在數(shù)學(xué)課中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

賈京奎

（山西省襄汾縣南賈鎮(zhèn)南賈學(xué)校 山西臨汾 014500 ）

在數(shù)學(xué)課中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

賈京奎

（山西省襄汾縣南賈鎮(zhèn)南賈學(xué)校 山西臨汾 014500 ）

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和初步的創(chuàng)新能力，是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)探索性學(xué)習(xí)可使學(xué)生在解題中形成積極探索和創(chuàng)造的心理態(tài)勢(shì)，從而對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生新的領(lǐng)悟。

探究性 數(shù)學(xué)課 學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生探究為基本特征的一種教學(xué)活動(dòng)形式。它是指在教師的啟發(fā)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難、嘗試活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種教學(xué)活動(dòng)形式。它可使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)方法，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。探索學(xué)習(xí)以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生生動(dòng)活潑，積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力等方面都得到充分發(fā)展。

如何進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)呢？在實(shí)際教學(xué)中，我量這樣運(yùn)用的：

一、設(shè)計(jì)探究問(wèn)題

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。素質(zhì)教育呼喚創(chuàng)新精神，而任何創(chuàng)新都源于問(wèn)題，效學(xué)探索性題的出現(xiàn)正是順應(yīng)了教育發(fā)晨的要求。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，好的問(wèn)題能給學(xué)生思維以方向和動(dòng)力。

我原來(lái)在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)比較大小”導(dǎo)入前，我是這樣設(shè)計(jì)的：已知三個(gè)班的人數(shù)相等，其中一班90以上的占全班人數(shù)的6/7二班90分以上的占全班人數(shù)的5/8．三班90分以上的占全班人數(shù)的5/7.問(wèn)：

（l）一班和三班哪個(gè)班90分以上的人多？

（2）二班和三班哪個(gè)班90分以上的人多？

（3）一班和二班呢？

這樣設(shè)計(jì)把同分母、同分子分?jǐn)?shù)比大小這一舊知識(shí)和異分母分?jǐn)?shù)比大小這一新知識(shí)巧妙地融合在一起，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)探索。這就把幾個(gè)聯(lián)貫關(guān)系的問(wèn)題放在同一個(gè)情境中，在觀察、比較的基礎(chǔ)上，促進(jìn)知識(shí)的遷移。

為了提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，我設(shè)計(jì)了這樣一道探索題：

（1）比較1/3和3/5的大小。

（2）寫(xiě)出一個(gè)比1/3大，又比3/5小的分?jǐn)?shù)。

（3）你能再找出幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)嗎？你是怎樣找到的？

學(xué)生得出的結(jié)論的答案有無(wú)數(shù)個(gè)，解法也各不相同，充分展示出了他們的數(shù)學(xué)才能。

總之，根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)、技能的現(xiàn)有情況，精心設(shè)計(jì)一些具有探索性的能夠揭示知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的有價(jià)值的問(wèn)題，能使學(xué)生在探索的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。

此外，創(chuàng)設(shè)平等、民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)是探究學(xué)習(xí)的前提。有問(wèn)題的學(xué)生是好學(xué)生。教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題；掌握方法，讓學(xué)生善于提問(wèn)；增強(qiáng)信心，讓學(xué)生樂(lè)于提問(wèn)。在探索過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免，要對(duì)學(xué)生的提問(wèn)和回答必須給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，以保護(hù)學(xué)生創(chuàng)造的積極性，學(xué)生智慧的火山才會(huì)迸發(fā)。

二、組織探究活動(dòng)

有了問(wèn)題，學(xué)生就有了探究的欲望，明確了探究方向，根據(jù)需要，我采用不同的探究形式組織學(xué)生探究。如：獨(dú)立探究，讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探究、去發(fā)現(xiàn)，增加學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力；小組合作探究，能讓學(xué)生思維更開(kāi)闊，互相補(bǔ)充，使獲得的知識(shí)更準(zhǔn)確、清晰；集體討論，對(duì)于中心、關(guān)鍵問(wèn)題，讓學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)，集中解決難點(diǎn)。

同時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，選擇合理的探究方法，并使學(xué)生在運(yùn)用這些方法時(shí)，能熟悉并掌握這些方法：

1．觀察一推導(dǎo)法。讓學(xué)生通過(guò)大量例子，思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從中總結(jié)出規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括力。

2．動(dòng)手一發(fā)現(xiàn)法。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼等操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。

3．比較一猜想法。讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)、方法，對(duì)相關(guān)問(wèn)題大膽猜想，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和方法。例如，在教學(xué)“商不變”過(guò)程中，我首先提出問(wèn)題，由學(xué)生大膽猜想：到底在什么情況下商不變？也就是說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商才不變？學(xué)生猜測(cè)出多種情況：同時(shí)加上相同數(shù)時(shí)，商不變；同時(shí)減去相同數(shù)時(shí)，商不變；同時(shí)乘以相同數(shù) 時(shí)，商不變；同時(shí)除以相同數(shù)時(shí)，商不變。根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)，我請(qǐng)他們以15÷3為例，小組合作，分別舉例驗(yàn)證這四種猜測(cè)，看看，究竟在什么條件下，商是不變的。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，自己歸納總結(jié)出此課的結(jié)論，積極性高，印象深刻。

一個(gè)人的能力只有通過(guò)活動(dòng)才能形成和發(fā)展。所謂知識(shí)，是過(guò)程，不是結(jié)果。數(shù)學(xué)老師的首要責(zé)任是盡其一切可能來(lái)發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力，創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。教師作為學(xué)生探索知識(shí)的“帶路人”、“參謀”和“鑒賞者”，只是提供機(jī)會(huì)、創(chuàng)設(shè)環(huán)境，讓學(xué)生在活動(dòng)中不僅獲取知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)了像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造，從而享受到了成功的欣喜，獲取了發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，這樣，充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能。我想：一堂好課的最高層次是要使學(xué)生們躍躍欲試，只有學(xué)生積極參與的教學(xué)，才是成功的教學(xué)，因此可以說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程。

三、適時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)

學(xué)生探究之后，我往往就教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生探究情況畫(huà)龍點(diǎn)睛地進(jìn)行歸納、概括，使學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)及學(xué)習(xí)方法理解得更清楚。同時(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用探究獲得的知識(shí)，舉一反三地解決類(lèi)似或相關(guān)問(wèn)題。這既是鞏固過(guò)程，也是吸收運(yùn)用的過(guò)程，是開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維重要階段。

實(shí)踐使我體會(huì)到，數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，以學(xué)生自主探究的能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能是單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)活動(dòng)中，規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，方法讓學(xué)生自主尋找，思路讓學(xué)生自主探究，問(wèn)題讓學(xué)生自主解決。因此，課堂教學(xué)形式發(fā)生了三大轉(zhuǎn)變，一是最大限度地減少了教師的講授；二是量大限度地滿(mǎn)足了學(xué)生自主發(fā)展需要；三是使學(xué)生在“活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。智慧的核心是思維，而思維是人腦的功能。提高人的素質(zhì)，歸根到底就是提高以人腦為核心的整個(gè)身心的全面、和諧和主動(dòng)的運(yùn)轉(zhuǎn)水平?？茖W(xué)地開(kāi)發(fā)人腦的潛能，從人腦深處迸發(fā)智慧的火花，這將使人類(lèi)的發(fā)展和社會(huì)的文明產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。