對“添括號法則”的認(rèn)識

周　洋（貴州省貞豐縣第一中學(xué)）

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對“添括號法則”的認(rèn)識

周洋
（貴州省貞豐縣第一中學(xué)）

在人教版初中數(shù)學(xué)課本八年級上冊十四章里提到了去括號和添括號，雖然所占的比例不大，但在整個初中學(xué)習(xí)中經(jīng)常會應(yīng)用到這兩個知識點，去括號相對來說比較簡單些，用乘法分配律去括號，很多同學(xué)都能夠應(yīng)用。然而添括號在具體的題目中有很多同學(xué)不太理解掌握透。其實去括號與添括號是兩個逆向思維的問題，當(dāng)我們把去括號這個知識點掌握透后，對添括號也能很好去解決。下面我就對“添括號法則”談?wù)勛约旱膸c認(rèn)識。

一、從去括號知識點理解添括號

去括號相對很多同學(xué)來說比較簡單，因為添括號與去括號有必然的聯(lián)系點。所以我們在知識講解時可以從去括號入手。如：

a+（b+c）去括號得多少？很容易得到結(jié)果為a+b+c，反過來怎樣把a(bǔ)+b+c用添括號的方法得到a+（b+c）的？

同理，如果有當(dāng)a-（b+c）去括號得多少？很容易得到結(jié)果為a-b-c，反過來怎樣把a(bǔ)-b-c用添括號的方法得到a-（b+c）的？

通過我們觀察總結(jié)歸納得出：添括號時，如果括號前是正號，括到括號里的各項不變號；如果括號前是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號。

二、正確理解乘法公式

如：怎樣化簡（a+b-c）（a-b+c）式子的？當(dāng)我們熟練掌握平方差公式后就不難發(fā)現(xiàn)，把（a+b-c）（a-b+c）式子在適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ柡蟮玫狡椒讲罟剑海踑+（b-c）］［a-（b-c）］，這樣我們就能把復(fù)雜的知識簡單化，從而得到想要的結(jié)果。

再如：化簡（1+y+x）（1-x-y）、（x+2y-1）（x-2y+1）、（a+b-2c）（ab-2c）等都可添括號組合成平方差公式來化簡。

同時，在完全平方公式中也經(jīng)常會用到添括號的方法來解決實際問題。如：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值。

這是我們常見的題型，怎樣解決此類問題得認(rèn)真仔細(xì)觀察所求的結(jié)論與已知條件之間的關(guān)系，添上括號得出（x+y）=8，在方程的兩邊分別平方得：x2+2xy+y2=64變成了一個完全平方式公式，再結(jié)合題目給出的條件就可得到x2+y2=40。

所以在很多題目中我們不光知道單一的添括號問題，同時要掌握透相關(guān)的知識點。才能對添括號這個知識點更好地去理解。

三、要靈活應(yīng)用添括號方法

如：已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。這就是添括號的靈活應(yīng)用了。首先把2x+3y-1=0化為2x+3y=1，利用添括號的方法把3-6x-9y化為3-（6x+9y），仔細(xì)觀察與2x+3y=1之間的關(guān)系，再把3-（6x+9y）化為3-3（2x+3y），所以可得到值為0。

再如：當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值為7時，代數(shù)式3x2+9x-2的值為多少，也是用同樣的方法來解決，這樣類似的問題還很多，都是對添括號的靈活應(yīng)用。

總之，添括號一個最簡單的應(yīng)用就是為了簡便計算，我們可以根據(jù)加法的結(jié)合律和交換律，把一些特殊的項括到括號里先計算，變成平方差公式或完全平方公式，從而使整個式子的計算大為簡便。另外，可以結(jié)合題目給出的條件和要求的結(jié)論，找出其中規(guī)律，按照某些特殊的項重新排列或分組，達(dá)到題目要求的目的。

·編輯謝尾合