“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

鞠春紅　韓彥玲

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)第四冊(cè)第三單元第30～31頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活實(shí)例，借助分類活動(dòng)感知平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2.通過觀察、操作、交流進(jìn)一步體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，滲透變與不變的數(shù)學(xué)思想，感受圖形運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)美。

教學(xué)重點(diǎn)：感知與區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教學(xué)難點(diǎn)：感知圖形平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的變與不變的規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：課件，白板，游樂項(xiàng)目及小房子圖片等。

教學(xué)流程：

一、“看”——喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

師：同學(xué)們，在哈爾濱游樂園中，有一群小朋友正高興地玩著各種游樂項(xiàng)目。今天，老師就帶大家去哈爾濱游樂園玩，你們高興嗎？（播放游樂園場(chǎng)景動(dòng)畫。）

生：高興。

師：同學(xué)們看大屏幕。你玩過這些游戲項(xiàng)目嗎？給大家介紹一下，也可以談?wù)勀惝?dāng)時(shí)的感受。

生：我坐過索道車，車沿著鋼絲繩慢慢向前移動(dòng)，向下看時(shí)，我有些害怕。

生：我坐過空中飛船，一圈圈地轉(zhuǎn)，有時(shí)頭朝上，有時(shí)頭朝下，感覺特刺激。

二、“分”——感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特征

師：這么多的游樂項(xiàng)目，你能按照不同的運(yùn)動(dòng)方式給它們分分類嗎？

（出示活動(dòng)要求：獨(dú)立思考，按照不同的運(yùn)動(dòng)方式將這些游樂項(xiàng)目的圖片分成兩類；和小組同學(xué)交流，為什么這樣分類？說說理由。）

生：（學(xué)生一邊將游樂項(xiàng)目的圖片分成兩組貼在黑板上，一邊講解。）索道車、小火車、激流勇進(jìn)分成一類，觀覽車、空中飛船、轉(zhuǎn)盤分成一類。

師：你為什么這樣分類？

生：它們的運(yùn)動(dòng)方式不同，索道車、小火車、激流勇進(jìn)是直線的運(yùn)動(dòng)；觀覽車、空中飛船、轉(zhuǎn)盤是轉(zhuǎn)圈運(yùn)動(dòng)。

師：同學(xué)們，同意她的分法嗎？

生：同意。

師：索道車、小火車、激流勇進(jìn)是怎樣運(yùn)動(dòng)的？你能用手勢(shì)表示一下嗎？

（生用手勢(shì)表示。）

師：它們都是沿著一條什么運(yùn)動(dòng)？

生：直線。

師：觀覽車、空中飛船、轉(zhuǎn)盤又是怎樣做轉(zhuǎn)圈運(yùn)動(dòng)的？再來用手勢(shì)表示一下。（生用手勢(shì)表示。）

師：它們都是繞著什么運(yùn)動(dòng)？（生回答：一個(gè)點(diǎn)或軸。）同學(xué)們不僅分類準(zhǔn)確，而且還能用動(dòng)作表示它們的運(yùn)動(dòng)方式。真棒！

師小結(jié)：像索道車、小火車、激流勇進(jìn)等沿著筆直的路線運(yùn)動(dòng)，在數(shù)學(xué)中這種現(xiàn)象叫做平移；像觀覽車、空中飛船、轉(zhuǎn)盤等運(yùn)動(dòng)時(shí)以一個(gè)點(diǎn)或者一個(gè)軸為中心，做圓周運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)。（師繪制集合圈，并板書。）

三、 “說”——舉例說一說生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

1.舉例說說生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

師：請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系自己的生活實(shí)際，舉例說明生活中還有哪些平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

生：拉抽屜是平移現(xiàn)象。

生：觀光梯從上到下是平移現(xiàn)象。

生：電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

生：方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

…………

（師根據(jù)學(xué)生的回答，在集合圈中補(bǔ)充板書。）

2.欣賞并判斷生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

師：其實(shí)，生活中有許多平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，老師為大家準(zhǔn)備了視頻，請(qǐng)同學(xué)們欣賞并判斷這些現(xiàn)象是哪一種運(yùn)動(dòng)。（出示動(dòng)畫。）

（學(xué)生進(jìn)行判斷。）

師：同學(xué)們表現(xiàn)真不錯(cuò)，能準(zhǔn)確判斷出哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

四、“做”——在做中體驗(yàn)平移和旋轉(zhuǎn)特征

活動(dòng)一：“移一移”小房子。

師：這里有一些小房子，請(qǐng)同學(xué)們先想象一下，哪幾座小房子可以通過平移互相重合。然后，再借助學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證。

生：我覺得最左邊和最上邊，還有最下邊的這3座小房子可以互相平移。

師：你能用學(xué)具動(dòng)手來驗(yàn)證一下嗎？

生：好。（學(xué)生動(dòng)手操作。）

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，老師用課件動(dòng)態(tài)演示一下小房子的平移過程。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)不能重合的那幾座小房子與重合的這3座小房子比較，它們的方向都變了。

生：我發(fā)現(xiàn)平移后能相互重合的這3座小房子大小不變、方向也不變，只是位置變了。

師：你們真的很了不起！不但會(huì)操作、會(huì)講解，更重要的是找到了解決問題的突破口，平移時(shí)物體的方向和大小一定沒有變化，只是位置發(fā)生變化。

活動(dòng)二：利用學(xué)具做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

師：請(qǐng)大家讓手中的三角板做一做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，看看有什么發(fā)現(xiàn)，可以和同桌交流一下。（學(xué)生操作。）

生：最開始我把三角板90？紫的角朝上，可是在旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)生了變化，90？紫的角可以朝右，也可以朝下。

師：其他角的方向變了嗎？

生：也變了。

師：三角板每個(gè)角的方向都變了，對(duì)嗎？

生：對(duì)。

生：三角板的位置也變了，原來在上邊，現(xiàn)在在下邊。（生演示三角板旋轉(zhuǎn)過程。）

師：那什么沒變呢？

生：我發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板的大小始終是不變的，位置和方向變了。

生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，要繞著一個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)。

師：繞著哪個(gè)點(diǎn)？（學(xué)生指出旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)。）

師：同學(xué)們，指一指你在操作時(shí)繞著哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？（學(xué)生操作。）

師小結(jié)：實(shí)際上，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，方向和位置發(fā)生了變化，但是圖形的大小和旋轉(zhuǎn)圍繞的這個(gè)點(diǎn)是不變的。

師：回顧剛才的操作過程，做這兩種運(yùn)動(dòng)時(shí)，有什么相同和不同之處嗎？

生：無(wú)論是平移還是旋轉(zhuǎn)，大小都不變，位置變了。

生：平移時(shí)方向不變，旋轉(zhuǎn)時(shí)方向變了。

師：你們觀察細(xì)致入微，能夠運(yùn)用變與不變的數(shù)學(xué)方法來說明事物的特征，真了不起！

五、“拓”——延伸到生活中欣賞并設(shè)計(jì)美麗的圖案

師：老師給大家?guī)韼追善揭坪托D(zhuǎn)組成的幾何圖案，下面請(qǐng)大家欣賞。

師：看到這么美麗的圖案，你們想不想自己設(shè)計(jì)呢？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手，利用平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案，你們能做到嗎？比比看，誰(shuí)是最棒的設(shè)計(jì)師？（學(xué)生設(shè)計(jì)。）

師：誰(shuí)來匯報(bào)？

生：利用平移，我設(shè)計(jì)了小魚站隊(duì)圖。

生：利用三角形的旋轉(zhuǎn)，我設(shè)計(jì)一個(gè)墻壁紙圖案。

師總結(jié)：同學(xué)們的創(chuàng)意都很不錯(cuò)，繼續(xù)努力！相信將來在你們中間會(huì)出現(xiàn)世界頂級(jí)的設(shè)計(jì)師。希望你們今后能夠?qū)W好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，用你們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)把我們的生活裝扮得更美好。

反思：

“平移和旋轉(zhuǎn)”屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的運(yùn)動(dòng)”部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在學(xué)生會(huì)辨認(rèn)銳角、鈍角，對(duì)稱圖形之后學(xué)習(xí)的。此部分內(nèi)容在小學(xué)階段安排在兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)，本次學(xué)習(xí)作為圖形運(yùn)動(dòng)的起始學(xué)習(xí)階段具有較強(qiáng)的鋪墊作用。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，我在充分研究教材的基礎(chǔ)上，考慮到兒童愛動(dòng)、愛說的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)讓學(xué)生看一看、分一分、說一說、做一做等數(shù)學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立空間觀念。反思本節(jié)課教學(xué)，有以下幾點(diǎn)思考。

一、體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系

我們知道數(shù)學(xué)來源于生活，其實(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在生活中經(jīng)常見到，學(xué)生在頭腦中有一定的感性認(rèn)識(shí)，但平移、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)學(xué)生不會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述。如何借助通俗易懂的生活現(xiàn)象理解抽象的概念呢？我在課伊始創(chuàng)設(shè)生活情境，動(dòng)態(tài)出示學(xué)生喜聞樂見、親身經(jīng)歷過的游樂項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象之后，我又啟發(fā)學(xué)生尋找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。如：開抽屜是平移，拉拉鎖是平移，直升飛機(jī)的螺旋槳是旋轉(zhuǎn)，鐘表上的表針運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)等，巧妙地拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生更好地理解平移和旋轉(zhuǎn)的特征做好了鋪墊。

二、通過操作積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

由于低年級(jí)的學(xué)生思維以具體形象思維為主，因此，在學(xué)習(xí)抽象的圖形時(shí)，需要直觀形象的支撐，而觀察與動(dòng)手操作都是重要的手段。在本節(jié)課，我為學(xué)生留足時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷分一分（按照不同的運(yùn)動(dòng)方式將游樂項(xiàng)目的圖片分成兩類）、借助肢體用動(dòng)作表示平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、利用學(xué)具移一移（平移小房子）等活動(dòng)。在活動(dòng)中，通過有效設(shè)計(jì)問題引領(lǐng)學(xué)生思考與交流。“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“這種運(yùn)動(dòng)方式有什么特點(diǎn)？”學(xué)生在操作中思考，在思考中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、借助信息技術(shù)手段，提高課堂教學(xué)效率

本節(jié)課中，我充分利用信息技術(shù)手段，并與教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)有機(jī)結(jié)合。如，上課伊始創(chuàng)設(shè)的游樂園情境中，我利用多媒體動(dòng)畫演示游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)，快速喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。在“說一說”環(huán)節(jié)中，我通過多媒體動(dòng)畫呈現(xiàn)生活中兩種圖形運(yùn)動(dòng)的例子，幫助學(xué)生建立兩種運(yùn)動(dòng)的表象。再如，在“做一做”（平移小房子）環(huán)節(jié)中，學(xué)生匯報(bào)后，我通過電子白板演示平移過程，引導(dǎo)學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)平移時(shí)圖形的方向和大小沒有變化，只是位置發(fā)生了變化?？傊?，信息技術(shù)手段的運(yùn)用，優(yōu)化了本節(jié)課的教學(xué)方法，提高了教學(xué)效率。

編輯∕宋 宇