數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

梁國艷

（冠縣崇文街道辦事處聯(lián)合校 山東冠縣 252500）

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

梁國艷

（冠縣崇文街道辦事處聯(lián)合校 山東冠縣 252500）

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量變化和空間模型的科學(xué)，是現(xiàn)代教育的重要內(nèi)容，也是其他學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的思想在應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、市場(chǎng)營銷、物理學(xué)等各個(gè)方面都有廣泛的應(yīng)用，是一種重要的量化手段。因此本文首先將上述建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的應(yīng)用意義，分析建模思想的內(nèi)涵和過程，進(jìn)而分析數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的應(yīng)用和方法，以便為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供一點(diǎn)啟示和建議。

數(shù)學(xué) 建模 過程 應(yīng)用 措施

引言

數(shù)學(xué)建模思想起源于劍橋大學(xué)，是一種認(rèn)識(shí)世界、量化世界的重要方法，建模是數(shù)學(xué)的重要組成部分，直接影響到數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和知識(shí)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模受到社會(huì)各界的高度關(guān)注，數(shù)學(xué)建模的思想普及和應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)展，成為經(jīng)濟(jì)工作和社會(huì)評(píng)價(jià)工作的重要手段和方法。[1]

小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作影響到學(xué)生的邏輯思維能力，直接影響到學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的架構(gòu)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作質(zhì)量直接影響到高等數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量和效率，因此，要十分重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中引入數(shù)學(xué)建模思想，可以從小培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和建模能力，為學(xué)生認(rèn)識(shí)世界和丈量世界提供方法，讓學(xué)生可以更加理性的打量世界，提高學(xué)生的理性認(rèn)知能力。由于小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知能力不高，數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備不足，因此教師在數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用工作中要及時(shí)采取有效的措施，積極將建模思想更加和諧有效的融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作中，從而發(fā)揮出數(shù)學(xué)建模思想的積極作用。[2]

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的意義和應(yīng)用過程分析

1. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的意義

數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作質(zhì)量，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的印象，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用能力。將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，充分利用小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的原理和法則建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟悉程度。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想是一種應(yīng)用性的思維方式，可以將數(shù)學(xué)理論知識(shí)用于具體的實(shí)際應(yīng)用工作中，可以提高數(shù)學(xué)理論知識(shí)的實(shí)用性和趣味性，進(jìn)而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

其次，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用可以活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)建模具有一定的難度，對(duì)幫助學(xué)生挖掘潛能、提高其數(shù)學(xué)思維能力有著積極的促進(jìn)作用，同時(shí)可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，進(jìn)而有助于訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。

2. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用過程分析

建模思想包括數(shù)學(xué)模型和如何建立數(shù)學(xué)模型兩個(gè)主要部分，數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)的思維模式描述事物的本質(zhì)聯(lián)系和相關(guān)情況。數(shù)學(xué)模型不僅僅只是指模型部分，還包括數(shù)學(xué)思維、理論、公式抽象出來的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)和量化分析結(jié)果等內(nèi)容，因此建模過程主要是將語言信息用數(shù)字信息表述出來，數(shù)字信息更加具有科學(xué)性和說服力。

數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用過程要求學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，并將其運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)問題之中，根據(jù)實(shí)際問題的情況選擇合適的數(shù)學(xué)模型，選好描述問題的數(shù)學(xué)語言。其次，要對(duì)模型進(jìn)行推證，根據(jù)實(shí)際問題的情況提供多種可選擇的模型，并進(jìn)行假設(shè)推證，再一一放松假設(shè)條件，利用數(shù)學(xué)方法量化變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。再者，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，根據(jù)實(shí)驗(yàn)和已有的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。最后，要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，來驗(yàn)證推斷的合理性和模型選擇的正確性，并根據(jù)推斷結(jié)果的合理性和科學(xué)性程度進(jìn)行模型完善和修正，提高數(shù)學(xué)建模的實(shí)際應(yīng)用性和可靠性。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的措施和方法

1. 重視具體的情景，從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，首先就要重視具體建模情景，學(xué)生要正確認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)存在的數(shù)學(xué)問題和矛盾，并要對(duì)事物的整體面貌有完整的了解，從全局的角度認(rèn)識(shí)到問題所在。同時(shí)，教師要善于從學(xué)生身邊的實(shí)際事物中提煉并總結(jié)出數(shù)學(xué)建模的經(jīng)典例子，從日常生活和學(xué)習(xí)的實(shí)例中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的理解和認(rèn)知，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，提高學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)而提高建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的應(yīng)用水平。[3]

2. 利用好數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用性和有效性

數(shù)學(xué)模型包括很多方面，既有教科書中的模型介紹，也有經(jīng)典例題中的數(shù)學(xué)模型分析。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)工作要重視數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，要重視數(shù)學(xué)模型的可靠性。數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生根據(jù)模型去推斷結(jié)果，并用結(jié)果去論證模型并推斷模型的可靠性和有效性。模型的科學(xué)新和可靠性直接影響到數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用水平，這是數(shù)學(xué)建模思想重要表現(xiàn)，提高模型的應(yīng)用性是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作引入數(shù)學(xué)建模思想的重要方法和目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重點(diǎn)講解教科書中的經(jīng)典模型，并要總結(jié)經(jīng)典例子和課后練習(xí)中遇到的模型，幫助學(xué)生通過案例模型來深化對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的理解，進(jìn)而提高學(xué)生建模的能力和處理實(shí)際問題的能力。

3. 積極培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，實(shí)行教學(xué)中滲透模型思想的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視學(xué)生建模思想的培養(yǎng)，提高學(xué)生的模型化思維能力。模型化的思維是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的重要環(huán)節(jié)，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力，可以幫助學(xué)生用模型化的思維來丈量世界和認(rèn)知世界，這是一種科學(xué)的思維模式和理性的分析方法，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力。其次，要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)行滲透模型思想策略，要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析生活中的數(shù)學(xué)問題，并要鼓勵(lì)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模方法去解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使得學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的魅力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和能力，為經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展提供理性人才。

[1]朱鉑. 初探數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用[J]. 數(shù)學(xué)大世界(小學(xué)三四年級(jí)適用). 2016(01)

[2]苗彩華. 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師通訊). 2016(10)

[3]吳鳴鳳,張蓮娣. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想在計(jì)算教學(xué)中的運(yùn)用[J]. 新課程學(xué)習(xí)(上). 2014(10)