美麗的“錯誤”
——談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錯誤資源的認識和利用

王本振

（安徽省亳州市譙城區(qū)古井鎮(zhèn)中心小學(xué) 安徽譙城 236800）

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美麗的“錯誤”
——談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錯誤資源的認識和利用

王本振

（安徽省亳州市譙城區(qū)古井鎮(zhèn)中心小學(xué) 安徽譙城 236800）

摘 要：在每天的教學(xué)工作中，我們總會遇到學(xué)生犯錯，這是不可避免的。正確認識“錯誤”，接納學(xué)生犯錯，合理利用錯誤資源，可以幫助我們?nèi)谇熒P(guān)系，提高教學(xué)效果，提升我們教學(xué)的業(yè)務(wù)水平和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：“錯誤” 數(shù)學(xué) 錯誤資源 認識 利用

在每天的課堂教學(xué)中，學(xué)生總會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。很多時候我們害怕學(xué)生犯錯，避之而不及，可是犯錯又是不可避免的。既然不能改變這種情況，為何不換個角度去重新認識這種“錯誤”呢？或許我們善待“錯誤”，還能從“錯誤”中發(fā)掘出有利于課堂教學(xué)的因素呢。下面就來談?wù)勎覀€人的幾點淺見：［1］

一、允許犯錯，尊重學(xué)生，師生關(guān)系更和諧

學(xué)習(xí)本身就是一種探索的過程，有探索就難免會“出錯”，錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)探究的標志，也是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗。要是真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，就應(yīng)該允許學(xué)生出錯，勇于向?qū)W生提供充分探究的機會，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這樣，我們的課堂才能真正成為學(xué)生成長和成功的空間。

營造輕松和諧的課堂教學(xué)氛圍，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的發(fā)揮和師生關(guān)系的融洽發(fā)展。教學(xué)中我們?nèi)粢院献髡?、學(xué)習(xí)伙伴的角色出現(xiàn)，學(xué)生就能大膽地表達自己獨特的想法，說出自己的疑惑。耐心傾聽學(xué)生表達，即便說錯也不輕易否定他們的答案，不同的意見允許爭論。這樣的做法保護了學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性，從而使他們樂于思考、敢于表達，在經(jīng)歷實踐、反饋、修正的過程中，不同程度的學(xué)生都能得到適當(dāng)?shù)陌l(fā)展，正確地構(gòu)建新知。在一個輕松民主的氣氛中進行教學(xué)，學(xué)生心情舒暢，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣而且?guī)熒年P(guān)系也變得日益融洽。［2］

二、認識錯誤，合理利用，課堂教學(xué)更有效

錯誤是在教學(xué)過程中動態(tài)生成的，作為珍貴的教學(xué)資源，學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的“錯誤”是具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料。“錯誤”反射出學(xué)生的學(xué)習(xí)困難所在，反映出學(xué)生思維的認知發(fā)展水平、行為習(xí)慣以及意志品質(zhì)狀態(tài)。從學(xué)生的“錯誤”中便可以分析、了解他們的學(xué)習(xí)狀況，以便對癥下藥，有針對性地選擇有效的教育教學(xué)策略和方法，進而改進和完善自己的教學(xué)。只要善待學(xué)生的“錯誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機，“錯誤”就會變成寶貴的教學(xué)資源。教師如果合理利用錯誤資源，就可使教學(xué)平添一些美麗。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，我們不要急于用正確的思想方法“同化”學(xué)生，而應(yīng)站在學(xué)生的立場去順應(yīng)他們的認識，在交流中剖析錯誤思想的來龍去脈，這樣就可以找到錯誤背后隱含的教育價值。例如在教授《百分數(shù)的應(yīng)用》時有這樣一道問題：一輛客車從甲地開往乙地，去時行5小時，返回行4小時，返回時的速度提高了百分之幾？有不少學(xué)生這樣做：（5-4）÷5=20%，也有學(xué)生的做法是這樣的：（1 ÷ 4 - 1 ÷ 5） ÷ （1 ÷ 5） = 0.25 = 25%。我將這兩個算法都展示了出來，應(yīng)該怎樣才對呢？教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。我沒有急于給予判定，而是請同學(xué)們分析、討論。學(xué)生經(jīng)過激烈的討論后最后認定第二種做法是正確的，第一種錯在將時間誤當(dāng)速度用了。就這樣真理愈辨愈明，學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，使不同層次的學(xué)生都有適當(dāng)?shù)陌l(fā)展。在后來類似的工作效率提升多少的問題上學(xué)生們再也沒出現(xiàn)類似錯誤。

“幸福的家庭都是一樣的，不幸的家庭各有各的不幸?！睂W(xué)習(xí)也是這樣，做正確的同學(xué)思路差別不大，可犯錯的同學(xué)思維上差異就很大，收集和展示這些錯誤，集中讓學(xué)生去糾錯，可以有效避免錯誤現(xiàn)次出現(xiàn)，提高學(xué)生對知識點的更深刻認識。例如：《有余數(shù)除法》一節(jié)，我就將學(xué)生常犯的錯誤一一列舉在黑板上：49÷8=5……9，700÷400=1……3。在“小數(shù)除法”中，列舉了1.26÷18=0.7 ，5.4÷5=10.8，37.8÷6=63，7.4÷5=1.4……4等錯誤。讓學(xué)生做數(shù)學(xué)小醫(yī)生，議論辨析。并引導(dǎo)他們從個別的錯誤中引出帶有普遍性的教訓(xùn)，從而將“錯誤”化為全體學(xué)生的經(jīng)驗。當(dāng)學(xué)生錯誤不再重演時，當(dāng)學(xué)生取得點滴的進步時，及時對學(xué)生進行肯定和鼓勵，表揚和獎勵，學(xué)生變得肯學(xué)了，變得自信了。大家將錯誤資源共享，交流自己的心得和體會，漸漸地，學(xué)生的重復(fù)的錯誤就會減少以至消失，學(xué)習(xí)積極性就提高了，成績就會有不同程度的進步。

三、以“錯”為鏡，反思錯誤，師生水平同提高

杜威曾說過：“失敗是有教導(dǎo)性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)得一樣多！”在我們的教學(xué)中，只要正確認識錯誤，抓住和利用錯誤資源，學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的水平都能得到提高。

在學(xué)習(xí)過程中，正確很可能只是一種模仿，可錯誤卻絕對是一種經(jīng)歷，真實而自然，它是通往正確和成功的必經(jīng)之路。學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程。經(jīng)歷出錯和改錯的曲折探索過程，學(xué)生的生命才更有價值。在實際教學(xué)中，我們應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯追因意識，把學(xué)生的“錯誤”當(dāng)作寶貴的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯，在學(xué)生常犯“錯誤”的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時地引導(dǎo)學(xué)生去反思，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，又可以完善認知結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)。

課堂上，有些學(xué)生的錯誤是你根本預(yù)料不到的。所以，當(dāng)課堂上來不及處理的錯誤，教師需要在課后靜靜地反思，尤其是帶有普遍性的“錯誤”。大面積學(xué)生的錯誤在一定程度上折射出教師教學(xué)中的偏差！學(xué)生所表現(xiàn)出來的種種反應(yīng)是教師課堂教學(xué)效果的一面鏡子，它提供了各種教學(xué)效果的反饋信息。教師可以根據(jù)學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)新知所表現(xiàn)出來的錯誤，審視自己，進行反思，發(fā)現(xiàn)不足之處，找存在的問題，采取及時有效的方法進行調(diào)整，修正自身的不足之處。從而追求教學(xué)水平的提升、完善，最終形成自己獨特的教學(xué)風(fēng)格。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是正常的，我們要正確認識錯誤、發(fā)掘錯誤資源中的有利因素，利用錯誤資源來幫助提高教學(xué)效果。引導(dǎo)和幫助學(xué)生反思錯誤，經(jīng)歷自然的探索學(xué)習(xí)教程，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。自我反思，從錯誤中反思教學(xué)中的不足，及時調(diào)整、完善，努力提高教學(xué)水平。

參考文獻

［1］黎興貴. 例說善待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源［J］. 中小學(xué)教學(xué)研究， 2009（5）：23-24.

［2］ 林生. 踏"錯"尋"美"——數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的利用［J］.福建中學(xué)數(shù)學(xué)， 2011（3）：17-19.