国产伦在线观看视频一区| 国产日韩欧美在线精品| 国产单亲对白刺激| 亚洲精品久久午夜乱码| 亚州av有码| 少妇高潮的动态图| 丝瓜视频免费看黄片| 搡老妇女老女人老熟妇| 最新中文字幕久久久久| 一级毛片aaaaaa免费看小| 国产亚洲精品久久久com| 亚洲国产精品专区欧美| 国产午夜精品一二区理论片| 国产一级毛片在线| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产毛片a区久久久久| 乱码一卡2卡4卡精品| 91精品伊人久久大香线蕉| av在线老鸭窝| 五月玫瑰六月丁香| 最近中文字幕2019免费版| 秋霞伦理黄片| 精品国产露脸久久av麻豆 | 午夜福利在线观看吧| 美女主播在线视频| 精品不卡国产一区二区三区| 联通29元200g的流量卡| 禁无遮挡网站| 亚洲欧洲日产国产| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国产午夜福利久久久久久| 联通29元200g的流量卡| 青春草国产在线视频| 一本一本综合久久| 国产淫片久久久久久久久| 成人av在线播放网站| 亚洲国产精品成人久久小说| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 九草在线视频观看| 一个人看视频在线观看www免费| 人人妻人人看人人澡| 亚洲人成网站在线观看播放| 中国美白少妇内射xxxbb| 尾随美女入室| 免费人成在线观看视频色| 一级毛片aaaaaa免费看小| 欧美丝袜亚洲另类| 午夜福利视频精品| 日韩成人av中文字幕在线观看| videossex国产| 69av精品久久久久久| 亚洲国产最新在线播放| 亚洲四区av| 国产视频内射| 99热全是精品| 国产老妇伦熟女老妇高清| 啦啦啦啦在线视频资源| 天堂俺去俺来也www色官网 | 欧美成人精品欧美一级黄| 国产精品蜜桃在线观看| 亚洲av电影不卡..在线观看| 日韩一区二区三区影片| 99久国产av精品| 欧美 日韩 精品 国产| 如何舔出高潮| 欧美极品一区二区三区四区| 国产精品久久久久久久久免| 免费看av在线观看网站| 99久久人妻综合| 成人毛片a级毛片在线播放| 亚洲精品一区蜜桃| 高清在线视频一区二区三区| 亚洲三级黄色毛片| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产午夜精品一二区理论片| 欧美潮喷喷水| 乱码一卡2卡4卡精品| 精品人妻一区二区三区麻豆| 国产色婷婷99| 午夜视频国产福利| 欧美日本视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 免费观看在线日韩| 国产黄色免费在线视频| 91aial.com中文字幕在线观看| 精品久久久久久久久亚洲| 亚洲av男天堂| 精华霜和精华液先用哪个| 色综合亚洲欧美另类图片| 高清av免费在线| 床上黄色一级片| 91精品伊人久久大香线蕉| 国产亚洲精品久久久com| 国产中年淑女户外野战色| 伊人久久国产一区二区| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲,欧美,日韩| 大香蕉久久网| 寂寞人妻少妇视频99o| 成人毛片60女人毛片免费| 青春草国产在线视频| 简卡轻食公司| 欧美丝袜亚洲另类| 成人亚洲精品av一区二区| 免费黄频网站在线观看国产| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 亚洲乱码一区二区免费版| 亚洲av成人精品一二三区| 一级毛片久久久久久久久女| 91久久精品国产一区二区成人| 男插女下体视频免费在线播放| 午夜福利视频1000在线观看| 国产精品嫩草影院av在线观看| 免费黄色在线免费观看| 99久久人妻综合| 亚洲av成人精品一区久久| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 国产精品国产三级专区第一集| a级毛片免费高清观看在线播放| 亚洲成人久久爱视频| 熟妇人妻不卡中文字幕| 99re6热这里在线精品视频| 精品久久久久久久久亚洲| 国产成人a∨麻豆精品| 久久久a久久爽久久v久久| 久久久久久九九精品二区国产| 国国产精品蜜臀av免费| 少妇熟女欧美另类| 日韩在线高清观看一区二区三区| 少妇人妻一区二区三区视频| 日本av手机在线免费观看| 日本黄色片子视频| 国产午夜精品论理片| 国内揄拍国产精品人妻在线| 男女视频在线观看网站免费| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | xxx大片免费视频| 在线免费十八禁| 国产又色又爽无遮挡免| 精品人妻视频免费看| 久久6这里有精品| 国产色爽女视频免费观看| 国产午夜福利久久久久久| 精品久久国产蜜桃| 一级av片app| 国产精品.久久久| 丰满人妻一区二区三区视频av| 性色avwww在线观看| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 黄色配什么色好看| 国产爱豆传媒在线观看| 丰满乱子伦码专区| 国产一级毛片在线| 精品不卡国产一区二区三区| 2018国产大陆天天弄谢| 欧美丝袜亚洲另类| h日本视频在线播放| 国产成人精品婷婷| 国产麻豆成人av免费视频| 国产探花极品一区二区| 我的女老师完整版在线观看| 亚洲国产色片| 黄色配什么色好看| 国产成人精品婷婷| 久久精品久久久久久久性| 免费大片黄手机在线观看| 精品久久久久久电影网| 国产老妇伦熟女老妇高清| 99re6热这里在线精品视频| 七月丁香在线播放| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 国产一区二区三区综合在线观看 | 激情 狠狠 欧美| 久久久久久久大尺度免费视频| 高清午夜精品一区二区三区| 激情 狠狠 欧美| av线在线观看网站| av网站免费在线观看视频 | 日韩一区二区三区影片| 岛国毛片在线播放| 国产男人的电影天堂91| 亚洲成人一二三区av| 国产精品久久久久久久电影| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产成人91sexporn| 国产淫片久久久久久久久| 国产精品不卡视频一区二区| 免费观看精品视频网站| 国产成人freesex在线| 国产爱豆传媒在线观看| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 精品酒店卫生间| av免费在线看不卡| 国产片特级美女逼逼视频| 久久久久久久久中文| 日本黄大片高清| 精品久久久久久电影网| 久久久久九九精品影院| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲欧美日韩无卡精品| 免费观看无遮挡的男女| 人妻一区二区av| 久久这里只有精品中国| 在现免费观看毛片| 国产成人freesex在线| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 九九爱精品视频在线观看| 日本-黄色视频高清免费观看| 听说在线观看完整版免费高清| 午夜福利成人在线免费观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 国产精品精品国产色婷婷| 日本一本二区三区精品| 日韩人妻高清精品专区| 日本免费a在线| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 在线观看av片永久免费下载| 久久97久久精品| 18+在线观看网站| 黄片wwwwww| 三级毛片av免费| av.在线天堂| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 免费av观看视频| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 久久99热6这里只有精品| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 精品酒店卫生间| 亚洲av成人精品一二三区| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产精品不卡视频一区二区| 国产 亚洲一区二区三区 | 一区二区三区乱码不卡18| 精品久久久噜噜| 亚洲欧美日韩无卡精品| 春色校园在线视频观看| 亚洲无线观看免费| 丰满人妻一区二区三区视频av| 麻豆成人午夜福利视频| 久久久欧美国产精品| 亚洲av.av天堂| 少妇熟女欧美另类| 欧美区成人在线视频| 嫩草影院新地址| 联通29元200g的流量卡| 国内揄拍国产精品人妻在线| 99热6这里只有精品| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 一边亲一边摸免费视频| 18禁动态无遮挡网站| 亚洲欧美精品自产自拍| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲精品国产av蜜桃| 伦精品一区二区三区| 在线观看人妻少妇| 精品少妇黑人巨大在线播放| 一级毛片 在线播放| 国产69精品久久久久777片| 免费av不卡在线播放| 国产男人的电影天堂91| 99久国产av精品| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 又大又黄又爽视频免费| 春色校园在线视频观看| 黄色配什么色好看| 亚洲内射少妇av| 亚洲精品一区蜜桃| 日韩精品青青久久久久久| 亚洲高清免费不卡视频| 日韩在线高清观看一区二区三区| 欧美日韩在线观看h| 国模一区二区三区四区视频| 91狼人影院| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 晚上一个人看的免费电影| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 国产av码专区亚洲av| av一本久久久久| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产高潮美女av| 最近中文字幕高清免费大全6| av在线老鸭窝| 亚洲欧美日韩无卡精品| 一本久久精品| 久久亚洲国产成人精品v| 搡女人真爽免费视频火全软件| 人妻系列 视频| 成人毛片a级毛片在线播放| 91久久精品国产一区二区成人| 中文字幕av在线有码专区| 搡女人真爽免费视频火全软件| 成人av在线播放网站| 久久久久久久久久成人| 亚洲伊人久久精品综合| 亚洲成人久久爱视频| 久久久久国产网址| 精品久久国产蜜桃| 观看免费一级毛片| 国产伦精品一区二区三区视频9| 婷婷色av中文字幕| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 搡老妇女老女人老熟妇| 可以在线观看毛片的网站| 亚洲综合色惰| 男人狂女人下面高潮的视频| 日韩精品青青久久久久久| 六月丁香七月| 国产伦在线观看视频一区| 久久久国产一区二区| 中文在线观看免费www的网站| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产熟女欧美一区二区| 69av精品久久久久久| 免费看不卡的av| 天堂√8在线中文| 久久久久久久大尺度免费视频| 亚洲熟女精品中文字幕| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 伦理电影大哥的女人| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产一区有黄有色的免费视频 | 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 三级国产精品片| 一区二区三区高清视频在线| 禁无遮挡网站| 人体艺术视频欧美日本| 精品久久久久久久末码| 欧美人与善性xxx| av一本久久久久| 啦啦啦韩国在线观看视频| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 日本黄色片子视频| 22中文网久久字幕| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲第一区二区三区不卡| 男插女下体视频免费在线播放| 亚洲经典国产精华液单| 一夜夜www| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国产av不卡久久| 日本一本二区三区精品| 亚洲欧洲国产日韩| 亚洲精品成人av观看孕妇| 两个人的视频大全免费| 亚洲精品国产av成人精品| 99re6热这里在线精品视频| 中国国产av一级| 国产又色又爽无遮挡免| 18禁在线播放成人免费| 中国美白少妇内射xxxbb| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 国产在视频线在精品| 99久久中文字幕三级久久日本| 亚洲图色成人| 久久这里只有精品中国| 亚洲美女搞黄在线观看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 成人毛片a级毛片在线播放| 麻豆成人午夜福利视频| av.在线天堂| 亚洲四区av| 大话2 男鬼变身卡| 日本一二三区视频观看| 国产老妇女一区| 性色avwww在线观看| 精品酒店卫生间| 99久国产av精品| 久久久a久久爽久久v久久| 久久99热这里只有精品18| 成人亚洲精品av一区二区| av免费观看日本| 久久精品久久久久久久性| 国产精品国产三级专区第一集| 三级毛片av免费| 中文字幕av成人在线电影| 亚洲欧美一区二区三区国产| 1000部很黄的大片| 2021少妇久久久久久久久久久| 九九在线视频观看精品| 插阴视频在线观看视频| 精品不卡国产一区二区三区| 久久午夜福利片| 黄色日韩在线| 嫩草影院入口| 亚洲av二区三区四区| 天天躁日日操中文字幕| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 亚洲高清免费不卡视频| 老司机影院毛片| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 99久久精品国产国产毛片| 国产午夜福利久久久久久| 国产老妇伦熟女老妇高清| 成人毛片a级毛片在线播放| 国产美女午夜福利| 男的添女的下面高潮视频| 国产淫片久久久久久久久| 国内精品美女久久久久久| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 国产av在哪里看| 国产精品蜜桃在线观看| 精品国产三级普通话版| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 我的女老师完整版在线观看| 少妇的逼水好多| 亚洲精品久久午夜乱码| 亚洲欧美日韩东京热| 日韩成人av中文字幕在线观看| 久久鲁丝午夜福利片| 毛片一级片免费看久久久久| 欧美丝袜亚洲另类| 亚洲精品,欧美精品| 国产v大片淫在线免费观看| 少妇被粗大猛烈的视频| 成人亚洲精品av一区二区| 九九久久精品国产亚洲av麻豆|