如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

張敏

教育教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué). 人的思維品質(zhì)表現(xiàn)為靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性等. 因此，在教學(xué)中，教師要適時(shí)地創(chuàng)設(shè)良好的思維環(huán)境，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由思考的空間和自主探究的機(jī)會，把發(fā)現(xiàn)問題的權(quán)力和機(jī)會交給學(xué)生，調(diào)動學(xué)生思維的積極性、主動性，激發(fā)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造.

一、創(chuàng)設(shè)探究情境，激活思維

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān). ”因此，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素. 教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維積極性呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，有意識地創(chuàng)設(shè)探究情境，巧妙地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一連串有潛在意義的問題，在新知內(nèi)容與學(xué)習(xí)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間創(chuàng)造沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生迫不及待要獲取新知的積極情感，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

例如：教學(xué)“圓柱體體積”時(shí)，教師用圓柱鐵桶盛滿水，讓學(xué)生求出里邊的水的體積. 學(xué)生一時(shí)找不到答案，有的試探著提出“把鐵桶的水倒入長方體水箱中，量出長方體水箱的長、寬、高計(jì)算”；有的提出把圓柱鐵桶浸入長方體（或正方體）容器的水中，計(jì)算升高的那個長方體的水的體積就約等于鐵桶所盛水體積. 這時(shí)教師提問“若是求圓柱體的大蓄水池，能行嗎？”在這樣的問題情境下，學(xué)生感到必須找出一個計(jì)算圓柱體體積的方法或公式，于是誘發(fā)了學(xué)生積極主動參與到思維活動中來.

情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其特定的功能，它可以使學(xué)生在解題的過程中形成積極思維的心理態(tài)勢，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生一種新的領(lǐng)悟. 可見，創(chuàng)設(shè)探究情境，激活學(xué)生思維，是對其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié).

二、組織探究創(chuàng)新型數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性

在教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探究性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析、整理過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用. 因此開展有組織的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，能為學(xué)生探索知識形成過程，掌握思維方法提供廣闊的思維空間，同時(shí)也讓學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較、歸納，清楚地發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得知識，并在此基礎(chǔ)上有所發(fā)展.

例如，教學(xué)“角的分類”一課時(shí)，我為學(xué)生提供了十個角為學(xué)具，以小組合作的形式，讓學(xué)生先量出各個角的度數(shù)，然后各小組進(jìn)行討論，把十個角進(jìn)行分類. 匯報(bào)時(shí)，學(xué)生各抒己見，發(fā)現(xiàn)劃分的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，得到的種類也不同. 在這一操作過程中，培養(yǎng)了學(xué)生多角度的創(chuàng)造性思維. 當(dāng)學(xué)生按照三角形角的特點(diǎn)分為三類時(shí)，我要求學(xué)生根據(jù)三類角的特點(diǎn)，大膽地為它們?nèi)∶? 學(xué)生爭著回答，課堂氣氛達(dá)到了高潮. 對于取對名的學(xué)生我及時(shí)加以表揚(yáng)，大大樹立了學(xué)生的自信心. 把學(xué)生置于主體地位，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得靈活，從而最大限度地挖掘了學(xué)生的潛能，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識.

三、多做練習(xí)，培養(yǎng)思維的邏輯性

思維的邏輯性表現(xiàn)為：遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據(jù)，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫. 語言是思維的載體，思維依靠語言，語言促進(jìn)思維. 教師對學(xué)生加強(qiáng)語言的調(diào)控，訓(xùn)練其口語表達(dá)能力，是學(xué)生能夠有根有據(jù)進(jìn)行思考的基礎(chǔ). 因此教學(xué)中要使學(xué)生比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程，準(zhǔn)確無誤地說出解答思路，并訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)簡潔規(guī)范，逐步提高思維的條理性和邏輯性.

低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，必須依賴于直觀材料，使他們所學(xué)知識產(chǎn)生鮮明的表象. 同時(shí)，要使學(xué)生獲得準(zhǔn)確豐富的感性知識，又必須通過合乎邏輯語言引導(dǎo). 最后大腦借助于語言，對感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質(zhì)特征.

如：教學(xué)“整萬數(shù)的讀法”時(shí)，教師在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，為學(xué)生認(rèn)識數(shù)提供了感性材料之后，首先讓學(xué)生說了計(jì)算器上珠所表示的意義，在學(xué)生大腦中建立了整萬數(shù)的表象，為學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展提供了支柱，然后，又?jǐn)[脫計(jì)算器，讓學(xué)生在數(shù)位順序表上讀出“0”在不同位上的五個數(shù)，再讓學(xué)生說出每個數(shù)中的“0”在什么位上和它的讀法. 這樣，使學(xué)生用討論的方法對比整萬數(shù)與萬以內(nèi)數(shù)讀法的異同，從而概括出整萬數(shù)的讀數(shù)法則，促進(jìn)了學(xué)生抽象邏輯思維能力的發(fā)展.

例如應(yīng)用題教學(xué)：果園里有梨樹45棵，比橘樹少9棵，橘樹有多少棵？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生按下列要點(diǎn)講清算理：根據(jù)哪個條件知道“誰與誰比”“誰多誰少”“知誰求誰”梨樹比橘樹少9棵換成另外的說法，應(yīng)該怎樣敘述？要求橘樹多少棵，實(shí)際是求比幾多幾的數(shù)，應(yīng)該用什么方法計(jì)算？對這些問題綜合連貫的回答，小學(xué)生就能較準(zhǔn)確地用口頭表達(dá)算理，經(jīng)過反復(fù)地講練，不但提高了低年級學(xué)生的語言表達(dá)能力，而且能深化思維.

四、引導(dǎo)學(xué)生有效地“反思”數(shù)學(xué)思維過程

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力. ”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反思是一種積極的探究行為，是促進(jìn)知識同化遷移的可靠途徑；反思可以溝通新舊知識間的聯(lián)系，深化對知識的理解；反思能促使學(xué)生從不同方面多角度觀察事物，質(zhì)疑問題，有利于創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng). 良好的反思能力的形成必將使學(xué)生的思維能力得到大大地提升. 因此，在教學(xué)中，應(yīng)緊密結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知活動，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思.

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，知識的獲得固然重要，在獲取知識的過程中生成智慧、發(fā)展思維能力才是根本.