淺談如何解決初中函數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)

萬(wàn)艷芳

（江西省南昌市進(jìn)賢縣李渡中學(xué) 江西南昌 331725）

淺談如何解決初中函數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)

萬(wàn)艷芳

（江西省南昌市進(jìn)賢縣李渡中學(xué) 江西南昌 331725）

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，函數(shù)一直是一項(xiàng)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容占有非常重要的地位，因?yàn)槭欠駥W(xué)好函數(shù)對(duì)于是否能夠?qū)W好數(shù)學(xué)也有著影響。也正是基于此，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師需要全方位的了解目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)的困難之處，對(duì)其進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)好函數(shù)，學(xué)好函數(shù)，掌握好學(xué)習(xí)函數(shù)的技巧和策略，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

初中數(shù)學(xué) 函數(shù)學(xué)習(xí) 難點(diǎn) 初中教學(xué) 學(xué)習(xí)策略

初中函數(shù)是函數(shù)的基礎(chǔ)階段，一方面說(shuō)，在這一階段中，是學(xué)生剛接觸函數(shù)的時(shí)候，也為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定的了一定的基礎(chǔ)，從另一方面來(lái)說(shuō)，函數(shù)貫穿初中和高中，是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的知識(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面起到很關(guān)鍵的作用。函數(shù)也與其他方面的數(shù)學(xué)知識(shí)有著緊密的結(jié)合，從中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)來(lái)看，函數(shù)聯(lián)系著代數(shù)，它與代數(shù)式、數(shù)列、排列組合以及極限、微積分等都有聯(lián)系，而且還是數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，為高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)，甚至是在為大學(xué)高等數(shù)學(xué)中函數(shù)概念以及性質(zhì)的研究做了鋪墊。函數(shù)的學(xué)習(xí)既可以給我們的思維方面帶來(lái)訓(xùn)練，也可以讓我們?cè)诤罄m(xù)的學(xué)習(xí)中游刃有余。下面我們就簡(jiǎn)單淺談如何解決一些學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)。[1]

一、初中生學(xué)習(xí)函數(shù)存在的問(wèn)題

1．函數(shù)學(xué)習(xí)中對(duì)以往概念的改變

由于初中生是第一次接觸這些函數(shù)的新知識(shí)，很多新的符號(hào)的引入就顯得不太易于理解，學(xué)生對(duì)這些新的符號(hào)不能正確的理解，這就對(duì)他們的學(xué)習(xí)造成了一定的影響。另外，初中生要習(xí)慣從“數(shù)”的角度思考，比如，從以往的自然數(shù)或者正數(shù)到后來(lái)的無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)范圍等。另外，理解函數(shù)的本質(zhì)，函數(shù)不是數(shù)，是在一個(gè)變化過(guò)程中，兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，函數(shù)的研究對(duì)象是一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量（x、y）以及它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。它所表示的的是一個(gè)過(guò)程，而不是數(shù)字意義。[2]

2．函數(shù)的顯著特征是概念抽象

學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解和記憶是學(xué)習(xí)函數(shù)的一大障礙。而首當(dāng)其沖的就是對(duì)函數(shù)概念的理解，函數(shù)概念是初中階段最抽象的概念之一，有的學(xué)生學(xué)完一個(gè)章節(jié)后大部分學(xué)生對(duì)該章節(jié)的概念仍模糊不清，而對(duì)于函數(shù)的應(yīng)用也就更加不了解了。所以在學(xué)習(xí)函數(shù)初始階段多少都會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果開(kāi)始學(xué)生對(duì)函數(shù)理解不清，對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)就失去興趣。再加之學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念、性質(zhì)及有關(guān)的結(jié)論缺乏理解，忽視圖形的理解，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)函數(shù)圖形不熟悉，進(jìn)一步造成學(xué)習(xí)上的障礙。

3．不能正確理解函數(shù)與其它方面知識(shí)的切換

在文字語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言與代數(shù)語(yǔ)言之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換是貫穿學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)始終的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生往往可以解決一些較為復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，但是，當(dāng)他們面對(duì)一個(gè)函數(shù)問(wèn)題是，往往就不能很好的理解，不能很好的進(jìn)行切換運(yùn)用，另外就是函數(shù)的作圖問(wèn)題，學(xué)生往往厭倦作圖，這對(duì)于理解函數(shù)也是非常不好的。

二、解決難點(diǎn)的方案

1．注重函數(shù)概念的教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，作為教師，考慮到學(xué)生對(duì)概念不是很理解，我們應(yīng)該采取一些行之有效的方法，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。首先，在學(xué)習(xí)之前就得讓學(xué)生做好準(zhǔn)備，或者在教學(xué)前期就要注意滲透，讓學(xué)生提前理解。比如，一個(gè)含有字母的代數(shù)式，我們就可以把它看成是所含字母的函數(shù)，這是因?yàn)檫@個(gè)字母就是自變量，這個(gè)代數(shù)式的值是由這個(gè)字母唯一確定的，符合函數(shù)的定義。其次，讓學(xué)生理解是如何形成函數(shù)的，引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)產(chǎn)生的過(guò)程?；谧兞恐g關(guān)系的研究，產(chǎn)生了函數(shù)，函數(shù)是用來(lái)描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的工有效工具。最后，對(duì)函數(shù)概念的引入，要切合情況，比如說(shuō)，老師可以通過(guò)舉一些有趣的實(shí)際例子，展示他們的共同點(diǎn)，等效的去引導(dǎo)。

2．增強(qiáng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)自我理解的能力

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，有很多的數(shù)學(xué)定義和概念并不是一朝一夕就能理解透徹，不管是什么學(xué)習(xí)，都是需要一個(gè)慢慢認(rèn)識(shí)，細(xì)細(xì)消化的過(guò)程，在理解這些定義和概念的基礎(chǔ)上掌握它們，應(yīng)用這些知識(shí)去處理問(wèn)題，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也一樣，需要在慢慢的積累數(shù)過(guò)程中不斷提高自己認(rèn)識(shí)，所以，在函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要注重積累和記憶，尤其對(duì)于初中生剛剛接觸這個(gè)部分更需要如此。而對(duì)于教學(xué)工作者來(lái)說(shuō)，我們應(yīng)該結(jié)合初中數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)的生活情景，慢慢培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到函數(shù)運(yùn)用的實(shí)際問(wèn)題中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，盡可能地給學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生不斷地去嘗試，親身體驗(yàn)函數(shù)帶來(lái)快樂(lè)。這樣學(xué)生就會(huì)自己樂(lè)于去學(xué)習(xí)函數(shù)，積累更多的知識(shí)儲(chǔ)備。

3．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

我們?cè)诤瘮?shù)學(xué)習(xí)時(shí)，難免會(huì)遇到這樣那樣的問(wèn)題，在實(shí)際的有些問(wèn)題上，直接去解決是比較難以操作的，所以需要在具體的實(shí)際應(yīng)用中來(lái)構(gòu)建一個(gè)函數(shù)函數(shù)問(wèn)題，這就要求我們的老師要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并且要慢慢引導(dǎo)著學(xué)生在問(wèn)題情境尋求困難的突破口，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，自覺(jué)地找到解決的方案。學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不能總是枯燥無(wú)味的。學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中再一次對(duì)知識(shí)進(jìn)行加深鞏固。設(shè)置問(wèn)題環(huán)節(jié)，可以給學(xué)生思考的空間，轉(zhuǎn)換思維，由具體的問(wèn)題轉(zhuǎn)換到函數(shù)概念以及函數(shù)關(guān)系的理解，這是一個(gè)具象到抽象的過(guò)渡。例如，教師在對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)進(jìn)行綜合時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，努力克服困難，讓學(xué)生自己慢慢的去學(xué)會(huì)如何根據(jù)這些具體問(wèn)題來(lái)建立函數(shù)。

結(jié)語(yǔ)

初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到一些各種各樣問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題我們談了一些問(wèn)題的解決方案，希望能夠給教學(xué)工作者一些實(shí)際性的建議，也希望能夠減少初中函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題。

[1] 王學(xué)海 探究初中生學(xué)習(xí)函數(shù)困難及教學(xué)策略[J].成功（教育版），2011（18）：48-49.

[2] 胡蓉 基于有效教學(xué)的初中函數(shù)教學(xué)的策略研究[J].散文百家·教育百家，2012， 03（5）：41-42.